a/ Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm cực đại của C.. Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B , cạnh b
Trang 1CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP (phân ban )
-Năm 2006 Bài 1 : Cho hàmg số y=− +x3 3x2 có đồ thị (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : 3 2
3
x x
− + -m=0
Bài 2 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2 3
1
x x
+ + tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ
x0=-3
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ,
cạnh bên SB bằng a 3
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b/ Chứng minh trung điểm của cạnh SC cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D
Năm 2007 (Lần 1) Bài 1 : Cho hàm số y=x4−2x2+1 có đồ thị (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C)
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2
f x = −x x + x− trên đoạn [1 ;3]
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )= − +x3 3x 1 trên đoạn [0 ;2]
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC
Năm 2007 (Lần 2) Bài 1 : Cho hàm số y= 1
2
x x
− + , gọi đồ thị của hàm số (C)
a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung
Bài 2 : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số y=x4−8x2+2
Bài 3 : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số y=x3−3x2+1
Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Năm 2008 (Lần 1) Bài 1 : Cho hàm số y=2x3+3x2−1 có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 3 2
2x +3x −1=m
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2
f x =x − x + trên đoạn [0 ;2]
Bài 3 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm
của cạnh BC
a/ Chứng minh SA vuông góc với BC
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a
Năm 2008 (Lần 2) Bài 1 :Cho hàm số y=3 2
1
x x
− + , gọi đồ thị của hàm số (C)
a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm tung độ bằng -2
Bài 2 : Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=−2x4+4x2+3 trên đoạn [0 ;2]
Bài 3 : Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2x3−6x2+1 trên đoạn [-1 ;1]
Trang 2Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) Biết AB=a , BC=a 3 , SA=3a
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
b/ Gọi I là trung điểm của SC , tính độ dài đoạn thẳng BI theo a
CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP (không phân ban ) Năm 2002 : Cho hàm số y=x4−2x2+2 có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt : x4−2x2+2=m
Năm 2003 : Cho hàm số y=1 3 2
3x −x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Năm 2004 : Bài 1 : Cho hàm số y=2 1
1
x x
+ + có đồ thị là (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 2 : Cho hàm số y= 3 2 3
x − mx + m a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1
Năm 2005 : Bài 1 : Cho hàm số y=x3−6x2+9x có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn
c/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x+m2-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại vào cực tiểu
Năm 2006 Bài 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2
Bài 2 : Chứng minh rằng hàm số y 1 3 2 (2 3) 9
= − − + + luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số
m
Năm 2007 : Bài 1 : Cho hàm số y=− +x3 3x2−2 có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số
Bài 2 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 4
2
f x x
x
= − + −
+ trên đoạn [-1 ;2]
Bài 3 : Cho hàm số y=3 4
x x
+
− , gọi đồ thị của hàm số là (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết pttt tại điểm M(1 ;-7)
Bài 4 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )= −x3 2x2−7x−1 trên đoạn [-2 ;2]
Bài 5 : Cho hàm số y=x3− +3x 2 có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A(2 ;4)
Bài 6 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 4 9 2 3
f x = x − x + trên đoạn [-2 ;1]
Năm 2008 Bài 1 : Cho hàm số y= 4 2
2
x − x có đồ thị là (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết pttt tại điểm coa hoành độ x=-2
Bài 2 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 9
x
= + trên đoạn [1 ;3]