Kỹ thuật ray tracing trong sinh ảnh và ứng dụng

Đồ họa máy tính hay kỹ thuật đồ họa máy tính còn được hiểudưới dạng phương pháp và kỹ thuật tạo hình ảnh từ các mô hình toán học mô tả các đối tượng hay dữ liệu lấy được từ các đối tượng

KỸ THUẬT RAY TRACING TRONG SINH ẢNH

VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số:

LUẬN VĂN THẠC SỸ NGÀNH KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS Nguyễn Thị Hồng Minh

Thái Nguyên - 2010

Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung luận văn này do tôi tự sưu tầm, tra cứu

và sắp xếp cho phù hợp với nội dung yêu cầu của đề tài Nội dung luận văn nàychưa từng được công bố hay xuất bản dưới bất kỳ hình thức nào và cũng khôngđược sao chép từ bất kỳ một công trình nghiên cứu nào

Phần mã nguồn của chương trình do tôi tự thiết kế và xây dựng, trong đó

có sử dụng một số thư viện chuẩn và các thuật toán được các tác giả xuất bảncông khai và miễn phí trên mạng Internet

Nếu sai tôi xin tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Sau một thời gian nỗ lực thực hiện, luận văn nghiên cứu “Kỹ thuật Raytracing trong sinh ảnh và ứng dụng” đã cơ bản hoàn thành Ngoài sự cố gắng hếtmình của bản thân, em đã nhận được nhiều sự khích lệ từ phía nhà trường, thầy

Phần mở đầu 1

Chương 1 Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều và kỹ thuật kết xuất đồ họa 4

1.1 Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều 4

1.1.1 Đồ họa máy tính 4

1.1.2 Các kỹ thuật đồ họa 5

1.1.3 Đồ họa máy tính ba chiều (3D - Dimensions) 5

1.2 Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều 11

1.2.1 Kết xuất đồ họa ba chiều 11

1.2.2 Kỹ thuật kết xuất Ray tracing 18

Chương 2 Kỹ thuật Ray tracing 21

2.1 Tính toán đường đi của ánh sáng 21

2.1.1 Tia sáng và Tam giác 21

2.1.2 Tia sáng và Tứ giác 23

2.1.3 Tia sáng và các mặt bậc hai 25

2.1.4 Tia sáng và Mặt ẩn 27

2.1.5 Tia sáng và Mặt NURBS 27

2.1.6 Tia sáng và Mặt con 28

2.1.7 Tia sáng và Khối hộp 28

2.2 Xử lý đổ bóng với Ray tracing 30

2.3 Một số vấn đề khác về Ray tracing 32

2.4.1 Ray tracing phân tán 36

2.4.2 Ray tracing theo đường 37

2.4.3 Đổ bóng với nguồn sáng hẹp 37

2.4.4 Đổ bóng với nguồn sáng rộng 38

2.4.5 Phản xạ bề mặt bóng 39

Chương 3 Chương trình ứng dụng 43

3.1 Bài toán 43

3.2 Phân tích các yêu cầu đối với chương trình cài đặt thử nghiệm kỹ thuật sinh ảnh trong không gian 3D theo hướng Ray-tracing 43

3.3 Chương trình sinh ảnh RTRendering theo kỹ thuật Ray-tracing 44

Kết luận 48

Tài liệu tham khảo 50

PHẦN MỞ ĐẦU Phần mở đầu

Đồ họa máy tính là một lĩnh vực của khoa học máy tính nghiên cứu về

cơ sở toán học, các thuật toán cũng như các kỹ thuật để cho phép tạo, hiển thị

và điều khiển hình ảnh trên màn hình máy tính Đồ họa máy tính có liên quan

ít nhiều đến một số lĩnh vực như đại số, hình học giải tích, hình học họahình, quang học, và kỹ thuật máy tính, đặc biệt là chế tạo phần cứng

Theo nghĩa rộng hơn, đồ họa máy tính là phương pháp và công nghệdùng trong việc chuyển đổi qua lại giữa dữ liệu và hình ảnh trên màn hìnhbằng máy tính Đồ họa máy tính hay kỹ thuật đồ họa máy tính còn được hiểudưới dạng phương pháp và kỹ thuật tạo hình ảnh từ các mô hình toán học mô

tả các đối tượng hay dữ liệu lấy được từ các đối tượng trong thực tế

Khái niệm Đồ hoạ máy tính 3D được William Fetter đưa ra năm 1960

Đồ họa 3D cho phép mô phỏng không gian 3 chiều trong máy tính Về mặttoán học, đây là một công việc cực kỳ phức tạp, tuy nhiên hầu hết những côngviệc phức tạp này được thực hiện bởi phần cứng chuyên dụng với tốc độ rất cao

Trong đồ họa máy tính 3D, Rendering - kết xuất đồ họa - là một quátrình sinh tạo một hình ảnh từ một mô hình bằng cách sử dụng một chươngtrình ứng dụng phần mềm Nhiều thuật toán kết xuất đồ họa đã được nghiêncứu và phần mềm dùng trong quá trình kết xuất có thể áp dụng một số những

kỹ thuật kết xuất để đạt được hình ảnh cuối cùng Các kỹ thuật kết xuất đồhọa phổ biến được sử dụng là Tạo ảnh điểm (rasterization), Chiếu tia (Raycasting) và Dò tia (Ray-tracing)

Ray-tracing là một kỹ thuật để sinh ảnh bằng cách tìm đường đi củaánh sáng qua các điểm ảnh trong một mặt phẳng ảnh và mô phỏng các hiệu

