ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 2

Vẽ 1 bản vẽ khổ giấy A1 thể hiện mọi kết quả tính toán và cấu tạo bao gồm: - Mặt cắt dọc, mặt cắt ngang của khung.. Mô hình hóa kết cấu khung thành các thanh đứng cộtvà các thanh ngang d

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

Mục lục

3

1 LỰA CHỌN GIẢI PHÁP KẾT CẤU 4

1.6 Kích thước tiết diện cột 6

3 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG ĐƠN VỊ 12

4 XÁC ĐỊNH TĨNH TẢI TÁC DỤNG VÀO KHUNG 12

6 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG GIÓ 21

7 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC 23

8 TỔ HỢP NỘI LỰC 24

Với một phần tử dầm: ta tiến hành tổ hợp nội lực cho 3 tiết diện 24

9 TÍNH TOÁN CÔT THÉP DẦM 28

9.1 Tính toán cốt thép dọc cho các dầm 28

9.1.1 Tính toán cốt thép dọc cho dầm D1 tầng 2, nhịp CD (bxh=25x60cm) 29

9.1.2 Tính toán cốt thép dọc cho dầm D2 tầng 2, nhịp BC, ( bxh=25x30 cm) 30

9.1.3 Tính toán một cách tương tự cho các phần tử dầm BC của tầng 3, tầng 4 và tầng mái kết quả được tổng hợp theo bảng sau: 32

9.1.4 Tính toán một cách tương tự cho các phần tử dầm CD của tầng 3, tầng 4 và tầng mái kết quả được tổng hợp theo bảng sau: 32

9.1.5 Chọn cốt thép cho dầm: 33

9.2 Tính toán và bố trí thép đai cho các dầm: 33

9.2.1 Tính toán cốt đai cho các phần tử dầm D1 ( tầng 2 nhịp CD):bxh=25x60 cm 33

9.2.2 Tính toán cốt thép đai cho phần tử dầm (nhịp CD của tầng 3, tầng 4 và tầng mái) 35

9.2.3 Tính toán cốt thép đai cho phần tử dầm D2( tầng 2, nhịp BC): b×h = 25 ×30 cm 35

9.2.4 Tính toán cốt thép đai cho phần tử dầm (nhịp BC của tầng 3, tầng 4 và tầng mái) 36

9.2.5 Bố trí cốt thép đai cho dầm 36

10 TÍNH TOÁN CỐT THÉP CỘT 36

10.1 Vật liệu sử dụng 36

10.2 Tính toán cốt thép cho phần tử cột C2 tầng 1: bxh=25x40 37

10.3 Tính toán cốt thép cho phần tử cột C8 tầng 4:bxh=25x30cm 40

10.4 Tính toán cốt thép cho phần tử cột C3 tầng 1:bxh=25x25cm 42

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN ĐẦU ĐỀ THIẾT KẾ MÔN HỌC

KHOA KỸ THUẬT & CÔNG NGHỆ ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 2

II SỐ LIỆU THIẾT KẾ

Số tầng L m1( ) L m2( ) B m( ) H m t( ) Địa điểm xây

dựng

III NỘI DUNG CÔNG VIỆC PHẢI HOÀN THÀNH

1 Thuyết minh tính toán được đánh máy hoặc viết tay trên khổ giấy A4.

2 Vẽ 1 bản vẽ khổ giấy A1 thể hiện mọi kết quả tính toán và cấu tạo bao gồm:

- Mặt cắt dọc, mặt cắt ngang của khung.

- Bảng thống kê thép, tổng hợp thép và các ghi chú về vật liệu.

1 LỰA CHỌN GIẢI PHÁP KẾT CẤU.

 Nêu φ ≥ 12 mm thì dùng thép AII có R s = R sc = 280MPa.

1.2 Lựa chọn giải pháp kết cấu cho sàn.

Chọn giải pháp sàn sườn toàn khối, không bố thí dầm phụ, chỉ có các dầm qua cột.

Bảng 1:Cấu tạo và tải trọng các lớp vật liệu sàn.

Gạch ceramic dày 1cm, γ=2000 daN/m 3

Bảng 1:Cấu tạo và tải trọng các lớp vật liệu sàn.

