tuan_6

Ví dụ: Cho cơ cấu AB như hình vẽ, A di chuyển với vận tốc 2m/s và gia tốc 3m/s2 1 Tính vận tốc và gia tốc điểm B 2 Tìm quỹ đạo của điểm C khi A di chuyển từ độ cao cao nhất đến điểm thấp

Trang 1

Ví dụ: Cho cơ cấu AB như hình vẽ, A di chuyển với vận tốc 2m/s và gia tốc 3m/s2

1) Tính vận tốc và gia tốc điểm B 2) Tìm quỹ đạo của điểm C khi A di chuyển từ độ cao cao nhất đến điểm thấp nhất

CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn

1 Khảo sát vật chuyển động song phẳng

Ví dụ: Cho cơ cấu tay quay O1AB quay quanh O1 Ba bánh răng ăn khớp răng như hình vẽ, các bán kính tương ứng R1,

R2, R3biết R1=0,2 m, R2=0,6m, R3=0,3m,1=1,5 rad/s,1=0,5 rad/s2,c=2 rad/s,c=1 rad/s2

1) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng thứ ba

2) Tính vận tốc và gia tốc điểm M

1 (I)

(II)

(III)

y

c

 1

 c

M

Trang 2

O1 A B

1 (I)

(II)

(III)

y

c

 1

 c

M

1) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng thứ ba

Theo công thức villit ta có:

1

( 1)i

n c

R R

 



1

3

( 1)

c c

R R



 





1

3

R R



3

0, 2

0, 3

3

13

3 rad s



1 (I)

(II)

(III)

y

c

 1

 c

M

Theo công thức villit ta có:

1

( 1)i

n c

R R

 



1

3

R R



3

0, 2

0, 3



2

3 2( rad s / )



Trang 3

O1 A B

1 (I)

(II) (III)

y

c

1

c

M

*Bài toán vận tốc

/

V  V V

Ta chọn B làm cực ta có công thức quan hệ sau

 3

 3

B

V

/

M B

V Do B quay quanh O1nên

1 ( 1 2 2 3)

V O B j  R  R R  j

Do M có chuyển động quay quanh B nên

/ 3 3

M B

V Ri

1, 3 i 2, 2 j

    

O1

A

B

1 (I)

(II)

(III)

x

y

c

1

c

M

Cách 2:Ta có thể tính vận tốc bằng công thức vector

 3

 3

1, 3 i 2, 2 j

    

/

V  V V

3

     

1 3

     

Với

O B R  R R i R  R R

0; 3; 0

BM  R



 

  R3 3;  c R1 2 R2  R3 ; 0 



BM



1

O B

Trang 4

A

B

1 (I)

(II) (III)

y

c

1

c

M

*Bài toán gia tốc

/

W  W W

 3

 3

B

W

/

M B

W

Do B quay quanh O1nên

n

WW W

Do M có chuyển động tương đối quay quanh B nên

1 2 2 3 3 3 3 3 1 2 2 3

5 i 4, 5 j

    

2

1 c 1 c

O B i O B j

n B

W

n

WW W

/

n

M B

W

2

3 3 3 3

R i R j

3

O1

A

B

1 (I)

(II) (III)

c

1

c

M

/

W     W  W

 3

 3

Cách 2:Ta có thể tính vận tốc bằng công thức vector

2

B

       

2

c O B cO B

  

  

Với  c   0; 0;  c

O B R  R R

3 0, 0, 3

    

0; 3; 0

BM  R



2

; 0; 0 0; ; 0



1 2 2 3 3 3; 3 3 1 2 2 3 ;0

x y

BM



1

O B

Trang 5

Ví dụ:Cho mô hình như hình vẽ Biết AB=BC=R

Tính vận tốc góc và gia tốc góc của thanh BC, CD





45o

A

D R

R

1



1



2



2



*Phân tích chuyển động Giải

+ Điểm B quay tròn quanh A + Điểm C quay tròn quanh D

*Giải bài toán vận tốc



A

B

C

D

1



2



C V

B

V  R 

+Tính vận tốc VC(Có 3 cách tính VC) Cách 1:Dùng công thức quan hệ vận tốc

/

C B V

1

2

|_ CD |_ AB |_ BC

1

2R R R2

Chiếu (*) lên trục x, y Ox:

/

V     V  V (*)

1 



Oy:  R 1  0 R 2  2  

Trang 6



A

D

1



C V

B V

Cách 2:Dùng tâm vận tốc tức thời

P

1

2 R  2 R 

2

C

V

PB  PC   (**)

2

(**)

2

B



(**)



A

B

C

D

1



2



AB

 V   C  VB VC B/ (*)

Cách 3:Dùng phép tính vector

DC



BC



1 DC AB 2 BC

           

 0, 0, 

     1  0, 0, 1

2 0, 0, 2

    

 0, , 0 

  BC   R , 0, 0 

 , , 0 

DC   R R



 1R , 1R , 0    R , 0, 0   0, 2R , 0 

 1R , 1R , 0    R , 2R , 0 

1R R





    



1

 









Trang 7

*Giải bài toán gia tốc +Tính gia tốc tại C (Chọn B làm cực)

/

W     W  W

Chiếu (***) lên trục x, y



A

B

C

D

1



2





2



1



(***)

/ /

           

|_ CD // CD

1

2R

|_ AB // AB

R

|_ BC // BC

2

R

1

2

2 2 1

B

W

/

C B

W

/

n

C B W

C

W WC n

n B W

1

2







  



A

B

C

D

Cách 2:Dùng phép tính vector

 0, 0, 

      1  0, 0, 1

2 0, 0, 2

   

 0, , 0 

 BC    R , 0, 0 

 , , 0 

DC   R R





1



2





2



1



/ /

W        W  W  W  W  W

2

     

  

1

1 1

2

2 2

0, , 0 , 0, 0







AB



DC



BC



Trang 8

Ví dụ:Cho mô hình như hình vẽ Biết R=3r=0,6m, tâm B chuyển động theo phương ngang với vận tốc VB=2m/s và gia tốc

WB=1m/s2 Con lăn B lăn không trượt, bỏ qua ma sát ròng rọc

C, dây không co giãn, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc C

Tính vận tốc và gia tốc của tải A

*Phân tích chuyển động

Giải + Con lăn B chuyển động song phẳng + Tải A chuyển động tịnh tiến

A

y

B

C

B V

B

W

I H

Vì I là tâm vận tốc tức thời nên

A

y

B

C

B V

I

H

B



 

V IH  Rr   r

2

V

r

Do dây không co giãn nên

VA có phương thẳng đứng và hướng như hình vẽ

H

V

A V

Con lăn B lăn không trượt nên tâm vận tốc tức thời tại I nên

B

*Bài toán vận tốc

2.2 4(m s/ )

Trang 9

y

B

C

B

W

I

H

B



A V

Theo công thức quan hệ gia tốc ta có:

/

W  W W

*Bài toán gia tốc

/ /

n

 

(Chọn B làm cực)

n

W i W j W i

n

W HB  i HB  j

2

B

V

r

Do tâm B chuyển động tịnh tiến nên

 B

B

d r dV





B

W r



A

y

B

C

B

W

I

H

B



A W

Do dây không co giãn nên

2

2(m s/ )



WA có phương thẳng đứng và hướng như hình vẽ

Trang 10

Bài tập về nhà

Cho cơ cấu như hình vẽ, tìm vận tốc và gia tốc của điểm M, N, H

1 (I)

cc

N

H

1 (I)

(II)

(III)

c

1

 c

M

M N H

Bài tập về nhà

Cho cơ cấu như hình vẽ, tìm vận tốc góc và gia tốc góc của thanh O2B và AB

O

1 1

O2

1 2

3 2

O A O B a

O O a









O1

1

1

O2

A

B

1 2

2

O A O B a

O O a





O

 1  1

O A

B

1 2

1 2 2

O A O B a

O O a





O1

1

1

O2

A

B

1 2

1 2 3 1 2

O A O B a

O O a





Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	279,5 KB