ứng khi ánh sáng chạm vào bề mặt các đối tượng ảo Kỹ thuật này dò theođường đi của các tia sáng, bắt đầu từ Camera, tới bề mặt đầu tiên và sau đóphụ thuộc vào tính trong suốt hay phản xạ của bề mặt, xác định hướng đi tiếptheo của tia sáng Ray-tracing lần đầu tiên cho phép tính đến môi trường xungquanh trong sự chiếu sáng vật thể, cho phép tạo ra các khung hình có độ chânthực rất cao so với phương pháp kết xuất quét dòng thông thường Ray-tracing đặc biệt phù hợp với các ứng dụng có các ảnh được kết xuất chậm nhưảnh tĩnh, phim hay các hiệu ứng truyền hình đặc biệt Ray-tracing có khả năng

mô phỏng nhiều hiệu ứng quang học như phản xạ, khúc xạ, tán xạ, và quangsai màu

Xuất phát trong hoàn cảnh đó, luận văn lựa chọn đề tài Kỹ thuật tracing trong sinh ảnh và ứng dụng là vấn đề không chỉ có tính khoa học màcòn mang đậm tính thực tiễn

Ray-Trong phạm vi nghiên cứu, luận văn được chia thành các phần: Phần

mở đầu, phần kết luận và ba chương chính, cụ thể:

Chương 1 Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều và kỹ thuật kết xuất đồ họa

Chương này giới thiệu khái quát về đồ họa máy tính ba chiều gồm cáckhái niệm, định nghĩa cơ bản trong đồ họa máy tính ba chiều;trình bày kháiquát các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều từ cơ bản đến phức tạp xếp theothứ tự phát triển của các kỹ thuật, trong đó giới thiệu sơ lược về kỹ thuật kếtxuất Ray tracing

Chương II Kỹ thuật Ray tracing

Chương này tìm hiểu chi tiết về kỹ thuật kết xuất Ray tracing, bao gồmcác nội dung về tính toán đường đi của ánh sáng trong các trường hợp môphỏng vật thể với nhiều hình dáng bề mặt khác nhau; các nội dung về việc

ứng dụng kỹ thuật Ray tracing xử lý các hiệu ứng khi mô phỏng các hình ảnh

ba chiều như đổ bóng, phản xạ, khúc xạ ánh sáng…

Chương III.Chương trình ứng dụng

Chương này nêu ra bài toán ứng dụng kỹ thuật Ray tracing đối với việcsinh một ảnh trong không gian ba chiều, phân tích các yêu cầu đối với chươngtrình cài đặt thử nghiệm giải quyết bài toán đặt ra và giới thiệu các chức năng,tính năng kỹ thuật của chương trình sinh ảnh sử dụng kỹ thuật Ray tracing

Chương 1KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH BA CHIỀU

VÀ KỸ THUẬT KẾT XUẤT ĐỒ HỌA Chương 1 Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều và kỹ thuật kết xuất đồ họa

1.1 Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều

1.1.1 Đồ họa máy tính

Đồ họa máy tính là một lĩnh vực của khoa học máy tính nghiên cứu về

cơ sở toán học, các thuật toán cũng như các kĩ thuật để cho phép tạo, hiển thị

và điều khiển hình ảnh trên màn hình máy tính Đồ họa máy tính có liên quan

ít nhiều đến một số lĩnh vực như đại số, hình học giải tích, hình học họahình, quang học, và kĩ thuật máy tính, đặc biệt là chế tạo phần cứng (cácloại màn hình, các thiết bị xuất, nhập, các vỉ mạch đồ họa ) [1], [3]

Theo nghĩa rộng hơn, đồ họa máy tính là phương pháp và công nghệdùng trong việc chuyển đổi qua lại giữa dữ liệu và hình ảnh trên màn hìnhbằng máy tính Đồ họa máy tính hay kĩ thuật đồ họa máy tính còn được hiểudưới dạng phương pháp và kĩ thuật tạo hình ảnh từ các mô hình toán học mô

tả các đối tượng hay dữ liệu lấy được từ các đối tượng trong thực tế [6], [8],[11] Thuật ngữ "đồ họa máy tính" (computer graphics) được đề xuất bởi mộtchuyên gia người Mĩ tên là William Fetter vào năm 1960 Khi đó ông đangnghiên cứu xây dựng mô hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing WilliamFetter đã dựa trên các hình ảnh 3 chiều của mô hình người phi công trongbuồng lái để xây dựng nên mô hình buồng lái tối ưu cho máy bay Boeing.Đây là phương pháp nghiên cứu rất mới vào thời kì đó Phương pháp này chophép các nhà thiết kế quan sát một cách trực quan vị trí của người lái trong

khoang buồng lái William Fetter đã đặt tên cho phương pháp của mình

là computer graphics [5]

1.1.2 Các kỹ thuật đồ họa

a) Kỹ thuật đồ họa điểm

Nguyên lý của kỹ thuật này như sau: các hình ảnh được hiển thị thôngqua từng pixel (từng mẫu rời rạc) Với kỹ thuật này, chúng ta có thể tạo ra,xóa hoặc thay đổi thuộc tính của từng pixel của các đối tượng Các hình ảnhđược hiển thị như một lưới điểm rời rạc (grid), từng điểm đều có vị trí xácđịnh được hiển thị với một giá trị nguyên biểu thị màu sắc hoặc dộ sáng củađiểm đó Tập hợp tất cả các pixel của grid tạo nên hình ảnh của đối tượng mà

ta muốn biểu diễn [10]

b) Kỹ thuật đồ họa vector

Nguyên lý của kỹ thuật này là xây dựng mô hình hình học (geometricalmodel) cho hình ảnh đối tượng, xác định các thuộc tính của mô hình hình học,sau đó dựa trên mô hình này để thực hiện quá trình kết xuất (rendering) đểhiển thị từng điểm của mô hình, hình ảnh của đối tượng

