Vo bai hoc & bai tap VL12 tap 1

4.Chú ý : - Điểm P dao động điều hòa trên một đọan thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đọan thẳng đó - Đối với phương trình dao

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I DAO ĐỘNG CƠ

1.Thế nào là dao động cơ

- Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

- VTCB: thường là vị trí của vật khi đứng yên

2 Dao động tuần hòan

- Là dao động mà sau những khoảng thời gian (ngắn nhất)bằng nhau, gọi là chu kì( T) , vật trở lại vị

trí như cũ theo hướng cũ

II PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Khi ấy, tọa độ x = OP của điểm P có phương trình x = OMcos (ωt+ϕ) hay

x = Acos (ωst+ϕ) với OM =ALúc này dao động của điểm P gọi là dao động điều hòa

2 Định nghĩa dao động điều hòa

- Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

3.Phương trình của dao động điều hòa

- Phương trình dao động điều hoà:

+ x: li độ của dao động

+ A: biên độ dao động, là xmax (A > 0)

+ ω: tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s

+ (ωt + ϕ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad

+ ϕ: pha ban đầu của dao động, có thể dương hoặc âm

4.Chú ý :

- Điểm P dao động điều hòa trên một đọan thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đọan thẳng đó

- Đối với phương trình dao động điều hòa ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động

và chiều tăng của pha trong chuyển động tròn đều ngược chiều quay của kim đồng hồ

III Chu kì, tần số ,tần số góc của dao động điều hòa

1 Chu kì và tần số

Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần

* Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.

T =

f

1

=ω

π2

ω

2 = t

N

Đơn vị là 1/s hoặc Hz

2 Tần số góc : Trong dao động điều hòa ω được gọi là tần số góc.

Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: ω = 2π =2πf

0

x = Acos( ω t + ϕ )

* Tại x = 0 thì v = vmax = ω.A

- Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc π/2

2 Gia tốc : Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian

v

hay 2

2ω

v

+ 4

2ω

a

= A2

V Đồ thị của dao động điều hòa

Phương trình x = Acos (ωt + ϕ )(với ϕ = 0) có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t

Nó là một đường hình sin Nên người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin

a Chiều dài quỹ đạo: l = PP’ = 2A.

b Thời gian vật đi được quãng đường s

- Trong 1 chu kì T → vật đi được s = 4A.

- Trong ½ chu kì T → vật đi được s = 2A

- Trong ¼ chu kì T → vật đi được s = A.

c Tính chất của lực hồi phục(lực kéo về)

- tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng.

- luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là lực hồi phục

- Tại vị trí biên Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F max = kA

- Tại VTCB Lực hồi phục có giá trị cực tiểu F min = 0

Bài tập

1 Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?

A Khi li độ có độ lớn cực đại B Khi li độ bằng không

C Khi pha cực đại D Khi gia tốc có độ lớn cực đại

2 Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?

A Khi li độ lớn cực đại B Khi vận tốc cực đại C Khi li độ cực tiểu; D Khi vận tốc bằng 0

3 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?

A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ

A

t 0

T

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

4 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?

A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ

5 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:

A Cùng pha với vận tốc B Ngược pha với vận tốc ;

C Sớm pha π/2 so với vận tốc ; D Trễ pha π/2 so với vận tốc

6 Trong dao động điều hòa, những đại lượng nào dưới đây dao động cùng tần số với li độ?

A Vận tốc, gia tốc và lực B Vận tốc, động năng và thế năng

C Động năng, thế năng và lực D Vận tốc, gia tốc và động năng

7 Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà?

A Vận tốc luôn trễ phaπ/2 so với gia tốc B Gia tốc sớm phaπ so với li độ

C Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau D Vận tốc luôn sớm phaπ/2 so với li độ

8 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A v = Acos(ωt + φ) B v = Aωcos(ωt + φ)

C v = - Asin(ωt + φ) D v = - Aωsin(ωt + φ)

9 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = - ωA.D vmax = - ω2A

10 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

11 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x= cos( tπ +π)cm

3

2 , pha dao động của chất

điểm t =1s là A π(rad) B 2π(rad) C 1,5π(rad) D 0,5π(rad)

12 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là

17 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi

qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(2πt -

2

π) cm B x = 4cos(πt -

2

π) cm C x = 4cos(2πt +

2

π) cm D x = 4cos(πt +

2

π) cm

18 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cosπt (cm) Thời gian vật đi từ li độ x = - 8 cm

20 Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng là

A đường parabol B đường tròn C đường elip D đường hypebol

I Con lắc lò xo

Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của của một lò xo có độ cứng k và

có khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định Vật m có thể trượt trên mặt phẳng ngang không ma sát

Ở VTCB (nơi lò xo không biến dạng) Vật đứng yên nếu lúc đầu nó đứng yên

Kéo vật ra khỏi VTCB một đọan nhỏ rồi buông thì vật sẽ dao động trên một đoạn thẳng quanh VTCB

II Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

- Chọn trục tọa độ Ox song song với với trục lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài lò xo, gốc tọa độ

⇒ Chu kì của con lắc lò xo ⇒ Tần số của con lắc lò xo

- tỉ lệ thuận căn bậc hai khối lượng m - tỉ lệ thuận căn bậc hai khối lượng k

- tỉ lệ nghịch căn bậc hai độ cứng k - tỉ lệ nghịch căn bậc hai độ cứng m

- Chu kì T chỉ phụ thuộc vào khối lượng m và độ cứng của lò xo.

