Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC.. Thể tích V của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho tam giác vuông ABC quay quanh cạnh AC là A.. Khẳng định nào sau đây sai?.
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA LẦN I
Thời gian: 90 phút (không kể TG giao đề)
Đề kiểm tra có 4 trang
Câu 1 Một hàm số dạng y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị ở hình 1 (H.1) Khẳng định nào sau đây sai?
A Hệ số a < 0
B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C Hệ số d > 0
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Câu 2 Đường cong ở hình 2 (H.2) là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
2
1
x x
y = − +
2
1
x x
y = − −
4
1
x x
y = − +
4
1
x x
y = − −
Câu 3 Điểm cực đại của hàm số
3
2 3 3
−
A x=1 B x=−3 C x=−1 D x=3
Câu 4 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
6 2
3 2
−
+
=
x
x
y lần lượt là
A x = 3 , y = 1 B x = 1 , y = 3 C x = 3 , x = 1 D x = − 3 , y = 2
Câu 5 Cho hàm số y = x3 − 6 x2 + 9 x + 2 Tìm khẳng định sai?
A Hàm sô đạt cực đại tại x = 3 và đạt cực tiểu tại x = 1
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; 1 ) ( , 3 ; +∞ ) C = −∞
−∞
→
x y
lim và = +∞
+∞
→
x y
lim
D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 6 Hàm số y = x4 − 4 x2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A ( ) 0 ; 2 B ( − 2 ; 0 ) C ( 2 ; +∞ ) D ( − ∞ ; 0 )
Câu 7 Cho hàm số
1
1
+
−
=
x
x
y Tìm khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (1; 0)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1 ) ( , − 1 ; +∞ )
C Hàm số không có cực trị D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Câu 8 Điều kiện để phương trình m − x3 − 3 x2 + 9 x + 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt là
A − 7 < m < 25 B − 7 < m < 12 C − 2 < m < 25 D − 2 < m < 6
Câu 9 Điều kiện để hàm sô y = mx4 − ( 2 m + 1 ) x2 + 1 có một điểm cực trị là
2
2
1 < <
≥
−
<
0 2 1
m
m
D
>
−
≤
0 2 1
m m
Câu 10 Đường thẳng y = 3 x − 1 cắt đồ thị (C) của hàm số
1
1 2
−
+
=
x
x
y tại hai điểm Tọa độ hai điểm đó là:
A ( 0 ; − 1 ), ( 2 ; 5 ) B ( − 1 ; − 4 ), ( 2 ; 5 ) C ( 0 ; − 1 ), ( 2 ; − 5 ) D ( − 1 ; − 4 ), ( 4 ; 3 )
Câu 11 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 2 x2 + 1 trên đoạn [ − 2 ; 0 ] lần lượt là
A 9 và 0 B 9 và 1 C 1 và 0 D 0 và -1
Câu 12 Hàm số
1
3 2
2
−
− +
−
=
x
x x
y đạt cực đại tại điểm
A x = 1 + 2 B x = 1 − 2 C x = − 1 + 2 D x = − 1 − 2
x y
O
(H.1)
f(x)=-1/2*x^4+2x^2
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
x y
O
(H.2)
Trang 2Câu 13 Điều kiện để hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến trên tập R là:
A m ≥ 2 B m > 2 C m < − 2 D m ≤ − 2
Câu 14 Điều kiện để đồ thị của hàm số y = ( x − 1 )( x2 + 2 mx + 2 m + 3 ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A
>
−
<
3
1
m
m
B m < − 1 C m > 3 D − 1 < m < 3
Câu 15 Đồ thị của hàm số
1 4
3 2
2
−
+
−
=
x
x x
y có bao nhiêu đường tiệm cận?
5
x = = Ta có:
5 3
1
a a
xy = + C xy = a D xy = a3
Câu 17 Tìm kết quả sai?
