THỦY LỰC

Xác định lưu tốc và lưu lượng của dòng nước trong ống A, nếu tỷ năng ở ống A bằng ống B... Xác định lưu tốc và lưu lượng của dòng nước trong ống A, nếu tỷ năng ở ống A bằng ống B... Ở ph

• Hoàng Lê Nhã Tuấn

• Lê Hữu Sơn

Bài 2.12 Xác định áp suất dư tại tâm ống A nếu độ cao thủy ngân ở ống đo áp là h2=25 cm Tâm ống nằm dưới đường phân cách giữa nước và thủy ngân một đoạn h1 = 40cm

d1 F1

Pa

Áp lực nước tác dụng lên đĩa van hút của máy bơm có đường kính d2:

Áp lực nước tác dụng lên van phẳng phía bên trái là : P1 =Ɣn.Ω1.b

Áp lực nước tác dụng lên văn phẳng là :

Khi độ sâu nước ở thượng lưu h1= 2m thì cửa van vẫn đứng yên

⇒Momen của áp lực thủy tĩnh đối với trục quay O bằng 0

⇒Mo = P.Xp = 0 mà P≠ 0 => Xp=0

⇒O là điểm đặt của lực P (P= P1 – P2).

Áp lực nước phía thượng lưu: P1= ɣ.Ω1.b= ɣ .b

Áp lực nước dưới hạ lưu: P2= ɣ.Ω2.b= ɣ B

Lấy momen đối với điểm O ta có:

h

2

2 2

2 1

3 2

3 1

.3

1

h h

h h

−

−

2.27

Pa P h1

Pa

h1 h2

- Xét phần quả cầu phía dưới lỗ van

Áp lực nước tác dụng lên quả cầu phía dưới là:

R

d

P1 b a

C

8

= δ

cau cau V V

G = γ = δ γ

) ( 329

1 , 0 3

4 9810

,

0

) 022 , 0 1 , 0 3 (

3

022 , 0 5 6 4

125 , 0

) 3

( 3 4

3

2 2

2 2

2 1

m

h R h

h d

ACB ABba

π π

ω ω

ω

) ( 022 , 0

4

125 0 1 , 0 1

, 0

4

2 2

2 2

m

d R

R h

0756 ,

0 9810

-Xét phần quả cầu phía trên lỗ van:

-Áp suất do xi lanh tạo ra:

-Chiều cao từ P0 đến mặt thoáng

H

P2

F E

h +

I G

h’

h1

) / ( 40785 4

35 , 0 3924 4

.

2 2

D S

P

π π

) ( 157 , 4 9810

0

1 , 0 3

4 ) 022 , 0 1 , 0 3 ( 3

022 , 0 4

125 , 0 ) 5 , 0 147 , 4 (

3

4 ) 3

( 3 4

) ' (

) (

) (

3

3 2

2

3 2

2 1

1

m

R h

R h

d h h

cau ACB

GABH

ACB gABh

cau gABh

GABH

gEA GgIhH

=

−

− +

+

=

−

− +

+

=

− +

π

π π

π

ω ω

ω

ω ω

ω ω

ω

ω ω

ω

) ( 521

0531 ,

0 9810

Lực của nước tác dụng lên nắp theo phương x và phương y bằng 0

Lực của nước tác dụng lên nắp theo phương z:

Lực T cần thiết để nâng nắp lên:

ck ck

Áp lực nước theo phương x

Áp lực nước theo phương z

3 sin sin(23 44 ) 0, 6 ( )

Bài 2-45

Giải:

Áp lực nước theo phương x :

Px=γn Ωx.b =γn.0,5.H2.b=9.81*0,5.32.4=176.58(kN)

Áp lực nước theo phương y: Py=0(kN)

Áp lực nước theo phương z: Pz= γn Ωz.b

Với diện tích đồ áp lực theo phương z là :

58 , 176

52 , 45

Giải bài 2-45 (tt)

Điểm đặt của lực P là D ,ta có :

XD=-n.cos θ= .cos(14 o34’)=-4,1 (m)

