Bài giảng cầu thép p3

1 Đặc điểm: 2 Các sơ đồ cầu dầm giàn và kích thước cơ bản : ● chiều cao h của giàn : thông thường chọn tỷ lệ đối với thanh mạ song song đối với cầu liên tục và mút thừa Biểu đồ ứng suất

CHƯƠNG IV - CẦU DẦM GIÀN

4.1 Khái niệm chung.

1) Đặc điểm:

2) Các sơ đồ cầu dầm giàn và kích thước cơ bản :

● chiều cao (h) của giàn : thông thường chọn tỷ lệ

đối với thanh mạ song song

đối với cầu liên tục và mút thừa

Biểu đồ ứng suất kéo nén do uốn

Biểu đồ ứng suất kéo nén thuần túy

- Giàn chủ gồm các thanh (cấu kiện)

liên kết thành giàn bất biến, chỉ chịu lực

kéo nén dọc trục ; khác với dầm đặc, chịu

momen uốn ;

- Kết cấu giàn thoáng, dễ tạo dáng mỹ

thuật cho công trình ;

- Tiết kiệm vật liệu thép hơn dầm đặc,

khi phải vượt nhịp dài L>30m ;

- Dễ tiêu chuẩn hóa và chế tạo sẵn chi

tiết cấu kiện trong công xưởng :

- Lắp ráp cầu ngoài công trường đòi hỏi

nhiều công đoạn hơn cầu dầm đặc ;

- Đối với cầu dầm giàn đường xe chạy

dưới, phải có hệ mặt cầu chịu trực tiếp hoạt

tải, truyền sang giàn chủ và xuống gối cầu

- Dầm giàn có thanh mạ (biên) thẳng

- Kích thước cơ bản của cầu dầm giàn:

● chiều dài nhịp phải đạt hợp lý về

kinh tế, đủ khẩu độ thoát nước và yêu

cầu thông thuyền;

đối với cầu nhịp dài l >40m, chiều cao của giàn thường chọn h > 6m;

● chiều dài khoang giàn d = (0,6 ÷ 0,8)h, hoặc d = (0,8 ÷ 1,0)h khi giàn có

dạng tam giác không có thanh đứng hoặc thanh treo ;

● góc xiên của thanh xiên α = 40° ÷ 60° so với phương ngang ;

● khoảng cách giữa tim các giàn chủ (b) của cầu ô-tô có đường xe chạy

dưới nên bố trí hai giàn chủ với khoảng cách lớn hơn khổ đường xe chạy từ

800mm đến 1000mm để tính đến phần gờ chắn bánh và bề rộng thanh giàn;

cầu ô-tô đường xe chạy trên có thể bố trí hai giàn chủ cách nhau 5000 đến

7000mm, hoặc có 4 giàn chủ cách nhau 2500 đến 4000mm

3) Các bộ phận chính của cầu dầm giàn :

- Hệ mặt cầu : gồm đà dọc, đà ngang, liên kết đà dọc, hệ chống xô (khi l >

80m) Hệ mặt cầu trực tiếp đỡ tĩnh tải mặt cầu và hoạt tải để truyền vào giàn chủ

qua đà ngang

- Giàn chủ : chịu toàn bộ tĩnh tải và hoạt tải trên cầu để truyền xuống gối và

mố trụ cầu Giàn chủ có các chi tiết bộ phận (cấu kiện) như thanh mạ (biên) trên -

dưới, thanh xiên (chéo), thanh đứng, thanh treo, nút giàn (liên kết các chi tiết của

giàn

- Hệ liên kết : giữ ổn định cầu dầm giàn, không làm biến dạng dầm giàn khi

chịu gió và tải trọng ngang khác ; hệ liên kết gồm hệ liên kết trên - dưới, hệ liên

kết ngang và cổng cầu

- Gối cầu : gối di động, gối cố định ; gối cầu đỡ toàn bộ tải trọng từ dầm và

truyền vào mố trụ

4) Cấu tạo mặt cắt các thanh trong cầu dầm giàn :

- Khi lựa chọn mặt cắt thanh, nên :

● tạo mặt cắt đơn giản, thoáng, dễ sơn sửa (khe hở để thao tác sơn cần lớn

- Mặt cắt các thanh giàn chủ (thanh mạ, thanh

xiên, thanh đứng, thanh treo) :