A
3
1 log 3
1 ) 2
8
1 2
2
2
2 2
3
=
⇔
x
x
D
2
1 6
3
Câu 18 Hàm số ( )3
1
3 x
y = − có tập xác định là
A D = ( − ∞ ; 3 ) B D = ( − ∞ ; 3 ] C D = R D D = ( 3 ; +∞ )
Câu 19 Phương trình 92x+ 1 = 3 có nghiệm là
A
4
1
−
=
2
1
=
2
1
−
=
x
Câu 20 Phương trình log ( 2 1 ) 3
2 x − = có nghiệm là
A x = ± 3 B x = ± 7 C x = ± 10 D
2
33
1 ±
=
x
Câu 21 Bất phương trình 2 32x+ 1+ 7 3x− 3 < 0 có tập nghiệm là:
A S = ( − ∞ ; − 1 ) B S = ( − ∞ ; 1 ) C
−
=
3
1
; 3
2
S D S = ( − 1 ; +∞ )
Câu 22 Bất phương trình log log 2 0
5 1 2
5
1 x + x − > có tập nghiệm là:
A ∪ ( +∞ )
5
1
; 0
5
1
; 0
S
C ∪ ( +∞ )
∞ −
5
1
;
S D S = ( − ∞ ; − 2 ) ( ∪ 1 ; +∞ )
Câu 23 Cho hàm số y = 52 −x2 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 25 B Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 0 )
C Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D Đạo hàm y/ = − x 52−x2ln 25
Câu 24 Đặt log23 = a Tính log8 12 theo a, ta được kết quả
A
6 3
3 6
3
2
D
2
3
Câu 25 Giá trị x thỏa mãn đẳng thức
2
3 8
A
4
1
=
2
1
=
Câu 26 Cho phương trình log2( 4 2 ) 3 log2( 2 1 ) 1 0
4 x + − x + − = Nếu đặt t = log2( 2 x + 1 ) thì ta được phương trình:
A t2 − 10 t − 3 = 0 B t2 − 4 t − 1 = 0 C t2 − 6 t − 1 = 0 D t2 − 3 t − 1 = 0
Trang 3Câu 27 Sự gia tăng dân số được tính theo công thức S = A eNr Trong đó, A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Năm 2016, dân số Việt nam ước tính khoảng
94,5 triệu người với tỉ lệ gia tăng dân số hiện nay là 1,07% Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau khoảng bao nhiêu năm nữa dân số nước ta tăng đến 110 triệu người?
Câu 28 Kết quả nào sau đây không đúng?
A ∫ 3 x2dx = x3 B ∫ exdx = ex + C C ∫ = − + C
x x
dx 1
Câu 29 Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x3 − 3 x2 + 1 là
A F ( x ) = x4 − x3 + x + 1 B F ( x ) = x4 − x3 + C
C F ( x ) = 12 x2 − 6 x + C D ∫ f ( x ) dx = x4 − x3+ 1 + C
Câu 30 Một nguyên hàm F (x ) của hàm số f ( x ) = 2 − 4 sin2x thỏa mãn điều kiện F ( π = ) π là:
A F ( x ) = π + sin 2 x B F ( x ) = π − sin 2 x
C F ( x ) = π − 1 + cos 2 x D F ( x ) = π + 1 − cos 2 x
Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 6 x ( x − 2 )
A ∫ f ( x ) dx = 2 x3 − 6 x2 + C B
2 3 )
x x dx x
∫
C ∫ f ( x ) dx = 6 x2 − 12 x + C
D f x dx x x x + C
=
2
1 3 )
Câu 32 Tìm nguyên hàm của hàm số
) 1 )(
3 (
10 2 ) (
+
−
+
=
x x
x x
f
A ∫ f ( x ) dx = 4 ln | x − 3 | − 2 ln | x + 1 | + C B ∫ f x dx = x − − ln | x + 1 | + C
2
1
| 3
| ln 4
1 ) (
C ∫ f ( x ) dx = 4 ln( x − 3 ) − 2 ln( x + 1 ) + C D ∫ f x dx = x − − ln( x + 1 ) + C
2
1 ) 3 ln(
4
1 ) (
Câu 33 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = tan( 4 − 3 x )
A ∫ f x dx = ln | cos( 4 − 3 x ) | + C
3
1 ) ( B ∫ f x dx = − ln | cos( 4 − 3 x ) | + C
3
1 )
(
C ∫ f ( x ) dx = ln | cos( 4 − 3 x ) | + C D ∫ f ( x ) dx = − ln | cos( 4 − 3 x ) | + C
Câu 34 Tìm nguyên hàm của hàm sô
2 )
(
3
2
+
=
x
x x
f
A ∫ f x dx = x + 2 + C
3
2 )
3
1 )
C ∫ f x dx = ( x + 2 ) x + 2 + C
9
2 )
D ∫ f ( x ) dx = 2 ( x3 + 2 ) x3 + 2 + C
Câu 35 Tìm ∫ ( 12 x + 5 ) exdx
A ∫ ( 12 x + 5 ) exdx = ( 12 x − 7 ) ex + C B ∫ ( 12 x + 5 ) exdx = ( 12 x + 7 ) ex + C
C ∫(12x+5)e x dx=(12x+5)e x −12xe x +C D ∫(12x+5)e x dx=(12x−5)e x −12e x +C
Câu 36 Tìm = ∫ + xdx
x
x x
f ( ) 5 24 ln
x x x
x x x
f ( ) = 2 ln2 − 5 (ln − 1 ) +
C
x
x x x x
x x x
