tóm tắt vật lý lý thuyết nâng cao

CHƯƠNG 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1 Tọa độ góc: - Vật rắn chỉ chuyển động quay quanh trục Oz có đặc điểm sau:  Mỗi điểm trên vật

CHƯƠNG 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1) Tọa độ góc:

- Vật rắn chỉ chuyển động quay quanh trục Oz có đặc điểm sau:

 Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, tâm nằm trên trục quay

 Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian

- Vị trí của vật tại mỗi thời điểm xác định bằng tọa độ góc ϕ xác định bởi mặt phẳng động P gắn với

vật và mặt phẳng cố định Po Đơn vị của tọa độ góc là radian (rad)

- Chú ý: ta chỉ xét vật quay theo một chiều, chọn chiều dương là chiều quay của vật, khi đó ϕ>0

2) Tốc độ góc:

Xét vật rắn chuyển động quay:

 Tại thời điểm t, tọa độ góc của vật là ϕ

 Tại thời điểm t+∆t, tọa độ góc là ϕ+∆ϕ

Như thế, trong thời gian ∆t, vật quay góc ∆ϕ

a) Tốc độ góc trung bình : tb t

∆

∆

= ϕ ω

b) Tốc độ góc tức thời: ω ϕt d dtϕ

∆

∆

=

→

Tốc độ góc tức thời (tốc độ góc) là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục tại thời điểm t và được xác định bằng đạo hàm của tọa độ góc theo thời gian

Đơn vị : rad/s

3) Gia tốc góc:

Xét vật chuyển động quay:

 Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc ω

 Tại thời điểm t+∆t, vật có tốc độ góc ω+∆t

Như thế, sau thời gian t, tốc độ góc biến thiên một lượng ∆ω

a) Gia tốc góc trung bình : tb t

∆

∆

= ω γ

b) Gia tốc góc tức thời: γ t ωt =d dtω

∆

∆

=

→

lim hay γ =ω' t( ) Gia tốc góc tức thời (gia tốc góc) của vật rắn chuyển động quay quanh một trục ở thời điểm t là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời điểm đó và được xác định bằng đạo hàm của tốc độ góc theo thời gian

Đơn vị: rad/s2

4) Các phương trình động học của chuyển động quay :

a) Chuyển động quay đều:

Tốc độ quay: ω=const

Phương trình chuyển động: ϕ=ϕo+ωt

Trong đó: ϕo là tốc độ góc ban đầu khi t=0

b) Chuyển động quay biến đổi đều:

Gia tốc góc: γ=const

Các phương trình chuyển động quay biến đổi:

 PT tốc độ quay: ω=ωo+γt

 PT tọa độ góc: ϕ=ϕo+ωot+ 2

2

1γt

 Công thức liên hệ tọa độ góc và tọa độ góc: ω2−ωo2 =2γ(ϕ−ϕo)

Chú ý: với quy ước chọn chiều quay là chiều dương, ϕ>0, ω>0:

 Chuyển động quay là nhanh dần: γ>0

 Chuyển động quay là chậm dần: γ<0

5) Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay :

- Nếu vật rắn quay đều: mỗi điểm trên vật có gia tốc hướng tâm độ lớn xác định r

r

v

2

ω

=

=

- Nếu vật rắn quay không đều: vecto gia tốc của mỗi điểm có hai thành phần:

 Gia tốc hướng tâm an đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc

 Gia tốc tiếp tuyến at đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc:

( )rω a rλ

v dt

dv

a t = = ' = ' ⇒ t =

Gia tốc của vật rắn: a=at +an với độ lớn: 2 2

t

n a a

a= +

Bài 2 : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

M =∑ ∑M = (m r ) γ

Bài 3.MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG –ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG

1 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

a Momen lực đối với trục quay

M = F.d

• Đơn vị: N.m

• Quy ước dấu

+ Momen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương thì M = +F.d,

+ Momen lực F làm vật rắn quay ngược chiều dương thì M = -F.d.

b.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

+ Xét vật rắn là quả cầu m nhỏ gắn đầu thanh rất nhẹ, có độ dài r Vật m chỉ có thể quay trên mặt

phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua đầu O của thanh

•Phân tích:F=Fn +Ft

• Xét thành phần Ft:

