dao động điều hoa

Chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa IV.. Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn là dao động cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở về vị trí cũ theo

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I Dao động cơ

II Phương trình dao động điều hòa

III Chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa

IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

V Đồ thị trong dao động điều hòa

I Dao động cơ.

1 Thế nào là dao động cơ ?

• Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị

trí cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần

• Ví dụ: cành cây đung đưa trước gió, thuyền nhấp

nhô tại chổ neo

2 Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động cứ sau một

khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở về

vị trí cũ theo hướng cũ

II Phương trình dao động điều hòa

Ở thời điểm t, vật ở vị trí M , xác

định bởi góc (ωt+φ)

⇔ x= Acos (ωt+ϕ )

x

M0

ϕ

M

ωt

+

P

1 Ví dụ: Xét một chất điểm M chuyển động đều trên

một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc ω

t = 0 vật ở vị trí M0, xác định bởi góc φ

Hình chiếu của M xuống một

trục Ox là OP có tọa độ x:

Gọi P là hình chiếu của điểm M lên trục Ox

x OP OMcosMOP = =

Vì hàm cos là hàm điều hòa nên hình chiếu của

P là hàm điều hòa.

Kết Luận: Hình chiếu

của một chất điểm

chuyển động tròn đều

lên một trục nằm trong

mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hòa

o ϕ Cx

M0

Mt

ωt

+

P

2 Định nghĩa:

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của

vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

x =Acos(ωt+φ)

3 Phương trình dao động điều hòa

Phương trình dao động điều hòa có dạng:

x = Acos(ωt+φ) )

Trong đó:

x: li độ của dao động (khoảng cách đại số từ vật đến vị trí cân bằng)

A: là biên độ dao động (giá trị cực đại của li độ) A luôn luôn dương. (ωωt+φ) (rad) pha dao động tại thời điểm t

φ : pha ban đầu pha ban đầu

ω: là tần số góc của dao động, đơn vị rad/s là tần số góc của dao động, đơn vị rad/s

III Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

1 Chu kỳ T (s) là khoảng thời gian vật thực hiện được một

dao động toàn phần

2 Tần số f (Hz) là số dao động toàn phần vật thực hiện trong

một giây

f=1/T

3 Tần số góc:

2

2 f

T

π

IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

1 Vận tốc

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

Vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) ) = ωAcos(ωt+φ+ π/2)

• Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha hơn 1 góc π/2

• Ở VT biên:

• Ở VTCB: x = 0 →vận tốc có độ lớn cực đại

0

ax

m

2 Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian

Gia tốc: a = x” = v’= -ω 2 Acos(ωt+φ) = -ω 2 x

• Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 góc

π/2, ngược pha so với li độ

• Ở vị trí cân bằng: x=0  a=0

•Ở vị trí biên: → a có độ lớn cực đại: ax = ±A max = ω2A

V Đồ thị dao động điều hòa

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nó là đường hình sin

2 2 2

3

2

5

2

7 4

2

9 5 11 6 13

2

ϕ

ωt +

v min = 0

v =A ω

Li độ

Vận tốc

Gia tốc

Gia tốc

Vận tốc

Li độ

T

T

T

2

(rad)

cos sin

t(s)

ϕ

ωt+

amax

amax

vmax

vmax

-A

A

O

v min = 0

Minh họa

1 Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi ?

C Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D.Vận tốc bằng 0

2 Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ?

C.Pha dao động D Lực kéo về.

3 Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li

độ x=+A/2 là?

VI Củng cố