Tóm tắt Vật Lý 12 Nâng Cao HKI Trần Thế Vinh

- Tọa độ góc: Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  rad hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc hai mặt phẳng này

 Mọi điểm trên vật vạch một đường tròn

nằm trong mặt phẳng  với trục quay, có bán

kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục

quay, có tâm ở trên trục quay

 Mọi điểm của vật đều quay cùng một góc

trong cùng một khoảng thời gian

- Vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác

định bằng góc : toạ độ góc Góc  đo bằng

radian (rad)

- Tọa độ góc: Là toạ độ xác định vị trí của một

vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)

 Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là

chiều quay của vật   ≥ 0

- Đơn vị của  là rad/s

 Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài vr

[2]

 Lưu ý:

 Vật rắn quay đều thì  = const   = 0

 Nếu vật quay theo một chiều:

  tăng  quay nhanh dần ( > 0)

      2 2

0 2 ( 0)

     

5 Gia tốc của chuyển động quay

- Vectơ gia tốc a của mỗi điểm có 2 thành phần:

 a nv: gia tốc hướng tâm: đặc trưng cho

sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v

2 2

 a tv: gia tốc tiếp tuyến: đặc trưng cho

sự thay đổi về độ lớn của v







 Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0  a = a n

6 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và

momen lực

- Vật rắn gồm quả cầu m, gắn vào đầu

một thanh rất nhẹ, dài r

2( )

[3]

 Momen lực tác dụng lên mỗi chất điểm: M i (m r i i2)

 Momen lực tác dụng lên toàn bộ vật rắn: i i i2

I m r (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

- So sánh chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến





p F t

Phát biểu: Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật)

đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn

- Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

- Nếu I thay đổi thì I11I22

12 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định



 2  2ñ

1W

12

(công của ngoại lực)

- Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

s = r; v = r; at = r; an = 2r

 Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng , , M, L cũng là các đại lượng véctơ

[6]

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Dao động

- Chuyển động qua lại quanh VTCB gọi là dao động

- Dao động tuần hoàn: chuyển động qua lại quanh VTCB lặp lại liên tiếp

3 Phương trình dao động: xAcos( t ) (*)

- Dao động mà phương trình có dạng (*) tức là vế phải là hàm cosin hay sin

của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hoà

4 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

 A > 0: biên độ, là giá trị cực đại của li độ x

 (t + ): pha của dao động tại thời điểm t

 : pha ban đầu (t = 0)

 a luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ

 Ở vị trí biên (x = A): |amax| = 2A

 Ở VTCB (x = 0): a = 0

9 Giá trị của các đại lượng ở một số vị trí đặc biệt

Biên âm (-A) VTCB Biên dương (A)

4 2

đồ thị của (a, v) là đường elip

 F  kx : đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

11 Sự đổi chiều các đại lượng:

- Các vectơ a, F đổi chiều khi qua VTCB

- Vectơ v đổi chiều khi qua vị trí biên

 Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:

 Nếu a v  chuyển động chậm dần

 Vận tốc giảm, ly độ tăng  động năng giảm, thế năng tăng

 độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng

 Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O:

 Nếu a v  chuyển động nhanh dần

 Vận tốc tăng, ly độ giảm  động năng tăng, thế năng giảm

 độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm

Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần

“đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa

chứ không phải gia tốc a là hằng số

14 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (n  N*, T là chu kỳ dao động) là: W 1 2 2

2  4m A

2 2

s

s

x co

A x co

16 Chiều dài quỹ đạo: 2A

17 Quãng đường đi trong: 1 chu kỳ luôn là 4A

1/2 chu kỳ luôn là 2A

- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

18 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong

khoảng thời gian 0 < t < T/2

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

- Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

n quãng đường luôn là 2nA

 Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

 Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax ax

M tbM

S v

t



 và

Min tbMin

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

19 Dao động có phương trình đặc biệt:

 x = a  Acos(t + ) với a = const

- Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

3 Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg l k

 Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB   l0 l

(l 0 là chiều dài tự nhiên)

 Chiều dài cực tiểu (khi vật ở

max CB



 Khi A > l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 =

-l đến x2 = -A

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 =

-l đến x2 = A

 Lưu ý: Trong một chu kỳ lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

- Đặc điểm:  Là lực gây dao động cho vật

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

[12]

 Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

- Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

 Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

 Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

 Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

 Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

 Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

 Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

FMax = k(l + A) = FKmax

 Lực đàn hồi cực tiểu:

 Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

 Nếu A ≥ l  FMin = 0

(lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

- Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao

nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ

cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l 1, l2, … thì có:

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng

m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

l



 

 Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

 Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

2 2 0

::

  

5 Năng lượng của con lắc đơn

- Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch lớn (Dao động của con lắc khi này là dao động tuần hoàn chứ không phải dao động điều hòa):

- Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch nhỏ (lúc này dao động của con lắc là dao động điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường hợp này):

b Lực căng dây: Tmg(3cos2cos0)

 Qua VTCB: Tmax mg(3 2cos 0)

 Khi tới vị trí bờ (biên): Tmin mgcos0

 Khi α nhỏ:

 vmax và T max khi  = 0  vmin và T min khi  = 0.

 Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:

2 max max

- Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn

chiều dài l 2 có chu kỳ T2

 Con lắc đơn có chiều dài l = l 1 + l2 có chu kì dao động T được xác định theo biểu thức: 2 2

g l T

'1''

l T

T T

T T T T

 Căn cứ vào dấu và độ lớn của tỉ số trên ta sẽ biết đồng hồ chạy nhanh

hay chậm bao nhiêu tuỳ thuộc vào từng bài toán cụ thể

 Chú ý sử dụng công thức gần đúng: (1 + u) 1 + u khi |u| rất nhỏ so

với 1

- Trong thời gian t đồng hồ chạy đúng thực hiện số dao động:

1

t n T



9 Tìm sự biến thiên của chu kì của con lắc đơn khi thay đổi nhiệt độ,

độ cao, vị trí trên Trái đất, do điều chỉnh nhỏ

- Căn cứ vào dấu và độ lớn của tỉ số T

T



ở trên ta sẽ biết đồng chạy nhanh

hay chậm bao nhiêu tuỳ thuộc vào từng bài toán cụ thể

1NhiÖt

T T

 Thay đổi chu kì theo độ cao:

R

h T

T T

 

 

10 Tìm sự biến thiên của chu kì khi thay đổi trường trọng lực

- Chu kì của con lắc khi gia tốc trường trọng lực là g1 và g2 là:

g l T

g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng (biểu kiến)

- Sử dụng hình học để suy ra độ lớn của g’, chu kì mới:

'

l T

 Lực từ: Ft = BIl.sin hoặc Ft = |q|vB.sin

a F là lực hút của nam châm

- Nam châm đặt phía dưới: F hướng xuống  ' F x

 Hai điện tích cùng dấu: F là lực đẩy

 Hai điện tích trái dấu: F là lực hút

c F là lực điện trường FqE

 Lực điện trường có phương nằm ngang

- Ở VTCB, dây treo lệch cùng chiều với E nếu q > 0

- Xét con lắc dao động trong chất khí Lực đẩy Ác-si-mét

hướng thẳng đứng lên trên

riêng của chất khí và quả cầu)

  (nếu coi chu kì trong chân không làm chuẩn T, còn

chu kì trong chất lưu là sai T’)

Acsimet

1.2

  (nếu coi chu kì trong chất lưu làm chuẩn T, còn chu

kì trong chân không là sai T’)

- Nếu ngoại lực bất kì F gây ra một gia tốc nhỏ a = F/m thì cũng được coi

là một nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi nhỏ của chu kì, và gọi chung là

sự thay đổi chu kì nhỏ theo gia tốc và có:

P

A

F T

1 (Với g =  a dấu cộng khi ngoại lực cùng hướng

với trọng lực và ngược lại thì dấu trừ)

người có khối lượng m

chuyển động cùng với xe với

gia tốc a Lực tác dụng lên

người: F ma

- Đối với hệ quy chiếu không quán tính O’x’y’, gắn liền với xe, người

đứng yên Như vậy, đối với hệ quy chiếu không quán tính, ngoài lực F ta

phải thêm một lực giả F q sao cho: F F    q 0 F F q

q

F gọi là lực quán tính

 Phương thẳng đứng

- Xét con lắc đang chuyển động trong thang máy với gia tốc a Trong hệ

quy chiếu O’x’y’ gắn vào thang máy, khi con lắc đứng yên ở vận tốc cân bằng: P' P F q g' g a

(Vì P và F có phương thẳng đứng nên ở vị trí cân bằng, dây treo có

Đó là trường hợp thang máy chuyển động lên nhanh dần đều (v, a cùng

chiều) hay thang máy chuyển động xuống chậm dần đều (v , a ngược chiều)



