DE SO8 CO MA TRAN CUC HAY

Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.. Hình chiếu của A' xuống ABC là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 0 60...

MA TRÂN ĐỀ THI THỬ THPT TOÁN NĂM 2017

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Giải tích

1 Sự đồng biến, nghịch biến của

24%

9 Hàm số mũ, hàm số logarit Câu 19 Câu 20

10 Phương trình mũ, pt logarit Câu 21 Câu 22

11 Bất pt mũ, bất pt lôgarit Câu 23 Câu 24

24%

18 Phương trình bậc 2 với hệ số

thực

Câu 34

20%

Hình học

19 Khái niệm về khối đa diện Câu 35

20 Khối đa diện lồi và khối đa diện

21 Khái niệm về thể tích khối đa

diện

10%

22 Khái niệm về mặt tròn xoay Câu 40 Câu 41

8%

24 Hệ toạ độ trong không gian Câu 44 Câu 45

26 Phương trình đường thẳng trong

14%

Tỉ lệ

15

30%

20

40%

10

20%

5

10%

50

100%

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi thử : Toán Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

5

x

y

x

−

=

−

B. y= 3 4x− 1

C. y= 2 −x−x

3

y= − x + x − x+

Câu 2: Hàm số y= − +x3 6x2−9x có các khoảng nghịch biến là:

A.( ; −∞ +∞ )

B (−∞ −; 4)vµ (0;+∞)

C ( )1;3

D (−∞;1)vµ (3;+∞)

Câu 3: Cho hàm số

1

3

−

+

=

x

x

y có đồ thị ( )C Chọn câu khẳng định sai :

A Đồng biến trên (−∞;1) (∪ 1;+∞)

) 1 (

4 ' 2 < ∀ ≠

−

−

x y

C Tập xác định D=R\{ }1

D Tâm đối xứng I( )1;1

3

1 3 + 2 − −

y Xác định m để hàm số đồng biến trên [0;+∞)

B. m≥0

C m < 0

D m > 0

Câu 5: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số,

chọn câu khẳng định đúng :

A Hàm số có 1 cực trị

B Hàm số có 2 cực trị

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số không xác định tại x=3

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm cực trị của hàm số :

y x= −3 3 xm 2 +3(m2 −1)x m− 3

A d : y = – 2x – m

B d : y = – 2x + m

C d : y = 2x – m

D d : y = 2x + m

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x= 4−2mx2+2mcó ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1

A.m = 3

B m = 2

C m = 1

D m = -1

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1;2] là

A 6

B 10

C 15

D 11

Câu 9: Hàm số

3

1 2

1 3

1 3+ 2 + +

−

y đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi a b+ bằng :

A 1

B 0

C 2

D 3

Câu 10 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x-3

3x-2

y= là đường thẳng :

A 2

3

y=

B 2

3

x=

C 3

2

x=

2

y=

Câu 11 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên :

A.y x= 4−2x2−1

B.y= − +x4 2x2+10

C.y x= 4−2x2+1

D.y= − +x4 2x2+1

Câu 12: Đồ thị hàm số y= 2x 1x 2−

+ có tâm đối xứng là :

A 1 1;

2 2

I− 

B 1 1;

2 2

I 









− ; 2

2

1

D Không có tâm đối xứng

Câu 13 : Cho ( 2 1)- m <( 2 1)- n Khi đó

A m>n

B m<n

C m=n

D m nÊ

Cõu 14: Khẳng định nào sau đõy sai ?

