bài tập ôn violipic toán THCS tham khảo
Trang 1BÀI TẬP TỔNG HỢP
1) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số d là 28
Bài 3 (2đ): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 d 5 và chia cho 31 d 28
Câu 4: Tìm hai số a và b ( a < b ), biết: ƯCLN(a; b) = 10 và BCNN(a; b) = 900
Câu II : 2đ Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 4a5b45
b Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên: B = 2
32
1752
22
+
−
=
+++
+
n
n n
n n
n
c Tìm các chữ số x ,y sao cho: C =
y x1995
chia hết cho 55
BT15: Tỡm số tự nhiờn n sao cho: a) n+4n b) n+5n+1 d) 20 3n n− d) 20 3n n− e) n+22n+5
Bài tập số 47: Tìm ba số a, b, c biết rằng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51
bài 01: Tìm tất cả các số tự nhiên n để: a) ( 14 + 6n ) n b) ( n + 25 ) ( n + 5 )
bài 06: Tìm số tự nhiên n biết rằng 288 chia cho n d 38 và 413 chia cho n d 13.
bài 07: Tìm a, b biết rằng: a) a + b = 252 và ( a, b ) = 42 b) a b = 3750 và ( a, b ) = 25
c) a b = 2400 và [ a, b ] = 120 d) (a, b) = 5 và [ a, b ] = 105
bài 08: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 d 1, cho 5 d 3 và chia cho 7 d 5.
bài 11: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 d 4, chia cho 9 d 6 Tìm số d khi chia a cho 63 ?
bài 13: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngời Tính số đội viên
của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
BÀI14: Tỡm số tự nhiờn b biết rằng chia 326 cho b thỡ dư 11; chia 553 cho b thỡ dư 13
BT15: Tỡm số a lớn nhất thỏa món: 871; 569; 1234 chia cho a đều dư 1.
BT16: Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất thỏa món: 95; 47; 299 chia cho a đều dư 5.
Trang 2BT17: Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất thỏa món: 27 chia cho a dư 3, 38 chia cho a dư 2, 49 chia cho a dư 1.
BT18: Tỡm cỏc số tự nhiờn x biết: x 39; x 65; x 91 và 400 < x < 600
BT19: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất, biết rằng a chia hết cho cỏc số 10; 12; 15.
BT20: Tỡm số a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho cỏc số 31; 47; 175 đều dư 7.
BT21: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho cỏc số 8; 9; 11 thỡ được cỏc số dư là 2; 3; 5.
BT22: HS khối lớp 6 của một trường khi xếp hàng 20; 28; 40 đều vừa đủ Tớnh số học sinh, biết rằng số
học sinh chưa đến 150
BT23: Học sinh lớp 6D cú từ 40 đến 50 em Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em Tỡm số hs lớp 6D.
BT24: Một đơn vị bộ đội cú chưa tới 100 quõn khi xếp hàng 7; 14; 49 thỡ dư lần lượt là 4; 11; 46 Tớnh số
quõn của đơn vị
BT25: Khối 6 trường THCS Nghĩa An cú chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 nhưng
xếp hàng 11 thỡ khụng dư Tớnh số học sinh
BT26: Tỡm hai số a và b biết tớch của chỳng bằng 24, ƯCLN của chỳng là 2.
BT27: Tỡm hai số a, b biết tớch của chỳng bằng 450, ƯCLN của chỳng là 15.
BT28: Tỡm số a, b biết tổng của chỳng bằng 432, ƯCLN của chỳng là 36.
BT29: Tỡm hai số a, b biết hiệu của chỳng bằng 84, ƯCLN của chỳng là 12.
BT30: Tỡm hai số a, b biết BCNN của chỳng là 300, ƯCLN của chỳng là 15.
BT34: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất cú 3 chữ số sao cho chia cho 11 thỡ dư 5, chia cho 13 thỡ dư 8.
