Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f.. Khảo sát sự biến thiê
Trang 1BÀI TẬP
Bài 1:Cho ( C ) : y = f (x) = -x3 + 3x2 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f.
b Dựa và đồ thị ( C ) biện luận tùy theo tham số m số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 + m = 0
c Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn
d.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với (C)
e.Chứng minh rằng (C) cĩ tâm đối xứng
g.Tìm giao điểm của (C) với đường thẳng y = - x + 3
Bài 2:Cho ( C ) : y = f (x) = x3 + 3x2 + 3x + 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn
c.Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A
Bài 3:Cho ( C ) : y = f (x) = -x4 + 2x2 + 3 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f.
b Dựa và đồ thị ( C ) tìm tham số m để phương trình x4 - 2x2 – 3 + m = 0 cĩ 4 nghiệm phân biệt
c Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục tung
Bài 4:Cho ( C ) : y = f (x) = 4
2
x
a.Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng 3 khi x = -1
b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f khi a = - 2 ,b = 0
c.Cho a = 1, b = 3
Bài 5 : Cho ( C ) : y = f (x) = 2 1
1
x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A( 0, -1)
c.Viết phương trình đường thẳng d qua A(2;0) hệ số gĩc k.Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Bài 6 : Cho ( C ) : y = f (x) = 2 2
1
x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A( 0, -2)
c.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 3
Bài 7 : Cho ( C ) : y = 2 1 3 2
1
x
b.Tìm m để hàm số cĩ 2 cực trị
Bài 8 : Cho ( C ) : y = f (x) = 2 2 5 4
2
x x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f.
b.Chứng minh rằng I(2;3) là tâm đối xứng của (C)
c.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1
Bài 9: a.Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 3m – 1 tiếp xúc parabol y = x2 – 9
b.Tìm m để hàm số y = m x4 + (m2 – 9)x2 + 10 cĩ 3 cực trị
Bài 10 : Cho hàm số y = 1 3
a.Đơn điệu trên R b.Đồng biến trên R c.Nghịch biến trên R d.Đạt cực tiểu tại x = 1 Bài 11:a.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 4x trên đoạn 1,1
b.Tìm m để hàm số y = x3 – ( m + 1)x2 – ( 2m2 – 3m + 2) + 2m( 2m – 1) luôn đồng biến
c.Định m để hàm số y = x2 mx 1
x m
d.Cho hàm số y = mx 4
x m