Hoặc g' g2a2 với a = g.sin

[22]

 Con lắc đơn treo vào trần của

xe ôtô đang chuyển động trên mặt

a g 2agsin

 Xe lên dốc nhanh dần hoặc xuống dốc chậm dần lấy dấu (-)

 Xe lên dốc chậm dần hoặc xuống dốc nhanh dần lấy dấu (+)

- Lực căng dây: m a2 g2 2agsin

- Vị trí cân bằng: tan a.cos

g asin

lên dốc lấy dấu (+), xuống dốc lấy dấu (-)

 Xe xuống dốc nghiêng góc  với  là hệ số ma sát

[23]

- Vị trí cân bằng: sin cos

tan

- Lực căng dây: mgcos 1 2

12 Thay đổi chu kì do nhiều nguyên nhân

- Bước 1: Xác định có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay đổi

- Bước 3: Kiểm tra: Nếu tổng trên > 0: kết luận đồng hồ chạy chậm

Nếu tổng trên = 0 : kết luận đồng hồ chạy đúng

Nếu tổng trên < 0 : kết luận đồng hồ chạy nhanh

- Bước 4: Tính thời gian chạy nhanh hay chậm trong 1 ngày, tháng, :

 

14 Chu kì và biên độ của con lắc vướng đinh

a Tìm chu kì

- Chu kì của con lắc vướng đinh T = 1

2chu kì của con lắc đơn có chiều

/2 2 B

B

T1

S

T1T

15 Xác định thời gian hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng

- Để đo chu kì của con lắc đơn có chiều dài l có chu kì T gần bằng 2s, người

ta cho nó dao động song song với con lắc đơn l 0 có chu kì T0 = 2s

- Mỗi lần hai con lắc đi qua cùng một vị trí theo cùng một chiều, ta nói có

sự trùng phùng của hai con lắc

- Gọi  là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp

Q

B B’

O

I

mtn

l l'



’

O’

[25]

a Nếu T > T0

- Trong thời gian , con lắc l làm

được n dao động thì con lắc l 0 làm

- Nếu chuyển động biểu kiến của con lắc cùng chiều chuyển động thật thì T < T0 ngược lại T > T0

l 0 , T 0

l, T

[26]

16 Con lắc đơn vị đứt dây

a Trường hợp dây đứt khi đi

 Quỹ đạo của quả nặng sau

khi dây đứt tại VTCB là một parabol (y = ax2)

[27]

1 1 2 2 ( 1 2)

m v m v  m m v

- Chiếu phương trình này để tìm vận tốc sau va chạm v

 Trường hợp va chạm đàn hồi, sau va chạm hai vật chuyển động với

M m



11

M m

M m

I



Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

[28]

- Đặc điểm của hệ dao động tự do: đều có cùng tốc độ góc xác định gọi là

tần số góc riêng của vật hay hệ ấy

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG DUY TRÌ

1 Dao động tắt dần

- Do lực cản của môi trường tác dụng lên vật làm giảm cơ năng, do đó biên độ A giảm

- Độ nhớt của môi trường tăng theo thứ tự: không khí, nước, dầu, dầu rất nhớt

- Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt, tức là lực cản của môi trường cản càng lớn

2 Dao động tắt dần chậm

- Nếu vật (hay hệ) dao động điều hoà với tần số góc 0 chịu thêm tác dụng của lực cản nhỏ thì dao động của vật (hay hệ) ấy trở thành dao động tắt dần chậm

3 Dao động duy trì

- Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (do ma sát) để

bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi, gọi là dao động duy trì

- Cách làm: tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển

động trong 1 phần của chu kì

VI DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Dao động cưỡng bức

- Dao động của một vật chịu tác dụng của 1 ngoại lực F biến đổi điều hoà theo thời gian F = F0cost trong giai đoạn ổn định gọi là dao động cưỡng bức

- Giá trị cực đại của biên độ A của dao động cưỡng bức đạt được khi tần

số góc của ngoại lực  (gần đúng) bằng tần số góc riêng 0 của hệ dao động tắt dần

- Hiện tượng Acb đạt giá trị cực đại khi 

= 0 gọi là hiện tượng cộng hưởng

- Điều kiện xảy ra cộng hưởng là  = 0

5 Ứng dụng hiện tượng cộng hưởng

- Một lực nhỏ, nhưng biến đổi tuần hoàn đúng bằng tần số riêng của hệ thì tác dụng mạnh lên rất nhiều, có thể làm gãy, vỡ