A ( )2017 ( )2016

3 1− > 3 1−

B ( )2016 ( )2017

2 1− > 2 1−

C

2018 2017

D 2 2 1+ >2 3

Cõu 15: Tập xỏc định D của hàm số y= −(2 x) 3 là :

A D= −∞( ;2)

B D=Ă \ 2{ }

C D=(2;+∞)

D D= −∞( ;2]

Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

C Hàm số y = log xa (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Cõu 17: Nếu log 2=a b, =log 3 thỡ log 20 bằng:9

A 1

2

a

b

+

B 1 a

b

+

C 1

2

b

a

+

D 1 b

a

+

Cõu 18 : Cho loga b= 3 Tớnh giỏ trị biểu thức M = log (b )

a

b

a :

A M = 3 1

3 2

−

−

B M = 3 1−

C M = 3 1 +

D M = 3 1

3 2

− +

Cõu 19 : GTNN, GTLN của hàm số y=4x+2 4x x− 2 − +x2 2016 trờn đoạn [ ]0;4 lần lượt là

A 2016; 2024

B 2016; 2018

C 2014; 2024

D 2018;2024

Câu 20 : Cho hàm số y = f( )x = xln(4x− x2), f'( )2 của hàm số bằng bao nhiêu ?

A 2ln 2

B 2

C ln 2

D 4

Câu 21 : Phương trình log (2 x− +3) log (2 x− =1) 3 có nghiệm là :

A x=5

B x=9

C x=7

D x=11

(m−1)log (x−2) −4(m−5)log (x− +2) 4m− =4 0

Có nghiệm x thuộc đoạn 5; 4

2

A 3 7

3

m

− ≤ ≤

B m≥ −2

C m≥ −3

3

m

− ≤ ≤

C©u 23: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:   ÷  ÷< 

2 2 lµ:

A ( )0; 1

B 1; 5

4

C (4;+∞)

D (−∞;0)

2

3

4

x x

A x∈(−∞;−1] [∪ 2;+∞)

B x∈ −[ 2;1]

C x∈ −[ 1;2]

D x∈ −∞ − ∪ +∞( ; 2] [1; )

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f x( ) =2sinx+cosxlà:

A 2 cosx−s inx+C

B 2 cosx−sinx+C

C − 2 cosx− s inx +C

D −2cosx+s inx+C

Câu 26 : Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3

A F(x) = x4 – x3 - 2x -3

B F(x) = x4 – x3 - 2x + 3

C F(x) = x4 – x3 + 2x + 3

D F(x) = x4 + x3 + 2x + 3

Câu 27:

2 1

1

1 1

e

e

dx x

−

A.1

B.3 e( 2 −e).

C. 2

1 1

e −e

D.2

Câu 28: Giá trị của tích phân

2

1

2ln

e

x

+

A. 2 1

2

e − .

B. 2 1

2

e + .

C.e2+1

D.e2

Câu 29

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x y= 3, = −2 x x2, =0,x =1 (Hìnhvẽ)

S được tính bằng công thức

A.

1

0

2

B.

2

0

2

C.

1

0

2

D.

2

0

2

Câu 30: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường 12 2

x

y x e= , x=1,

x=2, y=0 quanh trụcOx là:

A.π(e2+e)

B.π(e2−e)

C.πe2

D.πe

Câu 31: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo là :

A ab

B 2a b2 2

C a b2 2

D 2ab

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz- = +2 5i Số phức z cần tìm là:

A z= +3 4i

B z= −3 4i

C z= −4 3i

D z= +4 3i

Câu 33 : Số phức 1 3

2 2

z= − + i Số phức 2

1 z z+ + bằng:

2 2

z= − + i

B 2− 3i

C 1

D 0

Câu 34: Phương trình bậc hai với các nghiệm: z1 1 5i 5

3

− −

= , z2 1 5i 5

3

− +

A z2 - 2z + 9 = 0

B 3z2 + 2z + 42 = 0

C 2z2 + 3z + 4 = 0

D z2 + 2z + 27 = 0

Câu 35: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A Bốn

B Hai

C Ba

D Một

Câu 36: Khối bát diện đều ( tám mặt đều ) thuộc loại :

