BÁO CÁO THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

Tung độ thường chọn tương ứng với pz khoảng 200 mm trên giấy kẻ ly 220 11661404, 0.7,6 Từ tỷ lệ xích trên ta tính được các giá trị biểu diễn gtbd của quá trình nén và quá trình giản nở s

LỜI NÓI ĐẦU

Những năm gần đây nền kinh Việt Nam đang phát triển mạnh.Bên cạnh đó kỹ

thuật nước ta cũng từng bước tiến bộ.Trong đó phải nói đến nghành động lực

và sản xuất otô, chúng ta đã liên doanh với khá nhiều hãng ôtô nổi tiếng trên

thế giới như NISAN,HONDA,TOYOTA,cùng sản xuất và lắp ráp ôtô.Để

nâng cao trình độ và kỷ thuật,đội ngũ của ta đã tự nghiên cứu và chế tạo đó là

một yêu cầu cấp thiết.CÓ như vậy nghành ôtô của ta mới phát triển được

Đây là lần đầu tiên em vận dụng lý thuyết đã học ,tự tính toán thiết kế

của một động cơ theo số liệu kỷ thuật (động cơ ya3-452) Trong quá trình tính

toán mặc dù em đã được sự giúp đỡ và giúp đỡ rất tận tình của thầy giáo

NGUYỄN ĐÌNH ĐIỆP và các thầy giáo trong bộ môm động lực ,nhưng vì

mới lần đầu lầm đồ án về môn học này nên em gặp rất nhiều khó khăn và

không tránh khỏi sự sai sót ,vì vậy em rất mong được sự xem xét và giúp đỡ

chỉ bảo của các thầy để bản thân ngày càng hàon thiện hơn về kiến thức kỷ

thuật

Qua lần này em đã tự xây dựng cho minh f phương pháp nghiên cứu

Rất mong được sự giúp đợ hơn nữa của các thầy.Em xin chân thành cả mơn!

Người thực hiện

NGUYỄN VĂN KIÊN

NỘI DUNG THUYẾT MINH

I TÍNH TOÁN CHU TRÌNH CÔNG TÁC CỦA ĐỘNG CƠ YA3 - 452

 Công suất động cơ : Ne =75 mã lực

 Chiều dài thanh truyền :ltt =172.35mm

1.Các thông số của chu trình công tác :

+nhiệt độ môi trường :Tk =2970K

+ áp suất cuối quá trình nạp :Pa =0,0825

+hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z : z = 0.865

+hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b : b = 0.89

k v

P

P λ λ ελ P

P ΔT T

T 1 ε

a

r 2 t 1 a r r

k 2

r

P P

1 P

P T

T T

Λ λ

T γ λ ΔT T T

+ lượng khí lý thuyết cần để đốt cháy 1 kg nhiên liệu:

1

Đói với động cơ xăng: C= 0,875 ; H= 0,216 ; O= 0,004

875 , 0 21 0

= 0.521 (kmolKK/kgnl)

2.1.3.2.Quá trình nén:

+Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của không khí:

đô) T(kJ/kmol.

00209 , 0 19,806

av = 19,806

bv/2 = 0,00209

ô) (kJ/kmol đ 428

, 21

54800 , 21 634 , 1 857

2

v b' a γ

1

mc γ mc

r

"

v r v '

, 0 1

548 , 21 0743 , 0 806 , 19 1

v

a a

, 0 1

00616 , 0 0743 , 0 00418 , 0 γ

1

b γ b

b

r

"

v r v

4.Chỉ số nén đa biến trung bình của n1:

Chỉ số nén đa biến trung bình phụ thuộc vào rất nhiều thông số kết cấu và

thông số vận hành như kích thước xi lanh,loại buồng cháy ,số vòng quay

,phụ tải ,trạng thái nhiệt độ động cơ….Tuy nhiên n1 tăng giảm theo quy luật

sau:Tất cả những nhân tố làm cho môi chất mất nhiệt sẽ khiến cho n1 tăng

Chỉ số nén đa biến trung bình n1 được xác định bằng cách giải phương trình

T b a

8,314 1

a v ' v '

