de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc
Trang 1S GIÁO D C VÀ À O T O Ở Ụ Đ Ạ ĐỀ THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN B C GIANGỂ Ớ Ắ
B C GIANGẮ N M H C : 2015-2016Ă Ọ
ĐỀ THI CHÍNH TH C Ứ MÔN THI: TOÁN (dành cho t t c thí sinh) ấ ả
(Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 09/6/2015
Th iờ gian làm bài: 120 phút, không k th i gian giaoể ờ đề
Câu I: Gi i các phả ươn g trình và h phệ ươn g trình sau:
1) 2x2+(√3−2)x−√3=02x2+(3 2)x 3=0− −
2) x4−2x2−8=0x4 2x2 8=0− −
3) {12x+23y=32x+3y=13{12x+23y=32x+3y=13
Câu II:
1) Cho bi u th c:ể ứ A=√x−11x−√x−2−√x√x+1+2√x−1√x−2A=x 11x x 2 xx+1+2x 1x 2− − − − − −
a) Tìm i u ki n c ađ ề ệ ủ xx để ể bi u th cứ AA có ngh a, khi ó rút g nĩ đ ọ AA
b) Tìm s chính phố ương xx sao cho AA có giá tr là s nguyênị ố
2) Tìm giá tr c a tham sị ủ ốmmđể phương trình:x2+mx+m2−3=0x2+mx+m2 3=0 − có hai nghi m phân ệ
bi t:ệ x1;x2x1;x2 sao cho: x1+2x2=0x1+2x2=0
Câu III: Cho quãng đườngABAB dài 150150 km Cùng m t lúc có xe th nh t xu t phát tộ ứ ấ ấ ừAA đếnBB, xe th ứ
hai i tđ ừBB vềAA Sau khi xu t phát ấ được 33 gi thìờ 22 xe g p nhau Bi t th i gian i c quãng ặ ế ờ đ ả
ng
đườ ABAB c a xe th nh t nhi u h n xe th hai làủ ứ ấ ề ơ ứ 22 giờ 3030 phút Tính v n t c m i xe.ậ ố ỗ
Câu IV: Cho đường tròn (O;R)(O;R) có đường kính ABAB i mĐ ể CC là i m b t k trênđ ể ấ ỳ (O)
(O) C≠A,BC A,B ≠ Ti p tuy n t iế ế ạ CCc t ti p tuy n t iắ ế ế ạ A,BA,B l n lầ ượ ạt t iP,QP,Q
1) Ch ng minh:ứ AP.BQ=R2AP.BQ=R2
2) Ch ng minh:ứ ABAB là ti p tuy n c a ế ế ủ đường tròn đường kínhPQPQ
3) G iọ MM là giao i m c ađ ể ủ OPOP v iớ ACAC, NN là giao i m c ađ ể ủ OQOQ v iớ BCBC Ch ng ứ
minh: PMNQPMNQ là t giác n i ti p.ứ ộ ế
4) Xác inh v trí i mđ ị đ ể CC để đường tròn ngo i ti p t giác:ạ ế ứ PMNQPMNQ có bán kính nh nh tỏ ấ
Câu V: Cho a,b,c>0a,b,c>0 th a mãn:ỏ a+b+c=3a+b+c=3 Ch ng minh r ng:ứ ằ
a4(a+2)(b+2)+b4(b+2)(c+2)+c4(c+2)(a+2)≥13