Kiểm tra bài cũCâu hỏi: Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp?. Đáp án: Cách 1: Sử dụng định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn.. Cách 2: Sử dụng định lý đảo Tính chất về tứ giác nội t
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp?
Đáp án:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn.
Cách 2: Sử dụng định lý đảo Tính chất về tứ giác nội tiếp.
Cách 3: Cung chứa góc.
Cách 4: Sử dụng bài tập 43 SBT (tr75).
Trang 4GT Cho t/g ABCD nội tiếp
0
180
0180
·xAB ·BCD
·xAB ·BCD
·xAB ·BCD
Trang 5Bài tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
A
E O
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
Giải :
Trang 6D O
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
Giải :
Trang 7E O
Trang 8a Vì F là hình chiếu của M trên AB
E
D O
Trang 9Bài tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
A
E O
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
b) C/m: 3 điểm D, E, F thẳng hàng?
Giải :
Trang 10D O
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
b) C/m: 3 điểm D, E, F thẳng hàng?
Giải :
Trang 11t/g MDEC nội tiếp
cmt 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung t/g ACMB nội tiếp
Trang 12b T/g BFMD nội tiếp (cmt)
= (1) (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung)
+ Vì 4 điểm A, C, M, B cùng thuộc đường tròn (O) nên t.g ACMB nội tiếp
(O)
= (2) (cùng phụ )
+ Vì t/g MDEC nội tiếp (cmt)
nên + = 180° (3) (t/v t/g nội tiếp)
E
D O
·FBM ·FDM
·MDE ·ECM
Trang 13Bài tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
A
E O
x
H
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
b) C/m: 3 điểm D, E, F thẳng hàng?
c) Gọi H là hình chiếu của M trên tiếp tuyến Ax của (O)
C/m: t/g EAHF nội tiếp
Giải :
Trang 14D O
x
H
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
b) C/m: 3 điểm D, E, F thẳng hàng?
c) Gọi H là hình chiếu của M trên tiếp tuyến Ax của (O)
C/m: t/g EAHF nội tiếp
Giải :
Trang 15c T/g HFME nội tiếp
x
H
Trang 16• Có H là hình chiếu của M trên tiếp tuyến Ax
E
D O
Trang 17Bài tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
A
E O
x
H
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
b) C/m: 3 điểm D, E, F thẳng hàng?
c) Gọi H là hình chiếu của M trên tiếp tuyến Ax của (O)
C/m: t/g EAHF nội tiếp
d) C/m: MH.MD = ME.MF
Giải :
Trang 18D O
x
H
M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB
a)C/m: t/g MDBF, MDEC nội tiếp?
b) C/m: 3 điểm D, E, F thẳng hàng?
c) Gọi H là hình chiếu của M trên tiếp tuyến Ax của (O)
C/m: t/g EAHF nội tiếp
d) C/m: MH.MD = ME.MF
Giải :
Trang 19EMD = ACB FAH = ACB Góc nội tiếp cùng chắn 1
cung
2 góc nội tiếp cùng chắn 1
cung
= ½ sđ cung AB t/g HFME nội tiếp
T/g MDEC nội tiếp
E
D O
x
H
Trang 20EMD = ACB FAH = ACB Góc nội tiếp cùng chắn 1
cung
2 góc nội tiếp cùng chắn 1
cung
= ½ sđ cung AB t/g HFME nội tiếp
T/g MDEC nội tiếp
E
D O
x
H
Trang 21D O
x
H