De HSG MTBT 2016 2017 (1)

Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.. Thí sinh ghi kết quả hoặc giải trực tiếp vào ô tương ứng.. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác.. Tìm số lớn nhất v

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRIỆU SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có: 06 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2016 - 2017

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 28/10/2016

Họ và tên: ………

Ngày sinh:……….………

Trường: ………

Số báo danh:………… Phòng thi:…………

Giám thị 1:

……….……….

Giám thị 2:

……….

Số phách

(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Bằng số: ……… 1.

Chú ý:

1 Thí sinh được sử dụng máy tính Casio (Vinacal) : 500 MS, 500 VN PLus, 570 MS, 570 ES hoặc 570 ES Plus (New)

2 Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.

3 Thí sinh ghi kết quả hoặc giải trực tiếp vào ô tương ứng.

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

A

với

9

; 4

;

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi

2

2 12 17 2 12

4







Bài 2: (2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

60 cos 30 sin 60 tan

45 cos 30 cot 90 sin 3 3 2







108 tan

20 cos 40 sin 55 cot 3

1





Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 12cm, Bˆ  46 0 ,Cˆ  30 0

Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác.

Bài 4: (2,0 điểm) Tìm các số tự nhiên a1, a2, a3, … thỏa mãn:







3 2

1 24984

55969

a a

a

Bài 5: (2,0 điểm) Cho bốn số nguyên, nếu cộng 3 trong 4 số đó ta

được các số 2188, 2189, 4061, 4177

Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số đó.

Bài 6: (2,0 điểm) Tại một siêu thị, một cái tivi có giá gốc là 10900000

đồng Nhân dịp ngày lễ, siêu thị giảm giá hai lần, lần thứ nhất giảm

a

giảm lần thứ nhất Do đó, giá của tivi lúc này chỉ còn là 6867000

đồng Tìm a, b.

1

Trang 2

Thí sính không viết vào phần gạch chéo này.

Bài 7: (2,0 điểm) Viết các số chính phương liên tiếp 12, 22, 32, …, 20162 liền nhau ta được số D = 1491625…4064256.

a) Tìm số chữ số của D.

b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9.

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ……… ………….….……… ………

……… ……… ….……….……

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ….……….……

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ………….….……… ………

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ….……….……

……… ………… ……….….……… ………

……… ……….….………

Bài 8 : (2,0 điểm) Tìm các chữ số a, b, c để 11a8b1987c chia hết cho 504. ……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ……… ………….….……… ………

……… ……… ….……….……

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ….……….……

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ……… ………….….………

………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ……… 2

Trang 3

Bài 9: (2,0 điểm) Cho hai đa thức:   6 4 7 3 12 2 2





 x x x ax x





x bx x

a) Xác định a, b để P (x)chia hết cho Q (x).

b) Với a tìm được, hãy giải phương trìnhP(x)0

……… ………… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ……….…

……… ……… ………

….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ……….….………

Bài 10: (2,0 điểm) Cho dãy số: U n 1  2 n 1  2n 1, với n là số tự nhiên khác 0. a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy b) Tìm công thức tổng quát tính Un+1 theo Un và Un-1, với n2

……… ………… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

Trang 4

Bài 11: (2,0 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: (2 x y   2)2  7( x  2 y y  2 1) ……… ………… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

Bài 12 : (2,0 điểm) Tìm các số hữu tỷ x, y thỏa mãn:         1 15 19 6 4 2 2 2 3 3 y xy x y x y x ……… ………… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ……… 4

Trang 5

Bài 13 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có BAC = 1100, AB = 18,123cm, AC = 21,678cm a) Kẻ CH vuông góc với AB Tính CH và diện tích tam giác ABC.

b) Kẻ phân giác trong AD của tam giác ABC (D thuộc BC) Tính DB, DC.

……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

Bài 14 : (2,0 điểm) Qua một điểm nằm trong tam giác ABC kẻ 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác Các đường thẳng này chia tam giác thành 6 phần, trong đó có 3 tam giác với các diện tích là S1 = 28,10216cm2, S2 = 31,12017cm2, S3 = 62,11954cm2 Tính diện tích của tam giác ABC. ……… ………… ……….….……… ………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

Trang 6

Bài 15 : (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, có AB = 12cm,

AB vuông góc với mặt (BCD), BC = 7cm, CD = 9cm,

CBD = 520 Tính thể tích và diện tích toàn phần của tứ

diện ABCD.

……… ………… ………

………

……… …

………

… ………

………

……… ………

……… ……… …

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………… ….……….……

……… ………….….………

……… ………… ….………

……… ………….…

………

……… ……… ……….….……… ………

……… ………….….………

Trang 7

Thí sinh không sử dụng tài liệu; Giám thị không giải thích gì thêm. 6

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	537 KB