LÝ THUYẾT PHẢN ỨNG hạt NHÂN

LÝ THUYẾT PHẢN ỨNG HẠT NHÂN1... Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.. Thực chất của phóng xạ β- là một hạt n

LÝ THUYẾT PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1 Phương trình phản ứng:

3

A

Z A +Z B® Z C+Z D

Trường hợp phóng xạ:

3

A

Z A ® Z C+Z D

A là hạt nhân mẹ, C là hạt nhân con, D là hạt α hoặc β

+ Các định luật bảo toàn

- Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

- Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

p +p =p +p hay v + v = v + v

K +K +D =E K +K

; Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân;

2

1 2

X x x

K = m v

là động năng chuyển động của hạt X

Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:

2 2

p = m K

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành

p

ur

1

p

uur

2

p

uur

φ

p=p +p

ur uur uur

biết

·

1 , 2

p p

=>

2 2 2

1 2 2 1 2

p = p +p + p p cosj

hay

1 1 2 2 1 2 1 2

(mv) = (m v ) + (m v ) + 2m m v v cosj

2

mK=m K +m K + m m K K cosj

Tương tự khi biết

·

1 1

φ =uur urp p,

hoặc

·

2 2

φ =uur urp p,

Trường hợp đặc biệt: 1 2

p ^p

uur uur

⇒

2 2 2

1 2

p =p +p

Tương tự khi 1

p ^p

hoặc 2

p ^p

uur ur

v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒

1 1 2 2

2 2 1 1

K v m A

K =v =m » A

Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0

2 Năng lượng phản ứng hạt nhân: ∆E = (M0 - M)c2

M =m +m

là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng E0 = m0c2

M =m +m

là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng E = mc2

Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng |∆E| = |E0-E| dưới dạng động năng của các hạt C, D hoặc phôtôn γ Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| =|E0-E| dưới dạng động năng của các hạt A, B hoặc phôtôn γ Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững

+ Trong phản ứng hạt nhân

3

A

Z A +Z B® Z C+Z D

Các hạt nhân A, B, C, D có: -Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4

-Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4

-Độ hụt khối tương ứng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4

-Năng lượng của phản ứng hạt nhân

∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2

∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2

∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2

3 Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ

+Phóng xạ α (

4

2He

):

Z X He Z- Y

: So với

A

Z X

, hạt nhân con

4 2

A

Z−−Y

lùi 2 ô (BảngTH) và số khối giảm 4

+Phóng xạ β- (

1

0e

-):

0

1 1

Z X ®- e+Z+Y

: So với

A

Z X

A

Z+Y

tiến 1 ô (BảngTH) và có cùng số khối

Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:

n p e v

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β- là hạt electrôn (e-)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất

+Phóng xạ β+ (

1

0e

+

):

0

1 1

Z X ®+e+Z- Y

:So với

A

Z X

, hạt nhân con 1

A

Z+Y

lùi 1 ô (BảngTH) và có cùng số khối

Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:

p n e v

+

Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β+ là hạt pôzitrôn (e+)

+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn): Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng:

1 2

hc

hf E E e

l

-Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β

4 Ứng dụng các định luật bảo toàn để giải một bài toán vật lý hạt nhân.

Xét phản ứng:

3

A

K K K K

: Là động năng của các hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ;X4

Với

2

1

2

K = m v dv J

Nếu hạt nhân đứng yên thì K = 0

Trong đó: m: là khối lượng từng hạt nhân đv: kg , u

v: là vận tốc từng hạt nhân đv: m/s

* 1 2 3 4

p p p p

uur uur uur uur

: Là động lượng của các hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 Với pX = mX.vX đv: kg.m/s

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:

p = m K Û m v = m K Þ m v = m K

a.Các định luật bảo toàn:

+ Bảo toàn động lượng: 1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4

p +p =p +p hay v + v = v + v

K +K ±D =E K +K

(1)

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân

- Nếu phản ứng tỏa năng lượng thì ở phương trình (1) lấy +ΔE

- Nếu phản ứng thu năng lượng thì ở phương trình (1)lấy –ΔE

Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.

b Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.

Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương trình:

X1 + X2 = X3 + X4

(1)

p→ = +p→ p→

Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức:

(→a b±→) = a ± 2abcos( ; )→ →a b +b

1.Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1)

=>

( )→p = (p→+ p→ )

=>

2 1

3 2 3 4 cos( 3 ; 4 ) 4

p p p p p→ → p

2.Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 )

=>

1 3 4 ( 1 3 ) ( ) 4

p→−p→ = p→ ⇔ p→−p→ = p→ ⇔ 2 2

1 2 1 3 cos( 1 ; 3 ) 3

p − p p p p→ → + p 2

4

p

=

5 Các hằng số và đơn vị thường sử dụng

+ Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1

+ Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J

MeV/c 2

+ Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C

+ Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u

+ Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u

+ Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u