Bài tập lớn kĩ thuật robot 1

Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot . Bài tập lớn kĩ thuật robot .

Câu 1 : Cho Robot có cấu hình như hình vẽ ;a 1=0,5m ; a2=0,2m ;a3=0,1m

a Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

b Xác định ma trận T biểu diễn hệ tọa độ tay Robot

c Giải thích ý nghĩa của ma trận T

d Xác định vị trí của tay Robot trong hệ tọa độ gốc khi θ1=30° ;θ2=15° ;θ3=45°

Bài làm :

a) Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

Hệ tọa độ cho các thanh nối được xây dựng được xây dựng theo phương pháp biểu diễn Danevit-Hartenberg (D-H) Khung tọa độ thanh nối thứ i được xây dựng theo nguyên tắc

+ Gốc khung tọa độ thanh i đặt trùng với chân pháp tuyến chung của trục i và i+1, nằm trên trục khớp i+1

+ Trục xi đặt theo phương pháp tuyến chung của trục i và i+1 theo hướng đi từ trục i đến i+1

b) Xác định ma trận T biểu diễn tay robot

0 0

0 0

i i i i i

i i

i i i i i i i

C S

S a S C C

C S

C a S

S C

S C

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

1 1 1

1

1 1 1

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

2 2 2

2

2 2 2

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

3 3 3

3

3 3 3

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

1 1 1

1

1 1 1

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

2 2 2

2

2 2 2

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

3 3 3

3

3 3 3

S

C a S

0 0

0 1

0 0

*

* 0

*

* 0

1 1 12 2 12

12

1 1 12 2 12

a C

S

C a C

a S

C

*2A3

0 0

0 1

0 0

*

*

* 0

*

*

* 0

1 1 12 2 123 3

123 123

1 1 12 2 123 3

123 123

a C

S

C a C a C

a S

3 vecto đầu biểu diễn hướng , vecto thứ 4 biểu diễn vị trí tay robot

d) Xác định vị trí tay robot trong hệ tọa độ gốc

0 0

0 1

0 0

30°

* 5 0 45°

* 2 0 90°

* 1 0 0 90°

90°

30°

* 5 0 45°

* 2 0 90°

* 1 0 0 90°

90°

S S

S C

S

C C

C S

C

0 0

0 1

0 0

20

2 2 7 0 0 1

20

2 2 3 5 0 1 0

Vị trí tay Robot : P=[

20

2 2 3

,

20

2 2

Giả thiết toàn bộ khối lượng thanh 1 (m1) tập trung vào điểm 1 và khối lượng thanh 2 (m2) tập trung vào điểm 2 (như hình vẽ)

a) Xác định góc θ và r của Robot ở cuối hành trình chuyển động với thời gian chuyển động là 10s và các thông số khác cho trong đề bài

𝜃(10) = 0 + 𝜋

60 10 =

𝜋6

- Tính r:

𝑟(𝑡) = 𝑟1+ 𝑓(𝑟̇, 𝑡)

Với: r1 = 0,25 m Tốc độ chuyển động của khớp tịnh tiến: 𝑟̇ = 0,025 m/s Vậy giá trị r sau 10s là :

𝑟(10) = 0,25 + 0,025.10 = 0.5( 𝑚) b) Xác định mô men ở khớp quay và lực tổng ở khớp tịnh tiến khi Robot ở cuối hành trình chuyển động

Sơ đồ phân tích động lực học của Robot r - 

Dạng tổng quát của phương trình động lực học

1 1

θ 2

2 2

m r m rr m r dt



(5) Thay (2) & (3), (4) & (5) vào (1) ta được phương trình động lực học của Robot

0 025



r , m / s

θ π 60  / rad / sr1 = 0,25m m1 = m2 = 1Kg

Do ở trên ta đã giả sử các khớp của Robot chuyển động đều nên

Phương trình động lực học Robot và cơ cấu chấp hành, viết cho khớp i :

Phương trình động lực học Robot và cơ cấu chấp hành khớp i gồm hai thành phần:

- Thành phần tuyến tính và chỉ chứa các tham số,hằng số của khớp i

- Thành phần phi tuyến ràng buộc d i

Theo đề bài: tỉ số truyền cho cả hai khớp (i) là 30 nên

𝐾𝑔𝑖 =1

𝑖 rất nhỏ

có thể xem 𝐾𝑔𝑖2 ≈ 0  d i rất bé có thể bỏ qua hoặc xem là nhiễu

Nếu bỏ qua thành phần nhiễu tải d i, Robot được xem như hệ n khớp độc lập nhau

Ta có thể viết lại phương trình (2.1) như sau:

𝑞̈𝑖 = 𝐾𝑔𝑖(𝐾𝑈𝑖𝑈Đ𝑖 − 𝐵𝑖𝑞̇Đ𝑖 − 𝑀0𝑖) 1

𝐽Σ𝑖trong đó :

với: 𝐾Đ𝑖 = 1

𝐾𝑒𝑖 hệ số suất điện động

𝑇Đ𝑖 = 𝐽Σ𝑖𝑅𝑖

𝐾𝑚𝑖𝐾𝑒𝑖 hằng số thời gian động cơ

Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi cho khớp có dạng như sơ đồ sau:

Hệ thống điều khiển gồm 3 mạch vòng điều chỉnh gia tốc, tốc độ, vị trí tương ứng

với 3 bộ điều khiển là Ra(p), Rω(p) và Rp(p)

- Mạch vòng trong cùng điều chỉnh gia tốc là khâu tỷ lệ - tích phân (PI) để

nhận được sai lệch tĩnh bằng 0

- Các bộ điều khiển vòng ngoài có cấu trúc tỷ lệ (P)

Các hệ số Ka, Kω, Kp tương ứng là các hệ số phản hồi gia tốc, tốc độ và vị trí khớp

Cấu trúc các bộ điều khiển có dạng:

Rp(p) = KRp Rω(p) = KRω

𝑅𝑎(𝑝) = 𝐾𝑅𝑎1 + 𝑇𝑅𝑎 𝑝

𝑝

Biến đổi sơ đồ điều khiển thành sơ đồ như sau:

Từ sơ đồ trên ta có hàm truyền đối tượng điều khiển của hệ thống:

Bằng cách chọn TRa = TĐ sẽ khử được hằng số thời gian lớn của hệ thống Hàm

truyền kín của hệ thống được viết như sau:

Hàm truyền theo tín hiệu nhiễu tải có dạng:

𝜔𝑛 là tần số dao động Đồng nhất hệ số ta được:

Tiêu chuẩn thiết kế : Chỉ tiêu quá trình quá độ 𝜎% ≤ 20%

Thời gian quá độ T qđ = 0.1 s

Để đáp ứng những tiêu chuẩn như trên, ta chọn : 𝜉 = 0,5

1 + 1,59 𝐾𝑅𝑎127,2.100 𝐾𝑅𝑎 =

= 2,51 10−3 Với 𝐾𝑒1 = 2.3,14 𝐾𝑚1

Suy ra bộ điều khiển 𝑅𝑎(𝑝) cho khớp 𝜃 như sau:

𝑅𝑎(𝑝)𝜃 = 2,52.1 + 2.51 10

−3 𝑝𝑝

- Đối với khớp tịnh tiến r:

= 4,68 10−3Suy ra bộ điều khiển 𝑅𝑎(𝑝) cho khớp 𝑟 như sau:

𝑅𝑎(𝑝)𝑟 = 2,51.1 + 4,68 10

−3 𝑝𝑝

Hình 2 : Đồ thị đáp ứng góc quay 𝜃

Hình 3 : Đồ thị sai lệch khớp quay 𝜃

+ Đối với khớp tịnh tiến r : 𝑟đặ𝑡 = 0.4 m ; 𝑡𝑚ô 𝑝ℎỏ𝑛𝑔 = 0.5 (s)

Hình 4 : Sơ đồ khối hệ thống điều khiển phàn hồi khớp tịnh tiến r

Kết quả mô phỏng :

Hình 5: Đồ thị đáp ứng khớp tịnh tiến r

Hình 6 : Đồ thị sai lệch khớp tịnh tiến r