Ở kỹ thuật này chỉ lưu trữ mô hình toán học của các thành phần trong

mô hình hình học cùng với các thuộc tính tương ứng mà không cần lưu lạitoàn bộ tất cả các pixel của hình ảnh đối tượng [7]

1.1.3 Đồ họa máy tính ba chiều (3D - Dimensions)

a) Định nghĩa về 3D

Vô chiều: Một điểm là một ví dụ của một đối tượng không Nó tạo ra

một điểm trong không gian nhưng rõ ràng là điểm đó không có độ dài, chiềucao hay độ sâu

Một chiều: Một đối tượng một chiều là một đường thẳng đơn, nó chứa

độ dài nhưng không chứa chiều cao hoặc độ sâu

Hai chiều: Một đối tượng 2 chiều chứa bất kỳ hai trong số ba

chiều sau:

* Chiều rộng

* Chiều cao

* Độ sâu

Ba chiều: Đối tượng 3 chiều (three-dimension hay 3-Dimentions hoặc

3D) sử dụng tất cả 3 chiều (dài, cao và sâu) hoặc các trục tương ứng trongkhông gian X, Y và Z Các ứng dụng 3D thực thi theo một chuẩn dựa trên cáctrục gọi là hệ tọa độ Đề-Các trong không gian, khái niệm được đề cập tới đầutiên vào những năm giữa thế kỷ 17 Hệ trục tọa độ này gồm có các trục X, Y

và Z tương ứng với các chiều của không gian, tuân theo quy ước:

X: Chiều rộng

Y: Chiều cao

Z: Độ sâu

Theo đồ thị trên, các điểm X nằm ở trái và phải, các điểm thuộc trục Ynằm hướng trên hoặc dưới, và các điểm thuộc trục Z dùng để biểu thị độ sâutheo hướng chéo Các ứng dụng 3D sử dụng các trục này để chuyển đổi, quay

và phân chia các đối tượng trong không gian theo các trục xác định Chẳnghạn, có thể biến dạng hoặc di chuyển một đối tượng dọc theo trục X bằngcách di chuyển nó theo hướng trái hoặc phải, cũng có thể di chuyển đối tượngtrên trục Y bằng cách kéo nó lên hoặc xuống Nếu di chuyển đối tượng củamình trên trục Z, thì đối tượng sẽ xuất hiện ở gần hơn hoặc xa hơn

Trong đồ họa máy tính, các dữ liệu 3D được tạo ra bằng cách sử dụngcác công cụ 2D Màn hình máy tính là một đối tượng hiển thị 2D và chuộtcũng chỉ có thể di chuyển trên một mặt phẳng 2D, nó có thể phản hồi cáctương tác dựa trên các chuyển động theo hướng trái-phải, trước-sau, nhưngkhông thể phản hồi được theo hướng trên hoặc dưới bàn đặt chuột Ngoài ra,những gì xuất ra từ máy tính cũng sẽ luôn là 2D Do vậy, để máy tính có thểbiểu diễn các hình ảnh 3D từ các dữ liệu 2D nhập vào như vậy cần phải cócác phần mềm 3D [4]

b) Đồ họa máy tính 3D

Khái niệm Đồ hoạ máy tính 3D được William Fetter đưa ra năm 1960

Đồ họa 3D cho phép mô phỏng không gian 3 chiều trong máy tính Về mặttoán học, đây là một công việc cực kỳ phức tạp, tuy nhiên hầu hết những côngviệc phức tạp này được thực hiện bởi phần cứng chuyên dụng với tốc độ rất cao

Đồ họa máy tính 3D khác với đồ họa máy tính 2D vì nó có chiều thứ 3

và các dữ liệu hình học được máy tính lưu trữ với mục đính để tính toán vàtạo lại các hình ảnh 2D của đối tượng mô phỏng 3D Đôi khi các hình ảnh này

sẽ hiển thị sau theo dạng được tạo ảnh trước, và đôi khi chúng được tạo trong

quá trình trực tiếp (real-time) Các mô hình 3D được tạo bởi các dữ liệu hìnhhọc được máy tính lưu trữ gần giống với các hình ảnh vật thể đó ở bên ngoàithực tế hay các ảnh chụp và đồ họa 3D là vẽ lại theo các công thức toán học

để tạo ra các hình ảnh 2D về vật thể 3D đó Trong các phần mềm đồ họa máytính sự phân biệt này đôi khi không rõ rệt; một số ứng dụng 2D sử dụng côngnghệ 3D để tạo các hiệu ứng như ánh sáng, trong khi một số phần mềm 3D lại

sử dụng công nghệ 2D để tạo 3D ảo

Tiến trình tạo dựng đồ họa 3D có thể chia làm 3 bước tuần tự:

- Tạo mô hình (mô hình 3D, tạo vật liệu, tạo chuyển động)

- Cài đặt bố cục khung cảnh

- Kết xuất (Rendering)

Bước 1: Tạo mô hình

Mô hình gốc của vật thể có thể mô tả hình dạng cá nhân các đối tượng

để sau đó sử dụng trong khung cảnh Hiện nay tồn tại nhiều công nghệ tạo môhình, có thể kể đến một số công nghệ sau:

- Hình học cấu trúc khối (solid)

- Mô hình NURBS

- Mô hình đa giác (polygonal)

- Mô hình bề mặt (surfaces)