6 Bài toán về dao động tắt dần

a Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

- Độ giảm biên độ sau N chu kì dao động:

b Số chu kì dao động cho đến lúc dừng lại

- Khi dừng lại An = 0  số chu kì: 2

d Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

- Khi dừng hẳn toàn bộ cơ năng của con lắc chuyển hoá hoàn toàn thành công của lực ma sát:

f Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đat vận tốc cực đại lần đầu tiên:

)(2

12

12

1

0 2

0 2

0 2

x A mg mv

g Con lắc lò xo dao động tắt dần: Biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi

vô hạn, công bội q:

- Cơ năng ban đầu (cung cấp cho dao động):

W0 = Wt(max) = 1 2

- Công của lực ma sát (tới lúc dừng lại):

|Ams| = Fms.s = mgs (2)

Với s là đoạn đường đi tới lúc dừng lại

- Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:

Ams = W  s

- Công bội q: vì biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn nên:

3 2

n n

n

n A q

1 q 

1

21

A s q





1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 =

A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )

 Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

 Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = |A1 – A2|

 Ngoài ra để tính toán được dạng số phức cần chuyển máy sang chế độ

CMPLX (Chỉ các dòng máy Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, Casio fx-570ES Plus ….)

 Để nhập kí hiệu góc  dùng các phím: qz

 Để nhập kí hiệu  dùng các phím sau:

 570MS: Ấn các phím: qg

 570ES, 570ES Plus: Ấn các phím: qK

 Để tìm biên độ A và  của dao động tổng hợp:

 570MS: Ấn các phím: q+psẽ cho kết quả của A

Ấn các phím: qpsẽ cho kết quả của 

 570ES, 570ES Plus: Sau khi nhập xong biểu thức cần tính ấn các

[33]

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ HỌC

1 Khái niệm sóng cơ

- Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường

- Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng ngang

- Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng dọc

2 Giải thích sự tạo thành sóng cơ

- Sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi

trường truyền sóng Phần tử ở xa tâm, dao động trễ pha hơn

- Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì môi trường đó truyền sóng ngang, chỉ truyền trong chất rắn Sóng trên mặt chất lỏng là một trường hợp đặc biệt

- Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng nén, dãn thì môi trường đó truyền sóng dọc

3 Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng

- Là quãng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kì dao động

- Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng

mà dao động tại hai điểm đó là cùng pha

 Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ

của môi trường

[34]

 Tốc độ: vrắn > vlỏng > vkhí Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước

thì vận tốc tăng bước sóng tăng

 Thời gian truyền âm trong môi trường:

- Tại điểm O: uO = Acos(t + )

- Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

 Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

 Lưu ý: Đơn vị của x, x 1, x2,  và v phải tương ứng với nhau

6 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao

động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

II PHẢN XẠ SÓNG SÓNG DỪNG

1 Sự phản xạ sóng

a Biến dạng khi gặp đầu cố định của lò xo thì bị phản xạ Khi phản xạ thì biến dạng bị đổi chiều

b Sóng phản xạ có cùng tần số và bước sóng với sóng tới Nếu đầu phản

xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới

2 Sóng dừng

a Quan sát hiện tượng

[35]

- Cho đầu A thực hiện một dao động điều hoà, tăng dần tần số khi đó trên

lò xo xuất hiện:

 Những điểm đứng yên: điểm nút

 Những điểm dao động với biên độ cực đại: điểm bụng

 Những nút và bụng xen kẽ, cách đều nhau

b Giải thích sự tạo thành sóng dừng trên dây

- Dao động tại một điểm M trên dây là tổng hợp dao động do sóng tới và sóng phản xạ truyền đến

- Biên độ dao động tại M: 2 cos(2 )

 Khi có sóng dừng hai đầu dây là 2 nút

 Chiều dài của dây:

- Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

- Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

4 Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc

III GIAO THOA SÓNG

1 Sự giao thoa của hai sóng mặt nước

- Các nguồn S1, S2 dao động theo phương trình:

- Giả thiết rằng biên độ dao động không đổi trong quá trình truyền sóng

- Dao động u1, u2 truyền đến M có phương trình:

 Hai dao động ngược pha:

2 Điều kiện để có hiện tượng giao thoa

- Điều kiện: Hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần

số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

3 Ứng dụng