Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau --II.Phần tự luận 4 điểm.. Câu 1: Tính nguyên hàm... -Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng tro
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12
I Phần trắc nghiệm 6 điểm.
Câu 1: Giá trị nào của a sau đây thỏa mãn
0
1 sin 2
2
a
xdx
A
2
a B 2
3
a C
4
a D
3
a
Câu 2: Trong các công thức sau công thức nào đúng?
b
a
b
a
b
a udv
uv
b
a
b
a
b
a vdu uv
b
a
b
a
b
a vdu uv
b
a
b
a
b
a udu uv
Câu 3: Cho tích phân
3 0
3 1
n
m
dx
x u
Khi đó giá trị của m n, là:
A m1,n2 B m1,n1 C m2,n1 D m1,n1
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 3
2
3
f x x
x
A 3 13 2
3
x x
C x
x x
C x
C
4
2 3ln 2 ln 2
4
x x
4 3
2 ln 2 4
x x
C x
Câu 5: Cho hàm số
2
( ) ln
x
x
e
e
f x t tdt Khi đó hàm số f x( ) đạt cực đại tại x bằng ?
Câu 6: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 12 ,2 1, 2
x
y x e x x và 0
y xung quanh trục Ox là:
A e2 e B e2e C e D e2
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)sinx là:
A cosx B cosx C C cosx C D cos x
Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số f x( )x3lnx là:
A ( ) 1 4.ln 1 4
F x x x x B ( ) 1 4.ln 1 4
F x x x x C
C ( ) 1 4.ln2 1 4
F x x x x D ( ) 1 4.ln 1 3
F x x x x
Câu 9: Cho hàm số 3 2
f x x x x Gọi F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) , biết rằng F(1) = 4 thì F x( ) là
A
4 3
2
4 3
( )
F x x x
C
4 3
2
4 3
2 ( )
F x x x
Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 2x là :
A 3
(1 2x) 1 2x
(2x 1) 1 2x
C 3
(1 2x) 1 2x
2
(2x 1) 1 2x
Trang 2A 1sin(2x 3) C
2 . B 2sin(2x 3) C . C
1 sin(2x 3) C
4 . D sin(2x 3) C .
Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x x a x b( ), , là:
A
b
a
dx x f
b
a
dx x f
S ( ) . C
b
a dx x f
b
a
S f x dx
Câu 13: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 bằng:
3
10
.
Câu 14: Trong các công thức sau công thức nào sai?
kf x dx k f x dx k
f x dx f x dx g x dx a c b
f x g x dx f x dx g x dx
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 15: Tính tích phân
2 0 1
I x dx
Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
II.Phần tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm
x
Câu 2: Tính các tích phân sau :
a)
1
5 0
(5x+ 3) dx b)4
2
x dx x
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và y x 2
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C
Câu 1: Cho tích phân
3 0
3 1
n
m
dx
x u
Khi đó giá trị của m n, là:
A m2,n1 B m1,n1 C m1,n1 D m1,n2
Câu 2: Trong các công thức sau công thức nào sai?
f x dx f x dx g x dx a c b
f x g x dx f x dx g x dx
C ( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx
kf x dx k f x dx k
Câu 3: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 bằng:
3
10
.
Câu 4: Trong các công thức sau công thức nào đúng?
b
a
b
a
b
a vdu uv
b
a
b
a
b
a udu uv
b
a
b
a
b
a vdu uv
b
a
b
a
b
a udv uv
Câu 5: Giá trị nào của a sau đây thỏa mãn
0
1 sin 2
2
a
xdx
A
2
a B
4
a C 2
3
a D
3
a
Câu 6: Cho hàm số f x( )x3 x22x1 Gọi F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) , biết rằng
F(1) = 4 thì F x( ) là
A
4 3
2
4 3
( )
F x x x
C
4 3
2
4 3
2 ( )
F x x x
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)sinx là:
A cosx C B cos x C cosx D cosx C
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 32 2x
f x x
x
A
4 3 2
x x
C x
3 3
1 2 3
x x
C x
C 4 3 2 ln 2
4
x x
C x
4
x x
Câu 9: Cho hàm số
2
( ) ln
x
x
e
e
f x t tdt Khi đó hàm số f x( ) đạt cực đại tại x bằng ?
Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 12 ,2 1, 2
x
y x e x x và 0
y xung quanh trục Ox là:
A e2 B e C e2e D e2 e
Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x x a x b( ), , là:
Trang 4A
a
dx x f
a
dx x f
S ( ) . C
a dx x f
a
S f x dx
Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số f x( )x3lnx là:
A ( ) 1 4.ln2 1 4
F x x x x B ( ) 1 4.ln 1 3
F x x x x
F x x x x C D 1 4 1 4
F x x x x
Câu 13: Tính tích phân
2 0 1
I x dx
Câu 14: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 2x là :
A 3
(1 2x) 1 2x
(1 2x) 1 2x 2
C 3
(2x 1) 1 2x
(2x 1) 1 2x
Câu 15: Chof (x)dx sin x C. Khi đó ta cóf (2x 3)dx là:
A 1sin(2x 3) C
2 . B 2sin(2x 3) C . C
1 sin(2x 3) C
4 . D sin(2x 3) C .
-Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
II.Phần tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm
x
Câu 2: Tính các tích phân sau :
a)
1
5 0
(5x+ 3) dx b)4
2
x dx x
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và y x 2
Trang 5ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C 4
Câu 1: Tính:
2 1
ln
e
x
x
2
3
2
4
J .
Câu 2: Cho biết
f x dx g t dt
5
2 ( ) ( )
Af x g x dx là:
Câu 3: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 bằng:
3
10
.
Câu 4: Trong các công thức sau công thức nào sai?
A f(x)dx F(x) F(b) F(a)
b
a
b
a
a dx x
f( ) 0.
C f(x)dx F(x) F(a) F(b)
b
a
b
b
a
a
b dx x f dx x
Câu 5: Giá trị của
2 2
0
2 x
e dx
bằng:
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số
x x
f( )1 là:
x
2
1
x2
1
Câu 7: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 2 x2 biết 2 7
3
A 2 3 19
3
3
x
F x x
C
3
3
x
3 1 2
x
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos2x là :
A sin 2
C
C
C
C
Câu 9: Giả sử
5
1
ln
dx
c
x- =
ò Giá trị đúng của c là:
Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2
A 3
9
8.
Câu 11: Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x x a x b( ), , khi
quay quanh trục Ox là:
Trang 6A ( )
a
a
V f x dx C ( )
a
a
V f x dx
Câu 12: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: 1 2
4
y
x
A F x( ) 2 4 x2 B F x( ) ln x 4x2
C F x( ) x 2 4x2 D F x( ) ln x 4x2
Câu 13: Cho hàm số
2
( ) ln
x
x
e
e
f x t tdt Khi đó hàm số f x( ) đạt cực đại tại x bằng ?
Câu 14: Tính
1
dx x
-ò , kết quả là:
A
1
C
x
2
1- x +C . C - 2 1 x C- + D C 1- x .
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2
cos
x
y e
x
A 2 1
cos
x
x B 2e x tanxC C 2 1
cos
x
x D 2e x tanxC
Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
II.Phần tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm
x
Câu 2: Tính các tích phân sau :
a)
1
5 0
(5x+ 3) dx b)4
2
x dx x
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và y x 2
Trang 7ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C 4
Câu 1: Giá trị của
2 2
0
2e dx x
bằng:
Câu 2: Trong các công thức sau công thức nào sai?
A
b
a
a
b dx x f dx
x
b
a
b
C f(x)dx F(x) F(b) F(a)
b
a
b
a
a dx x
f( ) 0
Câu 3: Tính:
2 1
ln
e
x
x
4
3
2
2
J .
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos2x là :
A cos 2
C
C
C
C
Câu 5: Giả sử
5
1
ln
dx
c
x- =
ò Giá trị đúng của c là:
Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2
A 9
3
8.
Câu 7: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 2 x2 biết 2 7
3
A
3
3
x
3 1 2
x
C 2 3 19
3
3
x
F x x
Câu 8: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: 1 2
4
y
x
A F x( ) ln x 4x2 B F x( ) x 2 4x2
C F x( ) 2 4 x2 D F x( ) ln x 4x2
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số
x x
f( )1 là:
x
2
1
x2
1
Câu 10: Tính
1
dx x
-ò , kết quả là:
A
1
C
x
2
1- x +C . D - 2 1 x C- +
Trang 8Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2
cos
y e
x
A 2 1
cos
x
x B 2e x tanxC C 2 1
cos
x
x D 2e x tanxC
Câu 12: Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x x a x b( ), , khi
quay quanh trục Ox là:
b
a
V f x dx B 2( )
b
a
V f x dx C 2( )
b
a
b
a
V f x dx
Câu 13: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 bằng:
3
10
.
Câu 14: Cho biết
f x dx g t dt
5
2 ( ) ( )
Af x g x dx là:
Câu 15: Cho hàm số
2
( ) ln
x
x
e
e
f x t tdt Khi đó hàm số f x( ) đạt cực đại tại x bằng ?
-Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
II.Phần tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm
x
Câu 2: Tính các tích phân sau :
a)
1
5 0
(5x+ 3) dx b)4
2
x dx x
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và y x 2