+ Ft = mat = mrγ →M = Ftr = (mr2)γ

Vậy : M (mr )= 2 γ

+Xét trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm: F urn

t F

ur

F

ur

d O

m

m1 m 2

1.Mô men động lượng:

a) Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:

- Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục có dạng:

M = Iγ = Id

dt

ω

- Nếu I không đổi: M d(I )

dt

ω

=

Đặt L I= ω thì M dL

dt

=

Là phương trình động lực học của vật rắn Phương trình này cũng đúng cho cả trường hợp mô men quán tính của vật hoặc hệ thay đổi

b)Mô men động lượng:

-trong chuyển động quay L I= ω gọi là mô men động lượng của vật rắn đối với trục quay

- Đơn vị: trong hệ SI: kgm2

s

- Ví dụ: SGK

2.Định luật bảo toàn mô men động lượng

a)Biểu thức: Từ phương trình M dL

dt

= nếu M = 0 thì

L = hằng số

b) Phát biểu : Nếu tổng các mô men lực tác dụng lên một vật rắn hay hệ vật đối với một trục bằng 0 thì tổng

mô men động lượng của vật rắn hay hệ vật đối với trục đó được bảo toàn

c)Chú ý:

- trường họp vật có mô men quán tính đối với trục quay không đổi thì vật không quay hoặc quay đều quanh trục đó

- Trường hợp vật có mô men quán tính đối với trục quay thay đổi thì Iω = hằng số

hay I1 1ω = ωI2 2

Với I1 1ω vàI2ω2 là mô men động lượng ở hai thời điểmt1 và t2

BÀI 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Xét một vật rắn quay quanh 1 trục cố định , cĩ momen quán tính I , quay với tốc độ gĩc ω , vật cĩ động năng

quay W đ :

∑ m vi i ∑ m ri i

d

I=∑ m ri i2là mơmen quán tính của vật rắn đối với trục quay

Suy ra: W đ 2

1 2

= I ω

Vậy: Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bình

phương tốc độ gĩc của vật đối với trục quay đĩ.

**Lưu ý : Vật quay cũng tuân theo đ lý động năng 22 12

d

2 Bai tập áp dụng

Đề BT dụng trang 20 SGK

Giải :

Động năng lúc dầu :

đ1

Theo định luật BTDL :

2 2 1 1 2 1

I ω = ω ⇒ ω = ωI 3

Động năng lúc sau

2 đ2 2 2

1

2

Bài 6 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động cơ học :

Dao động cơ học là chuyển động tuần hoàn qua lại trên một đoạn đường xác định, quanh một vị trí cân bằng

Vị trí cân bằng là vị trí đứng yên của vật

2 Thiết lập phương trình động lực học của dao động :

Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo

• Lực tác dụng lên vật nặng : lực đàn hồi

Fđh = − kx

• Theo định luật II Niutơn (bỏ qua ma sát)

F = ma = m.x’’

=> mx’’ = −k.x

=> x’’ + k x

Đặt : ω2 = k

m => x’’ + ω2x = 0 (2) (1) và (2) gọi là phương trình động lực học của dao động

3 Nghiệm của phương trình động lực học.

• Phương trình động lực học của dao động có nghiệm :

x = Acos(ωt + ϕ) (3) Trong đó A và ϕ là hai hằng số bất kỳ

(3) gọi là phương trình dao động

• Dao động điều hòa :

Dao động mà phương trình có dạng x = Acos(ωt + ϕ), tức là vế phải là hàm cosin hay sin của thời gian, gọi là dao động điều hòa

4 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa :

x = Acos(ωt + ϕ)

• x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)

• A : biên độ, hay giá trị cực đại của li độ x ứng với lúc cos(ωt + ϕ) = 1

• (ωt + ϕ) : pha của dao động tại thời điểm t, pha là đối số của hàm cosin Với một biên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động (rad)

• ϕ : pha ban đầu, tức là pha (ωt + ϕ) vào thời điểm t = 0 (rad)

• ω : tần số góc của dao động (rad/s)