BT35:Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất, biết: 1) 420 a và 700 a 2) 105 a ; 175 a và 385 a
bài 38: Tích của hai số bằng 360 Nếu bớt 3 đơn vị ở một thừa số và thừa số kia giữ nguyên thì tích mới là
270 Tìm hai số đó ?
bài 40: Một quyển sách có 246 trang Phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang quyển sách này ?
bài 41: Để đánh số trang một tập tài liệu phải viết 3693 chữ số Hỏi tập tài liệu này có bao nhiêu trang? bài 42: Cho a, b ∈
{ 9; 24; 85; 16; 31 } Tìm a, b biết rằng: 50 < a – b < 60
bài 43: Chia số tự nhiên a cho 7 d 5, chia số tự nhiên b cho 7 d 3, chia số tự nhiên c cho 7 d 2 Tìm số d khi
chia: a) a + b cho 7 b) a + b + c cho 7
bài 45: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để: a) Số 16*7* chia hết cho cả 2, 5 và 9
Trang 3b) Số *78* chia hết cho 2, cho 9 và chia cho 5 d 3 c) Số 175** chia hết cho cả 18, 45, và 15.
bài 46: Ba khối lớp 6, 7, 8 có số học sinh lần lợt là 147 em, 189 em và 168 em Muốn cho ba khối lớp xếp
thành hàng dọc nh nhau, số em của mỗi hàng bằng bao nhiêu em ? Mỗi khối lớp có bao nhiêu hàng ?
bài 47: Một đơn vị bộ đội có số quân cha đến 1000 ngời, khi xếp hàng 20, 25, 30 đều d 15 ngời nhng xếp
hàng 41 thì vừa đủ
bài 48: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 5, 6, 7, 8 đợc số d lần lợt là 1, 2, 3, 4.
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335
Bài 2: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:61991 ; 91991 ; 31991 ;21991
Bài 3: Tìm hai chữ số số tận cùng của số sau: 5n
Bài 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 và chia hết cho 23 Bài 18: Tìm số tự nhiên n sao cho: a, 4n – 5 chia hết cho 13 b, 5n + 1 chia hết cho 7
B I T À Ậ P 1: Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A =
1
n n
2 2 22
4.3
13.2
12.1
1
++++
15.11
411.7
47.3
4
+++
1(
2
10
16
13
+++++
n n
B I T À Ậ P 28: Tính tổng: 98.99.100
1
4.3.2
13.2.1
1
+++
=
S
B I T À Ậ P 31: Tìm x, y, z sao cho:
1203
Trang 4B I T À Ậ P 32: Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho: 3a−13=b(a−3)
B I T À Ậ P 23: Tìm tất cả các c/s a và b để a459 b chia cho 2; 5 và 9 đều d 1
B I T À Ậ P 22: Tìm giá trị của x trong dãy tính sau:(x+2)+(x+7)+(x+12)+ +(x+42)+(x+47)= 655
B I T À Ậ P 34: Tìm x biết
2005
20031)1(
2
10
16
13
1
++++++
x x
B I T À Ậ P 37: Cho
100 3
2 3 33
15
110
16
13
1
+++++
=
M
B I T À Ậ P44: Hai ngời đi bộ cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B, đi ngợc chiều để gặp nhau Ngời thứ
nhất đi trong 36 phút với vận tốc 2
7 km/h rồi tạm nghỉ ngời thứ hai đi trong 45 phút với vận tốc 3
10 km/h
rồi tạm nghỉ Biết rằng cho đến lúc nghỉ thì họ cha gặp nhau, còn cách nhau 5
2
km Tính khoảng cách AB
B I T À Ậ P 47: Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số nào để đợc số chia hết cho 5, 7, 9.
B I T À Ậ P 48: Một số chia cho 4 d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13 Hỏi số đó chia cho 1292 d bao
nhiêu ?
Trang 5a) Một bà bán trứng cho ba ngời: bán cho ngời thứ nhất 4
B I T À Ậ P 52: Tính a) 101 100 99 98 3 2 1
123
9899100101
+
−++
−+
−
+++++++
=
A
b) 423133.846267 423134
423133846267
.423134
B I T À Ậ P 59: Tìm x nguyên để 6 5
94+
+
x
x
nguyên
B I T À Ậ P 61: Tìm số tự nhiên a biết rằng 398 chia cho a thì d 38, còn 450 chia cho a thì d 18.
