Tài liệu Bài tập Casio môn Hóa học tập hợp những dạng bài tập và hướng dẫn cách giải đối với những bài tập Hóa học có sử dụng máy tính Casio để giải. Đây là tài liệu hữu ích với những bạn yêu thích môn Hóa học và những bạn đang chuẩn bị cho các kỳ thi cũng như muốn nâng cao kiến thức về Hóa học.
Trang 1DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ A-LÝ THUYẾT:
1 Phương trình động học:
Ap dụng cho quá trình phân rã phóng xạ:
k =
t N
N t
0
ln
1
(*)
=> 2 1 / 2
0 2
t T t
m m = m e0. t
Hay ( ) 0. t
t
N N e ,
k
T
k là hằng số phân rã phóng xạ (đôi khi kí hiệu là )
N0 là số nguyên tử phóng xạ ở thời điểm ban đầu
Nt là số nguyên tử phóng xạ còn lại sau thời gian t
2, Chu kì bán huỷ (thời gian bán huỷ, chu kì bán rã, thời gian bán rã):
Chu kì bán huỷ là thời gian cần thiết để 1/2 lượng ban đầu của chất phóng xạ phân rã
Đây là đại lượng đặc trưng cho từng nguyên tố phóng xạ
Biểu thức tính: t1/2 = ln2/0,693 (HS tự suy luận)
3, Độ phóng xạ:
Các sản phẩm của sự phân rã hạt nhân (gọi chung là các bức xạ) bay ra với tốc độ lớn Trên đường đi, nếu gặp các vật chắn bức xạ sẽ gây ra các biến đổi trong vật chắn đó Tác dụng của bức xạ càng lớn nếu số phân rã xảy ra trong một đơn vị thời gian càng lớn
Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho mức độ gây biến đổi của các bức xạ Nó được đo bằng số các phân rã trong một đơn vị thời gian (tức là tốc độ phân rã)
A =
dt
dN
t
H H e N e
H(t): Tốc độ phân hủy tại thời điểm t H(0): Tốc độ phân hủy ban đầu
Lẽ ra đơn vị của độ phóng xạ là số phân rã (tức số hạt phân rã)/1 giây, nhưng người ta hay sử dụng
hơn đơn vị Curi: 1 Curi = 3,7.1010 phân rã/giây
<3,7.1010 chính là số phân rã do 1 gam Rađi tạo ra trong 1 giây và người ta quy ước bằng 1 Curi >
4, Xác định niên đại sinh vật cổ dựa vào sự phóng xạ của C-14:
Thực nghiệm xác định được trong khí quyển, trong mỗi cơ thể sinh vật sống cứ 1giây trong 1 gam
cacbon có 15,3 phân rã C-14
Như vậy (*) có thể viết thành:
k =
t R
R t
0
ln
1
(**)
trong đó R0 = 15,3phân rã/s/gam C
Rt: tốc độ phân rã (trong một giây trong 1 gam) tại thời điểm đang xét
t: thời gian kể từ lúc sinh vật chết đến thời điểm đang xét
k hằng số tốc độ của quá trình phân rã C-14
k tính được theo biểu thức sau:
k =
2 / ln 1
0 0 2
/
R
=> k = ln2/t1/2 = 0,693/t1/2 => thay trở lại (**) ta được:
Trang 2B-Bài tập áp dung
Câu 1 137
Ce tham gia phản ứng trong lò phản ứng hạt nhân, có chu kì bán hủy 30,2 năm 137Ce là một trong những đồng vị bị phát tán mạnh ở nhiều vùng của châu Âu sau tai nạn hạt nhân Trecnibun Sau bao lâu lượng chất độc này còn 1% kể từ lúc tai nạn xảy ra
Hướng dẫn
693 , 0
2 2 , 30 3 , 2 100 lg 693 , 0
2 , 30 3 , 2 100 N
N lg 693 , 0
2 , 30 3 , 2 t
o
Vậy sau 200,46 năm thì lượng chất độc trên còn 1% kể từ lúc tai nạn xảy ra
Câu 2.Một chất thải phóng xạ có chu kỳ bán hủy là 200 năm được chứa trong thùng kín và chôn dưới