5 Đồ thị (li độ) của dao động điều hòa

Chọn ϕ = 0 thì x = Acosωt

6 Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa.

a Chu kỳ

Chu kỳ (T) là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua cùng một vị trí với cùng chiều chuyển động

Hay, chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực hiện một dao động toàn phần

T = 2π

b Tần số :

Tần số f của dao động là số chu kỳ dao động (còn gọi tắt là số dao động) được thực hiện trong một đơn

vị thời gian (1 giây)

f = 1

2

T

ω π

7 Vận tốc trong dao động điều hòa

v = x’ = −ωAsin(ωt + ϕ)

Chú ý :

• Ở vị trí giới hạn (ở vị trí biên) : x = ±A thì v = 0

• Ở VTCB : x = 0 thì v = ±ωA

8 Gia tốc trong dao động điều hòa

a = v’ = x’’

=> a = −ω2Acos(ωt + ϕ) = −ω2x

Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

9 Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay.

• Vectơ quay OMuuuur biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục x là li độ của dao động.

• Vectơ quay biểu diễn dao động điều hòa được vẽ tại thời điểm ban đầu có :

− Gốc tại gốc tọa độ của trục ox

− Độ dài bằng biên độ dao động : OM = A

− Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều lượng giác)

10 Điều kiện ban đầu : sự kích thích dao động

Trong một chuyển động cụ thể thì A và ϕ có giá trị xác định, tùy theo cách kích thích dao động và cách chọn gốc thời gian

BÀI 8: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ(NÂNG CAO)

1 Sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà.

Trong dao động điều hoà vật giao động chịu tác dụng của lực đàn hồi (F = - kx ) hoặc trọng lực là các lực thế nên cơ năng của vật bảo toàn

2 Biểu thức thếnăng.

) (

cos 2

1

2

ϕ ω

=

W t

3 Biểu thức động năng.

2

1 2

ϕ ω

mv

4 Biểu thức cơ năng.

W = Wt + Wđ = 2 2

2

1

A

mω = 2

2

1

kA = hằng số

* Kết luận chung: trong dao động điều hoà động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kì và bằng

một nũa chu kì dao động Trong quá trình dao động, động năng và thế năng luôn thay đổi nhưng tổng động năng và thế năng là cơ năng của vật luôn không đổi

BÀI 11: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG

1 Dao động cưỡng bức:

Tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn :

F = F0cosΩt

Biên độ của vật dao động tăng dần sau một thời gian nhất định biên độ của vật không đổi

* Lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ:

- Dao động cưỡng bức là điều hòa

- Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực

- Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của ngoại lực

2 Cộng hưởng:

Với biên độ F0 xác định Khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá tri cực đại gọi là hiện tượng cộng hưởng

* Điều kiện xảy ra cộng hưởng: Ω ≈ ω0

* Lưu ý:

Hiện tượng cộng hưởng vẫn xãy ra khi có ma sát của môi trường nhưng biên độ dao động nhỏ hơn khi không có ma sát

3.Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

Dưới tác dụng của ngoại lực Sau khi dao động đã ổn định :

- Dao động cưỡng bức có tần số góc bằng tần số góc của ngoại lực

- Dao động duy trì có tần số riêng ω0 như cũ ( tần số góc của ngoại lực ω = ω0)

* Lưu ý:

Dao động cưỡng bức xảy ra dưói tác dụng của ngoại lực độc lập

Dao động duy trì là dao động riêng được bù năng lượng do một lực được điều khiển thông qua một cơ cấu nào đó

4.Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:

( SGK )

Bài 14: SÓNG CƠ – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG 1/ Hiện tượng sóng:

a Quan sát: ( SGK )

b Khái niệm sóng cơ:

- Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường

- Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

- Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trường dao động theo phương truyền sóng

c Giải thích sự tạo thành sóng cơ: ( SGK )

d Chú ý:

- Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn, sóng trên mặt nước là trường hợp đặc biệt

- Sóng dọc chỉ truyền trong chất rắn, lỏng và khí

- Sóng cơ không truyền được trong chân không

2/ Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:

a Chu kì và tần số sóng: bằng chu kì và tần số của nguồn dao động

b Biên độ sóng:

Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó

c Bước sóng:

Là quãng đường sóng truyền được trong 1 chu kì dao động

Là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha

d Tốc độ truyền sóng:

v = λ/T = λf

Khi sóng truyền đi các phần tử môi trường vẫn dao động quanh vị trí cân bằng

e Năng lượng sóng: quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

3/ Phương trình sóng:

Xét trường hợp sóng ngang truyền dọc theo một đường thẳng Ox, bỏ qua lực cản

Chọn: gốc toạ độ tại O, trục toạ độ Ox là đường truyền sóng, chiều ( + ) là chiều truyền sóng, mốc thời gian lúc sóng đi qua O

Phần tử của sóng ở O dao động theo phương vuông góc với trục Ox theo phương trình:

uO ( t) = Acosωt = Acos2π/T.t

Phương trình của sóng ở M vào thời điểm t giống phương trình sóng ở O vảo thời điểm t – x/v ( OM = x ):

uM ( t) = Acosω( t – x/v ) = Acos2π( t/T – x/λ )

Nếu sóng truyền ngược chiều dương: uM ( t) = Acosω( t + x/v ) = Acos2π( t/T + x/λ )

Phương trình sóng có tính tuần hoàn theo không gian và thời gian

BÀI 15 : SỰ PHẢN XẠ SĨNG − SĨNG DỪNG

1 Sự phản xạ sĩng.

• Sĩng đang truyền trong một mơi trường mà gặp vật cản thì bị phản xạ

• Sóng phản xạ có cùng tần số và bước sóng với sóng tới.

• Nếu vật cản cố định (đầu phản xạ cố định) thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới (đổi chiều)

2 Sóng dừng

• Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương có thể giao thoa với nhau và tạo thành một hệ sóng dừng

• Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian

+ Những điểm đứng yên gọi là nút

+ Những điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng

+ Những nút và bụng xen kẽ, cách đều nhau

3 Điều kiện để có sóng dừng :

a Đối với dây có 2 đầu cố định hay một đầu cố định, một đầu dao động.

• Hai đầu dây là 2 nút

• Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là

2

λ

• Chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

l = n

2

λ (n = 1, 2, là số bó nguyên.)

• Trên dây có n bó sóng

• Số bụng = n

• Số nút = n + 1

b Đối với dây có một đầu tự do

• Đầu tự do là bụng sóng

• Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là

4

λ

• Chiều dài dây bằng một nửa số bán nguyên nửa bước sóng

l =   + 

2

1

n

2

λ : (n = 1, 2, số bó nguyên)

• Trên dây có : n +

2

1

bó sóng

Số bụng = số nút = n + 1

• Ứng dụng :

Có thể ứng dụng hiện tượng sóng dừng để đo vận tốc truyền sóng trên dây

1 Giao thoa của hai sóng:

a Dự đoán hiện tượng:

• Giả sử: u1=u2=Acosωt

M d

S

2

• Suy ra: u1M=Acos(ωt- d1

2π

λ ) và u2M=Acos(ωt- d2

2π

λ )

• Độ lệch pha của hai dao động: ∆ϕ = (ωt- d2

2π

λ ) - (ω

t-1

d

2π

λ )

∆ϕ= ( 1 2)

2

π −

λ (1)

• Biên độ dao động tổng hợp tại M: A2 = A12+A22+2A A cos1 1 ∆ϕ = 2A2 (1+ cos∆ϕ) (2)

• Kết hợp (1) và (2) ta suy ra:

+ M dao động với biên độ cực đại khi: cos∆ϕ = 1 hay d1-d2 = kλ (3)

+ M dao động với biên độ cực tiểu khi: cos∆ϕ = -1 hay d1-d2 = (k+ ½)λ (4)

Trong đĩ k = 0, ±1, ±2 ,

2 Điều kiện để cĩ hiện tượng giao thoa:

• Điều kiện để cĩ hiện tượng giao thoa là: Hai sĩng xuất phát từ hai nguồn dao động phải cùng

phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi theo thời gian.

• Hai nguồn trên là hai nguồn kết hợp, sĩng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là sĩng kết hợp.

Bài 17: SÓNG ÂM NGUỒN NHẠC ÂM.