- Mô hình bề mặt nhỏ (subdivision surfaces)

Việc xử lý mô hình có thể bao gồm việc biên tập các bề mặt đối tượnghoặc các thuộc tính vật liệu (ví dụ màu sắc, độ tương phải, độ phản chiếu, -nhiều thuộc tính chung như làm tròn, phản quang đối tượng, trong suốt, mờđục, ), thêm kết cấu, bump-maps và nhiều đặc điểm khác

Bước 2: Cài đặt bố cục khung cảnh (Scene)

Cài đặt bố cục khung cảnh nghĩa là sắp xếp các đối tượng ảo, ánh sáng,máy quay camera và toàn bộ các đối tượng khác trên khung cảnh mà ngườidùng mong muốn Ánh sáng là một đối tượng quan trọng trong khung cảnh.Giống như trong thế giới thực thì để có một kết quả tốt thì chúng ta phải bố trí

và sắp xếp ánh sáng sao cho hợp lý với toàn bộ khung cảnh Các hiệu ứng ánhsáng có thể làm cho các hiệu ứng trên đối tượng trở nên đẹp hơn, do vậy đòihỏi các kỹ thuật viên phải có nhiều kiến thức về bố trí ánh sáng trước khi thực hiện

Bước 3: Kết xuất (Rendering)

Trong đồ họa máy tính 3D, Rendering - kết xuất đồ họa - là một quá

trình sinh tạo một hình ảnh từ một mô hình bằng cách sử dụng một chươngtrình ứng dụng phần mềm

Rendering cho các sản phẩm tương tác trong trò chơi hay trong môphỏng là việc tính toán để hiển thị trong thời gian thực tại thời điểm đó hình

sẽ ra sao Tốc độ khung hình hiển thị có thể từ 20 đến 120 khung hình/giây.Các đoạn phim không có tương tác thường được render ở tốc độ chậm vìchúng không cần render ở thời gian thực nên cho phép nâng cao giới hạn hìnhảnh và tạo ra các khung cảnh thực sự phức tạp với chất lượng cao Thời gianRender được tính riêng cho mỗi khung hình riêng rẽ có thể mất vài giây hoặcđến vài ngày với các cảnh phức tạp Các khung hình này được hiển thị lầnlượt với tốc độ cao, thường là khoảng 24, 25, hoặc 30 khung hình trên giây,

để mô tả lại các chuyển động đã tạo trước đó

Một số phương thức render thường được sử dụng là: scanline rendering

(phương thức quét dòng), ray tracing (phương pháp dò tia), hoặc radiosity

(phương pháp lộ sáng) Trong thực tế mỗi phương thức đều có các bộ render

khác nhau để tạo hình ảnh thực hơn và các bộ đó có thể tạo ra các hình ảnh ởthời gian thực.

Khác với render thời gian thực, khi cần cho ra kết quả là một khungảnh với độ chân thực cao, các công nghệ được sử dụng thường là ray tracinghoặc radiosity Để hoàn thành một khung hình, máy render (render engine) cóthể mất từ vài giây tới vài ngày tùy độ phức tạp của khung hình

Trong việc render thời gian thực (real-time), kết quả của quá trìnhrender được sử dụng để hiển thị hình ảnh trong khoảng 1/30 giây (hay còn gọi

là 1 khung hình, trong trường hợp này đang nói đến tốc độ 30 khunghình/giây) Điều đó cho phép chúng ta cảm nhận tốt về chuyển động của tácphẩm Trong các games thường thiết kế các đối tượng động và phải rendertrong khoảng thời gian tương tác Để tăng tốc độ render trong thời gian thựcthì các công nghệ tối ưu hóa và giảm thiểu hóa thường được đưa vào việcdựng mô hình như công nghệ HDR rendering Công nghệ render thời gianthực thường sử dụng máy tính đồ họa tốc độ cao

Các công nghệ được phát triển phụ thuộc vào sự mô phỏng của cáchiệu ứng trong tự nhiên, như sự tương tác của ánh sáng với hàng loạt dạng vậtchất khác nhau Ví dụ như công nghệ tạo hệ thống hạt (particle systems - cóthể mô phỏng mưa, khói hoặc lửa), công nghệ lấy mẫu thể tích (volumetricsampling - để mô phỏng sương mù, bụi và các hiệu ứng không gian khác), tụquang (caustics - để mô tả tiêu điểm ánh sáng chiếu vào vật thể và tạo lên cáchiệu ứng sáng trên bề mặt bóng), và công nghệ phân tán bề mặt (subsurfacescattering - được dùng để mô phỏng các hiệu ứng phản chiếu bên trong thểtích của các đối tượng khối như da của con người)

Các hình ảnh xuất ra từ việc render chỉ có thể sử dụng trong một phầnnhỏ của một khung cảnh chuyển động lớn Nhiều lớp đối tượng, vật liệu có

thể được render riêng rẽ và tích hợp lại ở giai đoạn cuối bằng việc sử dụngcác phần mềm kết hợp đặc biệt.