A { }3; 4

B { }3;5

C { }4;3

D { }3;3

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A a 33

6

B a 33

2

C a 33

4

D a 33

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A'

xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 0

60 Thể tích lăng trụ là :

A a 33

4

B a 33

2

C a 33

D a 33

6

Câu 39: Hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a= = , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm Hcủa BC, mặt phẳng (SAB)tạo với đáy 1 góc bằng 60 o Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a là :

A 3

4

a

B 3

2

a

C 3

8

a

D 3

16

a

Câu 40: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam

giác đều cạnh 2a Diện tích xung quanh S của hình nón là:

A S = 2πa2

B S=2 3πa2

C S = 4πa2

D S =πa2

Câu 41: Một hình trụ có trục OO¢= 2 7, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên

hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO¢. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A 50p 7

B 25p 7

C 16p 7

D 25p 14

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?

A Trung điểm của SC.

B Tâm hình vuông ABCD

C Điểm A

D Đỉnh S

Câu 43: Cho hình chóp S ABC. , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giácABC vuông tại B Biết SA =2 ;a AB =a BC; =a 3 Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A a 2

B 2 2a

C 2a

D a

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho xr =2ir+3rj- 4kr Tìm tọa độ của xr

A.x =r (2;3; 4).

-B.x = -r ( 2; 3;4)

-C.x =r (0;3; 4).

-D.x =r (2;3;0).

Câu 45:Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2

A.(S) :(x- 1) 2 + y 2 + (z + 2) 2 = 2.

B (S): (x- 1) 2 + y 2 + (z- 2 ) 2 = 2

C (S): (x- 1) 2 + y 2 + (z- 2 ) 2 = 2.

D (S): (x+ 1) 2 + y 2 + (z – 2) 2 = 2.

Câu 46 Cho mặt phẳng ( )P : 2x+3y x+ − =4 0 Tính khoảng cách từ điểm A(2;3; 1− ) đến mặt

phẳng (P).

A ( ( ) ) 12

14

d A P =

B. ( ( ) ) 8

14

d A P =

C ( ( ) ) 1

14

d A P =

D ( ( ) ) 8

6

d A P =

Câu 47 Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

A x + 2z – 3 = 0

B.y – 2z + 2 = 0

C 2y – z + 1 = 0

D x + y – z = 0.

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 ( )

5

x t

=





 = −



và điểm A ( 1 ;1 ; 1) Khi đó phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng ∆ là:

1

= −





 = −



1

1

= +





 = −



1

x t

=





 = −



1

= +





 = −



Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2

= = và mặt phẳng

( )P : x 2y 2z 3 0+ − + = Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A M 2; 3; 1(− − − )

B.M 1; 3; 5(− − − ) .

C M 2; 5; 8(− − − )

D M 1; 5; 7(− − − )

Câu 50:Cho đường thẳng

0 :

2

x

ìï = ïï

ï = íï

ï = -ïïî

Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và trục

Ox

A.

1

x

y t

z t

ìï =

ïï

ï =

íï

ï =

ïïî

B.

0

2

x

z t

ìï =

ïï

ï =

íï

ï =

ïïî

C.

0

2

x

z t

ìï =

ïï

ï =

-íï

ï =

ïïî

D.

0

x

y t

z t

ìï =

ïï

ï =

íï

ï =

ïïî

Đáp án

Câu 1A Câu 2D Câu 3A Câu 4A Câu 5A Câu 6A Câu 7D Câu 8C Câu 9A Câu10A Câu11C Câu12A Câu13A Câu14A Câu15A Câu16D Câu17A Câu18A Câu19A Câu20A Câu21A Câu22A Câu23C Câu24A Câu25D Câu26C Câu27A Câu28A Câu29C

Câu30B Câu31D Câu32A Câu33D Câu34B Câu35A Câu36A Câu37A Câu38A Câu39A Câu40A Câu41A Câu42A Câu43A Câu44A Câu45A Câu46B Câu47B Câu48D Câu49B Câu50D