Đề thi thử THPT môn toán trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số: . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số . Các khoảng đồng biến của hàm số là:A. và B. và C. và D. và Câu 3: Cho hàm số: . GTLN của hàm số bằng:A. 3B. 2C. 4D. 1Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là ; Độ dài cạnh bên là . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:A. B. C. D. Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: trên . Khi đó tổng M+N bằng:A. 2B. 4C. 0D. 2Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnhB. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnhC. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nóD. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nóCâu 7: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu.A. B. C. D. Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:A. 4B. 3C. 1D. 2Câu 9: Cho hàm số: . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng bằng:A. B. C. D. 0Câu 10: Cho hàm số . Xác định để đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn .A. B. C. D. Câu 11: Cho hàm số: . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.A. B. C. D. Câu 12: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây saiA. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm làm tâm đối xứng.B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng Câu 13: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .A. B. hoặc C. D. .Câu 14: Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng . Khi đó diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:A. B. C. D. Câu 15: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4.A. B. C. D. Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm .A. B. C. D. Câu 17: Cho hàm số: . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:A. y=0B. Không có tiệm cận ngang.C. D. Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.A. 2.225.000.B. 2.100.000C. 2.200.000D. 2.250.000Câu 19: Cho hàm số . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:A. B. C. D. Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào: A. B. C. D. Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Tam giác là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng và bằng . Khi đó thể tích khối chóp là:A. B. C. D. Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:A. B. C. D. Câu 23: Số tiếp tuyến đi qua điểm của đồ thị hàm số là:A. 3B. 2C. 0D. 1Câu 24: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .A. B. C. D. Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào: A. B. C. D. Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng:A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.B. Hàm số đã cho không có cực trị.C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.Câu 27: Cho hàm số: . GTLN của hàm số bằng: _A. 1B. C. 2D. 4Câu 28: Cho hàm số: . Xác định để đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.A. B. C. D. Câu 29: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có một điểm cực đại.A. B. C. D. Câu 30: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.A. B. C. D. Câu 31: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm làA. B. C. D. Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:A. 1B. 2C. 0D. 3Câu 33: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:A. 0B. 1C. 2D. 3Câu 34: Khối 20 mặt đều thuộc loạiA. B. C. D. Câu 35: Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng:A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.B. Hàm số đồng biến trên khoảng và .C. Hàm số ngịch biến trên khoảng .D. Hàm số đồng biến trên khoảng và .Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Các mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy ; Góc giữa và mặt bằng . Tính thể tích khối chóp .A. B. C. D. Câu 37: Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh ; Mặt bên tạo với đáy một góc . Khi đó khoảng cách từ đến mặt (SBC) là:A. B. C. D. Câu 38: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhấtA. Năm cạnhB. Bốn cạnhC. Ba cạnhD. Hai cạnhCâu 39: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:A. 3.742.200B. 3.640.000C. 3.500.000D. 3.545.000Câu 40: Cho khối chóp . Trên 3 cạnh lần lượt lấy 3 điểm sao cho . Gọi V và lần lượt là thể tích của các khối chóp và . Khi đó tỷ số là:A. 12B. C. 24D. Câu 41: Cho hàm số . Giá trị của để trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc là:A. B. C. 1D. Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:A. B. C. D. Câu 43: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm:A. 1B. 3C. 2D. 0Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều có góc giữa hai mặt phẳng và bằng ; . Khi đó thể tích của khối bằng:A. B. C. D. Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhậtC. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho hàm số: 2

1

x y

x mx

+

=

− + Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận

2

m

m

< −



 >

2 5 2

m m

< −





 ≠ −

2 2 5 2

m m m

 >



 < −



 ≠ −



D m>2

Câu 2: Cho hàm số y x= 4−8x2−4 Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A (− 2;0) và (2; +∞) B (−∞ − ; 2) và (2; +∞)

C (−∞ − ; 2) và ( )0; 2 D (− 2;0)và ( )0; 2

Câu 3: Cho hàm số: y x= + 12 3− x2 GTLN của hàm số bằng:

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2; Độ dài cạnh bên là a 2 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

