Năng lượng dao động điện từ

Mạch đang hoạt động bình thờng với cờng độ dòng điện cực đại trong mạch I0 thì đúng lúc năng lợng từ trờng bằng ba lần năng lợng điện trờng thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch

Năng Lượng dao động điện từ

Cõu 1 Một mạch dao động lý tởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ C

giống nhau mắc nối tiếp Mạch đang hoạt động bình thờng với cờng độ dòng điện cực đại trong mạch I0 thì đúng lúc năng lợng từ trờng bằng ba lần năng lợng điện trờng thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch vẫn hoạt động với cờng độ dòng điện cực đại I0' Quan hệ giữa '

0

I và I0 là?

'

0 0 , 94I

0 1 , 07I

0 0 , 875I

0 1 , 14I

I 

Giải: Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường 4

3E

E t 

E

E đ 

Nếu một tụ bị đỏnh thủng hoàn toàn thỡ năng lượng của tụ bị mất hoàn toàn khỏi mạch, lỳc này tụ bị đỏnh thủng cú năng lượng 8

E

E thung 

' 0

2 0 2

'

8

7 2

1 8

7 2

1 8

7

Cõu 2 Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu súng điện từ,

trong đú cuộn dõy cú L khụng đổi, tụ điện cú điện dung C thay đổi được mỗi súng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng xem rằng cỏc súng điện từ cú biờn độ cảm ứng từ đều bằng nhau Khi điện dung của tụ điện C1

=1F thỡ suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do súng điện từ tạo ra là E1

= 4,5 V khi điện dung của tụ điện C2 =9F thỡ suất điện động cảm ứng hiệu dụng

do súng điện từ tạo ra là

A E2 = 1,5 V B E2 = 2,25 V C E2 = 13,5 V D E2 = 9 V

Giải: Tự thụng xuất hiện trong mạch  = NBScost Suất điện động cảm ứng xuất

hiện

e = - ’ = NBScos(t -

π

2 ) = E √2 cos(t -

π

2 ) với  =

1

√LC tần số gúc của mạch dao động

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

=>

E1

E2 =

ω1

ω2 = √C2

C1 = 3 => E2 =

E1

3 = 1,5 V Chọn A

Cõu 3 Một mạch dao động LC lớ tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với

nguồn điện cú r = 2, suất điện động E Sau khi dũng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dõy với nguồn và nối nú với tụ điện thành mạch kớn thỡ điện tớch cực đại của tụ là 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng

từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên

cuộn cảm là

π

−6

(s) Giá trị của suất điện động E là:

A 2V B 6V C 8V D 4V

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của

mạch: W0 =

LI 0 2

2 =

Q02

2C

Khi năng lượng của tụ wC = 3wl =>

q2

3 4

Q02

2C => q =

√3

Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến

√3

2 Q0 là t = T/12 => T = 2.10-6 (s)

T = 2 √LC = 2.10-6 (s)=> √LC = 10-6

LI 0 2

2 =

Q02

2C => I0 =

Q0

√LC = 4.10−6

10−6 = 4 (A)

=> E = I 0 r = 8 (V), Chọn C

Câu 4 Cho mạch điện như hình vẽ bên Cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L=4.10−3H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất

điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1  Ban đầu khóa k đóng,

khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k Tính điện tích

trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng

điện trường trong tụ điện

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA =

3.10-3A

Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc =

1

2 0 1

4 2

LI

hay

2

0

0

LI

q I C

 

(C)

Chọn A.