6 , 7 1

2 352 0043 , 0 815 , 19

8,314 1

Giải phương trình ta được n1 = 1,375

+Áp suất cuối của quá trình nén pc :

Pc = 0,0815.6,71,375 = 1,128 [MN/m2]

+Nhiệt độ cuối quá trình nén :

Tc = 351,5.6,71,375-1 = 717,3 [0K]

+Lượng môi chất công tác của quá trình nén Mc :

Lượng môi chất công tác của quá trình nén Tc được xác định theo



32 4 1

21 ,

0 4

145 , 0 00134 , 1 1 21 , 0

0

0743 , 0 962

Hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z :

b z

1 1

865 , 0 1 0743 , 0

1 962 , 0 1

865 , 0

Nhiệt độ tại điểm z Tz :

*Đối với động cơ xăng ,nhiệt độ tại điểm z Tz được xác định bằng cách

giải phương trình cháy :

 

r

H H

z

T c m T

c m M

Q Q

∆QH :Nhiệt lượng tổn thất do nhiên liệu cháy không hết khi đốt cháy 1 kg

nhiên liệu Động cơ xăng có α >1 nên chọn ∆QH =0

Ti nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản vật cháy được xác định theo

c m

x

1 β

γ x

x 1 c m

β

γ x c

m

z 0

r z 0

z v 0

r z 0

m cvz" 21 , 548  0 , 00308 2707 , 9  29 , 888

 

 z

1 0

r z 2

z 1 ' v 0

r z 2 v

"

v z

x 1 M x

M

x 1 M a x

γ

[2.19]

50865 , 1

avz"

 

 z

1 0

r z 2

z 1 ' v 0

r z 2 v

"

v z

x 1 M x

M

x 1 M b x

M

Q

77443 5)

8,314.3,94 2

3 , 717 0043 , 0 915 , 19 ( ) 0743 , 0 1 ( 5276

,

0

44000 865 , 0

Pz = 3,945.1,1280 = 4,450 [MN/m2] [2.22]

Trong đó : - là hệ số tăng áp được xác định theo công thức :

c

z z

2707,9 045

,9 1,045.2707

H z b 2

T T 2

b a T T β γ 1

M

)Q ξ ξ

(

8,314 1

n2

2

7 , 6

2707,9 9

, 707 2 2

0,00306 50685

, 1 7

, 6

2707,9 9

, 707 2 0463 , 1 0743 , 0 1 5276

,

0

0 0,865)4400 -

,89 0 (

8,314 1

Do đó 1771 , 8

7 , 6

2707,9

Tb  1,2231  0K

+Áp suất cuối quá trình giản nở Pb :

] [MN/m

P

] [MN/m 4345

, 0 223 , 1 ,

P T

m 1 m

b

r b rtênh

0,11 8

, 1771

1,45 1 45 , 1

1156,9

156,9 T

1 n

1 )

1 1 (

1 n

) 1 ( [

1

p

1 2 n 2

1 1 1 375 , 1

1 7

, 6

1 1 1 223 , 1

3,945.1 1

1 945 , 3

Pi = dP’i[MN/m2] [2.33]

Pi = 0,919.0,941= 0,8648 [MN/m2]

*Suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị:

k i

k v

T p M

p

.

10 432

g

1 3 i



74 2 648.297 0,5276.0,8

1 , 0 8595 , 0 432.10

Q

3600000

i H i

Theo số liệu thực nghiệm có thể tính theo công thức sau :

Đối với động cơ xăng i 6,  1

Trong đó hiệu suất có ích trung bình là:

6776 , 0

  mm

Trong đó :

Vh=

n i P

Vh = 0 , 6647

4000 4 6776 , 0

4 30

75  (dm3)

Vậy :Dkn = 91 , 948852

92

6647 , 0

Căn cứ vào các số liệu đã tính pa , pc , pz , pb , n1 , n2 , ε ta lập đường nén và

đường giản nở theo biến thiên của dung tích công tác Vx =i.Vc (Vc: dung tích

1

1

n c x

i p

p 

Đối với đường giản nở : p x.V x n2  p z.V c n2

2

1 n

z x

i p

Từ đó ta có bảng tính các giá trị của quá trình nén và quá trình giản nở

trên đồ thị như sau :