1.2 Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều

1.2.1 Kết xuất đồ họa ba chiều

Trong đồ họa máy tính, kết xuất đồ họa (tiếng Anh: rendering), gọi tắt

là kết xuất, là một quá trình sinh tạo một hình ảnh từ một mô hình bằng cách

sử dụng một chương trình phần mềm ứng dụng Mô hình là mô tả của các đốitượng ba chiều bằng một ngôn ngữ được định nghĩa chặt chẽ hoặc bằng mộtcấu trúc dữ liệu Mô tả này bao gồm các thông tin về hình học, điểmnhìn, chất liệu và bố trí ánh sáng của đối tượng Hình ảnh này có thể làmột hình ảnh số (digital image) hoặc một hình ảnh đồ họa điểm (rastergraphics image) [5], [8]

Kết xuất đồ họa là một trong các nội dung rất quan trọng được đề cậptới trong đồ họa máy tính ba chiều (3D computer graphics) Trong thực tiễn,

nó luôn luôn có quan hệ chặt chẽ với các chủ đề khác Trong quy trình xử lý

đồ họa, kết xuất là bước quan trọng cuối cùng để tạo ra diện mạo kết cục củacác mô hình và hoạt hình Với tính phức tạp của đồ họa máy tính ngày càngtăng, từ năm 1970 đến nay, kết xuất đồ họa đã trở thành một chủ đề riêng biệt

Kết xuất đồ họa được sử dụng trong: trò chơi video vàđiệntử (computer and video games), trong các chương trìnhmôphỏng (simulators), trong điện ảnh (movies) hay trong hiệu ứng đặcbiệt (special effects) trên TV và trong hình tượng hóa thiết kế (designvisualisation), mỗi lĩnh vực trên áp dụng một cân bằng giữa các đặc trưng và

kỹ thuật khác nhau Hiện nay còn có nhiều sản phẩm phần mềm đa dạng dùngcho việc kết xuất đồ họa Một số được kết hợp trong những bộ phần mềm tạo

mô hình và làm phim hoạt họa, một số khác là những phần mềm đứng riêng

(stand-alone) và một số là những dự án nguồn mở tự do (free open-sourceprojects) Bên trong chúng, chương trình kết xuất đồ họa là một chương trìnhứng dụng được thiết kế và xây dựng một cách cẩn trọng, dựa trên một số kiếnthức của các ngành: vật lý quang học, nhận thức thị giác (visualperception), toán học và phát triển phần mềm.

Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều

a) Các hiệu ứng đồ họa

Có thể hiểu một hình ảnh đã được kết xuất thông qua một số đặc điểm,hiệu ứng có thể nhìn thấy được của hình ảnh Việc nghiên cứu và phát triểncác kỹ thuật kết xuất đồ họa chủ yếu nhằm vào việc tìm kiếm các phươngpháp để mô phỏng các đặc điểm, hiệu ứng này một cách hiệu quả Một sốhiệu ứng hình ảnh phổ biến được nghiên cứu sử dụng gồm:

• hiệu ứng tô bóng (shading) - phương pháp bố trí ánh sáng nhất định,màu sắc và cường độ ánh sáng trên bề mặt của vật thể

• hiệu ứng tạo chất liệu (texture-mapping ) - phương pháp cho thêmchi tiết vào các bề mặt của vật thể

• hiệu ứng tạo bề mặt sần (bump-mapping) - phương pháp tái tạo hiệuứng nhấp nhô, lổn nhổn của các bề mặt trên phạm vi thu nhỏ

• hiệu ứng xa mờ/ảnh hưởng trên các vật chất (fogging/participatingmedium ) - phương pháp mô tả ánh sáng bị tối đi như thế nào khi chúngxuyên qua môi trường không khí

• hiệu ứng bóng tối (shadows ) - phương pháp mô tả sự ảnh hưởng củaánh sáng khi chúng bị che lấp bởi vật thể (ngả bóng)

• hiệu ứng bóng tối mềm (soft shadows) - phương pháp mô tả sự biếnthiên của bóng tối gây ra do nguồn ánh sáng chỉ bị che khuất một phần

• hiệu ứng phản quang (reflection) - phương pháp mô tả hiệu ứng phảnquang như gương hoặc bởi những bề mặt bóng loáng

• hiệu ứng trong suốt (transparency) - phương pháp mô tả hiệu ứngtruyền ánh sáng xuyên qua các vật thể đặc

• hiệu ứng trong mờ (translucency) - phương pháp mô tả sự phân táncao độ của ánh sáng khi được truyền xuyên qua các vật thể đặc

• hiệu ứng khúc xạ (refraction) - phương pháp mô tả sự đổi hướng củaánh sáng khi truyền qua những vật thể trong suốt

• hiệu ứng chiếu sáng gián tiếp (indirect illumination) - phương pháp

mô tả các bề mặt hừng sáng khi ánh sáng phản quang từ các bề mặt khác màkhông phải do nguồn sáng trực tiếp chiếu vào

• hiệu ứng tụ quang (caustics một hình thức của tính phản quang) phương pháp mô tả sự phản quang của ánh sáng từ một vật thể bóng loáng,hay sự hội tụ của ánh sáng khi xuyên qua một vật trong suốt, tạo nên các điểmchói sáng trên các vật thể khác

-• hiệu ứng chiều sâu tầm nhìn (depth of field) - phương pháp mô tả cácvật thể mờ đi hoặc không rõ khi chúng nằm quá xa, hoặc nằm sau một vậtđang ở trong tầm mắt

• hiệu ứng nhòe hình của vật chuyển động (motion blur) - phươngpháp mô tả vật thể bị nhòe đi trong khi đang chuyển động với tốc độ cao,hoặc do chuyển động của máy quay phim

• hiệu ứng tạo hình thái như thật của ảnh chụp (photorealisticmorphing) - phương pháp mô tả tạo hiệu ứng như ảnh chụp của kết xuất 3Dlàm cho hình ảnh giống như thật

• hiệu ứng kết xuất không giống ảnh chụp (non-photorealisticrendering) - phương pháp kết xuất các phong cảnh theo phong cách họa sĩ,với dụng ý làm cho nó giống các bức tranh (sơn dầu) hay những hình vẽ

b) Các phương pháp kết xuất đồ họa

Để giải quyết được bài toán hiển thị các hiệu ứng đồ họa trên, nhiềuthuật toán kết xuất đồ họa đã được nghiên cứu, trong đó nổi bật lên là ý tưởng

về việc làm thế nào để tính toán và mô phỏng từng tia sáng một trong một

phong cảnh ba chiều Việc làm này đòi hỏi một số lượng khổng lồ các thaotác tính toán và tương đương với đó là một lượng thời gian không ít cho việckết xuất.