- Chu kì T không phụ thuộc vào biên độ A (sự kích thích ban đầu)

* Lực kéo về: là lực luôn hướng về vị trí cân bằng.Vật dao động điều hòa chịu lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ: F= -kx

II Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng

1 Động năng của con lắc lò xo

Wđ =1 2 1 2 2sin (2 )

2mv =2m Aω ω ϕt+

2.Thế năng của con lắc lò xo

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

1 2

m T

T

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

W = Wđ + Wt =

2

1

kA2 =2

1

mω2A2

*Kết luận:

Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Khi không có ma sát cơ năng của con lắc lò xo được bảo tòan

Chú ý: Động năng, thế năng của con lắc biến thiên điều hòa với chu kì

Bài tập

1 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta

kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Phương trình dao động của vật nặng là

A x = 4cos(10t)cm B x = 4cos(10t -

2

π)cm C x = 4cos(10πt -

2

π)cm D x = 4cos(10πt +

2

π)cm

2 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta

kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại của vật nặng là:

A vmax = 160cm/s B vmax = 40cm/s C vmax = 20cm/s D vmax = 80cm/s

3 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không

4 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo

B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

5 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì

A

k

m2

m

k2

g

l2

l

g2

m = 0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N

9 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng

ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động của quả nặng là

A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,25cm

10 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng

ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li

độ dao động của quả nặng là

11 Chu kì dao động con lắc lò xo tăng 2 lần khi

A.biên độ tăng 2 lần B khối lượng vật nặng tăng gấp 4 lần

C.khối lượng vật nặng tăng gấp 2 lần D.độ cứng lò xo giảm 2 lần

12 Năng lượng vật dao động điều hòa

A bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng

B bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại

C tỉ lệ với biên độ dao động

D.bằng với động năng của vật khi có li độ cực đại

13 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g

Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A 6 Hz B 3 Hz C 12 Hz D 1 Hz

14 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ Con lắc dao động điều hòa theo

phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Lấy π2 = 10 Cơ năng của con lắc bằng

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

I Thế nào là con lắc đơn ?

- Con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m treo ở đầu dây dài lkhông dãn có khối lượng không đáng kể

- VTCB tại O: Dây có phương thẳng đứng Khi cho dây lệch khỏi VTCB bằng con lắc dao động quanh O

II Khảo sát dao động của con lắv đơn về mặt động lực học

Chọn chiều dương từ trái sang phải, gốc tọa độ tại VTCB O

* Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈α) con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc, chu kì, tần số

⇒ Chu kì của con lắc đơn

- tỉ lệ thuận căn bậc hai chiều dài l

- tỉ lệ nghịch căn bậc hai của g

- Chỉ phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm.

- Không phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng m.

III Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng

1 Động năng của con lắc đơn

Wđ =1 2

2mv

2 Thế năng của con lắc đơn

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

W mgZ mg t = = l(1 cos )− α

3 Cơ năng của con lắc đơn

Nếu bỏ qua mọi ma sát thì:

IV Ứng dụng xác định gia tốc rơi tự do

BÀI 3: CON LẮC ĐƠN

- Chọn gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng chiều dương từ trái sang phải:

l T T

2 2

v

v A

x A W

W đ = − =

max

2 2 max 2

2

v

v v A

x W

Đo chu kì T tại một nơi trên trái đất g 2

m

k2

g

l2

l

g2

4 Một con lắc dao động với biên độ nhỏ Chu kì của con lắc không thay đổi khi

A thay đổi chiều dài con lắc B thay đổi gia tốc trọng trường

C tăng biên độ góc lên 300 D thay đổi khối lượng con lắc

5 Công thức nào sau đây được dùng để tính tần số dao động của con lắc đơn.

A

l

g f

π2

1

l

g f

=

l

g v

7 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con

lắc A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần

8 Con lắc đếm dây có chiều dài 1m dao động với chu kì 2s Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có độ

dài 3m sẽ dao động với chu kì là

A T =6s B T =4,24s C T =3,46s D T =1,5s

9 Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 3s Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí

21

A

x =− đến

vị trí có li độ

22

A đường hyperbol B Đường parabol C đường elip D Đường thẳng

11 Cho con lắc đơn dài l = 1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α0 = 600 rồi thả nhẹ Bỏ qua ma sát Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc α = 300 là