Sau khi ta chọn tỷ lệ xích V và P hợp lý để vẽ đồ thị công Để trình

bày đẹp thường chọn chiều dài hoành độ tương ứng từ 1Vc÷ εVc là 220 mm

trên giấy kẻ ly

Tung độ thường chọn tương ứng với pz khoảng 200 mm trên giấy kẻ ly

220

11661404,

0.7,6

Từ tỷ lệ xích trên ta tính được các giá trị biểu diễn (gtbd) của quá trình

nén và quá trình giản nở sau:

Để sau này khai triển đồ thị được dễ dàng, dễ xem, đường biểu diễn áp

suất Pk song song với hoành độ phải chọn đường đậm của giấy kẻ ly Đường

1Vc cũng phải đặt trên đường đậm của tung độ

Sau khi vẽ đường nén và đường giản nở , vẽ tiếp đường biểu diễn đường

nạp và đường thải lý thuyết bằng hai đường thằng song song với trục hoành đi

qua hai điểm pa và pr

Sau khi vẽ xong ta phải hiệu đính đồ thị công để có đồ thị công chỉ thị

Các bước hiệu đính như sau :

 Vẽ vòng tròn Brick đặt phía trên đồ thị công :



Thông số kết cấu của động cơ là:

35,172.2

92

( mm) Giá trị biểu diễn OO’ trên đồ thị:

4917,0

138,6

' '

O

S

O O

gtt gtbd

gtt gtbd

Từ gtbd O ' và gtbd R ta có thể vẽ được vòng tròn Brick

 Lần lượt hiệu đính các điểm trên đồ thị :

1.3.1 Hiệu đính điểm bắt đầu quá trình nạp (điểm a):

Từ điểm O’ trên đường tròn Brick ta xác định góc đóng muộn của xupáp

thải 2 bán kính này cắt vòng tròn Brick tại điểm a’ ,từ điểm a’ gióng đường

song song với trục tung cắt đường pa tại điểm a Nối điểm r trên đường thải (

là giao điểm giữa đường pr và trục tung) với a ta được đường chuyển tiếp từ

quá trình thải sang quá trình nạp

1.3.2 Hiệu đính áp suất cuối quá trình nén (điểm c) :

Áp suất cuối quá trình nén thực tế do có hiện tượng đánh lửa sớm nên

thường lớn hơn áp suất cuối quá trình nén lý thuyết pc đã tính Theo kinh

nghiệm áp suất cuối quá trình nén thực tế '

0

0128,2'

p

c c

p y

1.3.3 Hiệu đính điểm phun sớm (điểm c ’’ ):

Do có hiện tượng phun sớm nên đường nén trong thực tế tách khởi đường

nén lý thusyết tại điểm c’’ Điểm c’’ được xác định bằng cách : Từ điểm O’

trên đồ thị Brick ta xác định góc phun sớm hoặc góc đánh lửa sớm  , bán

kính này cắt đường tròn Brick tại một điểm Từ điểm này ta gióng song song

với trục tung cắt đường nén tại đỉêm c’’ Dùng một cung thích hợp nối điểm c’’

với điểm c’

1.3.4.Hiệu đính điểm đạt p zmax thực tế :

Áp suất pzmax thực tế trong quá trình cháy - giản nở điểm đạt trị số áp suất

cao nhất là điểm thuộc miền 3720 ÷ 3750 (tức là 120÷150 sau điểm chết trên

của quá trình cháy và giản nở)

 Hiệu đính điểm z của động cơ xăng :

- Cắt đồ thị công bởi 0,85pz =0,85.4,45=3,7825 (Mpa) , có giá trị

biểu diễn trên đồ thị công là: 212,8 mm

- Xác định điểm Z từ góc 120 Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác

định góc tương ứng với 3720 gó quay trục khuỷu ,bán kính này cắt

vòng tròn tại một điểm Từ điểm này ta gióng song song với trục

tung cắt đường 0,85Pz tại điểm Z

- Dùng cung thích hợp nối c’ với z và lượn sát với đường giản nở

1.3.5 Hiệu đính điiểm bắt đầu quá trình thải thực tế (điểm b ’ ) :

Do có hiện tượng mở sớm xupáp thải nên trong thực tế quá trình thải

thực sự diễn ra sớm hơn lý thuyết Ta xác định biểm b’ bằng cách : Từ điểm

O’ trên đường tròn Brick ta xác định góc mở sớm của xupúp thải 1 , bán

kính này cắt vòng tròn Brick tại một điểm Từ điểm này ta gióng song song

với trục tung cắt đường giản nở tại điểm b’

1.3.6 Hiệu đính diểm kết thúc quá trình giản nở (điểm b ’’ ) :

Áp suất cuối quá trình giản nở thực tế ''

27225 , 0

''

p

b b

p y

Sau khi xác định được các điểm b’ ,b’’ ta dùng các cung thích hợp nối với

đường thải rr

ĐỒ TH Ị CÔNG

CHƯƠNG II

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC , ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học :

Các đường biểu diễn này đều vẽ trên một đường hoành độ thống nhất

ứng

với hành trình của pittông S = 2R Vì vậy đồ thị đều ứng với hoành độ tương

ứng với vh của đồ thị công ( từ điểm 1 vc đến vc)

2.1.1 Đường biểu diễn hành trình pittông x = f( )  :

Ta tiến hành vẽ đường hành trình của pittông theo trình tự sau:

1 Chọn tỉ lệ xích góc : Thường dùng tỷ lệ xích (0,6 ÷ 0,7) (mm/độ)

2 Chọn gốc tọa độ cách gốc đồ thị công khoảng 15 ÷ 18 (cm)

3 Từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với 100,

200,….1800

4 Gióng các điểm đã chia trên cung brick xuống các điểm 100,

200…1800 tương ứng trên trục tung của đồ thị x = f( )  ta được các điểm xác

định chuyển vị x tương ứng với các góc 100, 200….1800

5 Nối các điểm chuyển vị x ta được đồ thị biể diễn quan hệ x = f( ) 

ĐCT

ĐCD

O'

ÂCD D

Đường biểu diễn hành trình của pittông X= f(α)

2.1.2 Đường biểu diễn tốc độ của pittông v = f( )  :

Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn của pittông theo phương pháp đồ thị

vòng Tiến hành theo các bước cụ thể sau :

1 Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính R, phía dưới đồ thị x = f( )  , sát

mép dưới của bản vẽ

2 Vẽ đường tròn tâm O bán kính là R/2

3 Chia nửa vòng tròn tâm O bán kínhR và vòng tròn tâm O bán kính

R/2 thành 18 phần theo chiều ngược nhau

4 Từ các điểm chia trên nửa vòng tròn tâm O bán kính R kẻ các đường

song song với tung độ, các đường này sẽ cắt các đường song song với

hoành độ xuất phát từ các điểm chia tương ứng của vòng tròn tâmO bán

kính R/2 tại các điểm a, b, c,……

5 Nối các điểm a, b, c,….tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ

pittông thể hiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm

cắt vòng tròn bán kính R tạo với trục hoành góc  đến đường cong a, b,

c…

1

R1 2

6'

4

1'

0' 7'

3'

5' 2'

7 g

5

6

e 4'

R2

V=f( 

h

B 8

đồ thị này biểu diễn quan hệ v= f( )  trên tọa độ cực

Đường biểu diễn vận tốc của pittông V=f(α) 2.1.3 Đường biểu diễn gia tốc pittông j = f x( ):

Ta tiến hành vẽ đường biểu gia tốc của pistong theo phương pháp Toolê

Ta vẽ theo các bước sau:

1 Chọn tỉ lệ xích j=150 (m/s2.mm)

2 Ta tính được các giá trị:

- Tốc độ góc :

.30

3  (rad/s)

max max

j j

j

gtt gtbd



150

52,

min min

j j

j

gtt gtbd



150

76,

j

gtt gtbd



150

14,

 (mm)

3 Từ điểm tương ứng điểm chết trên lấy AC = jmin, từ điểm B tương ứng

điểm chết dưới lấy BD = jmin; nối liền CD cắt trục hoành tại E, lấy

2

3

EF   R  về phía BD Nối CF và FD, chia các đoạn ra thành n

phần, nối 11, 22, 33…Vẽ đường bao trong tiếp tuyến với 11, 22,

33….Ta được các đường cong biểu diễn quan hệ j = f x( )

