Bai 27 HDGBTTL he phuong trinh phan 5

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng.

Bài 1: Gi i h ph ng trình: 2 24 3 3

 







Gi i:

4 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 280

x y

x y xy x y xy x y

 



         



.

 







S







(8P)(16 3 ) P 35128 24 P16P3P 35 2

3

3

P

P







 



áp s : ( ; ) (1;3), (3;1) x y 

Bài 2: Gi i h ph ng trình:

3 3

30 35

x y xy

x y





 



Gi i:

H ph ng trình ( 3 ) 30

xy x y



 



.

 







Ta có h :

3



áp s : ( ; )x y (2;3), (3; 2)

Bài 3: Gi i h ph ng trình:

log ( 2 3 5 ) 3 log ( 2 3 5 ) 3 x

y







ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 27 H ph ng trình (ph n 5) thu c khóa h c

LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra, c ng c l i các ki n

th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 27 H ph ng trình (ph n 5) s d ng hi u qu , B n c n h c

tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

(lo i)

Gi i:

i u ki n: 3 2

0 ; 1

2 3 5 0

x y







H

L y (1) – (2): 2(xy x)( y) 2( xy)  0 (x y x)(     y 1) 0 y x th vào (1) ta có:

4

x







áp s : ( ; )x y (4; 4)

Bài 4: Gi i h ph ng trình:

y x

x y













Gi i:

i u ki n:

, 0 1

1

x y y x



 



  







 





0

1 1

0 x y

x y

     th vào (1) ta có: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4

2

1

x

x

    

áp s : ( ; ) (1;1) x y 

Bài 5: Tìm m đ h sau có nghi m duy nh t:

7 7

x y x mx

y x y my







Gi i:

L y (1) – (2) ta có: 3 3 2 2

x y  x y m xy

(lo i)

2 2

( x y )  x xy y 6( x y ) m  0

( x y )  x ( y 6) x y 6 y m  0

( ) 8

( ) 7

I

II

  













+ Xét h (I): s nghi m c a h (I) đúng b ng s nghi m c a ph ng trình:

x  x mx x x  x m 

- N u :     ' 16 m 0 thì ph ng trình: 2

x  x m  có 2 nghi m v i t ng b ng 8 x28x m 0

có ít nh t 1 nghi m khác 0  (3) có ít nh t 2 nghi m khác nhau  h (I) có  2 nghi m

m th x x m

 (3) có nghi m duy nh t  h (I) có nghi m duy nh t

+ V i m > 16 xét ph ng trình đ u c a h (II): 2 2

x  y xy  y m 

 v i m > 16 thì (II) vô nghi m  khi đó h đã cho có đúng 1 nghi m

K t lu n: m  thì h có nghi m duy nh t 16







Gi i:

i u ki n:

2 2 0

x y m





 



 





 



L y (1) – (2) ta có: ( 1)( x  y  2)  ( y  1)( x  2)

 

Th vào ph ng trình đ u c a h ta có: x 1 x 2 m (*)

h đã cho có nghi m thì ph ng trình (*) ph i có nghi m th a mãn x  2  2 đ th :

( ) 1 2 , 2

( )

f m m







Xét hàm: f x( ) x 1 x2, x2

B ng bi n thiên:

x 2 

'( )

f x + ( )

f x 

3

T b ng bi n thiên suy ra giá tr c n tìm là: m 3 m 3

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng