307 325 PHAN 2 CHUONG 09 LAN CAN LE BO HANH

Sơ đồ tính của trụ là một dầm công xon, ngàm tại mặt bê tông lề bộ hành... Tính nội lực cho bản lề bộ hành tính trên 1m dài: Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì vậy khi tính nội lự

CHƯƠNG XI LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH 9.1 LAN CAN:

9.1.1 Thanh lan can:

− Chọn thanh lan can thép ống:

+ Đường kính trong: d = 90 (mm)

− Khoảng cách 2 cột lan can là 2000 mm

− Khối lượng riêng thép lan can: γ = 0.785×10 4(N mm3)

− Thép cacbon số hiệu M270 cấp 250 có fy = 250 MPa

9.1.1.1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:

− Tĩnh tải : trọng lượng tính toán của bản thân lan can

4 DC

− π

− Hoạt tải xét cho phương đứng và phương ngang :

W =0.37 N/mm phân bố đều

tt

P = 890 N tập trung (đặt theo phương hợp lực của 2 phương)

− Sơ đồ truyền tải:

2000

DC=0.12 N/mm

DC+W

W P

9.1.1.2 Nội lực lớn nhất ở giữa nhịp :

η là hệ số điều chỉnh tải trọng:

η = η×η×η = 0.95× 0.95×1.05 = 0.95D R I

Với: ηD= 0.95 hệ số dẻo

η = 0.95 hệ số dư thừa

I

η = 1.05 hệ số quan trọng

− γ là hệ số tải trọng (γDC = 1.25 với tĩnh tải, γ = 1.75 với hoạt tải cho lan can )LL

− þ = 1 (tính cho cấu kiện thép)

* TTGHCĐ (trạng thái giới hạn cường độ)

DC

= η× γ × = × × =

− Theo phương x-x (phương đứng) :

− Tổng hợp mô men tác dụng theo phương hợp lực của P:

9.1.1.3 Kiểm tra tiết diện thanh:

− Dùng nội lực TTGHCĐ để kiểm tra:

− S là mômen kháng uốn của tiết diện

3

= × −  ÷ =  − ÷ =

− Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 (Mpa)

φ×Mn = φ× × =fy S 0.9 240 33745.19 7288961 N.mm× × =

Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực

9.1.2 Trụ lan can:

− Chọn trụ lan can là thép bản được làm từ thép M270 cấp 250 Sơ đồ tính của trụ là một dầm công xon, ngàm tại mặt bê tông lề bộ hành

− Chọn ống thép liên kết giữa thanh lan can vào trụ có tiết diện như sau:

Có đường kính ngoài: D = 88 mm

Có đường kính trong: d = 78 mm

− Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:

T2

Ø100

Ø100

160

180

120 Ø88

Ø78

180

− Tĩnh tải:

Trọng lượng bản thân trụ:

4

P '= γ ×V +P =0.785 10× − ×(V +V +V ) P+

V1 : Thể tích tấm thép T1

3 1

1

2

V2 : Thể tích tấm thép T2

3 2

V = × × × = ×2 b l h 2 150 750 10 2250000 mm× × =

V3 : Thể tích tấm thép T3

3 3

V = × × =b l h 150 180 10 270000 mm× × =

Plk : Trọng lượng ống liên kết

s

−

4

s tlc lk

P '= γ ×V +P =0.785x10− ×(896000 2250000 270000) 24.55 292.71 N+ + + =

Nội lực tính toán tại chân trụ: (sơ đồ tính như hình vẽ)

W W P+W

300 350

* Tổng hợp nội lực tác dụng lên cột lan can như hình vẽ:

P = 890N

w = 0.37x2000 = 740N

− Tiết diện được quy về như sau: là tiết diện chữ I có

+ Cánh : - rộng 150 mm

- dày 10 mm

+ Sườn : - cao 160 mm

- dày 10 mm

− Chọn thép M270 cấp 250 có fy = 250 MPa có mô đun đàn hồi E = 200000 MPa

− Chiều cao cột thép: 720 mm

− Tổng hợp nội lực tính toán:

ux

M =300× 0.37 2000 890× + +650× 0.37 2000 890× + =1548500 N.mm

+ Lực dọc : P = 890+0.37x2000 = 1630 N

+ Trọng lượng bản thân trụ: P' = 292.71 N

− Vậy lực dọc tác dụng lên cột là: Pu = 1630 + 292.71= 1922.71 N

Các đặc trưng tiết diện:

+ Diện tích: As = 2 150 10 160 10 4600 mm× × + × = 2

x

s

S

A

+ Mô men quán tính lấy đối với trục X-X:

+ Mômen quán tính lấy đối với trục Y-Y:

+ Mô men kháng uốn đối với trục X-X:

Sxx =I 2xx

334844 mm 150

+ Mô men kháng uốn đối với trục Y-Y:

Syy = I 2yy

160

+ Bán kính quán tính đối với trục X-X:

8.5 mm

+ Bán kính quán tính đối với trục Y-Y:

Ryy = Syy 70479

3.9 mm

− Sức kháng nén:

s

F

k l

×

× π

Trong đó :

K: hệ số chiều dài có hiệu K = 2 vì có đầu tự do

l: chiều dài không liên kết kết l = 720 mm

rs: bán kính quán tính đối với trục mất ổn định (trục mất ổn định là trục Y – Y )

rs = 3.9 mm

Vậy = 2 720 2 240

×

Áp dụng công thức với > 2.25 thì:

Pn = 0.88 Fy As 0.88 240 4600

58525.3 N 16.6

λ

− Sức kháng nén có hệ số:

P =φ×P = 1 58525.3 = 58525.3 N× Pr > Pu = 1922.71N thoả mãn

φ = 1 [6.5.4.2] Đối với cấu kiện chịu uốn

* Sức kháng uốn được tính theo công thức:

M = φ× ×f S = × 1 250 334844 83711000 Nmm 83.7 KNm× = = => Thoả mãn

φ: Hệ số kháng uốn = 1

* Tổ hợp nén uốn kết hợp:

− Ta có : u

r

Nên áp dụng công thức u ux uy

M

1

+ + ÷÷≤

Trong đđó:

Mrx,Mry : Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x,y (KNm) [6.10.4] và [6.12]

Mry = 0

Mrx = 83.7 KNm

Mux = 0.7 KNm

uy

M

0.035

* Tỉ số độ mảnh

− Đối với bản cánh:

k

b: bề rộng cánh b = 150 75 mm

t: bề rộng cánh t = 10mm

k: hệ số mất ổn định k = 0.56

E = 200000 Mpa

fy = 250 Mpa

b

t = 75 7.5

240 = 15.84 thỏa mãn

− Đới với cánh

y

1.49

250

w

16 42.14

Vậy thỏa mãn cho độ mảnh

* Chọn bu lông có đường kính d = 20mm để liên kết trụ lan can với tường bê tông

− Tính bu lông

Bố trí bulông như hình vẽ

Đảm bảo khoảng cách mép như hình vẽ

+ Sức kéo danh định của bu lông

Sức kéo danh định của bu lông được tính theo công thức

Tn = 0,76.Ab.Fub

Trong đó:

Ab – Diện tích bu lông theo đường kính danh định

Fub – Cường độ chịu kéo nhỏ nhất qui định của bu lông (MPa)

được qui định theo [A.6.4.3.1] thì Fub = 420 MPa Sức kéo danh định của bu lông

n

T = 0,76× 628× 420 = 200457.6 N + Lực kéo tác dụng lên bu lông

Nmax = max

2 i

Ml

n∑l Với M là mô men tại mặt cắt nối tấm thép và cột

M = 703000Nmm

lmax = 80 mm

li = 80 mm

Nmax = 1548500 802 = 9678.1N

2 80

×

×

Kiểm toán bu lông

Nmax < Tn = 9678.1 < 0.8x200457.6 = 160366.1 N Vậy bu lông thoả mãn điều kiện chịu kéo