Các phương pháp kết xuất đồ họa đã được nghiên cứu gồm:

• Tạo điểm ảnh (rasterization)

• Chiếu tia (ray-casting)

• Dò tia (ray-tracing)

• Tính sự va đập của ánh sáng (radiosity)

b.1) Tạo điểm ảnh (rasterization).

Một ảnh thường được tạo thành từ một hay nhiều yếu tố cơ bản Nhữngyếu tố này được gọi là “nguyên thủy” Ví dụ trong một bản vẽ sơ đồ mạch,các đoạn đường thẳng và đường cong có thể là nguyên thủy Trong một giaodiện người dùng đồ họa, cửa sổ và các nút có thể là nguyên thủy Trong kếtxuất đồ họa 3D, tam giác và đa giác trong không gian có thể là nguyên thủy

Trong kết xuất đồ họa, nếu tiếp cận với đơn vị tính là điểm ảnh thườngrất chậm và không thực tế đối với một số khâu xử lý Vì thế cách tiếp cận vớiđơn vị tính là từng “nguyên thủy” trong kết xuất đồ họa mang lại hiệu quảnhiều hơn, theo đó, khi cần kết xuất sẽ xét một lượt qua từng nguyên thủy,xác định từng điểm ảnh trong vùng thuộc “nguyên thủy” đó rồi sửa đổi nhữngđiểm ảnh đó cho phù hợp Quá trình này được gọi là Tạo điểm ảnh(rasterization) và là phương pháp kết xuất đồ họa được sử dụng bởi tất cả cáccard đồ họa hiện nay

Phương pháp Tạo điểm ảnh thường nhanh hơn phương pháp kết xuấttừng điểm ảnh một (pixel-by-pixel rendering) Thứ nhất, một ảnh có thể cónhiều vùng chỉ là các nguyên thủy rỗng, phương pháp Tạo điểm ảnh khi xử lý

sẽ bỏ qua các vùng này, trong khi đó các phương pháp kết xuất từng điểm ảnhvẫn phải duyệt qua các điểm ảnh thuộc các nguyên thủy rỗng Thứ hai,

phương pháp Tạo điểm ảnh còn có thể cải thiện vùng nhớ đệm (cache) Vìvậy, người ta thường sử dụng phương pháp Tạo điểm ảnh khi phải thực hiệnviệc kết xuất tương tác; tuy nhiên, phương pháp kết xuất từng điểm ảnh lại cóthể tạo ảnh có chất lượng tốt hơn vì nó không phụ thuộc vào các giả định vềmột ảnh như phương pháp Tạo điểm ảnh [7].

b.1) Chiếu tia (ray-casting).

Phương pháp Chiếu tia (Ray casting) được sự dụng chủ yếu trong các

mô phỏng thời gian thực, như trong các trò chơi điện tử 3D hoặc trong hoạthình các hình ảnh vẽ (phim hoạt họa) Ở các dạng mô phỏng này không quáchú trọng vào các chi tiết ảnh được hiển thị mà chủ yếu làm sao để thực hiệnmục tiêu đạt được hiệu suất cao trong quá trình tính toán phục vụ quá trìnhkết xuất hình ảnh, yêu cầu này thường thấy trong các trường hợp phải mô tảcác chuyển động với một số lượng khung hình lớn Khi sử dụng phương phápnày, các hình ảnh kết quả được hiển thị mang đặc tính “phẳng” và không sửdụng các thủ thuật bổ trợ

Trong phương pháp này các lý thuyết về hình học không gian phân tíchtheo từng điểm ảnh, từng đường thẳng mô phỏng các tia sáng chiếu ra từ điểmnhìn Tại giao điểm tia sáng cắt mặt phẳng của đối tượng, giá trị màu tại điểmnày có thể được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau Đối với một số

mô phỏng thô khi áp dụng phương pháp kết xuất này có thể áp dụng thêm một

số đặc tính về quang học [9]

b.3) Dò tia (ray-tracing)

Phương pháp Dò tia (ray tracing) là phiên bản mở rộng và tổng quáthơn của phương pháp Chiếu tia (ray casting) Phương pháp Dò tia giả lậpluồng các tia sáng trong tự nhiên để mô tả các vật thể Khác với phương phápChiếu tia, phương pháp Dò thường áp dụng các kỹ thuật Monte Carlo, đây là

các kỹ thuật dựa trên cơ sở tính trung bình một số mẫu lấy ngẫu nhiên (khôngtheo một công thức nào) từ một mô hình vật thể.