- Mặt cắt các thanh của hệ liên kết :

● tạo mặt cắt không gây đọng nước và rác bẩn (nếu mặt cắt thanh tạo thành máng chứa nước thì phải khoan lỗ thoát nước vào bản bụng thanh Φ50mm, cách nhau khoảng 1000mm) ;

● nếu tổ hợp hàn, phải suy tính trước cách lắp ráp thuận tiện, cách đặt chìa vặn bu lông dễ thao tác ;

● kích thước của các chi tiết phù hợp các qui định về cấu tạo : qui định về bề dày nhỏ nhất của bản thép, về tỷ lệ bề rộng thanh (b) so với bề dày (δ), về

độ mảnh cho phép của các thanh giàn

Tính toán hệ mặt cầu (đã nêu trong Chương II - Hệ mặt cầu)

4.2 Tính toán giàn chủ.

1) Nguyên lý :

- Kết cấu nhịp cầu là hệ không gian, cho phép phân thành nhiều hệ mặt phẳng riêng biệt đẻ tính toán đơn giản hóa ; sau đó phải kiểm toán một số bộ phận cùng chịu lực và ảnh hưởng lẫn nhau giữa các hệ mặt phẳng này ;

- Nội lực phát sinh trong các bộ phận kết cấu đều xác định theo trạng thái giới hạn cường độ ; một số trường hợp riêng biệt xác định theo trạng thái giới hạn mỏi

- Tải trọng tĩnh và hoạt trên cầu được truyền vào giàn qua các nút, thì giàn được phân tích như một tổ hợp kết cấu được liên kết chốt (4.6.2.4)

2) Trọng lượng dầm giàn - tĩnh tải dầm và các hệ số :

Trước khi tính toán giàn chủ, người thiết kế phải lựa chọn loại dạng giàn, kích thước cơ bản của nhịp giàn ; từ đó, giả thiết trọng lượng cầu dầm giàn theo cách sau :

a) Dựa vào các kết cấu nhịp tương tự có sẵn hoặc kết cấu nhịp điển hình tương tự để suy ra

b) Dựa vào tỷ lệ trọng lượng thép giữa các bộ phận kết cấu để suy ra

Nếu khối lượng thép giàn chủ là 100%, khối lượng thép hệ mặt cầu chiếm tỷ

lệ 32÷36% , hệ liên kết dọc chiếm 16÷18%, hệ liên kết ngang chiếm 1,7÷1,9%c) Tham khảo khối lượng phần mặt cầu như sau :

- mặt cầu gỗ, khổ cầu 6m - tĩnh tải DW = 7,8 kN/m

- mặt cầu BTCT khổ cầu 6m - DW = 23 kN/m ; khổ cầu 7m - 26 kN/m

- mặt cầu thép bản có gân tăng cường (bản thép dày 8mm) DW = 2,4 kN/md) Tổng tải trọng thường xuyên tính toán phải được lấy như sau :

Chú ý : Đối với cầu giàn thép có hai giàn chủ, tĩnh tải toàn bộ dầm tính toán theo công thức trên phải phân nửa cho mỗi bên giàn chủ chịu.

3) Hoạt tải và các hệ số của hoạt tải :

- Hoạt tải ô-tô HL-93 gồm tổ hợp của xe tải thiết kế và tải trọng làn rải đều

hoặc tổ hợp của xe hai trục thiết kế và tải trọng làn rải đều (xem mục 2.4.3)

- Hệ số tải trọng γ = 1,75 dùng cho hoạt tải khi tổ hợp, tính theo trạng thái giới hạn về cường độ

- Hệ số xung kích IM : theo 2.4.5

- Tính hệ số phân phối ngang (g) của hoạt tải tác động vào giàn chủ :

4) Vẽ đường ảnh hưởng và tính nội lực các thanh giàn :

Đối với dầm giàn tĩnh định, đường ảnh hưởng các thanh giàn đều có dạng tam giác ; đối với dầm giàn siêu tĩnh, đường ảnh hưởng của các thanh giàn chủ đều có dạng đường cong lồi hoặc đường cong lõm

Thí dụ: Vẽ đường ảnh hưởng các thanh dầm giàn của kết cấu nhịp L = 66m, dạng tam giác tĩnh định.