9.2 LỀ BỘ HÀNH:

9.2.1 Chọn kích thước lề bộ hành:

− Bề dày lớp BTCT hb =100 mm

− Chiều cao lề Ho = 300 mm

− Bê tông f’c =35 MPa , thép AII fy =280 MPa

− Bề rộng lề bộ hành 1200 mm

9.2.2 Tính nội lực cho bản lề bộ hành (tính trên 1m dài):

Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là dầm đơn giản được kê lên gối là bó vỉa:

Tĩnh tải : tải trọng phân bố bản thân lề bộ hành:

q =100 0.25 10× × −4×1000 2.5 N / mm= ( )

Hoạt tải : tính toán của người đi bộ:

PL

g =PL 1000 3 10× = × − ×1000 3 N / mm=

q=2.5N/mm gPL=3N/mm

1525

Tổ hợp tải trọng

* TTGHCĐ

= η× γ × + γ ×

* TTGHSD

S

M '

Chuyển về sơ đồ ngàm

* TTGHCĐ

1/2 u

goi u

* TTGHSD

1/2 s

goi s

9.2.3 Tính cốt thép cho lề bộ hành

− Tại mặt cắt giữa nhịp :tiết diện chịu lực bxh = 1000 mm x 100 mm

MU =1619035 Nmm

− Chọn sơ bộ đường kính cốt thép 10 mm

− Hệ số sức kháng: 0.9

− Khoảng cách trọng tâm cốt thép đến mép trên của bản là:

ds =100 25 75 mm− =

− Chiều cao vùng nén:

c

2 M

×

2 1619035

0.9 0.85 35 1000

×

− Hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:

0.05

7

7

− Khoảng cách từ mép ngoài chịu nén đến trục trung hoà là:

c=

1

1.01 0.8

− Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:

s

0.014 0.45

d = 75 = < thoả mãn điều kiện cốt thép lớn nhất

Ta bố trí thép Þ10 mm khoảng cách a =200 mm, trong 1000 mm ta bố trí được 5 thanh

* Kiểm tra hàm lượng cốt thép nhỏ nhất :

Ta có diện tích cốt thép bố trí trên 1m dài là:

s

10

'

2 c

s(min)

y

Vậy As >As(min) vậy thoả mãn hàm lượng cốt thép nhỏ nhất

Ta bố trí thép chịu lực theo phương ngang cầu cho 1m như hình vẽ:

9.2.4 Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng

− Tiết diện kiểm toán: tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm

− Bê tông có môđun đàn hồi:

− Cốt thép AII : có 5 10φ

− Cốt thép có môđun đàn hồi:

Es = 200000 MPa

MS = 1119207 Nmm( )

* Kiểm tra điều kiện nứt :

Với giá trị mômen tác dụng là MS =1119207 N.mm

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là :

ds = −h 25 100 25 75 mm= − =

Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là:

s

10

4

π×

Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là :

c

A =1000 2 a 1000 2 25 50000 mm× × = × × =

Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép:

Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:

s

c

Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén của bêtông là:

s

Mômen quán tính của tiết diện:

3

2

3

b x

3

1000 17.4

3

×

×

⇒ Ứng suất của thép khi chịu mômen là:

cr

Ứng suất cho phép trong cốt thép :

Thông số bề rộng vết nứt :trong điều kiện khắc nghiệt và bản làm việc theo phương ngang, lấy: Z = 23000 (N/mm)

Ứng suất cho phép trong cốt thép là :

c

Mặt khác ta lại có :

0.6 f× =y 0.6 280 168 MPa× = :

Lấy fsa =0.6 f× =y 168 MPa

Theo điều kiện khả năng chịu nứt :fs =41.2 MPa f< sa =0.6 f× =y 168 MPa

Vậy thoả điều kiện chống nứt

9.2.5 Kiểm toán bó vỉa chịu tải trọng va xe

Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như hình 5.1 và 5.2:

Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:

Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo

Theo 22TCN 272_05 ta chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải

Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) Chiều dài lực tác

dụng(mm)

Khi xe va vào giữa tường

Theo 22TCN 272_05 Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng

2

C C

M L 2

2

C

C

L

+

 

= +  ÷ +

 

Với:

W

R :là sức kháng của lan can

W

M :sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng

C

M :sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang

b

M : là sức kháng của dầm đỉnh

H : là chiều cao tường( chiều cao bó vỉa)

C

L : là chiều dài đường chảy

t

L : là chiều dài phân bố của lực va

Xác định M : (Tính trên 1m dài)c

Tiết diện tính toán và bố trí cốt thép : bxh = 1000 mm x 200 mm

Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng

Cốt thép dùng 14a200φ mm, 1m dài có 5 thanh

Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự: Diện tích cốt thép As:

2 s

14

s

d = − =h a 200 25 175 mm− =

Xác định chiều cao vùng nén a:

' c

Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:

1

0.8

β

Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:

s

= = 0.052 < 0.45

Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1mm

n c

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu ta có:

2 s

14

'

2 c

s(min)

y

s s(min)

⇒ >

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất:

Xác định M HW

W

M H : là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:

Tiết diện tính toán và bố trí cốt thép: bxh = 300 mm x 200 mm

Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu

Cốt thép dùng 2 12φ mm

Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự Diện tích cốt thép As:

2 s

π φ π×

s

d = −h 40 200 40 160 mm= − =

Xác định chiều cao vùng nén a:

' c

Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà

1

0.8

β

Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:

s

0.055 0.45

Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

2 s

12

'

2 c

s(min)

y

s s(min)

⇒ >

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép min

Chiều dài đường chảy Lc

Chiều cao bó vỉa: H =300 mm

Vì không bố trí dầm đỉnh nên: Mb =0

Với trường hợp xe va vào giữa tường

+ Chiều dài đường chảy:

2

C

C

L

+

 

= +  ÷ +

 

2

C

+ Sức kháng của tường:

2

2

2

W

Với trường hợp xe va vào đầu tường

2

C

C

L

+

 

= +  ÷ +

 

2

C

× +

Sức kháng của tường:

2

2

W

9.2.6 Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu:

Sức kháng cắt danh định Rw phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt

Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu :

ldh

P C

P C

V CT

M CT

M CT

V CT

Giả thiết Rw phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc Lực cắt tại chân tường do

va xe VCT trở thành lực kéo T trên 1 đơn vị chiều dài trên bản mặt cầu :

w CT

c

Sức kháng cắt danh định Vn của mặt tiếp xúc (22TCN 272-05:5.8.4.1-1)

CV

5.5 A

× ×



 ×



Trong đó :

ACV :diện tích tiếp xúc chịu cắt

ACV = 200x1=200 mm2/mm

AVf :diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt

2 2

Vf

π×

2 y

f =280 MPa 280 N / mm= (cường độ chảy của cốt thép)

Pc :lực nén do tĩnh tải (bó vỉa + ½ lề bộ hành)

c

1400

2

c

c = 0.52 (22TCN272-05:5.8.4.2)

µ = 0.6 (22TCN272-05:5.8.4.2)

Hai hệ số c, µ dùng cho bê tông đổ trên lớp bêtông đã đông cứng được rửa sạch vữa bẩn nhưng không làm nhám mặt

Đối với 1mm chiều rộng bản thiết kế :

CT

0.52 200 0.6 1.54 280 3.25

= × + µ× × +

CV





Diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt chịu cắt :

Vf

Vf y

Chiều dài đoạn neo : lneo = 360 mm

Chọn: ldh = 180 mm

Đoạn uốn cong còn lại: luốn = 180 mm

Kết luận : bố trí thép từ bó vỉa âm vào bản mặt cầu để đảm bảo lan can không bị trượt

ra khỏi bản mặt cầu khi va xe : 2Þ14 a200

8

1 6

7

4 5

2

Bố trí cốt thép cho lề bộ hành