XÁC ĐỊNH SUẤT điện ĐỘNG cảm ỨNG

XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG1.Phương pháp: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường.. Chọn

XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG

1.Phương pháp:

Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong

khung dây quay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:

- Tần số góc: , Với n 0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng

điện xoay chiều

- Biểu thức từ thông: , Với = NBS

- Biểu thức suất điện động: Với Eo = NBS ; lúc

t=0.

- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : * có biên độ:

2.Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây,

quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của

một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ và

chiều dương là chiều quay của khung dây

a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.

Bài giải :

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ của từ trường Đến thời điểm t, pháp

0

2 nπ

ω =

) cos(

φ

), sin(

0 ω + ϕ

= E t

= ϕ

ω

π 2

=

Φ

n

B

tuyến của khung dây đã quay được một góc bằng Lúc này từ thông qua khung dây là :

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc

ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo

thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu

thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

)

cos( t

φ =

) 100 cos(

05 ,

φ =











 −

=

=

−

=

−

=

2 cos

) sin(

φ

dt

d











=

2 100 cos

5π πt π









 −

≈

2 314 cos 7 ,

e

t (s)

e (V)

0

+ 15,7

- 15,7

0,005

0,015

0,025

0,03

H.1

c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian

với chu khì T và tần số f lần lượt là :

t (10-2 s)

i (A)

0

+ 4

- 4

0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin

có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời

t (s) 0 0,00

5

0,0 1

0,01 5

0,0 2

0,02 5

0,0 3

e

(V)

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :

Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều

hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây

a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện

b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?

Bài giải :

a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có

biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A

Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s Do đó chu kì của

dòng điện này là :

02 , 0 100

2

=

π

π ω

π

02 , 0

1

1 = =

=

T f

005 , 0

4 =

T

01 , 0

2 =

T

015 , 0 4

3

=

T T = 0 , 02

025 , 0 4

5

=

T

03 , 0 2

3T =

i, u

t

0

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của dòng điện này là :

Hz

b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :

Tần số góc của dòng điện này là : rad/s

Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên

suy ra :

Hay

Suy ra : rad Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :

Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :

A A Vậy đồ thị cắt trục tung

tại điểm có toạ độ (0 s, A)

50 10

2

1 1

2 =

=

T

f

) cos(

I

i= ω + ϕ π

π π

ω = 2 f = 2 50 = 100

0

0 cos( 100 0 ) I

I π + ϕi =

1 4

cos =









 +π ϕi

4

π

ϕi = −

) ( 4 100 cos 4 ) ( 4 100 cos

I









=











2 2 2

4 2 ) ( 4 0 100









2 2

Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

Hướng dẫn:

a Chu kì:

20

o

T n

(s) Tần số góc:

2 n o 2 20 40

(rad/s)

(Wb) Vậy

5

12.10 cos 40 t− π

Φ =

(Wb)

b

(V) Vậy

2 1,5.10 sin 40

(V) Hay

2 cos

2

(V)

Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2 Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Hướng dẫn:

a Chu kì:

0,05 20

o

T

n

s.Tần số góc:

2 n o 2 20 40

(rad/s) Biên độ của suất điện động: Eo = ωNBS = 40π

.100.2.10-2.60.10-4 ≈

1,5V Chọn gốc thời gian lúc ( )n Br ur, =0 ⇒ =ϕ 0

Suất điện động cảm ứng tức thời:

sin 1,5sin 40

o

(V) Hay

1,5cos 40

2

(V)

b Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình

sin:

- Qua gốc tọa độ O

- Có chu kì T = 0,05s

- Biên độ Eo = 1,5V

Bài 5 : Một khung dây dẫn có N = 100

vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2 Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với góc Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục (trục ∆

đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t

Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục ∆

vuông góc với cảm ứng từ B

ur thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n

r của khung dây và B

ur thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

Tần số góc:

2 n o 2 20 40

(rad/s) Biên độ của suất điện động:

4

40 100.0,5.50.10 31,42

o

(V)

Chọn gốc thời gian lúc:

3

n Br ur =π

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

31,42sin 40

3

e=  πt+π 

(V) Hay

31, 42cos 40

6

e=  πt−π 

(V)

Bài 6 (ĐH - 20 0 8: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi

vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

B

uur

3

π

B

uur

khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

A

e 48 sin(40 t )(V).

2

π

= π π −

B e 4,8 sin(4 t= π π + π) (V).

C e 48 sin(4 t= π π + π) (V). D

e 4,8 sin(40 t ) (V).

2

π

= π π −

HD: Φ = BS.cos t(ω π + ) ⇒ = − Φ =e N ' N BS.sin tω (ω π + ) = 4 8, sin(4 πt+ π) (V )

Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường B

ur vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n

r của mặt phẳng khung dây hợp với B

ur một góc 300 Từ thông cực đại gởi qua khung dây

là 0,01Wb Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :

A.