3

a

Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y x= −3 3x2+1 trên [ ]1;2

Khi đó tổng M+N bằng:

Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

A Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh

B Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh

C Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

D Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

Câu 7: Cho hàm số y= − +x3 (2m− 1)x2 − −(2 m x) − 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để hàm số có cực đại, cực tiểu

A 1;5

4

m∈ − 

4

∪ +∞÷

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm '( ) ( ) (2 ) ( )

f x = x− x− x− Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 9: Cho hàm số: 1

3 1

mx y

x n

+

= + + Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Khi đó tổng m n+ bằng:

A 1

3

Câu 10: Cho hàm số 1

2

x y x

+

=

− Xác định mđể đường thẳng y= +x m luôn cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn

x +y − y=

A

3

2

15

m

m

= −





 =



B

3 15 2

m m

= −





 =



C

2 15 0

m m

 =





=



D m m= −01

 =



Câu 11: Cho hàm số: y x= − +3 x2 1 Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất

A ( )0;1 B 2 23;

3 27

1 24

;

3 27

1 25

;

3 27

Câu 12: Cho hàm số 1

2

x y x

−

= + Mệnh đề nào sau đây sai

A Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I(− 2;1) làm tâm đối xứng.

B Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

C Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A( )0; 2

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (−∞ − ; 2 & 2;) (− +∞)

Câu 13: Cho hàm số ( 1) 1 2

1

y

=

− + Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số đồng biến trên khoảng (17;37)

A − ≤ < − 4 m 1 B m m>26

 ≤ −

 hoặc− ≤ < −4 m 1 C

2 4

m m

>



 ≤ −

 D − < <1 m 2.

Câu 14: Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a Khi đó diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

A 3 3 2

+

2 3

3

−

2 3

3

+

2 3

3

+

Câu 15: Cho hàm số y x= −3 3x2+m2+2m Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể giá trị cực tiểu của hàm số bằng -4

2

m m

=



 = −

1 2

m m

=



 =

1 2 3

m m

 =





Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình

(4 ) ( 2 4 5 2) 0

x − +x m x − x+ + = có nghiệm x∈2;2+ 3.

3

3 m 6

− ≤ ≤

Câu 17: Cho hàm số: 5

1 2

y

x

=

− Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

C 1

2

2

y= −

Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ

với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng

A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000

Câu 19: Cho hàm số y x= − +3 3x 5 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:

A (− 1;7) B ( )1;3 C (7; 1 − ) D ( )3;1

Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A y= − +x4 2x2+3 B y= − +x4 2x2+1 C y x= 4−2x2+3 D y x= 4−2x2+1

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB= 2 ;a AD a= Tam giác

SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt

phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 0

45 Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là:

A 3 3

3a

Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:

2

x

y

x

+

=

3 4 1

x y x

+

=

2 3 1

x y x

− +

=

2 3

3 1

x y x

−

=

−

Câu 23: Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 6 − ) của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 1 là:

Câu 24: Cho hàm số 1 3 2 ( )

3

y= − x +mx + m+ x+ Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ; ).

A m m≥21

 ≤ −

 B m≤2 C − ≤ ≤ −2 m 1 D − ≤ ≤1 m 0

Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào:

A y x= −3 3x2+2 B y= − +x3 3x2+2 C y= − +x3 3x2−2 D y x= −3 3x2−2

Câu 26: Cho hàm số Y = f X( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B Hàm số đã cho không có cực trị.

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Câu 27: Cho hàm số: cos 2sin 3

2cos sin 4

y

=

− + GTLN của hàm số bằng: _

Câu 28: Cho hàm số: 2

2 1

x y x

+

= + Xác định mđể đường thẳng y mx m= + −1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị

A m< 0 B m= 0 C m> 0 D m< 1

Câu 29: Cho hàm sốy mx= 4 −(2m+ 1)x2 + 1 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực đại

2 m

2

2 m

2

m≤ −

Câu 30: Cho hàm số (m 1) x 2

y

x m

=

− Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số đồng

biến trên từng khoảng xác định

A − < < 2 m 1 B m m≥12

 ≤ −

1 2

m m

>



 < −



Câu 31: Cho hàm số 2 1

1

x y x

−

= + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (0; 1)

M − là

A y= 3x+ 1 B y= 3x− 1 C y= − − 3x 1 D y= − + 3x 1

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

3

y x

=

− + là:

Câu 33: Đồ thị hàm số y=2x4−8x2+1có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:

Câu 34: Khối 20 mặt đều thuộc loại

Câu 35: Cho hàm số Y = f X( ) có tập xác định là [− 3;3] và đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− 3;1) và ( )1;4

C Hàm số ngịch biến trên khoảng (− 2;1).