f ( ) = 2 ln − 5 (ln + 1 ) +
Câu 37 Hình chóp S.ABC có diện tích tam giác ABC bằng 12cm2, chiều cao SA 6= cm Thể tích của khối chóp là
A V = 24cm3 B V = 24cm2 C V = 24 D V = 72cm3
Trang 4Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) Biết SB = a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là
A
3
2
3
a
3
2
2
a
3
2 a3
3
2
=
V
Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Nếu thể tích khối chóp A’.ABC bằng
6
3
a thì thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ bằng
A
2
3
a
B
18
3
a
C
3
3
a
D
6
3
a
Câu 40 Cho một khối lập phương có thể tích V1 và một khối hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích V2 Nếu cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hộp thì:
A V1 ≥ V2 B V1 > V2 C V1 ≤ V2 D V1 = V2
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trên mặt
phẳng vuông góc với mp (ABCD) Nếu khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 1 thì thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A
18
7
16
7
9
3
6
7 3
Câu 42 Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450 Nếu thể tích khối chóp S.ABC bằng
3
3
a
thì khoảng
cách từ A đến mp(SBC) bằng
A
2
2
2
a
C
3
2a
D
3
3
a
Câu 43 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên
mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AC Góc giữa đường thẳng A’B với mp(ABC) bằng 600 Thể tích khối lăng trụ bằng
A
8
3
3
3
3
2
3
3
8
3
3
a
Câu 44 Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Mặt cầu ngoại tiếp hình
lăng trụ này có diện tích là
A
3
2
Câu 45 Một thùng chứa dầu diesel là một hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng 0,6m và chiều cao bằng
1,24m Nếu thùng chứa đầy dầu thì lượng dầu trong thùng khoảng bao nhiêu lít?
Câu 46 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a Thể tích V của khối nón tròn
xoay sinh ra khi cho tam giác vuông ABC quay quanh cạnh AC là
A
3
3π
a
3
3π
a
3
2
3π
a
V = D V = a3π 3
Câu 47 Trong không gian cho hình chữ ABCD, cạnh AB = 2, BC = 4 Gọi O, O’ lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD Gọi (T) là hình trụ tròn xoay sinh ra khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh OO’ Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng
Câu 48 Chiếc nón lá truyền thống của người Việt nam có dạng là một hình nón (N) có bán kính đường tròn
đáy bằng 30cm Thể tích của khối nón (N) bằng 6000 π ( cm3) Chiều cao của hình nón này là:
16cm
Câu 49 Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R và mp(P) Gọi d là khoảng cách từ I đến mp(P) Khẳng định nào sau
đây sai?
Trang 5A mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi d = 2 R
Trang 7B mp(P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi d < R
C mp(P) không cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi d >R
D Nếu (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến (C) thì (C) có bán kính r = R2 − d2
Câu 50 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng hai lần cạnh đáy Gọi (T) là hình trụ có một đáy
là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, mặt đáy còn lại có tâm là đỉnh S Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Giả sử V1 và V2 lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối cầu (S) Ta có:
A
256
147
2
1 =
V
V
B
257
146
2
1 =
V
V
C
258
149
2
1 =
V
V
D
259
148
2
1 =
V V
Hết