de kiem tra 45 gt 12

Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD.. a Chứng minh tam SBC vuông và SH ABCD.. b Chứng minh: ACSK c Xác định góc hợp bởi SA và mpSHK.

SỞ GD&ĐT QUÃNG BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2015 – 2016

Họ và tên:……… MÔN: TOÁN 11, CHƯƠNG TRÌNH THPT

Số báo danh:……… Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)

Đề có 01 trang gồm 4 câu

Câu 1 (3,0điểm): Tìm các giới hạn sau

2

lim

2 3

x

x



   

  b)

2 1

2 3 lim

1

x

x



 

 c) 1 2

lim

Câu 2 (2,0 điểm):

a) Cho hàm số  

3 1 2

, 1 1

2

5

x

x x

x

x x

  









 



, xét tính liên tục của hàm số tại x 0 1

b) Chứng minh rằng với mọi số thực m, phương trình x4mx2 m 2x 2m0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực

Câu 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y g x   x3 3x2 2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến  của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x y  1 0

Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và

2

SC a Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD

a) Chứng minh tam SBC vuông và SH ABCD

b) Chứng minh: ACSK

c) Xác định góc hợp bởi SA và mp(SHK)

……… HẾT………