12 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100cm Kéo con lắc ra

khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi buông ra không vận tốc đầu Lấy g = 10m/s2 Năng lượng dao động

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn)

Dao động tắt dần chậm có thể coi gần đúng là dạng cosin với tần số góc ω0( tần số dao động riêng)

và biên độ giảm dần theo thời gian

2 Giải thích: Nguyên nhân làm cho dao động tắt dần là do lực cản môi trường, lực ma sát.

3 Ứng dụng

Trong các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô là ứng dụng của dao động tắt dần

II Dao động duy trì

Để dao động không bị tắt dần bằng cách cung cấp năng lượng để giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng gọi là dao động duy trì

* Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì Tức là lúc lên dây cót ta đã tích lũy cho

dây cót một năng lượng để truyền qua một cơ cấu trung gian Cơ cấu này điều khiển sự cung cấp này theo chu kì riêng của nó

III Dao động cưỡng bức

1 Thế nào là dao động cưỡng bức

Dao động chịu tác dụng của một ngọai lực cưỡng bức điều hòa (F F= 0cos )ωt theo thời gian gọi là dao động cưỡng bức

2.Ví dụ

Khi xe buýt dừng mà không tắt máy Hành khách ngồi trên xe thấy thân xe dao động Đó là dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực cưỡng bức tuần hòan của pit- tông trong xi lanh

3 Đặc điểm

- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của ngọai lực cưỡng bức ( nói

chung dao động điều hòa)

- Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức (tỉ lệ thuận với fo) và

3 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng

Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi

* Có hại: Sự dao động của tòa nhà, bệ máy, khung xe … đều có tần số riêng Vì thế phải cẩn thận khi

có cộng hưởng ,nó có thể đổ hoặc gãy

* Có lợi: Hộp đàn của đàn ghi ta, violon… là những hộp cộng hưởng sao cho không khí trong hộp có thể dao động cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau

Bài tập

1 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là

BÀI 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN

C do lực cản của môi trường D do dây treo có khối lượng đáng kể.

2 Chọn câu Đúng Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta

A làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động

B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động

C tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì

D kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần

3 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động

B Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

C Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kì

D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

4 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng

B Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng

C Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng

D Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng

5 Phát biểu nào sau đây là đúng? Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

A pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật

6 Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với

A dao động điều hoà B dao động riêng C dao động tắt dần D với dao động cưỡng bức

7 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

C Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng

D Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức

8 Trong những dao động sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi?

A quả lắc đồng hồ B khung xe ôtô sau khi qua chỗ đường gồ ghề

C con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm D sự rung của cái cầu khi xe ôtô chạy qua

9 Trong dao động duy trì, năng lượng cung cấp thêm cho vật có tác dụng

A làm cho tần số dao động không giảm đi

B bù lại sự tiêu hao năng lượng vì lực cản mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của hệ

C làm cho li độ dao động không giảm xuống

D làm cho động năng của vật tăng lên

10 Hai con lắc đơn một có quả nặng bằng gỗ, một quả nặng bằng chì kích thước bằng nhau Khi không

có lực cản hai con lắc có chu kỳ và biên độ dao động giống nhau Khi đặt vào không khí con lắc nào sẽ tắt dần nhanh hơn?

A Con lắc chì B Con lắc gỗ C Không xác định được D Tuỳ thuộc vào môi trường

11 Biên độ dao động tắt dần chậm của một vật giảm 3% sau mỗi chu kì Phần cơ năng của dao động bị

mất trong một dao động toàn phần là

12 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm Chu kì dao động riêng của

nước trong xô là 1s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc

A v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s D v = 25cm/s

13 Một xe máy chạy trên đường lát bê tông, cứ cách 10m trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kì dao

động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,6s Hỏi xe chạy với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất?

- Pha ban đầu ϕ =(OM Oxuuuuruuur, )

- Chiều dương là chiều của đường tròn lượng

giác

II Phương pháp giản đồ Fre-nen

1 Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số :

x1 = A1cos (ωt +ϕ1)

x2 = A2 cos (ωt +ϕ2)

- Tổng hợp của hai dao động :

x = x1+ x2 = A cos(ωt +ϕ)

- Biểu diễn x1, x2 bằng phương pháp Fre-nen như sau

- Biên độ và pha ban đầu của tổng hợp hai dao động

+ Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi:

)cos(

2 2

2 1

2 = A +A + A A ϕ −ϕ

A + Pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp được xác định bởi:

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

tan

ϕϕ

ϕϕ

ϕ

A A

A A

+

+

=

2 Ảnh hưởng của độ lệch pha

+ Khi x & x cùng pha thì: 1 2 ∆ϕ =ϕ2 −ϕ1 = nπ; với n = 0;±1;±2;±3 ⇒ Amax = A1+A2

+ Khi x & x ngược pha thì: 1 2 ∆ϕ =ϕ2−ϕ1 =(2n+1)π; với n = 0;±1;±2;±3 ⇒ Amin = A1−A2 + Khi x & x vuông pha thì: 1 2 ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1= (2n+1)

B4: Shift 2 3 = hoặc Shift + =

BÀI 5 : TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,

CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

4

x1 = π +π

3tcos(

lại thì làm tương tự như trên Chỉ khác là ở bước 2, ta thay bằng dấu trừ ( lấy dao động tổng hợp trừ

đi dao động thành phần kia )

Bài tập

1 Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?