ZD= n.sin θ= .sin(14 o34’)=1,07 (m)

Vậy áp lực nước

có phương đi qua O hợp với phương nằm ngang 1 góc θ=14o34’ như hình vẽ Điểm đặt của P là điểm D có XD=-4,1 (m) và ZD = 1,07 (m)

2 3

2 3

) ( 4 , 182 52

, 45 58

• *áp lực nước theo phương y : Py=0 (kN)

• * áp lực nước theo phương z : π

( ) 60 cos (

γ

2 2

2

2 +Pz = 63.57 +0.8

Px

57 63

8 0

=

Px

Pz

Áp lực nước tác dụng lên lỗ hình chữ nhật:

Khoảng cách từ mép trên lỗ đến điểm đặt lực :

Khi van cân bằng:

Vậy tải trọng Q cần thiết là :

Lực của nước tác dụng lên nắp theo phương x và phương y bằng 0

Lực của nước tác dụng lên nắp theo phương z:

Lực T cần thiết để nâng nắp lên:

ck ck

Áp lực nước theo phương x

Áp lực nước theo phương z

3 sin sin(23 44 ) 0, 6 ( )

Lập phương trình chuyển động của phần tử chất lỏng có tọa độ ban đầu A(4, 3, 5), nếu sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động,

phần tử này có tọa độ mới là A’(5, 5, 3) Chất lỏng chuyển động đều, quỹ đạo là đường thẳng.

Bài 3.1:

Giải:

Phương trình tổng quát của chất lỏng chuyển động thẳng đều

Phần tử chất lỏng có tọa độ ban đầu A(4,3,5), sau 10 giây chuyển động có tọa độ

A’(5,5,3)

Ta có: 

Vậy: Phương trình chuyển động của phần tử chất lỏng:

Mà đường dòng đi qua điểm A (2,4,8) nên ta có:

⇔ Phương trình đường dòng điểm A là:

Bài 3.27: Xác định chân không ở đỉnh xi phông và lưu lượng nước chuyển qua nó, nếu H1 = 3,3m; H2 = 1,5m; d = 150mm; z = 6,8m cột nước, còn

các tổn thất cột nước khác bỏ qua Vẽ đường năng và đường đo áp.

Bài 3.27: Xác định chân không ở đỉnh xi phông và lưu lượng nước chuyển qua nó, nếu H1 = 3,3m; H2 = 1,5m; d = 150mm; z = 6,8m cột nước, còn

các tổn thất cột nước khác bỏ qua Vẽ đường năng và đường đo áp.

Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2, mặt chuẩn O-O’ như hình vẽ ta có

Lưu lượng nước chuyển qua:

Bài 3.39: Nước chảy trong các ống A, B có cùng đường kính d1 = d2 = 100mm Để đo độ chênh cao áp suất giữa hai ống, người ta nối vào đó ống đo áp

Xác định lưu tốc và lưu lượng của dòng nước trong ống A, nếu tỷ năng ở ống A bằng ống B Chỉ số của áp kế thủy ngân z = 1cm Lưu lượng trong ống B là QB = 11,8 l/s Hệ số α lấy bằng 1.

1 1

Bài 3.39: Nước chảy trong các ống A, B có cùng đường kính d1 = d2 = 100mm Để đo độ chênh cao áp suất giữa hai ống, người ta nối vào đó ống đo áp

Xác định lưu tốc và lưu lượng của dòng nước trong ống A, nếu tỷ năng ở ống A bằng ống B Chỉ số của áp kế thủy ngân z = 1cm Lưu lượng trong ống B là QB = 11,8 l/s Hệ số α lấy bằng 1.

Bài 3.40: Nước chảy theo một ống có đường kính d = 150mm với lưu tốc v= 6m/s Ở phía dưới, nước tỏa đều ra các phía theo phương bán kính giữa hai tấm phẳng hình

tròn song song với nhau, có đường kính D = 800mm, đặt cách nhau a = 30mm Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định áp suất tại điểm B nằm cách tấm A một khoảng D/4 = 200mm Nước chảy ra không khí.