B I T À Ậ P 62: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho khi nhân nó với 12
5, với 21
10
ta đều đợc thơng là các số tự nhiên
B I T À Ậ P 64: Tìm x biết: (x+1)+(x+2)+(x+3)+ +(x+100)=570
TẬ P 65: Tính 98.99.100
1
5.4.3
14.3.2
13.2.1
1
+++
+
=
A
Trang 6B I T À Ậ P 67: Tìm chữ số tận cùng của số
n n n n
A=3 + 2 −2 + 2+3 −2
(với n ∈ N)
B I T À Ậ P 68: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 thì d 1, chia cho 4 thì d 2, chia cho 5 thì d 3, chia cho 6
thì d 4 và chia hết cho 13
Bài 35 Một vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng cõy xung quanh
vườn sao cho mỗi gúc vườn cú một cõy và khoảng cỏch giữa hai cõy liờn tiếp bằng nhau Tớnh khoảng cỏch lớn nhất giữa hai cõy liờn tiếp (khoảng cỏch giữa hai cõy là một số tự nhiờn với đơn vị là một), khi đú tổng số cõy là bao nhiờu?
Bài 36 Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều
thừa 5 học sinh Tớnh số học sinh đú
Bài 37 Tại một bến xe, cứ 10 phỳt lại cú một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phỳt cú một chuyến xe buýt rời
bến Lỳc 6 giờ, một xe Taxi và một xe buýt cựng rời bến một lỳc Hỏi lỳc mấy giờ lại cú một Taxi và một
xe buýt rời bến lần tiếp theo?
Bài 38 Một đoàn cụng tỏc xó hội cú 80 người trong đú cú 32 nữ về giỳp bà con xó Bỡnh Hải (Quảng Ngói)
khắc phục hậu quả lũ lụt, cần phõn chia thành cỏc tổ cụng tỏc cú số người bằng nhau Hỏi cú bao nhiờu cỏch chia cỏc tổ khụng qỳa 10 người, với số nam, số nữ bằng nhau giữa cỏc tổ
Bài tập 03:Tìm phân số b
a
bằng phân số 120
48, biết:
a) Tổng của tử và mẫu là 42 b) Hiệu của tử và mẫu là 57 c) Tích của tử và mẫu là 90
Bài tập 04:Tìm phân số b
a
bằng phân số 27
18, biết:
a) Tổng của tử và mẫu là 10 g) BCNN(a, b) = 90
b) Hiệu của tử và mẫu là 3 h) ƯCLN(a, b) = 54
c) Tích của tử và mẫu là 150 i) BCNN(a, b) ƯCLN(a, b) = 3456
Bài 12 : Cộng cả tử và mẫu của phân số
2340với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn đợc
34.Tìm số n
Bài 13 :Tìm phân số có mẫu là 7 biết rằng khi cộng tử với 16 và nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số
không thay đổi
Bài 6 : Viết tất cả các phân số bằng phân số
1317
mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số
Bài 7:Tìm phân số bằng phân số
3357
−biết rằng hiệu giữa mẫu và tử của phân số đó bằng -160
Trang 7Bài 8: Tìm phân số bằng phân số
2535
− biết rằng tổng giữa mẫu và tử của phân số đó bằng -6
Bài 9 : Tìm phân số
a b
bằng phân số
5577
− , biết rằng :ƯCLN (a,b) =12
Bài 10 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
C x
=
−
d)
5 4
x D x
=
− +
Bài 4 Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày Ngày thứ nhất bạn đọc đợc
1 5
số trang
sách Ngày thứ hai bạn đọc đợc
1 4
số trang còn lại Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc đợc bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3
c) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách
Bài 5 Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 9
2
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại
a) Tính số học sinh mỗi loại b)Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
Bài 6 Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày 1 bạn đọc đợc
1 5
số trang sách Ngày 2 bạn đọc đợc 2
3
số trang sách còn lại Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang
a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc đợc trong ngày 1; ngày 2
c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc đợc trong ngày 1 và ngày 3
Trang 8d) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?
