bài tap trắc nghiệm toán 12

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn AB.. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABD.. Hình chiếu vuông góc của điể

HÌNH KHÔNG GIAN – BÀI TOÁN 1: DẠNG CHO CẠNH BÊN

C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA(ABCD), SC = a 3 Thể tích

khối chóp S.ABCD là:

A  3

2

a

6

a

3

a V

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Biết SA(ABCD), SA = a,

AB = 2a, AD = DC = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

A  3 3

2

a

2

a

3

V a

C©u 3 : B-2013 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều .

và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD là:

A  3 3

2

a

6

a

3

3

a V

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD a 13

2

 Hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

A  3 2

3

a

6

a

2

a

2

V a

C©u 5 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam

giác ABC, SG(ABC), 14

2

a

SB Tính thể tích khối chóp S.ABC là :

A 3 3

4

a

3

a

4

a V

C©u 6 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a; AC = 2a tam giác SAB đều Hình chiếu

của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC là:

A  3

6

2

a

3

a

6

a V

C©u 7 :

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC 5a, SAC vuông góc với đáy Biết SA2 ,a SAC30o hể t ch hối chóp S.ABC là

3

3

3 3

a

V 

C©u 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA = AB = a,

3

BCa Gọi G là trọng tâm tam giác ABC TÍnh thể tích khối chóp S.GBC là :

A  3 3

2

a

18

a

6

a

12

a V

C©u 9 :

(2011D):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3 ;a BC4a, điểm H thuộc

BC sao choSH(ABC) Biết SB2a 3 và  0

30

SBC Tính thể tích khối chóp S.ABC là :

A  3

3

V a

Câu 10 : ỏy của hỡnh chúp S ABCD là một hỡnh vuụng cạnh a Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy

và cú độ dài là a Thể tớch khối tứ diện S BCD bằng:

A  3

4

a

8

a

6

a

3

a V

Câu 11 :

A-2013 Cho hỡnh chúp SABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A , ABC300 , SBC là tam giỏc

đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuụn gúc với (ABC) Tớnh theo a thể tớch của khối chúp

S ABC là:

A  3

20

a

16

a

8

a

4

a V

Câu 12 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D Biết AB = 2a, AD = CD = a,

SA = 3a (a>0) và SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy nh thể tớch khối chúp S.BCD là:

A  3

6

a

2

a

2

a

V a

Câu 13 :

Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi tõm O cạnh a, 0

60

ABC

  .Mặt phẳng

(SAC),(SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bờn 5

2

a

SC Thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD là:

A

3 3 12

a

3 3 3

a

3

3 3 6

a

V 

Câu 14 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SD a 13

2

 Hỡnh chiếu vuụng gúc của

S trờn mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD là:

A  3

2

3

a

2

3

a V

Câu 15 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a Tam giác SAB là tam giác

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Thể tích hỡnh chúp S.ABC là :

A

3 3 12

6

27

8

a

Đỏp ỏn bài toỏn 1: Đề cho cạnh bờn

01 { | } ) 02 { | ) ~ 03 { ) } ~

04 ) | } ~ 05 ) | } ~ 06 { | } )

07 ) | } ~ 08 { ) } ~ 09 { ) } ~

10 { | ) ~ 11 { ) } ~ 12 { | ) ~

13 { | ) ~ 14 { | } ) 15 ) | } ~

HÌNH KHÔNG GIAN BUỔI 2 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

C©u 1 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2 , ADa a 3 Mặt bên SAB

là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là :

3

4 3 3

a

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

một góc bằng 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3 2 3

a

B 3

2

3 2 9

a

C©u 3 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0

60

ABC , BC = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3 3 3

a

B

3 3 2

a

C

3 3 4

a

D 3

3

a

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60 ,0 cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SC tạo với đáy góc 0

60 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

4

a

B

3 2 2

a

C

3

3

a

D

3

2

a

C©u 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB2a 3;BC2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD) một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 3

6a

C©u 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600 Thể tích của khối chóp là:

A

3

2

a

B

3 3 12

a

C

3

4

a

D

3 3 6

a

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc 0

30

ACB , cạnh ACa 3 Góc giữa SB với mặt đáy (ABC) bằng 60 0 Ngoài ra, SA (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3a 3

3

a 3

3

a 3

3

3a 3 8

C©u 8 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3 15 6

a

B

3 15 9

a

C

3 15 2

a

D

3 15 3

a

C©u 9 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, 0

60

BAD Gọi M là trung điểm DC Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trên cạnh AD sao cho HD = 3AH Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD) là ; tan 2 Thể tích khối chóp

S.ABMD là:

A 3

2

3 3 2

a

C

3 2 2

a

D 3

3

a

C©u 10 :

D-2013 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh H,SAABCD,

0 120

BAD Gọi M là trung điểm của cạnh BC và SMA450 Thể tích khối chóp S ABCD là là:

A

3

12

a

B

3

4

a

C

3

6

a

D

3

2

a

C©u 11 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC cân tại S có đường cao SH = a và

(SBC) (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) một góc 30o Thể tích khối chóp SABC là:

A 3

3

2

3

2 3

a

C©u 12 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt

đáy, SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 450

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

5 6

a

B

3

5 3

a

C

3

5 2

a

D

3

5 9

a

C©u 13 :

Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 Thể tích của hình

chóp đã cho bằng:

A

3 6 3

a

B

3 6 12

a

C

3 6 9

a

D

3 6 4

a

C©u 14 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600, gọi I là giao điểm

của hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H ,

sao cho H là trung điểm của BI Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD ) bằng 450

.Thể tích của khối chóp S.ABCD

A

3 39 12

a

B

3 39 36

a

C

3 39 48

a

D

3 39 24

a

C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy,

tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3 4

15

a

B

3

4 5 3

a

C

3 15 3

a

D

3

4 15 3

a

C©u 16 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC)

bằng 450 Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH Thể tích

của khối chóp S.ABC bằng?