Bài 3.40:

Nước chảy theo một ống có đường kính d = 150mm với lưu tốc v= 6m/s Ở phía dưới, nước tỏa đều ra các phía theo phương bán kính giữa hai tấm phẳng hình tròn song song với nhau, có đường kính D = 800mm, đặt cách nhau a = 30mm Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định áp suất tại điểm B nằm cách tấm A một khoảng D/4 = 200mm Nước chảy ra không khí.

Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2, mặt chuẩn O-O’ như hình vẽ ta có;

Áp dụng phương trình liên tục chất lỏng:

Bài 3.40: Nước chảy theo một ống có đường kính d = 150mm với lưu tốc v= 6m/s Ở phía dưới, nước tỏa đều ra các phía theo phương bán kính giữa hai tấm phẳng hình

tròn song song với nhau, có đường kính D = 800mm, đặt cách nhau a = 30mm Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định áp suất tại điểm B nằm cách tấm A một khoảng D/4 = 200mm Nước chảy ra không khí.

Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 1’-1’, mặt chuẩn O-O’ như hình vẽ

Ta có

Vậy áp suất tuyệt đối tại điểm B là:

Viết phương trình động lượng cho đoạn dòng chảy được giới hạn bưởi hai mặt cắt 1-1 và 2-2:

Chiếu lên phương nằm ngang ta có:

Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2, mặt chuẩn O-O’ như hình vẽ ta có

2

Bài 4.30:   Viết phương trình Benouli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2, mặt chuẩn O-O’ như hình vẽ

= 0.01422 (m3/s)

(l/s) Vậy lưu lượng qua ống là 14,22 (l/s)

Bài 4.31:

Dầu xăng chảy vào bình qua một phễu có đường kính d2= 50 mm, chiều cao h= 400 mm và hệ số sức cản =0,25 Dầu xăng được rót vào phễu từ một bể chứa có mực dầu không đổi theo một ống ngắn đường kính d1= 30 mm, có khóa (=8,5), một chỗ vào () và một chỗ uốn (= 0,7) Xác định: trong bể chứa, cột nước H có thể đạt đến trị số lớn nhất là bao nhiêu mà xăng vẫn không bị tràn ra ngoài phễu, và lưu lượng xăng chảy vào bình lúc đó Không tính tổn thất dọc đường.

Để H max => xăng dâng lên đúng mặt trên của phễu

Viết phương trình bernouli cho 2 mặt cắt 3-3 và 4-4, mặt chuẩn 4-4 ta có:

Bài 4.36: Nước chảy từ bình kín A (Pod=0.2at) xuống bình hở B Xác định lưu lượng, nếu H1=10m, H2=2m, các đường kính d = 100mm, D = 200mm, hệ số sức cản

của khoá , bán kinh cong ở các chổ uốn R=100mm Vì các đoạn ống ngắn nên bỏ qua tổn thất dọc đường.

Bài 4.36: Nước chảy từ bình kín A (Pod=0.2at) xuống bình hở B Xác định lưu lượng, nếu H1=10m, H2=2m, các đường kính d = 100mm, D = 200mm, hệ số sức cản

của khoá , bán kinh cong ở các chổ uốn R=100mm Vì các đoạn ống ngắn nên bỏ qua tổn thất dọc đường.

Bài 4.38:

Máy bơm lấy nước từ giếng cung cấp cho tháp chứa để phân phối cho một vùng dân cư Cho biết:

+ Cao trình mực nước trong giếng ∇1 = 0.00 m

+ Cao trình mực nước ở tháp chứa ∇2 = +26.43 m

Bài 4.38:

Yêu cầu:

1. Xác định độ cao ( tối đa) đặt máy bơm li tâm Z;

2. Tính cột nước H của máy bơm;

3. Tính công suất N mà máy bơm tiêu thụ;

4. Vẽ đường năng và đường đo áp;

Coi dòng chảy trong các ống thuộc khu sức cản bình phương.

