A, Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.. B, Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.. Biết thời gian tổng cộng hết thời gian là
Trang 1phòng giáo dục tiên yên Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2006 –
2007
trờng ptdt nội trú
Môn: Toán - lớp 8
Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2 điểm).
Chọn các kết quả đúng trong các kết quả dới đây và ghi vào bài làm:
1, Tìm các cặp phơng trình tơng đơng trong các cặp phơng trình sau:
A, x – 3 = 0 và x – 3 + x5−4 = x−54
B, x – 5 = 3 – x và 3x + 12 = 0
C, x - 21 = 0 và x = 12
D,
6
1
7x−
+ 2x =
5
16 −x
và 4(0,5 – 1,5x) =
3
6
5x−
2, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A, Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
B, Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
C, ∆ABC đồng dạng ∆HIK ⇒∠A =∠H; ∠B =∠I; ∠C =∠K
D, AB HI = HK AC = BC IK ⇒ ∆ ABC đồng dạng ∆HIK.
Bài 2:(2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ngời đi xe máy từ A đến B với vân tốc là 45 km/h Đến B ngời đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc là 30 km/h Biết thời gian tổng cộng hết thời gian
là 6giờ 30 phút.Tính quãng đờng Ađến B.
Bài 3:(1 điểm). Giải bất phơng trình sau:
4
2
1 − x
- 2 ≥ 1−85x
Bài 4:(3,5 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm.Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB a,Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b,Chứng minh AD2= DH.DB.
c,Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 5:(1 điểm) Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh
6cm Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó.
.
Hớng dẫn chấm đề thi học kỳ II toán 8.
Trang 2Bài Yêu cầu kiến thức Điểm 1
(2 đ)
1.A 1.C 2.B 2.C
2
(2,5đ)
Gọi quãng đờng A đến B làx(km).ĐK:x>0
Xe máy đi từ A đến B với vận tốc là: 45km/h
Vậy thời gian của xe máy là: 45x (h)
Xe máy đi từ B đến A với vận tốc là:30 km/h
Vậy thời gian của xe máy là: 30x (h)
Thời gian làm việc tại B là:1 giờ = 1
2(h).Thời gian tổng cộng là 6h 30 phút = 13
2 (h) Vậy ta có phơng trình:
45
x
+ 30
x
+ 1
2 = 13
2
Giải phơng trình ta đợc:
x = 108 (TMĐK)
Vậy quãng đờng từ A đến B là:108 km
0,5 0,25
0,25
0,5
0,75
0,25 3
2
1 − x
- 2 ≥ 1−85x ⇔ 2(1 2 ) 16− 8x − ≥ 1 5−8 x ⇒ 2 – 4x – 16 ≥ 1- 5x
⇔ - 4x + 5x ≥ - 2 + 16 + 1 ⇔ x ≥ 15
0,25
0,25 0,25 0,25 4
(3,5
đ)
_ Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
H
B
C D
A
a, ∆AHB và ∆BCD có:
∠H = ∠C = 900(gt)
∠ABH = ∠BCD(so le trong của AB// DC)
⇒ ∆AHB đồng dạng ∆BCD (g-g)
b, ∆ABD và ∆HAD có:
∠A = ∠H = 900(gt)
∠D chung
⇒ ∆ABD đồng dạng ∆HAD (g-g)
⇒ AD
HD= BD
AD ⇒AD2 = DH.DB
c, ∆ vuông ABD có: AB = 6cm, BC = 4cm
⇒ DB2 = AB2 + AD2 (đ/lý Pitago)
DB2 = 42 + 32
DB2 = 25 ⇒ DB = 5(cm)
0,5
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,5
5 (1đ) Diện tích toàn phần của hình chóp là: STP = 36 3 (cm2) 1