D Các câu khác đều đúng.. D Các câu khác sai.. D Các câu khác sai.. Phép toán nào sau đây không thực hiện được?. D Các câu khác sai.. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?. D Nửa đường thẳng
Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng -BM Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ- 2014 - Ca 2 Môn thi: Đại Số Tuyến Tính
Đề 1
Câu 1. Khi giải hệ phương trình tuyến tính Ax = 0, A ∈ M4×4bằng phương pháp Gauss, biến đổi nào sau đây là Sai?
C h3→ 3h3− 2h1
D Các câu khác đều đúng
Câu 2. Cho E = {x+y; y+z; z+x} là cơ sở của KGVT V Tìm tất cả các giá trị của m ∈ R để {x+y; x−y+z; 3x−2y+mz}
là cở sở của V
D ∀m ∈ R
Câu 3.
Cho A =
3 2 1
1 2 3
1 1 1
Tìm m để A khả nghịch
D ∀m ∈ R
Câu 4. Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n khả nghịch thỏa AXBT = C Tìm X
A X = A−1C(B−1)T
B X = A−1(BT)−1C
C X = CA−1(BT)−1
D Các câu khác sai
Câu 5.
Tìm tất cả các giá trị m ∈ R để hệ phương trình
2x1+ mx2+ (5 − m)x3 = 3 3x1+ (2m − 2)x2+ (m − 2)x3 = m + 1
vô nghiệm
C m = 3 ∨ m = 113
D Các câu khác sai
Câu 6. Cho A ∈ M3×2, B ∈ M2×3 Phép toán nào sau đây không thực hiện được?
D ATAB
Câu 7.
Tìm tất cả các giá trị của m ∈ R để hệ
3x1+ 3x2+ (2m − 1)x3 = 3m − 1
vô nghiệm
C m 6= 0 ∧ m 6= 3
D Các câu khác sai
Câu 8. Cho hệ phương trình tuyến tính Ax = 0, A ∈ Mm×n Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
B Nếu r(A) < m thì hệ vô nghiệm
C Nếu m < n thì hệ có nghiệm không tầm thường
D Nếu m > n thì hệ chỉ có nghiệm tầm thường
Câu 9. Cho M = {x, y, z} là tập sinh của V và r{x, y} = 2 Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
B r{x; x + y; 3x − y} = 2
D z là tổ hợp tuyến tính của {x, y}
Câu 10. Cho A, B ∈ M3thỏa det(A−1) = 3 và det(2B) = −16 Tính det(3AB)
D 144
Câu 11.
Cho A =
Tìm phần tử hàng 3, cột 2 của ma trận phụ hợp
D 3m − 2
Câu 12. Cho 2 ma trận vuông A, B ∈ Mnvà det(A) = 0 Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
D trace(AB) = 0
Câu 13. Trong mặt phẳng phức, tập tất cả các số phức z thỏa z = {ae3i: a ∈ R} là
C Nửa đường thẳng phía trên trục thực
D Nửa đường thẳng phía dưới trục thực
Câu 14.
Trong KGVT V , cho 2 cơ sở E = {3x + 5y; 2x + 3y} và F = {2x + 7y; x + 4y} và u ∈ V Biết rằng [u]E= 3
−1
Tìm [u]F
1
2
C 19
−26
D 16
−25
Trang 1/2- Đề 1
Trang 2Câu 15. Cho A ∈ Mnkhả nghịch Khẳng định nào sau đây Sai?
C det(A) 6= 0
D A tương đương với ma trận đơn vị
Câu 16. Cho E = {x + y; 2x − 3y} là cơ sở của KGVT V Tìm tọa độ của u = −7x + 18y trong cơ sở E
−3
B 3
−5
18
D Các câu khác sai
Câu 17.
Cho A =
Tìm tất cả các giá trị thực của m để r(A) = 3
D ∀m ∈ R
Câu 18. Trong C, cho z =p32(cos 5 + i sin 5) Phát biểu nào sau đây luôn đúng?5
C Không tồn tại z
D Có đúng 1 số z
Câu 19. Cho A ∈ M3×4(R) là ma trận bậc thang có hạng bằng 2 Khẳng định nào sau đây Sai?
A A có 2 phần tử cơ sở
B Hàng 3 của ma trận A bằng 0
C Các phần tử phía dưới phần tử cơ sở trên cùng cột bằng 0
D Phần tử cơ sở hàng 1 nằm bên phải phần tử cơ sở hàng 2
Câu 20.
Tìm tất cả các giá trị của m ∈ R để hệ
2x1+ 4x2+ 3x3 = m 3x1+ 6x2+ 4x3 = m2
vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
D Các câu khác sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 2/2- Đề 1
Trang 3Đề 1 ĐÁP ÁN
Câu 1.
D
Câu 2.
B
Câu 3.
C
Câu 4.
A
Câu 5.
A
Câu 6.
C
Câu 7.
C
Câu 8.
C
Câu 9.
B
Câu 10.
C
Câu 11.
D
Câu 12.
C
Câu 13.
B
Câu 14.
D
Câu 15.
B
Câu 16.
B
Câu 17.
D
Câu 18.
A
Câu 19.
D
Câu 20.
A
Trang 1/2- Đề 1