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− − 3; 1) và ( )1;3

Câu 36: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB) (, SAC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABC); Góc giữa SB và mặt (ABC) bằng 60 0 Tính thể tích khối chóp S ABC.

A 3 3

4

a

B 3

2

a

C 3

4

a

D 3

12

a

Câu 37: Cho hình chóp đều S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; Mặt bên tạo với đáy một góc 60 0 Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là:

A 3

2

2

4

a

Câu 38: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 39: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên.

Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m.

Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:

A 3.742.200 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000

Câu 40: Cho khối chóp S ABC. Trên 3 cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy 3 điểm A B C', ,' ' sao cho

SA = SA SB = SB SC = SC Gọi V và V'lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC.

và ' ' '

.

S A B C Khi đó tỷ số V'

V là:

24

Câu 41: Cho hàm số y x= −3 3m x m2 + Giá trị củamđể trung điểm của hai điểm cực trị của

đồ thị hàm số thuộc ( )d :y= 1 là:

A 1

3

2

Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức

là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A 3

8

a

B 3

12

a

C 3

4

a

D 3

6

a

Câu 43: Đồ thị hàm số y x= 4−2x2+1 cắt trục hoành tại mấy điểm:

Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ' ' '

.

ABC A B C có góc giữa hai mặt phẳng (A BC' ) và (ABC) bằng 60 0; AB a= Khi đó thể tích của khối ABCC B' ' bằng:

4

a

C 3 3

4

4 a

Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.

B Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật

C Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ

D Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau

Câu 46: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Thể tích của hình lăng trụ là V Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:

Câu 47: Cho khối lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' và M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng

' '

(B C M) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_

A 6

8

Câu 48: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

2 3

x y x

+

= + là:

Câu 49: Cho hàm số 1sin 3 sin

3

y= x m+ x Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm

3

x=π

2

Câu 50: Cho hàm số: y x= −3 3x2+mx+1 và ( )d :y= +x 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số

mđể đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1 , , 2 3 thoả mãn:

x + +x x ≤ .

A m≥ 5 B Không tồn tại m C 0 ≤ ≤m 5 D 5 ≤ ≤m 10

- HẾT

-ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1

Môn: TOÁN Năm học: 2016 - 2017

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát

đề)

Mã đề thi 124

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Đặt a=log 52 và b=log 62 Hãy biểu diễn log 903 theo a và b?

A 3

2 1 log 90

1

a b b

+ −

=

log 90

1

a b a

+ −

=

2 1 log 90

1

a b b

− +

=

3

log 90

1

a b

a

− +

=

+

Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây,

đường cong nào là đồ thị của hàm số y x= 4+2x2 −3?

Câu 3: Đường thẳng ∆ có phương trình y= 2x+ 1 cắt đồ thị của hàm số y x= − +3 x 3 tại hai

điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x y( A; A) và B x y( B; B) trong đó x B <x A.

Tìm x B +y B?

A x B+y B = −2 B x B+y B =4 C x B+y B =7 D x B +y B = −5

Câu 4: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 1 22

2

log x+ log x= 2 Tính

1 2

x x ?

A 1 2

1

.

2

x x = B x x1 2 = −8 C x x1 2 =2 D x x1 2 =4

Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x= 4−2(m+1)x2+m

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA' 2 ; = a AD a AB a= ; = 3 Tính thể

tích V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '?

A 2 3 3

3

a

3

a

V =

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

f x =x − m− x +m − có đúng một cực trị?

Câu 8: Hàm số 3 2

y= x − x + x− nghịch biến trên khoảng nào?

