5đ a Chọn hệ trục xOy như hình vẽ... Lập phương trình mặt cong Xét giữa hai mặt sóng tại C và S.. Đây là phương trình biểu diện đường hyperbol.. Quay hyperbol quanh trục đối xứng ta được
Trang 1ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 11
1
(4đ)
Áp dụng phương pháp ảnh điện, khi m cách mặt phẳng một đoạn x
thì độ giảm thế năng tĩnh điện là: ∆Wt = -
x 4
KQ L
4
+
Độ giảm thế năng tĩnh điện này bằng độ tăng động năng:
→∆Wt =
2
mv2
1
→ v =
dt
dx mx
2 L
x 1
KQ2
−
=
L
x 1 KQ
mx 2 2
−
0,5
Đặt
L
x = cos2ϕ (0 ≤ϕ≤π) → x = Lcos2ϕ
→ dx = - 2Lcosϕsinϕdϕ→ − = 1−cos ϕ=sinϕ
L
x
KQ
m 2 sin
d sin cos 2 cos L L
ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
→dt =2 L cos3 2ϕ KQ2
m 2 dϕ
→dt = 2
3 KQ 2
mL (1 + cos2ϕ)d(2ϕ)(*)
1
Khi x = L thì cos2ϕ = 1→ϕ = 0
x = 0 thì cos2ϕ = 0→ϕ =
2
π
0,5
(*) → ∫ ∫
π
ϕ ϕ +
=2 0
2
3 t
0
) 2 ( d ) 2 cos 1 (
KQ 2
mL dt
→ t = π 32
KQ 2 mL
1
Trang 2(5đ)
a) Chọn hệ trục xOy như hình vẽ
Định luật II : mar = −eE ev Bur− r ur×
eE
x y
ma ev B
ma ev B
=
0,5
Đặt eB
m
ω = thì ' (1)
' (2)
v v
ω ω
=
Vi phân hai vế của (2) và kết hợp với (1) ta được: v"y+ ωv y = 0
0,5
Giải phương trình với điều kiện ban đầu : t=0 thì vy=0 và v"y eE
m
=
ta có : v y eE sin t
m ω ω
=
1
Tích phân phương trình này ta được : y eE2 (1 cos t)
ω
Với Umin thì Emin mà electron đến được bản II có nghĩa là : y=d và
vy=0 Do đó :
min 2
2eE sin t 0, osc t 1,y d
m
ω
1
Thay eB
m
ω = ta có min min 2 2
d 2
e B
U E d
m
b) Thời gian chuyển động t là nghiệm dương nhỏ nhất của phương
trình :
eE sin 0,
y
m
π π ω
0,5
Tích phân hai vế phương trình v'x v y eE sin t
m
ω
= = và chú ý tới
các điều kiện ban đầu ta có : x Emin (1 sin t)
= + Thay t với giá trị
như trên ta tìm được độ lệch : min min
2
dB eB e B
π
1
3
(4đ)
1.a) Xét hai tia đi từ S: một tia qua quang tâm và một tia đi qua
điểm rìa thấu kính Quang trình đi từ S đến mặt sóng qua đỉnh mặt
cong bằng nhau:
1
B
_
+
II
I O
y
x E
v
Trang 3R 2 R R Rn + = + Suy ra n = 2.