Bài 4.38:

1 Độ cao đặt máy bơm ly tâm

Máy bơm chỉ được đặt cách mặt nước trong giếng một khoảng Z nào đó không qua lớn để cho áp suất tuyệt đối ở mặt cắt b-b không bé qua một giới hạn xác định ,tức áp suấy chân không tại đấy không vượt qua trị só cho phép [pck] = γ [hck]

Ở đây [hck] =6m cột nước , nên [pck] = 0.6 at.

Viết phương trình Becnouli cho 2 mặt cắt a-a và b-b, lất mặt cắt a-a làm mặt phẳng so sánh , ta có:

trong đó: pt và v – áp suất tuyệt đối và lưu tốc trung bình tại mặt cát b-b.

Từ đó:

trong đó: – độ cao chân không tại mặt cắt b-b

là tổn thất cột nước trong ống hút và ổng đẩy.

trong đó : v- lưu tốc trung bình trong ống đẩy :

3 Công suất mà máy bơm tiêu thụ:

trong đó: Q – lưu lượng máy bơm (m3/s)

H – cột nước của máy bơm (m)

– trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3)

– hiệu suất của máy bơm

Thay số vào , ta được:

Bài 4.47:

Dưới cột nước tác dụng H = 6,0m, ống xiphoong phải chuyển lưu lượng nước là Q = 50,0 l/s với điều kiện chân không trong ống không vượt quá 7,0m cột nước Điểm nguy hiểm A nằm cao hơn

mực nước thượng lưu h = 4,0m; chiều dài đoạn ống trước điểm A : l1 = 100m, đoạn còn lại dài l2 = 60m Ống có một khóa và một lưới chắn rác(ξ1 = 5,0)

Xác định đường kính ống d và hệ số tổn thất cục bộ của khóa ξ thỏa mãn các điều kiện của bài toán.Chỉ dẫn: hệ số tính theo công thức ( ống cũ ), d tính bằng mét Bỏ qua tổn thất cộtnước ở các chỗ

uốn.

5

2 2 0,02.100.

2 2

k

ξ

−

Bài 5.34:

Cho D1 = 1.5 m , D2 = 1 m , pd = 4 at , Q = 1.8 m 3/s Tính P

- Viết phương trình động lượng cho đoạn dòng chảy được giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 như hình vẽ :

Chiếu phương trình động lượng lên phương ngang, ta có:

( Rx là phản lực dọc trục của gối tựa tác dụng lên chất lỏng )

Bài 5.36:

Cho Q = 36 l/s ; Q1 = 12 l/s ; v = 30 m/s Tính lực nước tác dụng lên bản phẳng (P), góc lệch α

‾Theo phương trình liên tục ta có : Q = Q1 + Q2 => Q2 = Q – Q1 = 36 – 12 = 24 ( l/s )

‾Phương trình động lượng cho thể tích khảo sát như hình vẽ :

( R : lực của bản phẳng tác dụng lên nước )

‾ Chiếu lên phương thẳng đứng :

‾Chiếu lên phương ngang :

Kết luận : lực nước tác dụng lên bản phẳng P=R =456 (N) và góc

Bài 6.8: Nước từ bể chứa A (cao trình mực nước trong đó là 15.5m) dẫn đến điểm B có cao trình 10.6m với lưu lượng Q = 20.6l/s Khoảng cách giữa hai điểm A, B là l =

880m Người ta đặt ống dẫn (ống bình thường) có đường kính: d1 = 150mm và d2 = 200mm Cần đặt mỗi loại ống với chiều dài bao nhiêu để đáp ứng yêu cầu trên.

Tổn thất cột nước toàn phần bằn tổng tổn thất côt nước trên các đoạn:

(1)

Từ mục lục 6-1b tra được: d1=150mm k1=158,4 l/s d2=200mm k2=340,8 l/s

Bài 6.9: Nước từ tháp chứa được dẫn đến hai điểm A và B theo các ống có kích thước như sau:

d1 = 150mm, l1 = 432m;

d2 = 200mm, l2 = 610m;

Ống bình thường Nếu cột nước ban đầu ở tháp chứa là H = 15.40m thì cột nước dư ở đầu hai điểm A, B sẽ là bao nhiêu?