Tính nội lực kéo nén tính toán các thanh theo công thức sau :

g

● nếu khổ cầu một làn xe, tính (g) theo phương pháp

đòn bảy

● nếu khổ cầu hai làn xe, g = 1

● nếu khổ cầu trên hai làn xe, tính (g) theo phương

pháp đòn bảy

ĐAH X 2-3

α

sin 1

4 2 0

1' 3' 5' 5 3 1 MT MD

ĐAH MT 3-5

ĐAH MD 4-6

Pr = D.Ap + 1,75 [(Pta hoặc Ptr).(1+IM/100) + Pln + Png] (kN)

trong đó, D - tổng tải trọng thường xuyên với các hệ số tải trọng (kN/m), nếu cầu có hai giàn chủ, đường xe chạy dưới, tổng tải trọng được tính cho một nửa cầu

Ap - diện tích đường ảnh hưởng của thanh, nếu đường ảnh hưởng có hai dấu (+, -) là tổng đại số của hai đại lượng diện tích (m)

1,75 - hệ số tải trọng γ khi tính tổ hợp hoạt tải theo trạng thái giới hạn về cường độ I

Pta , Ptr , Pln , Png - nội lực kéo nén dọc trục gây ra do xe tải hoặc xe hai trục, do tải trọng làn, tải trọng người đi ; trị số của nội lực được tính theo giá trị tung độ hoặc diện tích đường ảnh hưởng tương ứng

Chú ý :

- Khi tính nội lực các thanh giàn chủ, nên lập thành bảng tính để dễ kiểm tra kết quả tính ;

- Khi tính nội lực phát sinh trong thanh giàn, cho phép bỏ qua nội lực momen gây ra do tải trọng bản thân thanh đó.

5) Lựa chọn mặt cắt và kiểm tra nội lực thanh.

a) Nội lực kéo tính toán của thanh Pr phải thỏa mãn :

Pr ≤ φy Pny = φy Fy Ag

hoặc Pr ≤ φu Pnu = φu Fu An U

trong đó, Pny - nội lực kéo chảy danh định trong mặt cắt nguyên của thanh(N)

Fy - cường độ chảy của thép (MPa)

Ag - diện tích mặt cắt nguyên của thanh (mm2)

Pnu - nội lực kéo đứt danh định trong mặt cắt có hiệu của thanh (N)

Fu - cường độ chịu kéo của thép (MPa)

An - diện tích mặt cắt có hiệu của thanh (mm2)

U - hệ số triết giảm khi xét tính tác dụng truyền lực vào các thanh, đối với kết cấu nhịp thép giàn thông thường khi liên kết nút giàn được coi là nối khớp thì U = 1

φy - hệ số kháng kéo chảy trong mặt cắt nguyên, φy = 0,95

φu - hệ số kháng kéo đứt trong mặt cắt có hiệu, φu = 0,80

- Mặt cắt thanh chịu kéo của giàn còn phải thỏa mãn điều kiện về tỷ số độ mảnh giới hạn như sau :

● đối với các cấu kiện chính chịu ứng suất đổi dấu, l / r ≤ 140

● đối với các cấu kiện chính chịu kéo thuần túy, l / r ≤ 200

● đối với các thanh trong hệ liên kết, l / r ≤ 240

b) Nội lực nén tính toán của thanh Pr phải thỏa mãn :

Pr ≤ φc Pn

trong đó, φc - hệ số kháng nén dọc trục của thép, φc = 0,90

Pn - nội lực nén danh định (N) ; đối với các thanh chịu nén, đạt tỷ lệ

về cấu tạo chiều dày/chiều rộng và thỏa mãn tỷ số độ mảnh, nội lực Pn lấy như sau: nếu λ ≤ 2,25 thì Pn = 0,66λ Fy As

As - diện tích mặt cắt nguyên của thanh (mm2)

Fy - cường độ chảy của thép (MPa)

E - moduyn đàn hồi của thép (MPa)

K - hệ số chiều dài có hiệu, K = 0,750 - với liên kết bu lông hoặc hàn ở cả hai đầu, K = 0,875 - với liên kết chốt ở cả hai đầu

l - chiều dài tính toán của thanh chịu nén, không có giằng trên suốt chiều dài thanh (mm)

rs - bán kính hồi chuyển theo mặt phẳng nén uốn (mm)

- Mặt cắt thanh chịu nén của giàn còn phải thỏa mãn điều kiện về tỷ số độ mảnh giới hạn như sau :

● đối với các cấu kiện chính : ≤ 120

r K

● đối với các thanh của hệ liên kết : ≤ 140

c) Tính nội lực dọc trục thanh theo trạng thái giới hạn mỏi :

Một số thanh xiên ở khoảng giữa nhịp dầm cần được xét thêm trạng thái giới hạn mỏi do hoạt tải xe gây nên kéo-nén trùng phục và xung kích

- Hoạt tải tính mỏi là một xe tải thiết kế HL-93 hoặc là các trục của nó với khoảng cách không đổi là 9000mm giữa các trục 145 kN ;

- Hệ số xung kích để tính thanh chịu mỏi là IM = 15%

- Hệ số của hoạt tải tính mỏi là 0,75

- Mỗi thanh giàn khi xét thêm trạng thái giới hạn mỏi do hoạt tải xe gây ra phải thỏa mãn :

Y (∆f) ≤ (∆F)n

trong đó, Y - hệ số của hoạt tải tính mỏi, Y = 0,75

(∆f) - biên độ ứng suất của hoạt tải gây mỏi phát sinh khi xe qua lại trên kết cấu nhịp (MPa) ; đó là

Ag - diện tích nguyên của thanh (mm2)

(∆F)n - sức chịu mỏi danh định của thanh (MPa)

(∆F)n =

2

1

3 1

Kết quả tính trên cần đưa vào bảng ghi tên các thanh trong giàn chủ, tương ứng thành phần mặt cắt, đặc trưng hình học, nội lực danh định, đối chiếu nội lực tính toán trong thanh đó.

6) Tính toán mối nối và liên kết nút giàn :

- Các liên kết và các mối nối của các cấu kiện chính phải được thiết kế ở trạng thái giới hạn về cường độ

b) Một số qui định cấu tạo mối nối và liên kết nút giàn :

- Các bu lông liên kết cần được bố trí đối xứng theo trục tim của các cấu kiện;

- Trường hợp liên kết một hàng đinh, số lượng bu lông không được ít hơn hai cái hoặc mạch hàn tương đương ;

- Tại các bản nút chính của giàn hoặc các nút liên kết ở hệ giằng gió, đường tim các thanh phải giao nhau ở một điểm ; cần tránh các liên kết lệch tâm ;

- Các mối ghép bắt bu lông cường độ cao phải được chỉ rõ hoặc là liên kết ma sát, hoặc là liên kết ép tựa ;

- Các mặt tiếp giáp bắt bu lông của cấu kiện có thể được phủ hoặc không tráng phủ và phải ép khít chắc chắn với nhau sau khi các bu lông đã được xiết chặt; các bề mặt tiếp giáp phải bảo đảm không có vảy cờn, không có vết bẩn hoặc vật lạ bám trên mặt ;

- Cự ly tim đến tim tối thiểu của bu lông liền kề, theo chiều dọc chịu lực hay chiều ngang, không được lấy nhỏ hơn ba lần đường kính bu lông ;

- Khoảng cách từ tim bu lông đến mép của cấu kiện không được nhỏ hơn bảng sau :

Khoảng cách tối thiểu đến mép cấu kiện (mm)

Đường kính

Các mép thép bản hay thép hình được cán hoặc cắt hơi hàn

Rn - sức chịu danh định của một bu lông liên kết (N)

Đối với bu lông cường độ cao trong các liên kết ma sát, Rn = Kh Ks Ns Pt (xem mục 2.5.6) ; đối với bu lông tinh chế (nửa tinh chế) trong các liên kết chịu cắt,

độ kéo tối thiểu 830MPa

Ns - số lượng các mặt phẳng chịu cắt tính cho mỗi bu lông

Đối với bu lông tinh chế (nửa tinh chế) trong các liên kết chịu ép mặt, có khoảng cách tĩnh giữa các lỗ không nhỏ hơn 2,0d và với khoảng cách tĩnh ở đầu không nhỏ hơn 2,0d,

Rn = 2,4 d t Fu

trong đó, d - đường kính danh định của bu lông (mm)

t - chiều dày của vật liệu liên kết (mm)

Fu - cường độ kéo của vật liệu liên kết qui định theo bảng sau (MPa)

