ôn cấp tốc về sóng cơ lý thuyết

Các đặc trưng của sóng: - Chu kỳ và tần số của sóng: là chu kỳ hay tần số dao động chung của các phần tử môi trường khi có sóng truyền qua.. Các điểm dao động cùng pha trên một phương tr

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn

CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC

Chủ đề 1: Đại cương về sóng cơ học – phương trình sóng

Tóm tắt lý thuyết:

1 Định nghĩa sóng cơ: Là những giao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất

Sóng cơ có hai loại:

- Sóng ngang: là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng

- Sóng dọc: là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng

Chú ý: trừ trường hợp sóng mặt nước sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn Còn sóng dọc thì

có thể truyền được trong các laọi môi trường rắn, lỏng, khí Sóng cơ không truyền được trong chân không

2 Các đặc trưng của sóng:

- Chu kỳ và tần số của sóng: là chu kỳ hay tần số dao động chung của các phần tử môi trường khi

có sóng truyền qua Chu kỳ hay tần số đó cũng là chu kỳ hay tần số của nguồn phát sóng, nó không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng

- Bước sóng λ là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên một phương truyền sóng Nó cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ của sóng Các điểm dao động cùng pha trên một phương truyền sóng cách nhau kλ

Các điểm dao động ngược pha nhau trên một phương truyền sóng cách nhau (2k+1)λ/2

Các điểm dao động vuông pha với nhau trên một phương truyền sóng chách nhau (2k+1)λ/4

- Biên độ và năng lượng của sóng tại một điểm là biên độ hay năng lượng của phần tử môi trường tại điểm đó

Nếu bỏ qua ma sát:

+ Đối với sóng truyền theo một phương: Biên độ và năng lượng của sóng không đổi khi truyền đi + Đối với sóng truyền trên mặt phẳng: Năng lượng của sóng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng; biên độ sóng giảm tỉ lệ với căn bậc hai của quãng đường truyền sóng

+ Đối với sóng truyền trong không gian: Năng lượng của sóng giảm tỉ lệ nghịch với bình phương quãng đường truyền sóng; biên độ thì giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng

- Vật tốc hay tốc độ của sóng: là tốc độ truyền pha (trạng thái) dao động

v f

= = Tốc độ của sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường, tính đàn hồi của môi tỷường và nhiệt độ Nói chung tốc độ truyền sóng trong chất lỏng gần bằng trong chất rắn và lớn hơn nhiều so với tốc

độ truyền trong chất khí

Dạng 1: Tính toán các đại lượng đặc trưng của sóng

Phương pháp:

- Để tìm các đại lượng đặc trưng của sóng ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra đại lượng cần tìm Cần chú ý đến đơn vị khi thay số vào các biểu thức soa cho thống nhất

Chú ý:

+ kKhoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là bước sóng λ

+ Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là L = (n-1)λ

+ Khoảng thời gian quan sát thấy n lần phao nhô lên cao nhất là Δt = (n-1)T

Dạng 2: Phương trình sóng

- Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O là : u0 = A.cosωt

- Xét sóng tại M cách O một đoạn OM = x

Tính:

f

v T

v =

=

λ

+ Phương trình sóng tại M do O truyền đến:

u =A.cos( t 2ω − π x)= Acos 2 (π t − x)

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn + Khi M nằm trước O (nghĩa là sóng truyền qua M rồi mới đến O):

M

u A.cos( t 2 x) Acos 2 (t x)

T

- Độ lệch pha giữa hai điểm M và N trên một phương truyền sóng: ϕ 2π x2 x1

λ

- Xác định vận tốc hay li độ dao động của phần tử môi trường khi có sóng truyền qua giống như xác định các đại lượng nay trong chương dao động cơ học

Chủ đề 2: Giao thoa sóng

- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp cùng truyền đến một môi trường ma tại

đó biên độ dao động của phần tử môi trường được tăng cường hoặc bị giảm bớt

- Các sóng kết hợp là các sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi

- Phần tử môi trường dao động với biên độ cực đại khi hai sóng thành phần tại đó cùng pha với nhau: Δφ = 2kπ

- Phần tử môi trường dao động với biên độ cực tiểu khi hai sóng thành phần tại đó ngược pha với nhau: Δφ = (2k+1)π

Dạng 1: Viết phương trình giao thoa sóng

Phương pháp:

- Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 =Acos(2π ft+ϕ1) và u2 =Acos(2π ft+ϕ2)

- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1

1M Acos(2 2 d 1)

λ

2M Acos(2 2 d 2)

λ

- Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M

M

- Biên độ dao động tại M: 2 os 2 1

2

M

λ

  với ∆ = −ϕ ϕ ϕ1 2

Chú ý:

+ Nếu hai nguồn cùng pha: ∆ = −ϕ ϕ ϕ1 2 =0

+ Nếu hai nguồn ngược pha: ∆ = −ϕ ϕ ϕ1 2 =π

+ Nếu hai nguồn vuông pha: 1 2

2

π

ϕ ϕ ϕ

∆ = − = Dạng 2: Xác định biên độ của phần tử M trong giao thoa sóng tổng hợp

1 Nếu hai nguồn cùng pha: A M 2A cos π d2 d1

λ

−

  với ∆ = −ϕ ϕ ϕ1 2 =0

- Điểm dao động với biên độ cực đại khi: d2− =d1 kλ

- Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: 2 1

1

2

d − = +d k λ

2 Nếu hai nguồn ngược pha: 2 os 2 1

2

M

λ

−

  với ∆ = −ϕ ϕ ϕ1 2 =π

- Điểm dao động với biên độ cực đại khi: 2 1

1

2

d − = +d k λ

- Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d2− =d1 kλ

3 Nếu hai nguồn vuông pha: 2 os 2 1

4

M

λ

−

2

π

ϕ ϕ ϕ

∆ = − =

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn

- Điểm dao động với biên độ cực đại khi: 2 1 ( 1)

4

d − = +d k λ

- Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: 2 1

1 1

4 2

d − = + +d k λ

Dạng 3: Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn

1 Trường hợp hai nguồn cùng pha:

- Số cực đại bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện: −S S1 2<kλ<S S1 2

- Số cực tiểu bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện: 1 2 ( 1) 1 2

2

− < + <

2 Trường hợp hai nguồn ngược pha:

- Số cực đại bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện: 1 2 1 2

1

2

− < + <

- Số cực tiểu bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện: −S S1 2 <kλ<S S1 2

3 Trường hợp hai nguồn vuông pha:

- Số cực đại bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện: 1 2 1 2

1

4

− < + <

- Số cực tiểu bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện: 1 2 ( 1 1) 1 2

4 2

− < + + <

-Dạng 4: Xác định khoảng cách ngắn nhất, dài nhất từ một điểm đến hai nguồn

thỏa mãn điều kiện nào đó

VD: Xác định khoảng cách ngắn nhất, dài nhất từ một điểm M dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1 đến S1 Cho S1 và S2 là hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số

1 TH1: Xác định khoảng cách dài nhất từ M đến S1

a) M là điểm dao động với biên độ cực đại

- Vì M là điểm dao động với biên độ cực đại nên phải thỏa mãn điều kiện: d2− =d1 kλ

- Đường cực đại ứng với k = 0 không cắt đường thẳng chứa M Ngoài ra phía bên phải của đường cực đại k = 0 (về phía S2) là các dãy cực đại ứng với k < 0; phía bên trái là các dãy cực đại ứng với k > 0

- Điểm M dao động với biên độ cực đại cách S1 xa nhất là điểm nằm trên dãy cực đại ứng với k=1

- Giải phương trình x2+a2 − =x λ( trong đó a là khoảng cách

S1S2) Ta tìm được nghiệm của x chính là khoảng cách dài nhất

từ M đến S1

b) M là điểm dao động với biên độ cực tiểu

- Vì M là điểm dao động với biên độ cực tiểu nên phải thỏa mãn

điều kiện: 2 1

1

2

d − = +d k λ

- Đường cực đại ứng với k = 0 không cắt đường thẳng chứa M

Ngoài ra phía bên phải của đường cực đại k = 0 (về phía S2)

chứa các dãy cực tiểu ứng với k < 0; phía bên trái chứa các dãy

cực tiểu ứng với k≥0

- Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách S1 xa nhất là điểm

nằm trên dãy cực tiểu ứng với k=0

- Giải phương trình 2 2 1

2

x +a − =x λ( trong đó a là khoảng cách S1S2) Ta tìm được nghiệm của

x chính là khoảng cách dài nhất từ M đến S1

2 TH2: Xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến S1:

x =d

k=1

k=0

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn

- Xác định số cực đại quan sát được trên mặt nước để tìm ra giá trị kmax

- Điểm M dao động với biên độ cực đại cách S1 gần nhất là điểm nằm trên đường cực đại ứng với

k = kmax

- Giải phương trình 2 2

max

x +a − =x k λ( trong đó a là khoảng cách S1S2) Ta tìm được nghiệm của x chính là khoảng cách ngắn nhất từ M đến S1

b) M là điểm dao động với biên độ cực tiểu:

- Xác định số cực tiểu quan sát được trên mặt nước để tìm ra giá trị kmax

- Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách S1 gần nhất là điểm nằm trên đường cực tiểu ứng với k = kmax

- Giải phương trình 2 2 max

1

2

x +a − =x k + λ( trong đó a là khoảng cách S1S2) Ta tìm được nghiệm của x chính là khoảng cách ngắn nhất từ M đến S1

Chú ý: Với dạng này đề có thể ra rất nhiều loại bài khác nhau với các điều kiện khác nhau của vị trí M cần tìm (chẳng hạn như ví dụ trên nhưng cho hai nguồn ngược pha hay vuông pha) thì bài toán lại càng khó hơn Cũng có thể thay đổi tính chất của điểm M ta cũng có thể có rất nhiều bài toán khác…Tuy nhiên dạng bài toán này đòi hỏi các em phải hình dung được tổng quan về hình ảnh giao thoa, vị trí các vân cực đại , cực tiểu giao thoa trong các trường hợp hai nguồn cùng pha, ngược pha rồi dùng hình học là có thể làm ra được Tuy nhiên với dạng bài toán này thường mất khá nhiều thời gian vì phải thông qua nhiều bước giải mới tìm ra Vì vậy chỉ dành cho học sinh khá, giỏi Với học sinh trung bình chỉ nên làm bài tập dễ của dạng này.

Dạng 5: Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn CD bất kỳ

Phương pháp: Xét trường hợp hai nguồn cùng pha

Bài toán 1: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên CD

Giải hệ bất phương trình d2C−d1C ≤kλ≤d2D−d1D tìm ra số giá trị của k Z∈ chính là số điểm cần tìm

Bài toán 2: Xác định số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD bất kỳ:

1

2

d −d ≤ +k λ≤d −d tìm ra số giá trị của k Z∈ chính là số điểm cần tìm

Chú ý: Nếu đề cho hai nguồn ngược pha hay vuông pha thì điều kiện để tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu, cực đại trên CD bất kỳ là gì các em nhỉ ???

Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực của đoạn nối hai nguồn

Ví dụ: Cho hai nguồn dao động cùng pha cùng tần số Xét điểm M trên đường trung trực của S1S2 cách trung điểm I của S1S2 một khoảng x cho trước Xác định số điểm dao

động cùng pha (ngược pha) với hai nguồn trên đoạn MI

- Cần chú ý điểm nằm trên đường trung trực sẽ cách đều hai

nguồn và có phương trình sóng tổng hợp là:

2 os( 2 d)

λ

= − nếu u1=u2 =Acosωt

- Điểm dao động cùng pha với nguồn thỏa mãn d k= λ

- Điểm dao động ngược pha với hai nguồn thỏa mãn điều kiện ( 1)

2

- Điểm dao động vuông pha với hai nguồn thỏa mãn điều kiện: ( 1)

2 2

- Số điểm cần tìm bằng số giá trị k Z∈ thỏa mãn điều kiện:

2 2

Dạng 7: Xác định số cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm là trung điểm của đoạn nối hai nguồn Giả sử xét hai nguồn cùng pha

1) Xác định số cực đại:

M

x d

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn

- Trước tiên xét điều kiện: − ≤R kλ≤ ⇒ ≤ ≤R a k bđể suy ra số giá trị k Z∈

- Nếu a và b không nguyên thì không có cực đại nào tiếp xúc với đường tròn nên cứ mỗi đường cực đại sẽ cắt đường tròn tại hai điểm nên số điểm cần tìm là: N =2n với n là số giá trị k Z∈ vừa tìm được ở trên

- Nếu a và b là nguyên thì sẽ có hai đường cực đại tiếp xúc với đường tròn Vì vậy số điểm cần tìm là: N =2(n−1)với n là số giá trị k Z∈ vừa tìm được ở trên

2) Xác định số cực tiểu: Chỉ cần thay điều kiện − ≤R kλ≤ ⇒ ≤ ≤R a k b bằng điều kiện

1

2

− ≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ còn các bước khác làm giống hệt như trường hợp số cực đại

Chú ý: Nếu hai nguồn cho là ngược pha hoặc vuông pha thì bài toán làm hoàn toàn tương tự tuy nhiên điều kiện cực đại, cực tiều giao thoa cuả hai trường hợp này phức tạp hơn nên chỉ dành cho học sinh có lực học từ trung bình khá trở lên.

Chủ đề 3: Phản xạ sóng – sóng dừng

1 Phương trình sóng dừng tại điểm M:

a) Đầu phản xạ cố định: 2 cos 2 cos

λ

b) Đầu phản xạ tự do: M 2 cos 2 d cos( )

λ

 

 

2 Biên độ sóng dừng tại một điểm M:

a) Đầu phản xạ cố định: 2 cos 2

2

λ

b) Đầu phản xạ tự do: M 2 cos 2 d

λ

 

 

3 Điều kiện để có sóng dừng:

a) Trên dây hai đầu cố định ( hoặc ống sáo hai đầu hở):

nut: N 1

i dau co dinh

bung: N

Hai dau tu do

bung: N 1

n b n b

Ha

l n

λ



= 

=



 b) Trên dây một đầu cố định (hoặc ống sáo một đầu hở):

4

l m= λ

(m lẻ) số bụng = số nút: 1

2

Chủ đề 4: Sóng âm và hiệu ứng Đốp-ple

I Kiến thức chung:

1 Định nghĩa: Là sóng cơ học lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

Sóng âm không truyền được trong chân không

- Sóng âm mà có thể gây ra cảm giác âm đối với tai người nghe có tần số vào khoảng từ 16Hz đến 20.000 Hz

- Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm Lớn hơn 20.000 Hz gọi là sóng siêu âm

2 Các đặc trưng sinh lý của âm:

a) Độ cao của âm: phụ thuộc tần số của âm Âm có tần số càng lớn thì càng cao hay càng thanh và ngược lại

b) Âm sắc: phụ thuộc vào đồ thị biểu diễn dao động âm

c) Độ to của âm: phụ thuộc vào tần số và cường độ âm

3 Nhạc âm và tạp âm:

- Nhạc âm là những âm có tần số xác định (đồ thị biểu diễn dao động âm có thể phức tạp nhưng vẫn có quy luật tuần hoàn)

A

B

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn

II Phương pháp: Để tìm một số đại lượng liên quan đến sóng âm ta viết biểu thức liên quan đến các

đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

* Các công thức:

+ Mức cường độ âm: L = lg

0

I I

+ Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2

+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I = 2

4 R

P

π Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2

1) Mức cường độ âm tại một điểm L:

+ Khi tính theo đơn vị Ben: ( )

0

lg

B

I L

I

=

+ Khi tính theo đơn vị ĐềxiBen: ( )

0

10 lg

dB

I L

I

= Đơn vị mức cường độ âm là Ben(B) hoặc đềxiben(dB)

Trong thực tế người ta thường dùng là đềxiben(dB)

2) Cường độ âm tại một điểm M (I M ):

a) Khi cho mức cường độ âm L: ( ) ( ( ))

10

dB B

L L

M

b) Khi cho công suất và khoảng cách từ nguồn đến điểm ta xét:

Khi nguồn âm phát ra sóng cầu có công suất P thì:

+ Năng lượng sóng phân bố đều trên bề mặt diện tích mặt sóng: S=4 Rπ 2

+ Công suất của nguồn sóng P I S= M

Cường độ âm tại M cách S một đoạn R là: 2

4

M

I

= = Đơn vị cường độ âm là W/m2

3) Nguồn nhạc âm:

a) Dây đàn:

Tần số âm cơ bản:

2

v

f =

l (Tần số nhỏ nhất mà dây đàn có thể phát ra).

Tần số các hoạ âm:

2

v

f =n

l với n = 1;2;3;4;…

b) Ống sáo (một đầu kín):

Tần số âm cơ bản:

4

v

f =

l (Tần số nhỏ nhất mà ống sáo có thể phát ra).

Tần số các hoạ âm:

4

v

f =m

l với m = 1; 3; 5; 7; ….

4) Hiệu ứng Đốp – Le : là hiện tượng tần số của máy thu thay đổi khi có sự chuyển động tương đối

giữa máy thu và nguồn âm

Công thức tổng quát: ' M

S

v v

v v

±

=

Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“

Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“