Bài 7 Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày Ngày thứ nhất bán đợc
3 7
số gạo của cửa hàng Ngày thứ hai bán đợc 26 tấn Ngày thứ ba bán đợc số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán đợc trong ngày 1
a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?
b) Tính số gạo mà cửa hàng bán đợc trong ngày 1; ngày 3
c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán đợc trong ngày 2 và ngày 1
d) Số gạo cửa hàng bán đợc trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?
Bài 01: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho ∠
Bài 05: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết ∠
xOy = 1500 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Tính ∠
x'Ot
Bài 06: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết ∠
xOy = 500 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Tính ∠
x'Ot,
∠
xOt'
Bài 07: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết ∠
xOy = 900 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Tính ∠
x'Ot,
∠
xOt'
Bài 08: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết ∠
xOy = 1500 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân giác của góc yOx' Tính ∠
xOt', ∠
x'Ot, ∠
tOt'
Bài 09: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết ∠
xOy = 700 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân giác của góc yOx' Tính ∠
x'Ot, ∠
xOt', ∠
tOt'
Trang 9Bài 10: Vẽ góc bẹt xOy Vẽ tia phân giác Oz của góc đó Vẽ các tia Ot, Ot' lần lợt là các tia phân giác của
Bài 14: Cho góc xOy có ∠
Bài 15: Hãy vẽ ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, trong đó ∠
Trang 10Bài 18: : Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và
số nữ được chia đều vào các tổ?
Bài 19: Một người bán cam có khoảng từ 1500 đến 1700 quả Khi xếp cam vào giỏ, người ta thấy nếu xếp
mỗi giỏ 40 hoặc 42 quả thì vừa đủ, không dư quả nào Hỏi người đó có bao nhiêu quả cam ?
Bài 20: a/ Tìm ƯCLN (30; 75; 105) và BCNN (30; 75; 105).
b/ Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 3 học sinh Tính số học sinh khối 6 của trường đó?
Bài 21: Học sinh khối 6 của một trường tham gia trồng cây, số cây trồng trong khoảng từ 1200 đến 1300
cây Khi trồng hàng 5 , hàng 6 , hàng 7 đều thiếu 4 cây, nhưng trồng hàng 8 thì vừa đủ Tính số cây trồng được của học sinh khối 6
Bài 22: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa
15 người Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng) Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Bài 23: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc
cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1
Bài 24: Tìm số dư khi chia số a cho 35 biết a chia 5 dư 2 và chia 7 dư 3
Bài 25: Khi chia số tự nhiên a cho 3 thì dư 1 Chia cho 17 thì dư 15, chia cho 23 thì dư 21 Hỏi khi chia a
cho 1173 thì dư là bao nhiêu ?
Bài 26: : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất Biết n chia 5 dư 1 và n chia 8 dư 4.
Bµi to¸n 3: T×m gi¸ trÞ cña x trong d·y tÝnh sau
Bµi to¸n 2: TÝnh nhanh c¸c tæng sau
Trang 12Bài toán 2: Khi đợc hỏi số nào có bốn chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự từ phải sang trái thì sẽ
tăng lên 6 lần ? Một học sinh giỏi toán đã trả lời ngay tức khắc Bạn hãy đoán xem bạn ấy đã trả lời nh thế nào ?
Bài toán 3: Có hay không chín số tự nhiên nào viết đợc vào một bảng vuông 3x3 sao cho tổng
các số trong ba dòng thứ tự là 352, 463, 541 Tổng các số trong ba cột thứ tự bằng 335, 687, 234
Bài toán 4: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp.
1
ab b= ab
Bài toán 5: Một số có hai chữ số, nếu đảo ngợc các chữ số ấy thì đợc một số mới Số mới này
đem chia cho số đã cho thì đợc thơng là 3, số d là 13 Tìm số đó
Bài toán 6: Hãy tìm a và b biết rằng số 3ab chia hết cho 5, chia 7 d 2, chia 9 d 4
Bài toán 7: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó thì
đợc số lớn gấp ba lần số có đợc bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trớc số đó
Bài toán 8: Tìm các chữ số x, y để
a) 135 4 45x y
b) 1234xy72
Bài toán 9: Cho số a x= 459y
Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều có số d là 1
Bài toán 10: Cho số n a= 378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau Tìm tất cả các chữ số a, b
để thay vào n ta đợc số chia hết cho 3 và 4
Bài toán 11: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp trong các phép tính sau.
Trang 13Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng đơn vị rồi chia cho
3 thì bằng hiệu của chữ số hàng chục và 1.
Trang 14Điền chữ số thích hợp vào dấu * để đợc kết quả đúng: **.** ***=
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số này chia hết cho 9 và nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ
số của nó rồi lấy số mới trừ đi 6 lần chữ số hàng trăm của nó thì đợc 8 lần số ban đầu.
Một ngời bán 5 giỏ cam và quýt, mỗi giỏ chỉ đựng cam hoặc quýt với số lợng nh sau: 47quả, 50quả, 63 quả,
66 quả, 71 quả Sau khi bán đi một giỏ cam thì số quýt còn lại gấp 4 lần số cam còn lại Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng quýt.
Bài toán 5:
Một cửa hàng có 6 hòm hàngkhối lợng 316kg; 327kg; 336kg; 338kg; 349kg; 351kg Cửa hàng đó đã bán 5 hòm hàng trong đó khối lợng hàng bán buổi sáng gấp 4 lần khối lợng hàng bán buổi chiều Hỏi cửa hàng còn lại hòm hàng nào ?
Bài toán 6: Tìm số tự nhiên n để
a) 14 6n n+
b) n+25n+5
c) n+2n−1d) 2n+7n+1
e) 2n+1 6 −n
g) 3 5 2n − n
h)
131
n n
++
là số tự nhiên k)
2 133
n n
++
là số tự nhiên
Trang 15Bài toán 7: Thay dấu * bởi chữ số thích hợp để đợc số 17**
chia hết cho 2 và 3 nhng chia 5 d 1
Bài toán 8:
Toàn lấy số tự nhiên a chia cho 20 đợc số d là 15, lấy a chia cho 30 đợc d là 7 Nếu phép chia đầu đúng thì phép chia thứ hai đúng hay sai ?
Bài toán 12:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Bài toán 1: Một tổ thuỷ lợi đào một đoạn mơng Buổi sáng tổ đào đợc
15 đoạn mơng, buổi chiều
tổ đào đợc
29 đoạn mơng Cuối ngày còn lại 50 m mơng nữaa) Đoạn mơng dài bao nhiêu mét ? b) Mỗi buổi đào đợc bao nhiêu mét mơng
Bài toán 2: Ba ngời thợ chia nhau tiền công, ngời thứ nhất đợc
29 tổng số tiền, ngời thứ hai đợc 3
8
tổng số tiền Ngời thứ ba đợc nhiều hơn ngời thứ hai 30 000 đồng Hỏi mỗi ngời đợc bao nhiêu tiền ?
Bài toán 3: Một chủ cửa hàng mua về hòm xà phòng bột Ngời đó bầy ở quầy 1/4 số túi xà
phòng, số còn lại để trong hòm Có ngời đến mua 25 túi, ngời đó lấy ở hòm để bán, do đó số túi
xà phòng còn lại ở hòm gấp đôi số túi xà phòng bầy bán Hỏi hòm đó có bao nhiêu túi xà
phòng ?
Bài toán 4: Hai bạn Hồng và Huệ có tổng số tiền là 76 000 đồng Biết 3/5 số tiền của Hồng bằng
2/3 số tiền của Huệ Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
Bài toán 5: Hai ngời thợ chia nhau 270 000 đồng tiền công, sau đó ngời thứ nhất tiêu 1/4 số tiền
vừa nhận, ngời thứ hai tiêu 1/3 số tiền vừa nhận thì ngời thứ hai còn nhiều hơn ngời thứ nhất 10
000 đồng Hỏi mỗi ngời đợc nhận bao nhiêu tiền công ?