2.2.1.Các khối lượng chuyển động tịnh tiến:

- Khối lượng nhóm pittông mnpt =0,75 (kg) được cho trong số liệu ban

đầu của đề bài (kg)

- Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1:

Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1 có thể tra

trong các sổ tay, có thể cân các chi tiết của nhóm để lấy số liệu hoặc có thể

tính gần đúng theo bản vẽ

Hoặc có thể tính theo công thức kinh nghiệm sau:

+ Thanh truyền của động cơ ô tô :

m1 = (0.275 ÷ 0.285)mtt (kg) =0,285.1=0,285 (kg) trong đó mtt=1(kg) là khối lượng thanh truyền đề bài đã cho

Vậy ta xác định được khối lượng tịnh tiến:

m = mnpt + m1 =0,75+0,285=0,1,035 (kg)

2.2.2 Các khối lượng chuyển động quay:

Khối lượng chuyển động quay của một khuỷu bao gồm :

- Khối lượng tịnh tiến của thanh truyền quy dẫn về tâm chốt :

dch: là đường kính ngoài của chốt khuỷu (mm)

ch : là đường kính trong của chốt khuỷu (mm)

lch : là chiều dài của chốt khuỷu (mm)  : là khối lượng của vật liệu làm chốt khuỷu (kg/mm3)

- Khối lượng của má khuỷu quy dẫn về tâm chốt : m0m Khối lượng này

tính gần đúng theo phương trình quy dẫn :

m mk m

m r m

R

Trong đó : m0m - Khối lượng của má khuỷu

2.2.4 Vẽ đường biểu diễn lực quán tính  p j  f (x)

Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực quán tính theo phương pháp Tôlê

nhưng hoành độ đặt trùng với đường p0ở đồ thị công và vẽ đường

)

(x

f

p j 

 (tức cùng chiều với f=(x)) Tiến hành theo các bước sau :

1 Chọn tỉ lệ xích để của p jvà p(cùng tỉ lệ xích với áp suất p kt)

(MPa/mm), tỉ lệ xích x cùng tỉ lệ xích với hoành độ của j = (x)

092,0.14,

p . . .(1 )

2 max





)(591309

1)(15913090066476

,0

)2668,01.(

8,418.046,0.035,

0

591309,

j j

gtt gtbd

 (mm) + Giá trị cực tiểu :

) ( 0925 , 921020

0066476 ,

0

) 2668 , 0 1 (

8 , 418 046 0 035 , 1 ) 1 (

0

921,0min

p p

gtt gtbd

- Ta xác định giá trị E’F’:

0066476 ,

0

8 , 418 2668 , 0 046 , 0 035 , 1 3 3.m.R.

F

2 2

Pa F

005,1gtt

3 Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy A’C’= p jmax , từ điểm B

tương ứng điểm chết dưới lấy B’D’= p jmin ; nối C’D’ cắt trục hoành ở E’ ; lấy

E’F’ về phía B’D’ Nối C’F’ và F’D’, chia các đoạn này ra làm n phần nối 11,

22, 33… Vẽ đương bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33… ta được đường cong

biểu diễn quan hệ  p j  f (x)

2.2.5 Đường biểu diễn v f (x)

Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn quan hệ v  f (x)dựa trên hai đồ thị

là đồ thị x  f()và v  f ()(sử dụng phương pháp đồ thị vòng )

Ta tiến hành theo trình tự sau :

1 Từ tâm các điểm đã chia độ trên cung của đồ thị Brich ta gióng các

đường song song với trục tung tương ứng với các góc quay

0 0

0 0

180 ,

30 , 20 , 10





2 Đặt các giá trị của vận tốc v này (đoạn thẳng biểu diễn giá trị của v có

một đầu mút thuộc đồ thị v f (),đầu thuộc nửa vòng tròn tâm O,

bán kính R trên đồ thị) trên các tia song song với trục tung nhưng xuất

phát từ các góc tương ứng trên đồ thị Brich gióng xuống hệ trục toạ độ

của đồ thị x  f()

