TIẾT 48 LUYỆN tập

Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.. Tiết: 48 LUYỆN TẬPQUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I.Kiến thức cần nhớ 1.. Bài tập cạ

Tiết 48:

luyện tập

GV:lê viết cường Trường thcs tràng an

Kiểm tra bài cũ

1 Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2.Quan sát hình sau: Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

A

B

C

100 0

40 0

40 0

Từ định lí tổng ba góc trong một tam giác

Trong tam giác ABC có :

A + B + C = 1800

⇒ C = 400

Thay số ta có: 1000 + 400 + C = 1800

Vậy B = C = 400

A là góc tù ( gt) ⇒ BC là cạnh lớn nhất

Tam giác ABC là tam giác cân tại A

Tiết: 48 LUYỆN TẬP

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

I.Kiến thức cần nhớ

1 Định lí 1: nếu AC > AB thì

A

C B

B > C

AC > AB

2.Định lí 2: nếu B > C thì

+Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên

II Bài tập

cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là

cạnh lớn nhất.

Bài tập 1: Hãy điền vào dấu (…) dưới mỗi hình vẽ sau sao cho phù hợp.

M

15

7

9 C

B

A

650

700

E

540

a) … > … > AC BC AB b) …>… > EF DF DE c)… < … < N M P

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

I.Kiến thức cần nhớ

1 Định lí 1: nếu AC > AB thì

A

C B

B > C

AC > AB

2.Định lí 2: nếu B > C thì

360

450

Cho tam giác ABC có So sánh

các cạnh của tam giác ABC

, B = 700

A = 700

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

Tiết: 48 LUYỆN TẬP

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường

theo ba con đường AD, BD, và CD (h́ình

5/SGK) Biết rằng ba điểm A, B, C cùng

nằm trên một đường thẳng và góc ACD là

góc tù Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?

Hãy giải thích ?

Bài tập 5 (SGK)

I.Kiến thức cần nhớ

II.Bài tập

DBC có:

ABD có:

suy ra AD > BD > DC Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

D

C B

A

GT KL

ACD, B € AC ACD là góc tù

So sánh AD, BD, CD Bài giải

Ta có ABD > BCD (ABD là góc ngoài của tam giác BCD

Mà BCD là góc tù

AD > BD

⇒

ABD là góc tù BCD là góc tù

⇒ BD > DC

Bài 6 (tr56/SGK)

Xem hình, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao?

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DiỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

B

Bài tập 5 (SGK)

I.Kiến thức cần nhớ

II.Bài tập

ABC, D € AC

GT

KL

BC = DC

Kết luận nào sau là đúng ?

c) A < B

a) A = B

b) A > B

c) A < B

a) A = B b) A > B

Giải

Vì D € AC ta có: AD + DC = AC

Mà DC = BC Nên BC < AC Suy ra A < B

Vì D € AC, DC = BC Nên BC < AC

thiết) Nếu A > B BC > AC(loại, trái với giả

thiết)

*Cách khác

Vậy A < B

(Định lí 2)

Tiết: 48 LUYỆN TẬP

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DiỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

I.Kiến thức cần nhớ

II.Bài tập

Bài tâp : Cho tam giác ABC với AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M Chứng minh:

AMC > AMB A

ABC, AC > AB

tia phân giác AM của góc A

M € BC AMC > AMB

Chứng minh

1 2

M

1 2

KL

GT

1

ˆM

( là góc ngoài của AMC)

1 ˆ 2 ˆ

ˆ

M = A +C

2 ˆ1

( Vì AC > AB theo giả thiết )

B > C

2

ˆ

M

( là góc ngoài của AMC) Xét ABC có:

1

ˆA = ˆA2

Suy ra Mˆ1 < Mˆ 2 hay AMC > AMB

(AM là tia phân giác AM của A)

-Học kỹ bài, nắm chắc hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Xem lại các bài đã làm.

- BTVN 2, 3, 5, 6 (SBT)

.

Tiết: 48 LUYỆN TẬP

(QUAN HỆ GiỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC )

I.Kiến thức cần nhớ

II.Bài tập

Bài tập 5 (SGK)

Bài tập 7 (SGK)

B’

Hướng dẫn

a Chứng minh AB’ < AC

a so sánh góc ABC với gócABB’.

b so sánh góc ABB’ với góc AB’B.

c so sánh góc AB’B với góc ACB

ABC, AC > AB GT

KL

ABC > ACB

B’ € AC, AB’ = AB

b ABB’ là tam giác cân

c Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C

Từ câu 1, 2, 3 ta có điều cần chứng minh