Bài toán 6: Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 112 m Nếu cắt 3/7 tấm vải thứ nhất, 1/5 tấm
vải thứ hai và 2/5 tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau Tính chiều dài của ba tấm vải ?
Bài toán 7: Trong buổi lễ phát thởng của một trờng có số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi
và cũng bằng số học sinh khá Mỗi suất phần thởng của học sinh giỏi bằng 1/2 suất của học sinh xuất sắc và gấp hai lần suất của học sinh khá Tổng số giấy phát thởng là 840 tập giấy Hỏi
có bao nhiêu tập giấy phát thởng cho học sinh mỗi loại ?
Bài toán 8: Ba xe ô tô chở 147 học sinh đi nghỉ mát Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh ? biết
rằng 2/3 số học sinh ở xe thứ nhất bằng 3/4 số học sinh ở xe thứ hai và bằng 4/5 số học sinh ở
xe thứ ba
Trang 16Bài toán 9: -Hai máy cày A, B cày xong một cánh đồng trong 3 giờ
- Hai máy cày B, C cày xong cánh đồng đó trong 4 giờ
- Hai máy cày A, C cày xong cánh đồng đó trong 2,5 giờ
Hỏi ba máy cày thì mất bao lâu sẽ cày xong cánh đồng đó ?
cây trong trờng sau đợt 1 Đợt 3 khối lớp Năm trồng đợc một số cây bằng
14 tổng số cây trong tr-ờng sau đợt 2 Sau đợt 3 số cây trong trờng có tất cả 175 cây
Hỏi số cây đã có sẵn trớc trong sân trờng là bao nhiêu ?
Bài toán 1: Một phép chia có thơng bằng 5, số d bằng 12 Tổng của số bị chia, số chia và số d bằng 150.Tìm số bị
chia và số chia.
Bài toán 2: Khi đợc hỏi số nào có bốn chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự từ phải sang trái thì sẽ tăng lên 6 lần ? Một
học sinh giỏi toán đã trả lời ngay tức khắc Bạn hãy đoán xem bạn ấy đã trả lời nh thế nào ?
Bài toán 3: Có hay không chín số tự nhiên nào viết đợc vào một bảng vuông 3x3 sao cho tổng các số trong ba
Bài toán 6: Hãy tìm a và b biết rằng số 3ab chia hết cho 5, chia 7 d 2, chia 9 d 4.
Bài toán 7: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó thì đợc số lớn gấp
Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều có số d là 1
Bài toán 10: Cho số n a= 378b
là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau Tìm tất cả các chữ số a, b để thay vào n ta
đợc số chia hết cho 3 và 4.
Bài toán 11: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp trong các phép tính sau.
Trang 17Bài toán 16: Tìm các số tự nhiên aba biết rằng số đó chia hết cho 11
Bài toán 1: Hai toán công nhân làm chung nhau một công trình Nếu riêng toán thứ nhất làm thì
phải mất 6 ngày mới xong còn nếu toán thứ hai làm một mình thì chỉ mất 3 ngày
Hỏi cả hai toán cùng làm chung nhau thì phải mất mấy ngày mới xong công trình ?
Bài toán 2: Hai ngời cùng làm chung một công việc thì phải 8 ngày mới xong Nếu riêng ngời thứ
nhất làm công việc đó thì phải mất 12 ngày mới xong Hỏi nếu làm một mình, ngời thứ hai hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?
Bài toán 3: Hùng và Tài làm chung một công việc tính ra phải 6 ngày mới xong Nhng sau khi
làm chung đợc 4 ngày thì Hùng bị bệnh phải nghỉ nên Tài phải làm công việc còn lại đó trong 5 ngày nữa mới xong Hỏi nều làm một mình thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu ngày mới
xong ?