3 Nối các điểm nằm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ

)(

f

x 

Chú ý : nếu vẽ đúng , điểm vmax sẽ ứng với điểm j = 0

2.2.6 Khai triển đồ thị công P-V thành pkt  f (  ) :

Để thuận tiện cho việc tính toán sau này ta tiến hành khai triển

đồ thị công P – V thành đồ thị p kt  f() Khai triển đồ thị công theo

trình tự sau :

1 Chọn tỉ lệ xích   20/mm Như vậy toàn bộ chu trình 0

720 sẽ ứng với 360 mm Đặt hoành độ  này cùng trên đường đậm biểu diễn p0và

cách ĐCT của đồ thị công khoảng 4 ÷ 5 cm

2 Chọn tỉ lê xích p đúng bằng tỉ lệ xích pkhi vẽ đồ thị công

(MN/mm)

3 Từ các điểm chia trên đồ thị Brich ta xác định trị số của p kttương

ứng với các góc  rồi đặt các giá trị này trên toạ độ p

4 Nối các điểm xác định được theo một đường cong trơn ta thu được đồ

thị biểu diễn quan hệ p kt  f(  )

2.2.7 Khai triển đồ thị p j  f (x)thành p j  f()

Đồ thị p j  f (x)biểu diễn trên đồ thị công có ý nghĩa kiểm tra tính

năng tốc độ của động cơ

Nếu động cơ ở tốc độ cao, đường này thế nào cũng cắt đường nén ac

Động cơ tốc độ thấp, đường p j ít khi cắt đường nén Ngoài ra đường p j còn

cho ta tìm được giá trị của p  p kt  p jmột cách dễ dàng vì giá trị của

đường p chính là khoảng cách giữa đường p jvới đường biểu diễn p kt của

các quá trình nạp,nén ,cháy ,giãn nở và thải của động cơ

Khai triển đồ thị p j  f (x) thành đồ thị tương tự như cách ta khai triển

đồ thị công (thông qua vòng tròn Brich) chỉ có điều cần chú ý là ở đồ thị trước

là ta biểu diễn đồ thị  p j  f (x) nên cần phải lấy giá trị

2.2.9 Vẽ đồ thị lực tiếp tuyến T  f( )và đồ thị lực pháp tuyến Z  f( ) :

Theo kết quả tính toán ở phần động lực học ta có công thức xác định

lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến như sau :





cos

)sin(

cos

 pZ

Trong đó góc lắc của thanh truyền  được xác định theo góc quay 

của trục theo biểu thứ sau :

sin  .sin

Vẽ 2 đường này theo trình tự sau :

 Bố trí hoành độ  ở dưới đường p kt, tỉ lệ xích   20/ 1mm sao

cho đường biểu diễn nằm ở khoảng giữa tờ giấy kẻ ly A0 (có thể

chọn trùng với đường biểu diễn hoành độ của đồ thị j  f (x)).



  cùng tỉ lệ xích đã chọn

 Căn cứ vào thông số kết cấu  R / l, dựa vào các công thức trên

và dựa vào đồ thị p  f(  ) ta xác định được các giá trị cho bảng

dưới đây theo góc quay  của trục khuỷu :

69.0

-10 0.0463227 -70 0.219213315

15.3 0.976777551

68.4

-20 0.0913335 -65 0.427924285

27.8 0.908443301

59.0

-30 0.133737 -59 0.616303042

36.4 0.798919008

47.1

-40 0.1722743 -52 0.775847005

40.3 0.654474662

34.0

-50 0.2057534 -42 0.899984958

37.8 0.483307012

20.3

-60 0.2330897 -31 0.984571358

30.5 0.294924171 -9.1

-70 0.2533552 -17 1.02818677

17.5 0.099352784 -1.7

-120 0.2333079 30 0.747956699 22.4 -0.7050045

21.2

-130 0.2060324 36 0.632626205 22.8 -0.80216224

28.9

-140 0.1726045 38 0.510323289 19.4 -0.87747612

33.3

-150 0.1341082 40 0.3843962 15.4 -0.93297504

37.3

-160 0.0917344 41 0.25694997 10.5 -0.97079316

39.8

-170 0.0467415 42 0.129076612 5.4 -0.99273722

41.7