Đề Thi Học Sinh Giỏi TOÁN 12 - Tỉnh Vĩnh Phúc - Khối THPT [2008 - 2009] pdf

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7.. Các điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM.. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM.. Biết diện tích tam giác

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

—————————

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.

————————————

Câu 1 Giải phương trình:

2

3

6 2 ( R) 9

x

x



Câu 2 Giải hệ phương trình:

2

2 0

( , R)

x y

   



  



Câu 3 Tìm tất cả các số thực a b p q, , , sao cho phương trình:

  20 20  2 10

2x1  axb  x  pxq

thoả mãn với mọi xR.

Câu 4 Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7 Các điểm M và N lần lượt nằm trên

hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và

CM Biết diện tích tam giác BOC bằng 2.

a Tính tỷ số MB

AB

b Tính giá trị AOB (kí hiệu  là góc)

Câu 5 Cho x y z, , là các số thực dương thoả mãn điều kiện xy yzzx1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

-Hết -Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………SBD: ……….