Bài 6.13: Xác định lưu lượng nước chảy từ bể A qua bể D trong hai trường hợp:

a) Các ống đặt nối tiếp

b) Các ống đặt song song.

ống bình thường.

Bài 6.13: Xác định lưu lượng nước chảy từ bể A qua bể D trong hai trường hợp:

Nước từ tháp chưa A được dẫn đến các điểm tiêu thụ qua một hệ thống gồm ba đường ống đặt nối tiếp nhau Trên hai đoạn AB và BC, lưu lượng được cấp

ra dưới dạng tháo nước liên tục Ở điểm cuối D, lưu lượng được cấp là QD = 9 l/s Ống bình thường.

Bài 6.14: Nước từ tháp chưa A được dẫn đến các điểm tiêu thụ qua một hệ thống gồm ba đường ống đặt nối tiếp nhau Trên hai đoạn AB và BC, lưu lượng được cấp

ra dưới dạng tháo nước liên tục Ở điểm cuối D, lưu lượng được cấp là QD = 9 l/s Ống bình thường.

1) Tổn thất cột nước dọc đường trên các đoạn ống

=

=

Vậy cao trình cảu đường đo áp tại D :

Bài 6.14:

2) Vì lưu lượng tại D không đổi nên tổn thất dọc đường tại BC, CD không đổi

Mặt khác cao trình đường đo áp tại điễm D tăng thêm 1,5m do đó tổng tổn thất dọc đường đoạn AB giảm 1,5m ,tức là :

)Lưu lượng qua ống AB có chiều dài

Lưu lượng qua đoạn AB có chiều dài

l/s

=>l/s Vậy đường ống phụ gồm hai đường ống nối tiếp nhau có kích thước như sau :

Bài 6.18: Xác định đường kính của tất cả các đoạn ống và vẽ đường đo áp Ống bình thường, cột nước tự do ở các điểm cuối ống h ≥ 6m

Tính đường ống chính: Điểm E có cao trình (+22m) không quá bé so với các điểm khác, đường ống nối từ tháp chứa A đến E (A – B – C – D – E) là dài nhất nên ta chọn

đường này làm đường ống chính để tính trước Các đường ống còn lại được coi là ống nhánh

Kết quả tính toán cho ống chính ghi trong bảng sau:

Điểm Đoạn ống Lưu lượng Q

(l/s)

Đường kính d (mm)

Chiều dài

Cao trình các điểm đo áp (m)

1)Xác định độ cao đặt máy bơm h ?

Máy bơm chỉ được đặt cách mặt nước trong giếng một khoảng z nào đó không quá lớn để cho áp suất tuyệt

đối ở mặt cắt 2-2 không quá bé một giới hạn xác định , tức là áp suất chân không tại đấy không vượt quá

trị số cho phép hay hck< [hck] = 6,2 (m)

Viết phương trình Bécnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2, chọn mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn như hình vẽ :

Mà hck< [hck] = 6,2 (*)

Đường năng

Đường đo áp

1 1

2

2

Tổn thất cột nước trong ống hút;

Trong đó :

- Lưu tốc trong ống hút :

- Đối với khu sức cản bình phương, có

- Lưới chắn rác ở đầu ống hút có van một chiều , chọn

- Tại chỗ chắn uốn cong chọn

Vậy từ (*), có :

Vậy độ cao cần đặt máy bơm là : h = 5,68 (m)

2) Xác định kích thước của đường hầm.Tính xong qui tròn 1 dm, và tính lại là bao nhiêu ?Viết phương trình Bécnuli cho mặt cắt 1-1 và 3-3, mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn như hình vẽ :

(1)

- Tổn thất cột nước trong đường hầm:

=

- Đối với khu sức cản bình phương, có

- Vận tốc trung bình trong đường hầm:

3) Vẽ đường năng, đường đo áp của hệ thống Có:

Viết phương trình Bécnuli cho mặt cắt 1-1 và 4-4, mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn như hình vẽ :

(m)