6tcos(

3

x1= π +π

3tcos(

3

x2 = π +π

6tcos(

4

x1= π +π

6tcos(

2

6tcos(

2

x2 = π +π

4tcos(

3

x1= π +π

6tcos(

3

x2 = π −π

2 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì

A biên độ dao động nhỏ hơn hiệu hai biên độ dao động thành phần

B dao động tổng hợp cùng pha với một trong hai dao động thành phần

C dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần

D biên độ dao động lớn nhất

3 Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc yếu tố nào sau đây ?

A Biên độ của dao động thứ nhất B Biên độ của dao động thứ hai

C tần số chung của hai dao động D Độ lệch pha của hai dao động

4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là

8cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể bằng

5 Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình

cm t

x1=4cos(π +α) và x1 =4 3cos(πt)cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi

x1 =5cos(π +α) và x1 =3 3cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi

310

410cos(

9 Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số:x t ) cm

3cos(

51

52

π

ω +

động tổng hợp có phương trình

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

3cos(

2

3cos(

11 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm,

nhưng vuông pha nhau Biên độ dao động tổng hợp bằng

12 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là

tcos

a

3

2 t cos(

a 2

Phương trình dao động tổng hợp là

2 t cos(

3

a

2 t cos(

2 a

2 t cos(

a 3

2 t cos(

3 a

13 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

5 3cos

A x2 = 8cos(πt +

6

π) (cm) B x2 = 2cos(πt +

6

π) (cm)

C x2 = 2cos(πt -

6

5π) (cm) D x2 = 8cos(πt -

65π) (cm)

1 Khảo sát ảnh hưởng của biên độ α đối với chu kì dao động T của con lắc đơn.

a Nối cổng quang điện với ổ cắm A ở mặt sau đồng hồ đo thời gian hiện số (hình 3) Gạt núm chọn thang đo sang vị trí 9,999 s Vặn núm chuyển mạch MODE sang vị trí T để đo từng chu kì dao động của con lắc.Cắm phích lấy điện của đồng hồ đo thời gian vào nguồn điện ~ 220 V Bấm công tắc K ở mặt sau của nó để các chữ số hiển thị trên cửa sổ thời gian

b Treo viên bi có khối lượng m vào đầu dưới của sợi dây mảnh, dài và không dãn Vặn các vít của 1

đế 3 chân, điều chỉnh cho giá đỡ can bằng thẳng đứng Đặt thanh ke áp sát cạnh của giá đỡ tại vị trí (thấp hơn đáy viên bi) ứng với độ dài L trên thước milimet Quay ròng rọc để thả dần sợi dây cho tới khi đáy của viên bi vừa tiếp xúc với cạnh ngang của thanh ke Nếu gọi r là bán kính viên bi, thì độ dài l của con lắc đơn tính bằng l = L - r

c Điều chỉnh dây treo để con lắc đơn khối lượng m có độ dài 1 l = 500 mm Dịch chuyển cổng quang 1

điện đến vị trí sao cho cửa sổ của nó nằm ngang với vị trí của tâm viên bi, cách tâm này một khoảng a 1

= 30 mm Kéo viên bi đến vị trí đối diện

cửa sổ của cổng quang điện, rồi buông tay thả cho con lắc dao động không vận tốc đầu Khi đó biên độ dao động của con lắc đơn bằng α1( với 0,06

500

30tan

d Giữ nguyên khối lượng m và độ dài 1 l = 500 mm của con lắc đơn Dịch chuyển cổng quang điện 1

đến vị trí sao cho cửa sổ của nó nằm ngang với vị trí của tâm viên bi, cách tâm này một khoảng

mm

a2 ≈50 ứng với biên độ α2 (vớiα2 ≈5,7o) Thực hiện 3 lần phép đo từng chu kì dao động T Ghi giá trị T trong mỗi lần đo Ghi giá trị của T trong mỗi lần đo vào bảng 1

Con lắc đơn

2 Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng m đối với chu kì dao động T của con lắc đơn.

Giữ nguyên độ dài l = 500 mm và biên độ 1 α2 Thay viên bi khối lượng m bằng khối lượng 1 m 2

Thực hiện 3 lần phép đo chu kì dao động T Ghi giá trị của T trong mỗi lần đo vào bảng 2

Con lắc đơn lượng mKhối T1 T2Chu kì dao động TT3 T (∆T)max

3 Khảo sát ảnh hưởng của độ dài l đối với chu kì dao động T của con lắc đơn.

Giữ nguyên viên bi khối lượng m và biên độ 2 α2 Điều chỉnh dây treo để con lắc có độ dài l = 600 2

mm.Thực hiện 3 lần phép đo chu kì dao động T.Ghi giá trị của T trong mỗi lần đo vào bảng 3

Con lắc đơn

Độ dài l (mm)

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM:

1 Tính giá trị trung bình của chu kì dao động:

3

3 2

T

và xác định sai số tuyệt đối cực đại (∆T)max tìm được trong bảng 1

2 Căn cứ giá trị của T và (∆T)max tìm được trong bảng 1 hãy cho biết:

a) Biên độ α có ảnh hưởng đến chu kì dao động T của con lắc đơn không?

b) Khối lượng m có ảnh hưởng đến chu kì dao động T của con lắc đơn không?

c) Độ dài l có ảnh hưởng đến chu kì dao động T của con lắc đơn không?

d) Tính các tỉ số sau đây đối với con lắc đơn số 3 và số 4 trong Bảng 1:

3 2 = =         l T ; .

4 2 = =         l T So sánh hai tỉ số trên,từ đó rút ra nhận xét về sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn vào độ dài l của nó 3 Kết luận: Chu kì dao động của con lắc đơn có biên độ nhỏ (α < 9 ) tại cùng một nơi trên mặt đất, 0 không phụ thuộc……… , chỉ phụ thuộc……… theo tỉ lệ T ~ ………

Kết quả này……….với công thức lí thuyết: g l T =2π 4 Xác định gia tốc trọng trường g bằng con lắc đơn số 4 theo công thức (1): -Giá trị trung bình: 2 2 4 T l g = π (m/s ).2 - Sai số tuyệt đối: ( )







∆ + ∆

≈

∆

T

T l

l g

g 2 max (m/s ).2

- Kết quả phép đo: g = g±∆g (m/s ).2

I Sóng cơ

1 Thí nghiệm

- Một cần rung tạo bởi một thanh thép Một đầu kẹp chặt bằng êtô, đầu còn lại

gắn vào một mũi nhọn S Dưới cần rung có đặt một chậu nước

- Gõ nhẹ cho cần rung dao động sao cho mũi S không chạm mặt nước, ta thấy

mẩu nhỏ M vẫn đứng yên

- Tiếp tục gõ nhẹ cho cần rung dao động nhưng cho mũi S vừa chạm vào mặt

nước tại O thì sau thời gian ngắn mẩu nhỏ M cũng dao động theo

* Kết luận :

Dao động từ O truyền qua nước tới M Ta nói, đã có sóng trên mặt nước và O là nguồn sóng

2 Định nghĩa

- Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng.

- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng lan truyền với tốc độ không đổi

− Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí

* Sóng cơ không truyền được trong chân không

* Ví dụ : Sóng truyền trên một lò xo

II Các đặc trưng của một sóng hình sin

1 Sự truyền của một sóng hình sin

Dùng một sợi dây mềm, dài, căng ngang, đầu Q gắn vào tường, còn

đầu P gắn vào một cần rung có tần số thấp làm đầu P dao động điều

hòa theo phương thẳng đứng Trên dây xuất hiện một sóng cơ có dạng

hình sin lan truyền về đầu Q (SGK)

Từ hình vẽ ta thấy đỉnh sóng dịch chuyển theo phương truyền

sóng với vận tốc v

2 Các đặc trưng của một sóng hình sin

a Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua

b Chu kì (hoặc tần số) của sóng: là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua

T

f = 1 gọi là tần số của sóng

c Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường

- Đối với một môi trường vận tốc truyền sóng là một giá trị không đổi

- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường và nhiệt độ của môi trường

d Bước sóng : Bước sóng λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì

f

v

vT =

=λ

CHƯƠNG II : SÓNG SƠ VÀ SÓNG ÂM BÀI 7 : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

- Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động đồng pha

- Hai phần tử cách nhau nửa bước sóng thì dao động ngược pha

- Hai phần tử cách nhau 1/4 bước sóng thì dao động vuông pha

e Năng lượng sóng : Là năng lượng của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua

III Phương trình sóng

Xét một song hình sin đang lan truyền trong môi trường

- Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian sao cho:

T

t A

t A

u0 = cosω = cos2π

- Khi dao động truyền từ O đến M thì M dao động giống như O ở thời điểm t-Δt trước đó

⇒ Phương trình dao động tại M cách O một khoảng d (x)

)(

A

u M = ω −∆

)(

2cos

λ

T

t A

- Phương trình sóng tại M là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x

- Phương trình sóng tại M là một phương trình tuần hoàn theo thời gian và không gian

+ Sau một chu kì dao động tại một điểm lập lại như cũ

+ Cách nhau một bước sóng thì các điểm dao động giống hệt nhau.