Bài toán 4: Một đội công nhân trong ba ngày sửa đợc 405m đờng Ngày thứ hai làm đợc hơn
ngày đầu 30m, còn ngày thứ ba làm bằng một nửa của hai ngày đầu Hỏi mỗi ngày đội đó sửa
đ-ợc bao nhiêu mét đờng
Bài toán 5: -Hai máy cày A, B cày xong một cánh đồng trong 3 giờ
- Hai máy cày B, C cày xong cánh đồng đó trong 4 giờ
- Hai máy cày A, C cày xong cánh đồng đó trong 2,5 giờ
Hỏi ba máy cày thì mất bao lâu sẽ cày xong cánh đồng đó ?
Bài toán 6:
Trang 18Trong một đợt phát động xanh hoá nhà trờng, khối lớp Ba trồng đợc một số cây bóng mát
cây trong trờng sau đợt 1 Đợt 3 khối lớp Năm trồng đợc một số cây bằng
14 tổng số cây trong tr-ờng sau đợt 2 Sau đợt 3 số cây trong trờng có tất cả 175 cây
Hỏi số cây đã có sẵn trớc trong sân trờng là bao nhiêu ?
Bài toán 7: Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 112 m Nếu cắt 3/7 tấm vải thứ nhất, 1/5 tấm
vải thứ hai và 2/5 tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau Tính chiều dài của ba tấm vải ?
Bài toán 8: Trong buổi lễ phát thởng của một trờng có số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi
và cũng bằng số học sinh khá Mỗi suất phần thởng của học sinh giỏi bằng 1/2 suất của học sinh xuất sắc và gấp hai lần suất của học sinh khá Tổng số giấy phát thởng là 840 tập giấy Hỏi
có bao nhiêu tập giấy phát thởng cho học sinh mỗi loại ?
Bài toán 9: Ba ngời thợ chia nhau tiền công, ngời thứ nhất đợc
29 tổng số tiền, ngời thứ hai đợc 3
8
tổng số tiền Ngời thứ ba đợc nhiều hơn ngời thứ hai 30 000 đồng Hỏi mỗi ngời đợc bao nhiêu tiền ?
Bài toán 10: Một chủ cửa hàng mua về hòm xà phòng bột Ngời đó bầy ở quầy 1/4 số túi xà
phòng, số còn lại để trong hòm Có ngời đến mua 25 túi, ngời đó lấy ở hòm để bán, do đó số túi
xà phòng còn lại ở hòm gấp đôi số túi xà phòng bầy bán Hỏi hòm đó có bao nhiêu túi xà
phòng ?
Bài 2:Tớnh :
3 8 15 9999
2.2 3.3 4.4 100.100
=
1 3 2 4 3 5 99 101
2 2 3 3 4 4 100 100
=
1.2.3 99 3.4.5 101
.2.3.4 100 2.3.4 100
=
1 101
100 2
=
101200
Bài 9 : Tớnh giỏ trị cỏc biểu th ức sau A =
211.2
2 2 2
.2.3 3.4 4.5
Trang 19Bài 11 :Ba người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3
giờ, người thứ ba 6 giờ Hỏi làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?
Giải
Theo đề bài ta có :
Ng ười th ứ nhất làm một giờ đ ược :
14
c ông vi ệc
Ng ười th ứ hai làm m ột giờ được :
13
c ông vi ệc
Ng ười th ứ ba làm một giờ được :
16
Tìm các số tự nhiên n để biểu thức
15
A n
=+
Bài 15 Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam
đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Giải
Trang 20Thời gian từ lúc bạn Việt đi đến lúc gặp bạn Nam là : 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút hay
23giờ
Quãng đường bạn Việt đi được là : S 1 = 15.
23 = 10 km
Thời gian từ lúc bạn Nam đi đến lúc gặp bạn Việt là : 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút hay
13giờ
Quãng đường bạn Việt đi được là : S 2 = 15.
13 = 5 km Vậy quãng đường AB là : AB = S 1 + S 2 = 10 + 5 =15 km
Bài 17 : Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp
đó trong khoảng 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C