Các đặc tính cơ học của thép kết cấu

Ký hiệu

thép theo

AASHTO

Thép kết cấu

Thép hợp kim thấp cường độ cao

Thép hợp kim thấp tôi và ram

Thép hợp kim tôi và ram cường độ chảy dẻo cao

M270M Cấp 250

M270M Cấp 345

M270M Cấp 345W

M270M Cấp 485W

M270M Các cấp 690/690W

A709M Cấp 345

A709M Cấp 345W

A709M Cấp 485W

A709M Các cấp 690/690W

Mux - momen uốn theo trục x-x, do các tải trọng tính toán gây ra

(N.mm), thí dụ tại nút 4, Mux = Pu y, với y là khoảng cách từ

đường tim mạ dưới đến trục trung hòa x-x của mặt cắt liên kết

7) Kiểm toán thanh đứng chịu lực nén dọc trục của dầm giàn kiểu "hở trên".

Dầm giàn kiểu "hở trên" là kết cấu nhịp đường xe chạy dưới hoặc chạy giữa, không có liên kết dọc và liên kết ngang trên

- Bản nút chính phải đủ lớn để liên kết các thanh

xiên và thanh mạ, vì vậy khi cắt bản nút theo 4-4 và

xét phần phải, ta có nội lực tổng cộng theo hướng

ngang là Pu = P4 + X4 cosα ;

- Kiểm tra cường độ bản nút chính của giàn khi

chịu nội lực kéo Pu và uốn Mux kết hợp như sau :

x

1 1

4

4 X4

P4α

x

h

H H

Khi mạ trên chịu nén dọc trục, gây ra mất ổn định ngang do thanh mạ chịu oằn, nên khung ngang của dầm giàn (gồm dầm ngang và hai thanh đứng có chiều cao tính toán h) được thiết kế chịu lực ngang H không nhỏ hơn 4,38 N/mm đặt tại đường tim mạ trên trong phạm vi một khoang giàn, xem như tải trọng thường xuyên đối với tổ hợp tải trọng I theo trạng thái giới hạn về cường độ và được nhân với hệ số tương ứng.

Mr ≤ Mn (hệ số kháng uốn φf = 1,0)

trong đó, Mr - momen uốn tính toán (N.mm), Mr = H.h

Mn - momen uốn danh định (N.mm), Mn = Z.Fy với Z - momen

chống uốn của mặt cắt thanh đứng chịu uốn ra ngoài mặt phẳng giàn chủ (mm3), Fy - cường độ giới hạn chảy nhỏ nhất của thép làm thanh đứng (MPa)

4.3 Tính hệ liên kết trên, dưới.

1) Phân tích tải trọng tác dụng lên hệ liên kết của giàn :

- Hệ liên kết trên, dưới trong cầu dầm giàn là kết cấu giữ ổn định khi có gió tác dụng ngang cầu, ngoài ra hệ liên kết dưới còn chịu tác động của gió vào đoàn

xe đang đi trên cầu và truyền vào hệ mặt cầu ;

- Đối với cầu dầm giàn, chỉ xét tác động tải trọng gió theo hướng ngang cầu

và bỏ qua tải trọng gió theo hướng dọc cầu vì diện tích chắn gió rất nhỏ ;

- Giả thiết toàn bộ tải trọng gió ngang tác động vào giàn được phân làm hai nửa : nửa trên do hệ liên kết ngang trên chịu, nửa dưới do hệ liên kết dưới chịu ;

- Cầu đặt trong vùng nào phải tính áp lực gió Wo theo vùng đó (Tiêu chuẩn TCVN 2737-1995) ; khi có xe cộ qua cầu, qui định vận tốc gió tới 25m/s (tương đương 90Km/h, tức là gió cấp 9), như vậy, cho phép xe cộ qua cầu an toàn khi có gió không quá cấp 9

2) Tải trọng gió ngang vào giàn và đoàn xe đi trên cầu :

a) Tải trọng gió ngang tác động vào giàn : WS

Tải trọng gió ngang rải đều PD phải được lấy theo phương tác dụng nằm ngang và truyền vào hệ liên kết dọc trên, dưới như sau :

PD = 0,0006 V2 At Cd ≥ 1,8 At (kN/m)

trong đó, V - tốc độ gió thiết kế (m/s) xác định theo V = VBS, với VB là tốc độ gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích hợp với vùng tính gió tại vị trí cầu thiết kế, như qui định ở bảng sau :

Vùng tính gió theo TCVN 2737 - 1995

L2

L1