0,6 cos(30 )

6

e= π πt−π Wb

0,6 cos(60 )

3

e π πt π Wb

C.

0,6 cos(60 )

6

e= π πt+π Wb

60cos(30 )

3

e= t+π Wb

3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều

B Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều

C Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều

D Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau

Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên

A từ trường quay B hiện tượng quang điện

C hiện tượng tự cảm D hiện tượng cảm ứng điện từ

Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc

độ góc ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :

Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc

độ góc ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ Biểu thức xác định

suất điện động cảm ứng

e xuất hiện trong khung dây là :

Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 , có N = 100 vòng dây,

quay đều với tốc độ 50

vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :

B

φ

t NBS ω

ω

φ = cos φ =NBSsin ωt φ = NBScos ωt

t NBS ω

ω

φ = sin

B

n

B

)

sin( t

NBS

e= ω e= NBS cos( tω ) e= ωNBS sin( tω )

)

cos( t

NBS

2

cm

n

A B.

Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 , có N = 500 vòng dây,

quay đều với tốc độ 3

000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều

B = 0,1 T Chọn gốc

thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ .Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong

khung dây là

Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 , có N = 1 000 vòng dây,

quay đều với tốc độ 3

000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều

B = 0,01 T Suất điện

động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng

A 6,28 V B 8,88 V C 12,56 V

D 88,8 V

Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất

điện động biến đổi điều

hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?

A Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà

B Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng

khung dây và vuông góc với đường sức từ trường

C Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ

trường của một từ trường đều

D Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng

) Wb )(

100 sin(

05

,

φ = φ = 500 sin( 100 πt)( Wb )

) Wb )(

100 cos(

05

,

φ = φ = 500 cos( 100 πt)( Wb )

2

cm

n

B

) )(

314 sin(

7

,

15 t V

e= e= 157 sin( 314t)(V) e= 15 , 7 cos( 314t)(V)

) )(

314

cos(

157 t V

e=

2

cm

ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ

trường của nam châm

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà

(gọi tắt là điện áp xoay chiều) ?

A Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian

B Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng , trong đó ,

là những hằng số, còn là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

C Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian

D Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình

sin ?

A Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian B Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian

C Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian

D Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian

Câu 11 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện

Câu 12 Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại

lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng?

A Điện áp B Cường độ dòng điện C Suất điện động D Công suất

Câu 13 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào

hai đầu một điện trở thuần R Nhiệt lượng toả ra trên điện trở

A Tỉ lệ với f2 B Tỉ lệ với U2 C Tỉ lệ với f

D B và C đúng

Câu 14 Chọn Đúng Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

) cos(

U

ω

u

ϕ

A được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện B được đo bằng ampe kế nhiệt

C bằng giá trị trung bình chia cho D bằng giá trị cực

đại chia cho 2

Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây

khép kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với trục quay Tốc độ góc khung dây là Từ

thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:

A = BS B = BSsin C = NBScos t D = NBS

phát biểu sai.

A Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) B Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s)

của dòng điện là π/6

thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay

chiều

A Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều

B Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều

2

2 2 cos(100 / 6)

( )

2 2.10 cos 100

4

t π Wb

π π

2sin 100 ( )

4

e= −  πt+π  V

2sin 100 ( )

4

e=  πt+π  V

2sin100 ( )

e= − πt V e= 2 sin100 ( ) π πt V

C Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi

D Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức , trong đó là

cường độ cực đại của dòng điện xoay chiều

tính bằng giây (s)

Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A Tần số của dòng điện là 50 Hz B Chu kì của dòng điện là 0,02 s

C Biên độ của dòng điện là 1 A D Cường độ hiệu dụng của dòng điện

là 2 A

Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220

cos100 t(V) là

Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 cos200

t(A) là

4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP

Câu 1 Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của điện áp xoay chiều B giá trị trung bình của điện áp xoay chiều

C giá trị cực đại của điện áp xoay chiều D giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều

Câu 2 Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều B giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều

C giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều D giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

0

2I

) )(

3 100 cos( t A

i = π +π

5 π

Câu 3 Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện

áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng

A u = 220cos50t (V) B u = 220cos50 (V)

Câu 4 Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 (A), hiệu

điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha so với

dòng điện Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

C u = 12 (V) D u = 12

(V)

Câu 5 Chọn câu đúng nhất Dòng điện xoay chiều hình sin là

A dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian

B dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian

D dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian

Câu 6 Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ

vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T Từ thông cực đại gửi qua khung là

A 24 Wb B 2,5 Wb C 0,4 Wb D 0,01 Wb

Câu 7 Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng

từ vuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút Từ thông cực đại

gửi qua khung là 10/π (Wb) Suất điện động hiệu dụng trong khung là

A 25 V B 25 V C 50 V D 50 V

t π

t.

100 cos

t π 3 / π

t

π − π cos( t / )

2 100 3 2 cos( 100 π + π t / ) 3

B

→

B

→