đất phải trong thời gian là bao nhiêu để tốc độ phân rã giảm từ 6,5.1012
nguyên tử/phút xuống còn 3.10-3 nguyên tử/phút
Hướng dẫn:
/ 00347 , 0 200
693 , 0 693 , 0
2 / 1
t
N
N
0
10 5 , 6
10 3
12
3
t = 1,02.104 năm hay 10.200năm
Câu 3.Sản phẩm bền vững của sự phóng xạ 238U là 206Pb Người ta tìm thấy 1 mẩu quặng uranit có chứa 238U và 206Pb theo tỉ lệ 67,8 nguyên tử 238U : 32,2 nguyên tử 206Pb Giả sử rằng 238U và 206
Pb không bị mất đi theo thời gian vì điều kiện khí hậu Hãy tính tuổi của quặng.Biết chu kì bán hủy của
238U là 4,51.109
năm
Hướng dẫn:
Cứ 1 nguyên tử 238U sinh ra tương ứng 1 nguyên tử 206
Pb Vậy N nguyên tử 238U sinh ra tương ứng N nguyên tử 206
Pb
Ta có :
32,2 67,8 quang Ucòn trong N
0 đ ban N
quang Ucòn trong N
ung Uphan N
quang Ucòn trong N
32,2
67,8 ra
Pbsinh
N
quang Ucòn trong
N
nam 9
2,52.10
t
0,3886
kt
0,6780 kt
e 32,2
67,8 ) kt e (1
0
đau
ban
N
kt e
0
dau
ban
N
Câu 4.Một mẫu vật có số nguyên tử 11
C (T1/2 = 20 phút) và 14C (T1/2 = 5568 năm) như nhau ở một thời điểm nào đó
a) Ở thời điểm đó tỉ lệ cường độ phóng xạ của 11C và 14C là bao nhiêu?
b) Tỉ lệ đó sẽ bằng bao nhiêu sau 6 giờ?
Áp dụng công thức:
K =
N
N lg K
3 , 2 t N
N lg t
3 , 2 N
N ln
t
Mà k =
N
N lg 693 , 0
T 3 , 2 t T
693 ,
Trang 3
Hướng dẫn: Cường độ phóng xạ tính theo hằng số tốc độ k:
2 / 1
693 , 0
T
03465 , 0 20
693 , 0
10
10 368 , 2 60 24 365 5568
693 , 0 14
C
Tại thời địểm t = 0: [11
C] = [14C] = C0 nên
6
10 146,3 10 10
368 , 2
03465 , 0
14 11
14
11
C C C
C k
k v
v
(lần )
Tại thời điểm t = 6 giờ ( = 360 phút)
t k C
e C
C 11
0 11
] [
t k C
e C
C 14
0 14
] [
t k k C C C
C C
e k
k C k
C k v
14
11
1 4
1 1
1 4
1 1
1 4
1 1
1 4
1 1
] [
] [
360 ) 10 368 2 03465 0 ( 10
10
14
11
10 368 , 2
03465
v v C
Câu 5 Một mẫu đá uranynit có tỉ lệ khối lượng 206
Pb : 238U = 0,0453 Cho chu kì bán hủy của 238
U
là 4,55921.109
năm Hãy tính tuổi của mẫu đá đó
Số mol 238U phóng xạ = số mol 206
Pb =
206
0453 , 0
(mol)
m U ban đầu = 1 +
206
0453 , 0
298 = 1,0523 (g)
10 55921 , 4
2 ln
k =
t
1
ln
N
N0
t =
693 , 0
10 55921
,
ln
1
0523 1
= 3,35.108 năm
Câu 6.Một mẫu than củi đuợc tìm thấy trong một hang động khi tốc độ phân hủy còn 2,4 phân
hủy/phút tính cho 1 gam Giả định rằng mẫu than này là phần thừa của mẫu than do 1 họa sĩ dùng vẽ tranh, hỏi bao nhiêu năm sau người ta tìm thấy mẫu than
Biết rằng trong cơ thể sống tốc độ phân hủy C là 13,5 phân hủy/giây, chu kì bán hủy của C là 5730 năm
Hướng dẫn
1.2/
k =
5730
693 ,
0
t =
693
,
0
5730
ln 04 , 0
5 , 13
= 4,8.104 năm
Trang 4Câu 7 Một mẫu than lấy từ hang động của người Pôlinêxian cổ tại Ha Oai có tốc độ là 13,6 phân hủy
14C trong 1 giây tính với 1,0 gam cacbon Biết trong 1,0 gam cacbon đang tồn tại có 15,3 phân hủy 14C trong 1 giây và chu kỳ bán hủy của 14C là 5730 năm Hãy cho biết niên đại của mẩu than đó?
Hằng số phóng xạ: k =
1 2
ln 2
0,693
Niên đại của mẩu than t = 0
t
N
k N 0,693 13,6 = 973,88 (năm)
Câu 8 Một mẩu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vôi tỉnh Hòa Bình có 9,4 phân hủy 14C hãy cho biết người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán hủy của 14C là
5730 năm, trong khí quyển có 15,3 phân hủy 14C Các số phân hủy nói trên đều tính với 1,0 gam cacbon, xảy ra trong 1,0 giây
Hướng dẫn
Hằng số phóng xạ: k =
1
ln 2
0,693
Niên đại của mẩu than t = 0
t
N
k N 0,693 9, 4 = 3989,32 (năm) 4000 (năm) Người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây khoảng 4000 năm
Bài 9 226
88Ra có chu kỳ bán huỷ là 1590 năm Hãy tính khối lượng của một mẫu Ra có cường độ phóng
xạ = 1Curi (1 Ci = 3,7 1010 Bq)?
Hướng dẫn giải :
Theo biểu thức v = - dN
dt = kN = 3,7.10
10
Bq
(trong đó N là số nguyên tử Ra, còn k =
1
ln2
10
3,7.10 0,693 T1/2)
và T1/2 = 1590.365.24.60.60 = 5,014.1010
mRa = 226N 23
23
226.3,7.10 5,014.10
Trang 5DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ NHIỆT PHẢN ỨNG, CBHH
1 Hiệu ứng nhiệt
- Hiệu ứng nhiệt là năng lượng tỏa ra hay hấp thụ trong một phản ứng hĩa học
- Được kí hiệu là : H (entapi) , đơn vị là KCal/mol hoặc KJ/mol (1Cal =
4,184J)
- H < 0 : phản ứng tỏa nhiệt
- H > 0 : phản ứng thu nhiệt
2 Cách tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng hĩa học
a Tính theo năng lượng liên kết , hoặc nhiệt tạo thành
- Năng lượng liên kết (E lk hoặc Hlk) là năng lượng cần thiết để phá vở 1 liên
kết hĩa học thành các các nguyên tử riêng rẽ ở trạng thái khí
H = E (sản phẩm) - E (ban đầu)lk lk
- Nhiệt tạo thành của một hợp chất là lượng nhiệt tỏa ra hay hấp thụ khi tạo thành một mol chất đĩ từ các đơn chất bền
Nhiệt tạo thành của đơn chất bằng 0
H = nhiệt tạo thành sản phẩm - nhiệt tạo thành các chất ban đầu
b Định luật Hess
- Hiệu ứng nhiệt của phản ứng hĩa học chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của các chất , khơng phụ thuộc vào các giai đoạn trung gian
* Động hĩa học và nhiệt động hĩa học
8 H thuan H nghich
9 H pu H spH chatpu
nllk chatpu nllksp
nhietdc chatpu nhietdcsp
10 S pu S spS chatpu
11 G pu S G spG chatpu
Khi tính, các giá trị H , S , G từng chất cĩ nhân với hệ số
IV/ Động hĩa học
Phương trình động học chung của phản ứng:
x y td
d C
k C C
d t
Nếu hệ trong dd lỏng
x y td
d P
k P P
d t
Nếu phản ứng ờ pha khí
x+y: Bậc của phản ứng Đối với phản ứng đơn giản, bậc của phản ứng là tổng hệ số tỉ lệ của các chất phản ứng