Bài tập

1 Sóng cơ là gì?

A Sự truyền chuyển động cơ trong không khí

B Những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất

C Chuyển động tương đối của vật này so với vật khác

D Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường

2 Bước sóng là gì?

A Là quãng đường mà mỗi phần tử của môi trường đi được trong 1 giây

B Là khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha

C Là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dao động cùng pha

D Là khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng

3 Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị nào sau

đây?

A 330 000 m B 0,3 m-1 C 0,33 m/s D 0,33 m

4 Sóng ngang là sóng

A lan truyền theo phương nằm ngang

B trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang

C trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

D trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương truyền sóng

5 Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

A năng lượng sóng B tần số dao động C môi trường truyền sóng D bước sóng

6 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách

giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là

A v = 1m/s B v = 2m/s C v = 4m/s D v = 8m/s

điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm Tốc độ truyền sóng trên dây là

A v = 400cm/s B v = 16m/s C v = 6,25m/s D v = 400m/s

8 Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u t x)mm

21,0(sin

= π ,trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2s là

= π , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây Bước sóng là

11 Sóng dọc là sóng cơ mà các phần tử của sóng

A có phương dao động trùng với phương truyền sóng B dao động theo phương thẳng đứng

C dao động theo phương ngang D lan truyền theo sóng

12 Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, đại lượng nào sau đây không thay đổi?

A Tần số dao động B Bước sóng C Biên độ dao động D Tốc độ truyền sóng.

13 Tốc độ truyền sóng tăng dần khi sóng truyền lần lượt qua các môi trường theo thứ tự sau:

A rắn, khí và lỏng B khí, rắn và lỏng C khí, lỏng và rắn D rắn, lỏng và khí.

14 Một sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tấn số sóng

lên hai lần thì bước sóng

A tăng bốn lần B tăng hai lần C không đổi D giảm hai lần

15 Nguồn phát sóng S trên mặt nước dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng có biên độ A

không đổi Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng là 3 cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

17 Phương trình dao động của nguồn O là u=2 os(100 ) (c πt cm) Tốc độ truyền sóng là 10 m/s Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Tại điểm M cách nguồn O một khoảng 0,3 m trên phương truyền sóng phần tử môi trường dao động theo phương trình

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

I Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước

1 Thí nghiệm

Giống thí nghiệm bên sóng cơ

- Gõ cho cần rung nhẹ: Trên mặt nước xuất hiện những loạt gợn sóng

cố định có hình các đường hypebol, có cùng tiêu điểm S1 và S2

2 Giải thích

+ Ở trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm đứng yên do hai

sóng triệt tiêu nhau Những điểm đứng yên hợp thành những đường

hypebol nét đứt Ánh sáng truyền qua những điểm đứng yên không bị

tán xạ nên cho ảnh là những đường hypebol sáng

+ Có những điểm dao động rất mạnh, do hai sóng gặp nhau ở đó tăng

cường lẫn nhau Những điểm dao động mạnh hợp thành những đường

hypebol nét liền Ánh sáng truyền qua những dao động mạnh bị tán xạ

nên cho ảnh là những đường hypebol nhòe và tối

3 Định nghĩa: Hiện tượng giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều

sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng

được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa)

II Cực đại và cực tiều.

1 Dao động của một điểm trong vùng giao thoa

- Gọi M là một điểm trong vùng giao thoa

d1,d2 là đường đi của mỗi sóng tới M với

v

d t T A

v

d t T A

- Phương trình dao động tổng hợp của phần tử tại M : uM = u1M + u2M

)2(

2cos)(

cos

λ

πλ

T

t d

d A

2 Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa

a) Vị trí cực đại giao thoa

- Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng

d2 – d1 = kλ với (k= ± ±0; 1; 2 )

- Quỹ tích của những điểm này là những đường hypebol có hai tiêu điểm là S1 và S2 gọi là những vân giao thoa cực đại

b) Vị trí cực tiểu giao thoa

- Những điểm tại đó dao động có biên độ cực tiểu (triệt tiêu nhau) là những điểm mà hiệu đường đi bằng một số nửa nguyên lần bước sóng

BÀI 8 : GIAO THOA SÓNG

III Điều kiện giao thoa, sóng kết hợp

Điều kiện để có vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn sóng phải là hai nguồn kết hợp

- Hai nguồn kết hợp là hai nguồn

+ dao động cùng phương, cùng tần số

+ có hiệu số pha không đổi theo thời gian

- Hai sóng kết hợp là do hai nguồn kết hợp tạo ra

* Vậy hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng

Quá trình vật lí nào gây ra được hiện tuợng giao thoa là một quá trình sóng

• Chú ý : Khoảng cách giữa hai gợn lồi (biên độ cực đại) liên tiếp hoặc hai gợn lõm (biên độ cực tiểu)

liên tiếp trên đoạn S 1 S 2 bằng

S S k S

S

Bài tập

1 Điều kiện có giao thoa sóng là gì?

