Hãy tính gần đúng 5 chữ số thập phân thể tích của hình trụ trong trờng hợp tiện bỏ ít vật liệu nhất.
Trang 1UBND TINH BAC NINH DE THI HOC SINH GIOI THPT
SO GIAO DUC DAO TAO GIẢI TOÁN TRÊN MTĐT CASIO NĂM 2004 — 2005
Thời gian : 150 phút
22.2
3 9 9
Bài 1 ( 5 điểm ) Trong các số
số nào là nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trinh :
log, x+4.3” =6 Bài 2 ( 5 điểm ) Giải hệ :
7.log,x+5.3” =l Bài 3 ( 5 điểm ) Cho đa thức : ƒ{x] =2xÌ—5x”—x+l
1
a, Tinh ( gan đúng đến 5 chữ số thập phân ) số d của phép chia f(x) cho h + 4
b, Tinh ( gan đúng đến 5 chữ số thập phân ) nghiệm lớn nhất của phơng trinh : f(x) = 0 Bài 4 ( 5 điểm )
Hãy tính bán kính của
quãng đường vòng trên tuyến đường sắt
MAmEN, Biết khổ rộng của đường ray
đầumút của quãng đường vòng tròn là
120m
B
m
Trang 2Bai_5 (5 diém )
¬
1, tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho x la 6c cua yt va y la 6c cua T
2, Chứng minh rằng phơng trình xe+†y —axy†1 =0 có nghiệm tự nhiên khi và chỉ khi a=3
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) la nghiệm của phơng trình xe+y —3xy†1=0
3, Tìm tất cả các bộ số tự nhiên (x,y,z) là nghiệm của phơng trình : xy —-4)=z +4
Bài 6 ( 5 điểm ) : Từ một phôi hình nón chiều cao h=12 3 va ban kinh day R=5Ỳ 2 có thể tiện đợc một
hình trụ cao nhng đáy hẹp hoặc hình trụ thấp nhng đáy rộng Hãy tính ( gần đúng 5 chữ số thập phân ) thể tích của hình trụ trong trờng hợp tiện bỏ ít vật liệu nhất
Bài 7 ( 5 điểm ) : Cho hàm số y=°“ —* cóđồ thị (C) , ngời ta vẽ hai tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có
hoành độ “1 ~ 7 và tại điểm cực đại của đồ thị hàm số Hãy tính ( gần đúng 5 chữ số thập phân )
điện tích tam giác tao bởi trục tung và hai tiếp tuyến đã cho
Bài § ( 5 điểm ) Hãy tính ( gần đúng 4 chữ số thập phân ) là nghiệm của phơng trình
2.6%-4*-15 _ 3
6X*-9*—5
Bài 9 ( 5 điểm ) Hãy tính ( gần đúng 4 chữ số thập phân ) /082¥ * logsx + logex = 1