Gạch ceramic dày 1cm, γ=2000 daN/m 3

 Coi như tải trọng mái tole,xà gồ phân bố đều trên sàn thì.

 Tỉnh tải tính toán trên ô sàn mái:.

g m= g0+g maitole =350 20.1,05 371+ = daN/m 2

 Tổng tải trọng phân bố tính toán trên sàn mái:

q m = p m+gm=97,5 371 468,5+ = daN/m 2

1.4 Lựa chọn kết cấu mái.

Kết cấu mái dùng hệ mái ngói gác lên kết cấu đỡ mái, kết cấu đỡ mái gác lên tường thu hồi.

1.5 Lựa chọn kích thước tiết diện các bộ phận.

1.5.1 Dầm CD (dầm trong phòng)

Nhịp dầm L = L 2 = 6,8m,dầm khung

6,8

0,56( )12

d d

Chọn chiều cao tiết diện dầm : h d = 0,6 m, bề rộng dầm b d = 0,25 m.

Với dầm trên mái, do tải trọng nhỏ nên ta chọn chiều cao dầm nhỏ hơn: h d = 0,45m 1.5.2 Dầm BC (dầm ngoài hành lang).

d d

1.6 Kích thước tiết diện cột.

Diện tích tiết diện cột được xác định theo công thức:

b

kN A R

=

1.6.1 Cột trục C.

 Lực dọc do tải trọng phân bố đều trên sàn.

 Lực dọc do tường thu hồi và bản thân dầm (lấy sơ bộ chiều cao tường thu

hồi phân bố đều trên dầm là 1m)

.l h 296(6,8 / 2 2,6 / 2).1 1391( ) 1,1.2500.0, 25 4, 2.0,35 3, 4.0, 45 1,3.0, 3 2330( )

1.6.3 Cột trục B.

 Diện tích truyền tải của cột trục B

2, 6 2

.4, 2 5, 46 2

 Lực dọc do tường thu hồi và bản thân dầm (lấy sơ bộ chiều cao tường thu

hồi phân bố đều trên dầm là 0,8m)

D25x60 D25x60 D25x60 D25x45

D25x30 D25x30 D25x30

Mô hình hóa kết cấu khung thành các thanh đứng (cột)và các thanh ngang (dầm) với trục của hệ kết cấu được tính đến trọng tâm tiết diện của các thanh.

2.2.2 Chiều cao của cột.

Chiều cao của cột lấy bằng khoảng cách giữa các trục dầm Do dầm khung thay đổi tiết diện nên ta sẽ xác định chiều cao của cột theo trục dầm hành lang (dầm có tiết diện nhỏ hơn)

 Xác định chiều cao của cột tầng 1:

Lấy từ mặt ngàm đến mặt trên của sàn: h t1 = 1+0,15+0,45+3,6 = 5,2m

 Xác định chiều cao của cột tầng 2, 3, 4

6800 2600

Các ô sàn đều là bản kê 4 cạnh làm việc theo 2 phương nên tính theo bản 4 cạnh.

4 XÁC ĐỊNH TĨNH TẢI TÁC DỤNG VÀO KHUNG.

 Tải trọng bản thân của các kết cấu dầm, cột khung sẽ do chương trình tính

kết cấu tự tính.

 Việc tính toán tải trọng vào khung được thể hiện theo hai cách:

• Cách: chưa qui đổi tải trọng.

4.1 Tĩnh tải tầng 2, 3,4.

TĨNH TẢI PHÂN BỐ-daN/m

Do tải trọng phân bố từ sàn truyền vào dưới dạng hình

thang với tung độ lớn nhất: g ht =427x(4,2-0,25)=1686

1542 1686

Do trọng lượng tườn xây trên dầm dọc cao 3,6-0,35=3,25

(m) với hệ số giảm lỗ cửa 0,7

G C

2.

Giống như mục 1, 2, 3 của G D đã tính ở trên

Do trọng lượng sàn hành lang truyền vào

372x[(4,2-2,6)+(4,2-0,25)].(2,6-0,25)/4

Cộng và làm tròn

7586

1213 8800 1.

Do trọng lượng sàn hành lang truyền vào (đã tính ở trên)

Do lang can xây tường 110 cao 1 m truyền vào

296x1x4,2

Cộng và làm tròn

1010 1213

1243 3466 4.2 Tĩnh tải tầng mái.

Chiều cao trung bình tường thu hồi trên dầm CD : h=1,2m và BC : h=0,6m

9TĨNH TẢI PHÂN BỐ TRÊN MÁI-daN/m

g 1 m

2.

Do trọng lượng tường thu hồi 110 cao trung bình: 1, 2m

g t1 =1, 2x296

Do tải trọng phân bố từ sàn truyền vào dưới dạng hình

thang với tung độ lớn nhất: g ht =371x(4,2-0,25)=

355,2 1465 1.

2500x1,1x0,07x0,4x4,2

Cộng và làm tròn

1010 1447 1402

323 4182

1.

2.

G C m

Giống như mục 1, 2 của G D đã tính ở trên

Do trọng lượng sàn nhỏ truyền vào

371x[(4,2-0,25)+(4,2-2,6)].(2,6-0,25)/4

Cộng và làm tròn

2457

1209 3666 1.

Do trọng lượng sàn nhỏ truyền vào (đã tính ở trên)

Giống như mục 3, 4 của G D đã tính ở trên

Cộng và làm tròn

1010 1209 1725 3944

Ta có sơ đồ tĩnh tải tác dụng vào khung:

6800 6800

7586daN 8800daN

3466daN

874daN/m

1542daN/m

7586daN 8800daN

3466daN

874daN/m

1542daN/m

7586daN 8800daN

3466daN

874daN/m

1542daN/m

4182daN 3666daN

355daN/m 237daN/m

1687daN/m

1687daN/m

1687daN/m

5 HOẠT TẢI TÍNH TOÁN TÁC DỤNG VÀO KHUNG.

5.1 Trường hợp hoạt tải 1.

HOẠT TẢI 1-TẦNG MÁI

5.2 Trường hợp hoạt tải 2.

2600 6800

HOẠT TẢI 2-TẦNG MÁI

6800 2600

1008 936

936

6 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG GIÓ.

Công trình được xây dựng tại thành phố Quy Nhơn, thuộc vùng gió III-B, có áp

lực gió đơn vị : W o = 125 (daN/m 2 ) Công Trình được xây dựng trong thành phố có địa

hình dạng B.

Công trình cao dưới 40m nên ta chỉ xét đến tác dụng tỉnh của gió Tải trọng gió

truyền vào khung sẽ được tính theo công thức:

Bảng 4 Bảng tính tải trọng gió

Z Wo K c W

(T/m 2 ) B cột

W cột (T/m )

Với W đ – áp lực gió đẩy tác dụng lên khung (daN/m)

W h – áp lực gió hút tác dụng lên khung (daN/m)

Tải trọng gió trên mái quy về lực tập trung tại dầu cột S đ, S h với k=1,102 Hình dáng mái và các hệ số khí động trên mái tham khảo phụ lục 22.

Tỷ số h 1 /L= 15/(6,8+2,6)=1,6 Nội suy có C e1 = -0,67 và C e2 = -0,66

Trị số S tính theo công thức

S = nkW o B∑C i h i = 1,2.1,102.125.4,2.∑C i h i = 694∑C i h i

+ phía gió đẩy: S đ = 694.(0,8.0,4 – 0,67.2,4) = -894 (daN)

+ phía gió hút: S h = 694 (0,6.0,4 + 0,66.2,4) = 1266 (daN)

6800 2600

7 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC.

Sử dụng chương trình tính toán kết cấu để tính toán nội lực cho khung với sơ đồ phần tử dầm,.

6800 2600

C1 C2

C3

D1

C4 C7

C10 C11

C8

C5 C6

C9 C11

D1

D1

D1

D1 D1

Chú ý: khi khai báo tải trọng trong chương trình tính toán kết cấu , với trường hợp tỉnh tải, phải kể đếm trọng lượng bản thân của kết cấu ( cột , dầm khung) với hệ số

vượt tải n=1,1.

Ta các số liêu đầu vào ( Input) và đầu ra (Output) của chương trình tính.

7.1 Số liệu đầu vào (Input).

Input

Table-Element Data & Static Loads.

(Joins + Frame).

(KN-m Units).

STATIC LOAD CASES

GPX WIND 0

7.2 Số liệu đầu ra (Output).

Từ số liệu đầu ra của chương trình tính, ta có được các giá trị nội lực cuả các phần

tử Từ đây ta tiến hành tổ hợp nội lưc các phần tử dầm cột của khung.

8 TỔ HỢP NỘI LỰC.

• Với một phần tử dầm: ta tiến hành tổ hợp nội lực cho 3 tiết diện.

• Với cột ta tiến hành tổ hợp tại hai tiết diện:

• Bảng tổ hợp được tổ hợp bằng excel thể hiện các tiết diện để tính cốt thép.

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG DẦM

D3 1.70bao -21.31-100.85 0.81 D3 2.27bao -21.31 -76.05 45.85 D3 2.83bao -21.31 -50.25 77.84 D3 3.40bao -21.31 -28.02 97.79 D3 3.97bao -21.31 -7.38 82.05 D3 4.53bao -21.31 13.26 48.03 D3 5.10bao -21.31 33.26 1.49 D3 5.67bao -21.31 50.78 -56.41 D3 6.23bao -21.31 65.72 -126.96 D3 6.80bao -21.31 78.08 -212.47 D4 0.00bao 13.28 4.72 9.64 D4 0.52bao 13.28 6.70 6.75 D4 1.04bao 13.28 10.48 4.93 D4 1.56bao 13.28 15.73 4.88 D4 2.08bao 13.28 22.16 11.80 D4 2.60bao 13.28 25.02 19.72 D4 0.00bao -17.29 -37.01 -43.92 D4 0.52bao -17.29 -34.15 -26.62 D4 1.04bao -17.29 -27.73 -12.21 D4 1.56bao -17.29 -20.55 -5.96 D4 2.08bao -17.29 -16.76 -13.62 D4 2.60bao -17.29 -14.78 -24.31 D5 0.00bao 4.39 -87.92 -13.54 D5 0.57bao 4.39 -75.57 32.90 D5 1.13bao 4.39 -60.63 77.65 D5 1.70bao 4.39 -43.10 117.26 D5 2.27bao 4.39 -23.11 143.86 D5 2.83bao 4.39 -2.47 155.97 D5 3.40bao 4.39 18.18 153.91 D5 3.97bao 4.39 43.27 146.26 D5 4.53bao 4.39 69.06 130.45 D5 5.10bao 4.39 93.87 100.17 D5 5.67bao 4.39 114.86 56.87 D5 6.23bao 4.39 131.89 11.72 D5 6.80bao 4.39 144.94 -37.63 D5 0.00bao -1.10-138.26 -135.84 D5 0.57bao -1.10-125.21 -62.30 D5 1.13bao -1.10-108.19 -5.89 D5 1.70bao -1.10 -87.19 41.33 D5 2.27bao -1.10 -62.39 77.02 D5 2.83bao -1.10 -36.59 100.99 D5 3.40bao -1.10 -13.06 113.26 D5 3.97bao -1.10 7.58 103.93

Q (KN)

M (KN.m) Cột Vị

Q (KN)

M (KN.m)

9 TÍNH TOÁN CÔT THÉP DẦM.

9.1 Tính toán cốt thép dọc cho các dầm.

Sử dụng bê tông có cập độ bền B20 có

+ Tính cốt thép cho gối C và D ( moment âm):

Tính theo thiết diện hình chữ nhật bxh=25x60 cm.

Giả thiết a=6 cm.

0

251,8.10

20, 4( ) 280.10 0,816.0,54

Tính theo thiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén với h'f =10(cm)

Giả thiết a= 4(cm) h o = 60-4=56 (cm).

Giá trị độ vươn của cánh S c lấy bé hơn trị số sau

Độ vươn của cánh S f không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị sau:

148,8.10

9,62( ) 280.10 0,986.0,56

M C = 15,73 (kN.m) – M dương + Nhịp BC: M BC = 1,9 (kN.m)

Μ= −52,58Μ= −25,56

+ Tính thép cho gối B,C theo M min = -52,58 (KN.m)

Tính theo thiết diện hình chữ nhật bxh=25x30 cm.

0

52,58.10

8,6( ) 280.10 0,84.0, 26

+ Tính thép cho gối B và gối C (moment dương): Momem tại 2 tiết diện gần bằng

nhau nên ta tính cho tiết diện gối B có momen lớn hơn và bố trí cho cả hai: M max =23,47 Tính theo thiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén với h'f =8(cm)

Giả thiết a= 4(cm) h o = 30-4=26 (cm).

Giá trị độ vươn của cánh S c lấy bé hơn trị số sau

Độ vươn của cánh S f không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị sau:

 ς =0,5(1+ 1 2.− αm) 0,5(1= + 1 2.0,03) 0,98− =

4

2 3

23, 47.10

3, 27( ) 280.10 0,98.0, 26

Các nhịp BC tầng 3,4,mái có Momen nhỏ,lấy theo cấu tạo 2Ф14

Kiểm tra hàm lượng cột thép.

9.1.3 Tính toán một cách tương tự cho các phần tử dầm BC của tầng 3, tầng 4 và tầng mái kết quả được tổng hợp theo bảng sau:

9.1.5 Chọn cốt thép cho dầm:

9.2 Tính toán và bố trí thép đai cho các dầm:

9.2.1 Tính toán cốt đai cho các phần tử dầm D1 ( tầng 2 nhịp CD):bxh=25x60 cm + Từ bảng tổ hợp nội lực ta chọn ra lực cắt lớn nhất nguy hiểm nhất để tính cốt thép đai cho dầm: Q= 168 (kN)

+ Bê tông cấp độ bền B20:

R b = 11,5 Mpa; R bt = 0,9Mpa = 90(KN/m 2 )

E b = 27.10 3 (Mpa) = 27.10 6 (KN/m 2 ) + Thép đai nhóm AI:

As (cm2)Boá trí thépAs (cm2)Boá trí thép

As (cm2)Boá trí thép

9,57

20,33 1,3

3,27 2Ø25 (9,82)

16,51

10,77

2Ø20+1Ø25 (11,19)

2Ø16 (4,02)

2Ø25+3Ø22 (21,22)

2Ø25+3Ø22 (21,22)3Ø20

(9,42)

9,34 2,74

2Ø22 (7,6) 2Ø14 (3,08)

2Ø25+2Ø22 (17,42)

3Ø20 (7,64)

2Ø25+2Ø22 (17,42)

10,03 1,78

2Ø20 (6,28) 2Ø14 (3,08)

2Ø20+1Ø25 (11,19)

2Ø22+1Ø20 (10,74)

6,71 2Ø18

(5,09) 2Ø14 (3,08)

7,58

3Ø18 (7,63)

3Ø18(7,63)2Ø22

(7,6)

E S = 21.10 4 (Mpa) = 21.10 7 (KN/m 2 ) + Chọn a=4 cm => h o = h-a = 60-4 = 56 cm.

+ chọn thép đai với các thông số: n= 2, φ= 6, A w = 28,3 mm 2 , s= 180(mm)

4 W

 Dầm đủ khả năng chịu ứng suất nén chính

+ Kiểm tra sự cần thiết của đặt cốt đai

Bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc trục ϕn=0.

1

3, 2 3, 2.141,13.10 225.2.28,3

203,8( )(168.10 )

b s tt

S < S S S = mm

Vậy chọn cốt đai với khoảng cách cốt đai là 200 (mm) với đai φ6 thỏa mãn điều kiện chịu cắt.

Chọn S 1 =180 mm khoảng cách bố trí 1800(mm) 11 đai.

Chọn S 2 =300 (mm) khoảng cách bố trí trong khoảng 3200 (mm) 12đai

9.2.2 Tính toán cốt thép đai cho phần tử dầm (nhịp CD của tầng 3, tầng 4 và tầng mái).

Ta thấy trong các dầm có kích thước b×h = 25×60 cm thì dầm D2 tầng 2 có lực cắt lớn nhất Q = 168(KN), ta chọn cốt đai φ6a180 nên bố trí các dầm còn lại φ6a180 9.2.3 Tính toán cốt thép đai cho phần tử dầm D2( tầng 2, nhịp BC): b×h = 25 ×30 cm.

+ Từ bảng tổ hợp nội lực ta chọn ra lực cắt nguy hiểm nhất cho dầm

Q max = 41,81 (KN).

+ Chọn a=4 cm => h o = h-a = 30-4 = 26 cm.

+ chọn thép đai với các thông số: n= 2, φ= 6, A w = 28,3 mm 2 , s= 150(mm)

4 W

 Dầm đủ khả năng chịu ứng suất nén chính

+ Kiểm tra sự cần thiết của đặt cốt đai

Bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc trục ϕn=0.

1

3, 2 3, 2.30, 42.10 225.2.28,3

709( )(41,81.10 )

b s tt

 Ở 2 đầu dầm trong đoạn L/4, ta bố trí cốt đai theo tính toán

(với L là nhịp thông thủy của dầm).

ξR =0,623; αR =0,429.

10.2 Tính toán cốt thép cho phần tử cột C2 tầng 1: bxh=25x40.

Chiều dài tính toán: l o = 0,7L = 0,7.5,2 = 3,64 (m).

Giả thiết: a=a’=4(cm) => h 0 = 40 - 4 = 36 (cm)

Z a = h 0 – a = 6 – 4 = 32(cm)

0, 4

o h

l r

N (kN)

e 1 =M/N (m)

21.10

7,7827.10

s b

E E

min

3,640,5 0,01 0,01.11,5 0, 294

ax( ,o min) 0, 453

e

e m h

0,1

1

e p

S

δϕ

++

Với bê tông cốt thép thường :ϕp = 1

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:

1 1 1.33,92 828,96.0, 2 1,62

135,18 744,9.0, 2

dh dh l

6723

cr

N N

744,9

0,719 11,5.10 0, 25.0,36

.10 9,7 280.10 0,32

10.3 Tính toán cốt thép cho phần tử cột C8 tầng 4:bxh=25x30cm.

Chiều dài tính toán: l o = 0,7L = 0,7.3,6 = 2,52 (m).

Giả thiết: a=a’=4(cm) => h 0 = 30 - 4 = 26 (cm)

Z a = h 0 – a = 26 – 4 = 22(cm)

Độ mảnh: 2,52 8, 4 8

0,3

o h

l h

N (kN)

e 1 =M/N (m)

21.10

7,7827.10

s b

E E

min

2,520,5 0,01 0,01.11,5 0,301

ax( ,o min) 0,65

e

e m h

1

e p

S

δϕ

++

Với bê tông cốt thép thường :ϕp = 1

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:

1 1 1 0, 45 184,72.0,5.0,3 1, 2

80, 45 410, 04.0,5.0,3

dh dh l

5312

cr

N N

.10 8, 76 280.10 0, 22

10.4 Tính toán cốt thép cho phần tử cột C3 tầng 1:bxh=25x25cm.

Chiều dài tính toán: l o = 0,7L = 0,7.5,2 = 3,64 (m).

Giả thiết: a=a’=4(cm) => h 0 = 25 - 4 = 21 (cm)

Z a = h 0 – a = 21 – 4 = 17(cm)

0, 288.0, 25

o l r

Kí hiệu

cặp nội

lực

M (kN.m)

N (kN)

e 1 =M/N (m)

21.10

7,7827.10

s b

E E

min

3,640,5 0,01 0, 01.11,5 0, 24

ax( ,o min) 0, 24

e

e m h

1

e p

S

δϕ

++

Với bê tông cốt thép thường :ϕp = 1

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:

1 1 1 0, 45 184,72.0,5.0, 2 1, 45

14,92 270,67.0,5.0, 2

dh dh l

M Ny

Lực dọc tới hạn xác định theo công thức

2

6 2

1550

cr

N N

=4,02cm 2 theo cấu tạo.

10.4.2 Ta tiến hành tính toán tương tự cho các cặp nội lực còn lại ta được kết quả như sau.