1 Nguồn gốc của âm và cảm giác về âm:

• Vật dao động làm cho lớp không khí ở bên cạnh lần lượt bị nén, rồi bị dãn, xuất hiện lực đàn hồi khiến cho dao động đó được truyền đi cho các phần tử không khí ở xa hơn → tạo thành sóng gọi là sóng âm, có cùng tần số với nguồn âm

• Sóng âm truyền qua không khí, lọt vào tai ta, gặp màng nhĩ làm nó dao động → ta có cảm giác về âm thanh (gọi tắt là âm)

• Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe

• Tai con người có thể cảm nhận được những sóng âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz

• Những âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm và có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm

• Sóng âm truyền đi trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân không

• Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính đàn hồi và mật độ của môi trường

• Vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

2 Phương pháp khảo sát thực nghiệm những tính chất của âm: (SGK)

3 Nhạc âm và tạp âm:

• Âm do các nhạc cụ phát ra nghe êm ái, dễ chịu, đồ thị dao động là những đường cong tuần hoàn có tần số xác định Chúng được gọi là nhạc âm

• Tiếng gõ tấm kim loại … nghe chói tai, gây cảm giác khó chịu, đồ thị của chúng là những đường cong không tuần hoàn, không có tần số xác định Chúng được gọi là tạp âm

4 Những đặc trưng của âm:

a Độ cao của âm:

Độ cao của âm là đặc tính sinh lý của âm phụ thuộc vào tần số của âm Âm có tần số càng lớn thì càng cao (âm bổng) Âm có tần số càng nhỏ thì càng thấp (âm trầm)

b Âm sắc:

Âm sắc là đặc tính của âm giúp ta phân biệt các âm cùng độ cao được phát ra bởi các nguồn khác nhau Âm sắc là đặc tính sinh lý của âm phụ thuộc tần số và biên độ của âm

c Độ to của âm, cường độ, mức cường độ âm:

• Cường độ âm là năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian Đơn vị của cường độ âm là W/m2 Cường độ âm được ký hiệu là I

• Cường độ âm càng lớn, cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to Độ to của âm là một đặc tính sinh lý phụ thuộc vào cường độ âm và tần số của âm

• Để so sánh độ to của một âm với độ to âm chuẩn, người ta dùng đại lượng mức cường độ âm, kí hiệu L

L(B) = lg

o

I

o

I I

I : cường độ âm

Io: cường độ âm chuẩn

• Đơn vị của L: ben (B) hay đềxiben (dB)

• Do đặc điểm sinh lý của tai nên: ngưỡng nghe ≤ Miền nghe được ≤ ngưỡng đau

• Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm Ngưỡng nghe có giá trị là 10-12W/m2 đối với âm chuẩn có tần số 1000Hz, ứng với mức cường độ âm là 0

• Ngưỡng đau là cường độ âm lớn tới mức tạo cảm giác đau trong tai Ngưỡng đau có giá trị là 10W/m2 đối với mọi tần số âm, ứng với mức cường độ âm là 130dB

5 Nguồn nhạc âm: (SGK)

6 Hộp cộng hưởng:

Hộp cộng hưởng là một hộp rỗng (bầu đàn, thân kèn, sáo) tùy thuộc vào hình dạng, kích thước và chất liệu mà hộp cộng hưởng có khả năng cộng hưởng với một số họa âm nhất định, khuếch đại những âm đó và tạo ra một âm tổng hợp có âm sách riêng đặc trưng cho mỗi loại nhạc cụ

Bài 18 HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

1 Định nghĩa Hiệu ứng Đốp-ple là hiện tượng thay đổi tần số sóng do nguồn sóng chuyển động tương đối với máy thu.

2 Giải thích.

a Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động.

- Nếu người quan sát chuyển động lại gần

người trong thời gian đó là:

f V

V V V

V

'= + = +

λ

Tương tự nếu người quan sát chuyển động ra xa

nguồn âm thì

f V

V V V

V

'= − = −

λ

b Nguồn âm chuyển động, người quan sát đứng

yên.

- Trường hợp nguồn âm chuyển động lại gần

v  v n

A 2

s

v 

A 1