A

3 21 18

a

B

3 21 27

a

C

3 21 36

a

D

3 21 9

a

C©u 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3 15 9

a

B

3 15 6

a

C

3 15 12

a

D

3 15 3

a

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 Trên cạnh SA lấy điểm M sao 0 cho AM =a 3

3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Thể tích khối chóp S.BCNM là:

A 10a3

10 3

a3

10 3

a3

10 3 27

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

một góc bằng 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3 3 3

a

B

3 2 3

a

C 3

3

2

a

C©u 20 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA Thể tích khối chóp S.BCDM là:

A

3

5 15

8

a

B

3

5 15 12

a

C

3

5 15 36

a

D

3

5 15 24

a

C©u 21 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0

60

ABC  , BC = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3 3 2

a

B

3 3 4

a

C

3 3 12

a

D

3 3 6

a

C©u 22 :

Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông ABCD với ABa SA, (ABCD) Góc giữa SC

với mặt phẳng đáy bằng60 Gọi thể tích hình chóp 0 S ABCD là V Tìm tỷ số V3

a

A 6

6

6 3

C©u 23 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD Gọi M

là trung điểm của AB Biết rằng SA2 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

4 6

3

a

B

3

2 6 3

a

C

3

8 6 3

a

D

3 6 3

a

C©u 24 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300 M là trung điểm của BC Thể tích khối chóp S.ABM là:

A

3 3 36

a

B

3 3 48

a

C

3 3 12

a

D

3 3 16

a

C©u 25 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD2 2a Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

2 2 3

a

B

3

4 2 3

a

C 3

2

3 2 3

a

C©u 26 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a AD=a 2 , SA vuông góc với

đáy, góc giữa SC và đáy bằng 0

60 hể t ch của hối chóp SABCD th o a

2a

C©u 27 : Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a,

0

A B 90 Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

3

a

B

3

6

a

C

3 3 2

a

D

3

2

a

C©u 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB2a 3;BC2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD) một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 3

6a

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a 3, H là trung điểm của

AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là hể t ch hối chóp là

A

3 13 3

a

B

3 13 6

a

C

3 13 9

a

D

3 13 2

a

C©u 30 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a 5 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3

a

3

15 3

a

D

3

3

a

C©u 31 :

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2 ,a ADa. Hình chiếu của S lên

(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o hể t ch hối chóp S ABCD là

A

3

2

3

a

B

3

3 2

a

C

3

2 2 3

a

D

3

3

a

C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a

Góc giữa SB và đáy bằng hể t ch hình chóp S.ABCD bằng

A

3 3 3

a

B

3 6 18

a

C

3

2 2 3

a

D

3 6 6

a

C©u 33 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o

Thể tích khối chóp

A

3

a 6

3

a 6

3

a 6

3

a 6 18

C©u 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600

A

3

5 15

12

a

B

3

5 15 36

a

C

3 15 36

a

D

3 15 12

a

C©u 35 : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA(ABCD),SC = a và SC hợp với đáy

một góc 60o Thể tích khối chóp là:

A

3

a 3

3

a 3

3

a 3

3

a 3 6

C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

3

3a

C©u 37 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc 0

120

BAC Gọi H là trung điểm các cạnh BC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a và tạo với mặt đáy góc 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC là:

A 3

6a

C©u 38 :

A-2012 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt

phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A

3 7 12

a

B

3 5 12

a

C

3 5 4

a

D

3 7 4

a

C©u 39 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600

Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3 3 3

a

B

3 3 9

a

C

3 3 12

a

D

3 3 4

a

C©u 40 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a Điểm I thuộc cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD) Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

4 30

3

a

B

3 30 3

a

C

3 30 9

a

D

3

4 30 9

a

ĐÁP ÁN

01 { | } ) 14 { | ) ~ 28 ) | } ~

02 ) | } ~ 15 { | } ) 29 { | } )

03 { | ) ~ 16 { | ) ~ 30 ) | } ~

04 { | } ) 17 ) | } ~ 31 { | ) ~

05 { ) } ~ 18 { | } ) 32 { | ) ~

06 { | ) ~ 19 { ) } ~ 33 ) | } ~

07 ) | } ~ 20 { | ) ~ 34 { ) } ~

08 { ) } ~ 21 { ) } ~ 35 ) | } ~

09 { ) } ~ 22 { | } ) 36 { | } )

10 { ) } ~ 23 { | ) ~ 37 { ) } ~

11 ) | } ~ 24 { ) } ~ 38 ) | } ~

12 ) | } ~ 25 { ) } ~ 39 { | ) ~

13 { | ) ~ 26 { | } ) 40 { | } )