Chứng tỏ rằng I thuộc một đờng tròn tâm O cố định.. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đờng tròn đó.. 1 Viết phơng trình đờng tròn đờng kính AB.. 2 Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp
Trang 1Gv: Lê Thị Thuý THPT Quảng Xơng II
Đề tự luyện
(Thời gian làm bài 150’)
2
1 2
3
m mx
x
y
1) khảo sát hàm số với m=1
2) Xác định m để hàm số có các điểm cực đại , cực tiểu đối xng nhau qua đờng thẳng y=x
3) Xác định m để đờng thẳng y=x cắt đồ thị của hàm số tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
Câu II
1) Giải phơng trình : sin2x+2cos2x= 1+sinx- 4cosx
2) Xác định m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt :
log 5 2 log
4 log ) 1 ( log ) 1 ( log
5 2 2
2
3 3
3
2 x x
m x
x
x x
Câu III Trong không gian với hệ toạ độ đề cacd vuông góc Oxyz cho hai
mặt phẳng song song (P1) , (P2) có các phơng trình tơng ứng sau : (P1) : 2x-y+2z-1=0 ; (P2) : 2x-y+2z+5=0
và A(-1; 1; 1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó Gọi S là mặt cầu bất kỳ qua A tiếp xác với cả hai mặt phẳng (P1), (P2)
1) Chứng tỏ rằng bán kính của hình cầu S là một hằng số và tính bán kính đó :
2) Gọi I là tâm của hình cầu S Chứng tỏ rằng I thuộc một đờng tròn tâm O cố định Xác định toạ độ tâm và bán kính của đờng tròn đó
Câu IV
1) Tính tích phân : dx
x
x
sin 1
cot
2
4
10
2) Trong khai triển :
10
3
2 3
1
x Thành đa thức : a
0-+a1x+a2x+ a10x Tìm hệ số ak lớn nhất 0 k 10
Câu V: Cho hai điểm A, B thuộc Ox và có hoành độ là nghiệm cua rphơng
trình : x2- 2(m+1)x+m=0
1) Viết phơng trình đờng tròn đờng kính AB
2) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABE Với E(0;1)