Trong kỹ thuật này, mẫu cần lấy là các tia ánh sáng giả lập từ điểmnhìn cắt vào bề mặt các vật thể được mô tả trong cảnh Kỹ thuật này phát huy

ưu điểm trong các trường hợp cần kết xuất bóng tối (đổ bóng), kết xuất sựkhúc xạ hay kết xuất sự phản quang một cách phức tạp

Ở kết quả của một quá trình kết xuất đồ họa theo phương pháp Dò tia,tại mỗi điểm ảnh có thể có rất nhiều tia cùng chiếu tới cùng lúc Khi đó quátrình tính toán để mô phỏng các tia sáng tiếp xúc với vật thể không chỉ dừnglại khi các tia sáng tiếp xúc bề mặt đầu tiên của vật thể mà còn tiếp tục quátrình tính toán để mô phỏng chuỗi các va đập của từng tia sáng sau khi tiếpxúc với vật thể tuân theo các quy luật trong quang học như phản xạ, khúc xạ

Khi các tia quay trở lại gặp nguồn sáng hoặc trong trường hợp quá trìnhkết xuất đã thực hiện xong một lượng giới hạn các tính toán mô phỏng sự vađập của các tia, độ sáng của bề mặt tại thời điểm kết quả được tính toán trên

cơ sở các kỹ thuật nêu trên và các thay đổi về đường đi của các tia sau khi vađập với các bề mặt của vật thể được tính toán tỉ mỉ để cho ra giá trị của điểmảnh mà người quan sát thấy được từ điểm nhìn Công việc này lặp lại cho mỗimẫu hình, từng điểm ảnh

Do việc phải thực hiện một khối lượng phép tính khổng lồ của phươngpháp này (tính toán để mô phỏng đường đi và hiệu quả của từng tia sáng một),phương pháp Dò tia không phù hợp với mục đích kết xuất theo thời gian thực(real-time rendering) Với các công cụ đồ họa hiện nay, việc thực hiệnphương pháp này vẫn rất chậm

Tuy vậy, ngày nay với nhiều nghiên cứu trong việc tối ưu hóa quá trìnhtính toán để giảm bớt số lượng các phép tính cần thực hiện trong quá trình kết

xuất, nhất là trong công đoạn không yêu cầu độ chi tiết cao hoặc không yêucầu nhiều về việc dò tia đã làm cho kỹ thuật kết xuất này ngày càng được ứngdụng phổ biến hơn Hiện nay trên thế giới cũng đã bắt đầu xuất hiện một sốphần cứng được thiết kế hỗ trợ tăng tốc độ thực hiện kết xuất theo phươngpháp này và một số thử nghiệm trò chơi điện tử trình diễn việc sử dụngphương pháp kết xuất Dò tia thời gian thực bằng phần mềm và phần cứng [9].

b.4) Tính sự va đập của ánh sáng (radiosity)

Thuật toán tính sự va đập của ánh sáng (Radiosity) là phương pháp môphỏng các bề mặt được chiếu sáng từ các nguồn sáng trực tiếp đóng vai tròlàm nguồn sáng gián tiếp để chiếu sáng các bề mặt khác dựa trên nguyên lýphản xạ ánh sáng Phương pháp này có ưu điểm tạo nên các miền đổ bóngthật hơn Cơ sở quang học của việc mô phỏng này dựa trên nguyên lý ánhsáng khuếch tán từ một điểm cho trước trên một bề mặt được phản xạ lại với

vô số các góc độ và chiếu sáng các vùng xung quanh

Kỹ thuật mô phỏng có thể khác nhau về mức độ phức tạp Nhiều quátrình kết xuất chỉ ước lượng tương đối sự va đập của ánh sáng và chỉ đơn giảnchiếu sáng toàn bộ không gian của bức ảnh lên một chút với một hệ số đượcgọi là môi trường (ambiance) Tuy vậy, khi thuật toán ước tính sự va đập ánhsáng mở rộng được đi đôi với thuật toán Dò tia chất lượng cao (high qualityray tracing algorithm), có thể biểu diễn các hình ảnh với độ trung thực rất cao,đặc biệt đối với những cảnh trong nhà

Trong kỹ thuật mô phỏng sự va đập của ánh sáng mở rộng, việc bố trímàu sắc của một bề mặt ảnh hưởng tới việc bố trí màu sắc của bề mặt bêncạnh nó và ngược lại Các giá trị kết quả về sự chiếu sáng khi áp dụng môhình kỹ thuật này được lưu trữ và được sử dụng làm dữ liệu đầu vào bổ sung

cho việc thực hiện các phép tính khi triển khai mô hình Chiếu tia (ray-casting)hay Dò tia (ray-tracing).

Hiện nay phương pháp tính sự va đập ánh sáng trở thành phương pháphàng đầu dùng để kết xuất đồ họa 3D trong thời gian thực, và đã được sửdụng trong toàn bộ quá trình xây dựng một số phim hoạt hình 3D nổi tiếnggần đây [6]

1.2.2 Kỹ thuật kết xuất Ray tracing

a) Lược sử

Ray tracing là kỹ thuật được biết đến và nghiên cứu rất lâu trước khimáy tính điện tử được phát minh Hình vẽ sau mô tả việc dò tìm các tia sángđược thực hiện từ năm 1525 Albrecht Dürer (1471-1528), một họa sỹ đồngthời là nhà điêu khắc người Đức sử dụng một thiết bị để vẽ lại một hình ảnhđúng theo phép chiếu phối cảnh Từng điểm trên vật thể thật lần lượt đượcchiếu một cách thủ công lên một mặt phẳng Ngày nay chúng ta gọi quá trìnhnày là "phép chiếu các điểm 3D lên một mặt phẳng 2D"

Hình 1.1: Mô phỏng hình ảnh 3D bằng phương pháp thủ công

Ray tracing cũng được sử dụng trong thiết kế ống kính cho kính hiển

vi, kính thiên văn, máy ảnh Isaac Newton (1642-1727) cũng đã nói đến sự

phản xạ và khúc xạ các tia trong 1.704 cuốn sách nổi tiếng Opticks của ông[10] Một trong những minh họa của ông được thể hiện trong hình sau:

Hình 1.2: Lăng kính và tia sáng bị khúc xạ khi tới mắt người

b) Ray tracing trong thực tế

Kết xuất đồ họa bao gồm quá trình tính toán màu sắc cho từng điểmảnh trong một bức ảnh Việc kết xuất được thực hiện bằng cách chiếu mộtcảnh 3D lên thành một ảnh 2D Ray tracing là một trong những phương phápkết xuất đồ họa phổ biến nhất hiện nay Thuật toán Ray tracing cơ bản baogồm hai phần tính toán chính đối với mỗi điểm ảnh: tìm điểm ảnh của bề mặtgần nhất và tính toán màu sắc tại điểm ảnh đó [10]

Phương pháp này xác định sự hiển thị các bề mặt vật thể bằng cách dõitheo các tia sáng tưởng tượng từ mắt người xem tới các đối tượng trong khungcảnh Với mô tả như vậy, phương pháp ray tracing dễ bị nhầm lẫn với phươngpháp ray casting, tuy nhiên trong thực tế phương pháp ray tracing phức tạphơn rất nhiều Appel là người đầu tiên sử dụng máy tính để kết xuất các hìnhảnh theo phương pháp này

Thuật toán ray tracing đơn giản nhất được mô tả như sau:

for each pixel do

compute ray for that pixel

for each object in scene do

if ray intersects object and intersection is nearest so far then record intersection distance and object color

set pixel color to nearest object color (if any)

Trong kỹ thuật ray tracing, để nâng cao chất lượng của một hình ảnh thìchỉ cần tăng số lượng tia sáng bắn ra đối với mỗi điểm ảnh Việc làm này sẽgiảm thiểu các hiệu ứng răng cưa, bậc thang khi hiển thị vật thể

Hình 1.3: Hình ảnh thô biểu diễn hai ấm trà

Trong hình trên sử dụng kỹ thuật ray tracing đơn giản để thể hiện hìnhdáng của hai ấm trà nhìn từ điểm nhìn đặt tại mắt người xem Tuy nhiên, hìnhtrên mới mô tả hình ảnh đơn giản của hai ấm trà được kết xuất đồ họa với mộtmàu đen Để cải thiện về điều này, chúng ta cần sử dụng thêm các mô hình đổbóng, phản xạ v.v… được phân tích kỹ hơn ở các phần sau

Chương 2

KỸ THUẬT RAY TRACING Chương 2 Kỹ thuật Ray tracing

2.1 Tính toán đường đi của ánh sáng

Các thuật toán về ray tracing đều hướng tới mục tiêu giải quyết đượcviệc tính toán sự giao nhau của tia sáng và vật thể Trong phần này sẽ nêutổng quan về các phương pháp tính sự giao nhau của tia sáng và vật thể

Định nghĩa: tia sáng là một tia gốc có đường đi với (t) = + t t ≥ 0

2.1.1 Tia sáng và Tam giác

Một tam giác abc được xác định bởi ba đỉnh của nó gồm Pháptuyến của tam giác có thể được tính bằng tích có hướng của hai cạnh thuộctam giác, ví dụ:

Giao điểm p giữa tia sáng và tam giác vừa thuộc tia (ta có )(1) vừa thuộc mặt phẳng của tam giác (ta có ( - ) • = 0)(2) Thay phươngtrình (1) vào (2) ta được:

0 =

=

= Rút t ra ta có:

Nếu tích vô hướng bằng 0 nghĩa là tia sáng song song với mặtphẳng tam giác và không tồn tại giao điểm Nếu giá trị của t là một số âm thìtồn tại giao điểm nhưng nằm sau gốc o, trường hợp này bị loại bỏ Tương tự,nếu giao điểm được tìm thấy nằm xa hơn một giao điểm khác tính từ gốc tia

đã được tìm thấy trước đó, ta cũng loại trường hợp này

Cho trước khoảng cách t, ta có thể tính được giao điểm của tia sáng vàmặt phẳng tam giác: Sau đó ta kiểm tra xem giao điểm này nằmtrong hay ngoài tam giác bằng cách tính các tọa độ trọng tâm (u, v) tại điểmtiếp xúc Tọa độ trọng tâm được định nghĩa như sau:

Hình 2.1: Tam giác abc và cặp tọa độ trọng tâm (u, v).

Do các vectơ trong phương trình trên có ba thành phần (x, y, và z) nên

ta có ba phương trình để xác định hai biến u và v, và tùy ý lựa chọn hai trong

ba phương trình để giải Cuối cùng, khi các tọa độ trọng tâm đã được tínhtoán, chúng ta có thể xác định được giao điểm có nằm trong tam giác hay

không Nếu và và thì giao điểm nằm trong (hoặcthuộc cạnh) của tam giác, và như vậy ta đã tìm được giao điểm của tia sáng vàmặt phẳng tam giác!

2.1.2 Tia sáng và Tứ giác

Một tứ giác abcd được xác định bởi bốn đỉnh Ta có thể biểudiễn tất cả các điểm trên bề mặt của tứ giác bằng việc kết hợp song songbốn đỉnh:

Hình vẽ sau cho thấy một hình tứ giác với các đường đẳng trị cho và Điểm thuộc tứ giác nếu và nằm trong khoảng [0,1]

Hình 2.2: Tứ giác abcd và cặp tọa độ song tuyến (u, v).

Trong thực tế các tứ giác thường không phẳng Việc tính toán các giaođiểm trong tứ giác phẳng thường hiệu quả hơn trong trường hợp khôngphẳng Đầu tiên ta xét trường hợp tứ giác không phẳng

a) Tứ giác không phẳng