b) Xét tia đến rìa thấu
kính với góc tới i
4
π
khúc xạ với góc r :
sin /4 sinr= r
6 2
0,5
rồi đến mặt cong thấu kính với góc r
6
π
với trục chình nên ta tính được góc ló bằng α
0,5
Theo định luật khúc xạ: 2 sin( ) sin
6
π
2 sin cos 2cos sin sin
→tan α = 2 + 3; 0
72
α ≈
0,5
2 Lập phương trình mặt cong
Xét giữa hai mặt sóng tại C và S
Một tia bất kì đến mặt cong tại
điểm (x,y) và tia qua OC có quang
trình bằng nhau
0,5
Rn+(f-R) = (R-y)n + 2 2
x + − + (f R y)
x + − + (f R y) = (f R) ny − +
x + − (1 n)y + 2(f R)(1 n)y 0 − − =
0,5
Có thể đưa phương trình về dạng
2 2
2 2
x y
1
a − b = Đây là phương trình biểu diện đường hyperbol Quay
hyperbol quanh trục đối xứng ta được mặt lồi cần tìm
0,5
4
(4đ)
*/ Chọn gốc thế năng ứng với vị trí cân bằng Khi bản lề A dich
chuyển xuống dưới một đoạn x thì lò xo bị nén một đoạn y Do dao
động nhỏ cho nên góc ó rất nhỏ , có thể coi CC' gần vuông góc với
DC
0,5
Khi đó suy ra : β = α0 ( Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc ) 0,5
x Hình 2
O f
x
y
Trang 4
β α
β
tg
x y y
x tg
tg = 0 = ⇒ = (1)
*/ Tìm năng lượng dao
động của hệ
Năng lượng dao động của
hệ gồm có động năng của
3 bản lề và thế năng đàn
hồi của lò xo
0,5
*/ Động năng của bản lề A: 2 2
1
2
1 2
1
x m mv
E d = A = ′
*/ Chú ý vận tốc của B và C có độ lớn như nhau:
' 2
1 2
1 .
2
1 .
v B y = C y =
0,5
Cho nên động năng của B và của C bằng nhau:
*/
2 0 2
2
2 2
1
x tg
k ky
E t
α
=
=
0,5
*/ Cơ năng của hệ : E = E d.1 +E d.2 +E d.3 =const
const x
tg
k x
tg
tg
0 2 2
0 2 0 2
2 ' 2
1 1
.
2
1
α α
α
0,5
*/ Đạo hàm năng lượng theo thời gian t ta có:
0
) 1 3
(
2
"
0
+
tg m
k x
α
0,5
Phương trình trên cho nghiệm: x = Asin(ωt + ϕ )
Với
) 1 3
(
2 0
2 +
=
α
ω
tg m
k
→
k
tg m T
2
) 1 (
2 +
0,5
x/2
y/2 x
A A'
C B
D
α0
β
2 0
2 0
2 2
.
2 3
2
8
1 2
1 2
1
x tg
tg m mv
mv E
α
= +
=
=
Trang 5(3đ)
a) Đổ vào nhiệt lượng kế lượng dầu có thể tích nào đó
Đổ nước có thể tích Vn vào cốc rồi thả
vào chậu nước đựng dầu Gọi m là khối
lượng của cốc, V là thể tích dầu bị cốc
chiếm chỗ Cốc đựng nước cân bằng khi
n n
d d
Vg m V g
m
ρ
0,5
Thực hiện nhiều lần đo V và Vn Lấy số liệu vẽ đồ thị V = f(Vn) như
hình 1 Đồ thị cho ta tính tanα Từ đó tính khối lượng riêng của dầu
n d
tan
ρ
ρ =
α
(Ta không cần biết khối lượng m của cốc)
0,5
b) Xác định Cx, U nguồn
Đối với dầu, ta có
2
U
R
+ − =
0,5
2
P
x d b
U
+
Vẽ đồ thị đồ thị hình 2 ta có
2
x d b
Với nước ta tính tương tự có:
2
U
R
0,5
Vẽ đồ thị hình 3 ta có
2
P
n n b
U
+
2
n n b
Từ biểu thức (2) tính được Cx:
2
d
1 U
m R tan
β
0,5
Vn
V
n d
tanα = ρ
ρ
O
Hình 1
t
T
0
T
O
tanβ
Hình 2
t
T
0
T
O
tan γ
Hình 3
Trang 6Vậy ta có 3 phương trình xác định m d, Cx , U ta được:
n
d d d d
m V V
tg
ρ
= ρ =
α ( n n b )
2
d
1 U
m R tan
β
0,5
Người ra đề (Họ tên, ký tên -Điện thoại liên hệ)
Phan Dương Cẩn SĐT: 0904.55.53.54