Câu 5: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF, lấy π2 =10 Thời gian từ

lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có năng lượng điện trường bằng ba lần năng

lượng từ trường là:

5

10

75 s



D

6

10

15 s



Giải : Ta có: T 2 LC 2 2.10 8.103 12 8.107s

Đề cho: Wc =3Wt => Wt= Wc/3

q

W = WC + WL =

q2

Li 2

2 <=>

2 0 2

q

q2

2 1

3 2

q

C <=> 0

3 2

Hình vẽ cho ta góc quét :  =/6

Ứng với thời gian :

7

T



√3

2 q0 có thoi gian là

T

12

Câu 6 Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T

Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng,

sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ

dao động điện từ của mạch bằng

A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s

Giải : Năng lượng của mạch dao động

W = wC + wL =

q2

Li 2

2

Đồ thị biến thiên của wC và wL như

hình vẽ Ta thấy sau

3T

q2

Li 2

2 => LC =

q2

i2

Do đó T = 2 √LC = 2 q i = 2

2.10−9

8π 10−3 = 0,5.10-6 (s) = 0,5s Chọn C

Câu 7: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, chu kỳ dao

động của mạch là T = 10-6s, khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

A 2,5.10-5s B 10-6s C 5.10-7s D

2,5.10-7s

W = WC + WL =

q2

Li 2

2 <=>

2 0 2

q

q2

2 2

q

C <=> 0

2 2

Hình vẽ vòng lượng gíác cho ta góc quét từ lúc năng lượng điện trường cực đại

đến năng lượng Điện trường bàng năng lượng từ rường là:  =/4

Vậy từ lúc năng lượng điện trường bàng năng lượng từ trường đến lúc

năng lượng điện trường bàng năng lượng từ trường lần kế tiếp là:

t1 t2 T

WC WL

q

M0 M1

 =/2 ( xem hình vẽ từ M0 đến M1)

Ứng với thời gian

6

7 10

2,5.10

T





Chọn D

Câu 8 Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.Thời

gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng

điện trường là 10 s4

.Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là:

A,3.10 s4

B.9.10 s4

C.6.10 s4

D.2.10 s4

Giải: Ta có  

6

T

Câu 18: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, cứ sau những

khoảng thời gian bằng 0,25.10-4s thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ

trường Chu kì dao động của mạch là

4

T

Chọn A Duy trì dao động khi mạch có điện trở R

- Công suất cung cấp cho mạch P=I2.R với

1

2

2

- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm duy trì dao động trong thời gian t

W=P.t= I2.R.t

Câu 19 Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở

trong r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H F, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H

và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong

mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R

trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?

A: 25 mJ B: 28,45 mJ

C: 24,74 mJ D.5,175mJ

Giải: Khi K đóng I = E/(R +r+R0) =12/( 18+1+5)=0,5A

Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: Uo = I( R +Ro) =0,5 23=11,5V

Năng lượng lúc đầu của mạch:

2

0 0 10 11,5 0, 2.0,5

0, 66125.10 0,025 0,0316125





Năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.:

Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên

R và R0 nên ta có:Nhiệt lượng tỏa ra trên R tỉ lệ thuận với điện trở R:

=24,74 mJ Đáp án C

R

K

R0,L

Hình vẽ 44

Câu 20: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1 ,

tụ điện có điện dung C = 100 F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R

, điện trở R = 18 Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn

định người ta ngắt khoá k Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi

ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn

A 98,96 mJ B 24,74 mJ C 126,45 mJ D 31,61

mJ

Giải 1: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k

I0 = = = 1 A

Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V

Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k

W0 = + = 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ

Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn

năng lượng này biến thành nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R0 của cuộn

dây

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là: Q R = R = 18 = 98,96 mJ.

Đáp án A

2 2

Câu 21: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong 2, được mắc vào

hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần 3 mắc song song với một tụ

điện Biết điện dung của tụ là 5 F và độ tự cảm là 5H Khi dòng điện chạy qua

mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất

toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

Giải: Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây):

I= E

r n+r d=

3

5(A ) ( Hay:I = E /(R + r) = 3/5 = 0,6 (A))

Hđt ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hđt 2 đầu tụ: UAB = U0 = IR= 1,8 (V)

Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: ????

W=1

2

2

Nhiệt lượng lớn nhất tỏa ra trên cuộn dây bằng (W )năng lượng dao động lúc đầu

của mạch

B

L; R

C

E; r

A





r R

R

E



24

2

2

0

LI

2

2

CU

0

0

R R

W

45 , 126

Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch khi đó

Qmax = W =

CU 0 2

2 +

LI 2

2 = 8,1.10 -6 + 0,9.10 -6 = 9.10 -6 ( J) = 9 J