A, B: Các chất tham gia phản ứng
CA, CB: Nồng độ A, B ban đầu
Tốc độ phản ứng và hằng số tốc độ k td thay đồi theo nhiệt độ theo các biểu thức:
14
2 1
2 2
1 1
( )
T T
k k
E RT
k A e , trong đĩ:
Trang 6A0: Là hằng số đặc trưng cho phản ứng
E: Năng lượng hoạt hóa của phản ứng
1
( )
1 1
T
T
E: Năng lượng hoạt hóa của phản ứng (J.mol-1
) Liên hệ giữa hằng số tốc độ ktd và nồng độ các chất theo thời gian (dùng để xác định hằng số ktd):
- Đối với phản ứng bậc 0: (k td)
17 k.t = C0 – Ct
- Đối với phản ứng bậc 1: (k C td. A)
ln
td
t
C
k t
C
- Đối với phản ứng bậc 2:
k C C td A B k C td A
19
0
td
t
k t
+ Nếu CA ≠ CB (k C C td. A. B)
td
b a x
k t
a b a b x
a, b: Nồng độ ban đầu chất phản ứng
x: nồng độ chất tham gia phản ứng
- Đối với phản ứng bậc 3:
Chỉ xét trường hợp nồng độ tham gia phản ứng của các chất đều bằng nhau: ( 3
k C td A
V/ Cân bằng hóa học:
2
A k B
k
cb
2
K k
k
22 1 2 1ln
e
e t
x
k k
t x x
k1, k2: hằng số tốc độ phản ứng thuận và nghịch
xe: Nồng độ chất lúc cb
xt: Nồng dộ chất tại thời điểm t
Xét cân bằng: aA + bB cC + dD
Các hằng số cân bằng:
c d
C D
A B
P P
K
P P
n
n
24
c d
C a b
C D
K
A B
c d
C D
x a b
A B
x x
K
x x
Trong cân bằng, chỉ coi KP là hằng số các hằng số khác phụ thuộc vào KP và nhiệt độ, áp suất theo biểu thức:
Trang 726 ( )n n
- Nếu T=const => KC là hằng số
- Nếu P=const => KP là hằng số
Khi nhiệt độ thay đổi:
1 1
C T
C T
K
Biến thiên năng lượng Gipps của phản ứng:
ln
c d
C D
a b
A B
C C
C C G
>0: Phản ứng chuyển dịch theo chiều nghịch
G
<0: Phản ứng chuyển dịch theo chiều thuận
Khi phản ứng đạt được trạng thái cân bằng:
29 ∆G=0 ∆G0 = -RTlnKC
Dự đoán chiều phản ứng:
C C
Q =
C C
+ QC<KC: ∆G<0: Phản ứng chuyển dịch theo chiều thuận
+ QC>KC: ∆G>0: Phản ứng chuyển dịch theo chiều nghịch
B-BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1.Xác định nhiệt độ tại đó áp suất phân li của NH4Cl là 1 atm biết ở 250C có các dữ kiện:
0
ht
ht
G (kJ/mol)
Hướng dẫn:
Hằng số cân bằng : K = ( )
)
3 HCl k
NH P P
k
Gọi T là nhiệt độ phải tìm thì với áp suất phân li là 1 atm, ta có áp suất riêng phần cân bằng của NH3 và HCl là :
)
3 k
NH
P = P HCl (k)= 0,5 atm
Do đó : KT = 0,5.0,5=0,25 (atm)2
Ở 25 0
C :
0 298
G
của phản ứng :
0 298
G
= -95,3 – 16,6 + 203,9 = 92kJ
Từ công thức 0
G
= -RTlnK, ta có :
92000 = -8,314.298.lnK298
lnK298 = -37,133
Mặt khác xem như trong khoảng nhiệt độ đang xét 0
298
H
không đổi nên :
0 298
H
= - 92,3 - 46,2 + 315,4 = 176,9 (kJ) = 176 900 (J)
Mối liên quan giữa 2 nhiệt độ đang xét :
298
1 (
0
T R
H
K
K T
Trang 8Câu 2: Cho hỗn hợp khí A hồm H2 và CO có cùng số mol Người ta muốn điều chế H2 đi từ hỗn hợp
A bằng cách chuyển hóa CO theo phản ứng:
CO(K) + H2O(K) CO2(K) + H2(K)
Hằng số cân bằng Kc của phản ứng ở nhiệt độ thí nghiệm không đổi (t0C) bằng 5 Tỷ lệ số mol ban đầu của CO và H2O bằng 1:n
Gọi a là % số mol CO bị chuyển hóa thành CO2
1 Hãy thiết lập biểu thức quan hệ giữa n, a và Kc
2 Cho n = 3, tính % thể tích CO trong hợp chất khí cuối cùng (tức ở trạng thái cân bằng)
3 Muốn % thể tích CO trong hỗn hợp khí cuối cùng nhỏ hơn 1% thì n phải có giá trị bao nhiêu
Hướng dẫn:
1 Xét cân bằng: CO + H2O CO2 + H2
Tổng số mol sau phản ứng : (1-a) + (n-a) + a + (1+a) = n + 2
Kc =
( 1 )( )
) 1 ( 0
2
2 2
a n a
a a H
CO
H CO
2 Vì ta có % thể tích CO trong hỗn hợp x=
N a
1
(N = n+2) Khi n = 3 thay N vào Kc, thay số vào, rút gọn
100x2 + 65x – 2 = 0 Giải phương trình: x = 2,94%
3 Muốn x = 1% thay a vào 1 0,01
N
a
và thay tiếp Kc ta có phương trình
5,04 N2 – 12N – 200 = 0 Giải phương trình: N = 7,6 tức n = 5,6
Vậy để % VCO trong hỗn hợp < 1% thì n phải có quan hệ lớn hơn 5,6
Câu 3.Cho phản ứng:
2
1
N2(k) +
2
3
H2(k) NH3(k) có hằng số cân bằng ở 4000C là 1,3.10-2
và ở
5000C là 3,8.10-3 Hãy tính ΔH0
của phản ứng trên
Hướng dẫn:
½ N2 + ½ H2 NH3
Ở 400 0 C có k1 = 1,3 10-2; ở 500 0 C có k2 = 3,8 10-3
Hệ thức Arrehnius:
kJ/mol 53,2
100
773 673 314 , 8 229 , 1 H
229 , 1 10
3 , 1
10 8 , 3 T T
T T R
H k
k
3
2 1
2 1 1
2
Trang 9
Câu 4 Xét phản ứng: CaCO3 (r) CaO (r) + CO2 (k)
H0298K (Kcal/mol) = 42,4 S0298K (cal/mol.K)= 38,4 Trong điều kiện áp suất của khí quyển thì ở nhiệt độ nào đá vôi bắt đầu bị nhiệt phân
Hướng dẫn:
CaCO3 (r) CaO (r) + CO2 (k)
H0298K (Kcal/mol) = 42,4 S0298K (cal/mol.K)= 38,4
Áp suất khí quyển = 1 atm KP = P
2
CO = 1
G0 = H0 - TS0 = - RTlnKP = 0
K mol / cal 4 , 38
mol / cal 10 4 , 42 S
0
0
Vậy trong điều kiện áp suất khí quyển đá vôi bắt đầu bị nhiệt phân ở 1104,2K hay 1104,2 - 273 =
831,2 0 C
Câu 5
Ở 270
C, 1atm N2O4 phân huỷ theo phản ứng
N2O4 (khí) 2NO2 (khí)
với tốc độ phân huỷ là 20%
a Tính hằng số cân bằng Kp
b Độ phân huỷ một mẫu N2O4 (khí) có khối lượng 69 gam, chứa trong một bình có thể tích 20 (lít) ở
270C
Hướng dẫn:
Gọi độ phân huỷ của N2O4 ở 270C, 1 atm là , số mol của N2O4 ban đầu là n
Phản ứng: N2O4 (k) 2NO2 (k)
Ban đầu: n 0
Phân ly: n 2n
Cân bằng n(1- ) 2n
Tổng số mol hỗn hợp lúc cân bằng: n’ = n(1+ )
Nên áp suất riêng phần của các khí trong hỗn hợp lúc cân bằng:
PN2O4 = ((1-)/(1+ ))P; PNO2 = ((2 )/(1+ ))P (0,5đ)
a (0,5 đ)
KP = P2 NO2 / PN2O4 = [((2 )/(1+ ))P]2/((1- )/(1+ ))P
= [4 2
/(1- 2
)]P với P = 1atm, = 20% hay = 0,2
KP = 1/6 atm
b (1đ)
n N2O4 = 69/92 = 0,75
Gọi độ phân huỷ của N2O4 trong điều kiện mới là ’
Phản ứng: N2O4 (k) 2NO2(k)
Ban đầu: 0,75 0
Phân ly: 0,75’ 1,5 ’
Cân bằng 0,75(1-’) 1,5 ’
Tổng số mol hỗn hợp lúc cân bằng: n” = 0,75(1+’)
Áp suất hỗn hợp khí lúc cân bằng:
P’ = (n”.R.T)/V = (0,75 (1+ ’).0,082.300)/20 = 0,9225(1+ ’)
Vì KP = const nên:
Theo biến đổi tương tự như trên ta có: KP = (4 2
/1- 2)P’=1/6 Nên: (4’2
/1- ’2
).0,9225(1+ ’) = 1/6 ’ 0,19
Trang 10Câu 6
Cho hỗn hợp cân bằng trong bình kín:
N2O4 (k) 2NO2 (k) ( 1 )
Thực nghiệm cho biết: Khi đạt tới trạng thái cân bằng ở áp suất chung 1 atm
- ở 350C hỗn hợp có khối lượng mol trung bình Mhh = 72,45 g/mol
- ở 450C hỗn hợp có khối lượng mol trung bình Mhh = 66,8 g/mol
1 Hãy xác định độ phân li của N2O4 ở mỗi nhiệt độ trên
2 Tính hằng số cân bằng KP của ( 1 ) ở mỗi nhiệt độ (lấy tới chữ số thứ ba sau dấu phẩy).Trị số này
có đơn vị không ? Giải thích?
3.Hãy cho biết phản ứng theo chiều nghịch của phản ứng (1) là thu nhiệt hay tỏa nhiệt? Giải thích?
Hướng dẫn:
1 Goị a là số mol của N2O4 có trong 1 mol hỗn hợp
(1-a) là số mol của NO2
Ở 350C có Mhh = 92a + 46 (1-a ) = 72,45
a = 0,575 n N2O4 = 0,575 và n NO2 = 0,425
N2O4 2NO2
n(bđ) x
n(pư) 0,2125 0,425
n(cb) x- 0,2125 0,425
x - 0,2125 = 0,575 x = 0,7875 mol = 0,2125/0,7875 = 26,98%
Ở 450C có M = 92a + 46(1-a) = 66,8
n(pư) 0,27395 0,5479
n(cb) y-0,27395 0,5479
y –0,27395 = 0,4521 y = 0,72605
= 0,27395/0,72605= 37,73%
2 Ở 350C PNO2 = (0,425/ 1) 1 = 0,425
PN2O4 = (0,575/ 1) 1 = 0,575 KP = (0,425)2/ 0,575 = 0,314 (mol)
Ở 450
C P NO2 = (0,5479/ 1) 1 = 0,5479
P N2O4 = (0,4521/ 1) 1 = 0,4521 KP = (0,5479)2/ 0,4521 = 0,664 (mol)
Câu 7: Dưới tác dụng của nhiệt, PCl5 bị phân tách thành PCl3 và Cl2 theo phản ứng cân bằng
PCl5 (K) <=> PCl3 (K) + Cl2 (K)
Ở 2730
C và dưới áp suất 1atm người ta nhận thấy rằng hỗn hợp cân bằng có khối lượng riêng là 2,48 g/l Tìm KC và KP của phản ứng trên
Cho R = 0,0,821 lít atm mol-1 độ-1
Hướng dẫn:
Gọi x =
5
PCl
n , y =
3
3 Cl PCl
n có trong 1 lít hỗn hợp lúc cân bằng ở 2730C, 1 atm Tổng số mol khí trong hỗn hợp là (x + 2y) mol
PV = (x + 2y) RT
546 0821 , 0
1
RT
PV
Số mol PCl5 ban đầu là (x + y) theo định luật bảo toàn khối lượng
Khối lượng PCl5 ban đầu = khối lượng hỗn hợp sau phản ứng = 2,48g