A (− −3; 2) B ( )2;3 C ( )1;6 D (− −6; 1)

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, x, y với a≠1, b≠1 Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

2

x

y = −

3 loga x+ log a y= loga xy D loga(x y+ ) =loga x+loga y

Câu 10: Khi giải phương trình 22x− + 7x 5 =1 ta được tất cả n nghiệm Tìm n?

Câu 11: Kí hiệuS là tập nghiệm của phương trình 3 2x− 1 x2 − 1=1 Tìm S?

A S ={1;log 62 } B S = −{1; log 62 } C S = −{ 1;log 62 } D S={1;log 63 }

Câu 12: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A log 0,5a> log 0,5b⇔ > >a b 0 B logx< ⇔ < < 0 0 x 1

log a=log b⇔ = >a b 0

Câu 13: Cho hàm số 2 1 , 0

x

x mx

−

− + Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m

để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông

góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 Góc

giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60 0 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

A 3 30 3

8

a

4

a

12

a

8

a

V =

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

sin 2

1 sin

x m y

x

−

=

− đồng biến trên khoảng 0;

6

π

  ?

A

0

m

m

<





 < ≤



B 5

8

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x= +3 3x2−9x+7 trên đoạn [−2;2] ?

A max[ 2;2] y 29

[ 2;2 ]

[ 2;2 ]

[ 2;2 ]

Câu 17: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có

tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11 Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11

đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài

còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng

không gian phía trong lều là lớn nhất?

Câu 18: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4

1

y x

x

= − +

− trên khoảng (1;+∞) Tìm M?

Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào

là hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ) ?

2

x

y

x

−

=

4 2 1

4

y= x +x C y= − − +x3 x 2 D y x= +3 3x+2

Câu 20: Cho lnx=2 Tính giá trị của biểu thức

2

2 3

x

Câu 21: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

( )

1

6 log 4x + 2 log x=

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y= −(1 x)−23?

A. D =¡ \ 1{ } B. D = −∞( ;1) C. D = +∞(1; ) D. D =(0;+∞)

Câu 23: Giải phương trình ( 2 )

125 5

log x+ = 1 3log x − 2x− 3 ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 24: Cho hàm số 2 1

1

x y

x

+

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x=1

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằngy= 1.

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y= − 2.

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số log2

3

x y

x

−

=

+ ?

A. D = −∞ − ∪( ; 3) (2;+∞) B. D = −( 3;2)

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

4 2 3

y= x −mx + x+ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A m m≤ −22

 ≥

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

m x m

y

x

− +

=

− trên đoạn [−2;0] bằng 2 ?

A

2

5 2

m

m

=





 = −



B

2 5 2

m m

= −





 =



Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y=log cos( x+2)

A y'=(cosx 12 ln10)

x y

x

=

+

C ' (cos sin2 ln10)

x y

x

−

=

Câu 29: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= − +x3 3x+2.

Tính d?

Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= f x( ) .

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Đồ thị của hàm số y= f x( ) có trục đối xứng là trục hoành

B Phương trình f x( ) =m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m=2 hoặc

2

m= −

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2

D Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 31: Giải phương trình 2.25x− 5x+ 1 + = 2 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 Tính x1+x2.

A x1+ =x2 0 B 1 2 1

2

x + =x C 1 2 5

2

x + =x D x1+ =x2 1

Câu 32: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình

x − x + −m x+ + m= có nghiệm nằm trong đoạn [ ]2;4 ?

A 11

2

2 ≤ ≤m

Câu 33: Giải phương trình log2( x− =1) 3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Biết SA= 3a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A V = 3a3 B V =a3 C V = 6a3 D V = 4a3

Câu 35: Cho hàm số 2 1

2

x x y

x

+ +

=

− Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 36: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log log 44x 4( )x =6 Tìm S?

A S = −{ 12;8} B S = −{ 8;12} C S ={ }16 D 1 ;16

64

S=    

Câu 37: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa

hai mặt phẳng( AA'B) và ( AA C' )bằng 30 0 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai

đường thẳng A A' và HKbằng a 3 Tính thể tích V của lăng trụ ABC A B C ' ' '?

A V = 8 3 3

3

8 3

3

a

4 3

V = a