A Có hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau

B Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi

C Có hai sóng cùng bước sóng giao nhau

D Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau

2 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên

đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?

A bằng hai lần bước sóng B bằng một bước sóng

C bằng một nửa bước sóng D bằng một phần tư bước sóng

3 Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số

50Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

4 Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số

100Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4mm Tốc độ sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

A v = 0,2m/s B v = 0,4m/s C v = 0,6m/s D v = 0,8m/s

5 Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số 100Hz, chạm mặt nước tại hai điểm S1,

S2 Khoảng cách S1S2 = 9,6cm Tốc độ truyền sóng nước là 1,2m/s Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S1 và S2?

A 8 gợn sóng B 14 gợn sóng C 15 gợn sóng D 17 gợn sóng

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

6 Người ta khảo sát hiện tượng giao thoa trên mặt nước tạo thành do hai nguồn kết hợp S1 , S2 dao động với tần số f =15Hz Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của

S1S2 tại những điểm M có hiệu khoảng cách đến S1 , S2 bằng cm2 Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A 45cm / s B 30cm / s C 26cm / s D 15cm / s

7 Dùng một âm thoa phát ra âm tần số f = 100 Hz, người ta tạo ra tại hai điểm A, B trên mặt nước hai

nguồn sóng có cùng biên độ, cùng pha Khoảng cách AB = 2,5 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

75 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là

8 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 dao động với tần số 20Hz, tại một điểm M cách A, B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của S1S2 có ba dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?

A v=20cm/s B v=26,7cm/s C v=40cm/s D v=53,4cm/s

9 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha,

cùng tần số f = 16Hz Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

10 Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau

4cm Âm thoa rung với tần số 200Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 1,6m/s Giữa hai điểm A và B

có bao nhiên gợn sóng và bao nhiêu điểm đứng yên ?

A 10 gợn, 11 điểm đứng yên B 19 gợn, 20 điểm đứng yên

C 29 gợn, 30 điểm đứng yên D 9 gợn, 10 điểm đứng yên

11 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 dao động chu kỳ 0,2 s, tại một điểm M cách S1, S2 những khoảng d1 =11cm, d2 =13cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của S1S2 không có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?

13 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 16

Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 30 cm, d2 = 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước làbao nhiêu ?

A v = 24 m/s B v = 24 cm/s C v = 36 m/s D v = 36 m/s

14 Tại S1, S2 có 2 nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng với u1=0,2cos50πt(cm) và u2=0,2cos(50πt + π)cm Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm S1S2 có giá trị bằng

15 Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai

nguồn A và B dao động cùng phương trình : uA = 5cos 10 π t (cm) và uB = 5cos (10 π t) (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s Điểm M trên mặt nước có MA = 7,2 cm,

MB = 8,2 cm có phương trình dao động là :

A uM = 5 2cos(10 π t - 4 π ) cm B uM = 5 2cos(10 π t + 4 π ) cm.

C uM = 10 2cos(10 π t - 4 π ) cm D uM = 10 2cos(10 π t + 4 π ) cm.

I Sự phản xạ của sóng

1 Phản xạ của sóng trên vật cản cố định

- Khi phản xạ trên vật cản cố định biến dạng bị đổi

chiều

- Khi phản xạ trên vật cản cố định , sóng phản xạ luôn

luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ (H.1)

2 Phản xạ của sóng trên vật cản tự do

Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha

với sóng tới ở điểm tới (H.2)

II Sóng dừng

- Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương thì chúng liên tục gặp nhau và giao thoa với nhau vì chúng là các sóng kết hợp

+ Những điểm luôn luôn đứng yên là nút sóng

+ Những điểm luôn luôn dao động với biên độ lớn nhất là bụng sóng

- Định nghĩa: Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng.

- Sóng dừng không truyền tải năng lượng

- Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian

1 Sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định

- Hai đầu là hai nút sóng

- Các nút nằm cách đầu A và đầu P những khoảng bằng một số nguyên lần

nửa bước sóng

- Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp cách nhau bằng nửa bước sóng

- Các bụng nằm cách hai đầu cố định những khoảng bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng

- Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài sợi dây phải bằng một

số nguyên lần nửa bước sóng

2

l k= λ

với k = 1;2;3;4 là số bó sóng = số bụng sóng ; số nút sóng là (k + 1)

2 Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

- Hai đầu với đầu cố định là nút sóng, đầu tự do là bụng sóng

- Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một

đầu tự do là chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần một phần tư

A luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ

B luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

C ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cản cố định

D ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cản tự do

2 Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì

BÀI 9: SÓNG DỪNG

H.1

H.2

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

A tất cả các điểm của dây đều dừng dao động

B nguồn phát sóng dừng dao động

C trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những điểm đứng yên

D trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới thì dừng lại

3 Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố dịnh khi

A chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng

B chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây

C chiều dài của dây bằng bước sóng

D chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây

4 Hãy chọn câu đúng ? Sóng dừng là

A sóng không lan truyền nữa khi bị một vật cản chặn lại

B sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường

C sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ

D sóng trên một sợi dây mà hia đầu được giữ cố định

5 Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 60Hz ta quan sát trên

dây có sóng dừng với hai bụng sóng Tốc độ sóng trên dây là

A v = 79,8m/s B v = 12m/s C v = 24m/s D v = 48m/s

6 Dây AB căng nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số

50Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là

A v = 100m/s B v = 50m/s C v = 25cm/s D v = 12,5cm/s

7 Một dây dài l = 90 cm được kích thích cho dao động với tần số f = 200 Hz Tính số bụng sóng dừng

trên dây Biết hai đầu dây được gắn cố định và vận tốc truyền sóng trên hai dây này là v = 40m/s.

8 Một sợi dây dài 150 cm có một đầu cố định, một đầu tự do Người ta tạo sóng dừng trên dây với ba

bụng sóng Bước sóng trên dây bằng

9 Một sợi dây AB dài 1,2 m, đầu B cố định, đầu A gắn với nguồn dao động với tần số 50 Hz Tốc độ

truyền sóng trên dây là 20 m/s Đầu A dao động với biên độ nhỏ được xem là một nút Số nút sóng trên

10 Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB = 80cm, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung dao động

điều hoà với tần số 50Hz theo phương vuông góc với AB Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi A và B là nút sóng Vận tốc truyền sóng trên dây là

11 Một dây đàn dài 40 cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động ta quan sát trên dây có sóng dừng

với hai bụng sóng Bước sóng trên dây là

A λ=10 cm B λ=20 cm C λ=40 cm D λ=80 cm

12 Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao

động điều hòa với tần số 40Hz Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s Kể cả A và B, trên dây có

A 5 nút và 4 bụng B 3 nút và 2 bụng C 9 nút và 8 bụng D 7 nút và 6 bụng

13 Sóng dừng trên dây AB 2 đầu cố định có chiều dài 32cm Tần số dao động của dây là 50Hz, vận tốc

truyền sóng trên dây là 4m/s Trừ hai đầu dây thì trên dây có

A 9 nút, 8 bụng B 7 nút, 8 bụng C 8 nút, 9 bụng D 8 nút, 7 bụng

I Âm Nguồn âm

1 Âm là gì ?

- Âm là những sóng âm truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí, khi đến tai gây cảm giác âm

- Sóng âm là những sóng cơ học truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí

- Tần số của sóng âm cũng là tần số âm

2 Nguồn âm

- Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm

- Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm

Ví dụ : dây đàn, ống sáo và cái âm thoa

3 Âm nghe được, hạ âm, siêu âm.

- Âm nghe được (hay âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz là những âm có tác dụng gây ra cảm giác âm

- Hạ âm là những âm có tần số nhỏ hơn 16Hz

- Siêu âm là những âm có tần số lớn hơn 20.000Hz

4 Sự truyền âm

a Môi trường truyền âm

- Âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí, không truyền được trong chân không.

- Chất cách âm thường là những chất xốp như bông, len Chúng thường được ốp vào tường và cửa các nhà hát , phòng ghi âm…

b Tốc độ truyền âm

- Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với tốc độ hoàn toàn xác định

- Tốc độ âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng, nhiệt độ của mội trường

- Vrắn > Vlỏng > Vkhí

II Những đặc trưng vật lí của âm.

1 Tần số âm: là đặc trưng vật lí quan trọng nhất của âm

- Nhạc âm: là những âm có tần số xác định

Ví dụ : âm phát ra từ nhạc cụ

- Tạp âm: là những âm có tần số không xác định

Ví dụ : tiếng sấm, tiếng búa đập…

2 Cường độ âm và mức cường độ âm.

a Cường độ âm (I) tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn

vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian

Đơn vị là Oát trên mét vuông (W/m2 )

b Mức cường độ âm (L) là đại lượng đo bằng lôga thập phân tỉ số I và I0

0

lgI

L I

Âm I0 là âm chuẩn có tần số 1000Hz và có cường độ I0 =10-12 W/m2

3 Âm cơ bản và họa âm

BÀI 10 : ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ CỦA ÂM

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

− Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì đồng thời phát ra một lọat âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0

• f0 gọi là âm cơ bản

• 2f0,3f0,4f0 gọi là họa âm thứ hai, thứ ba, thứ tư

− Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm

− Tổng hợp đồ thị của tất cả các hoạ âm ta được phổ của nhạc âm

− Đồ thị dao động của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hòan tòan khác nhau.

* Vậy: Đặc trưng vật lí thứ ba của âm là đồ thị dao động của âm đó.

Bài tập

1 Cảm giác về âm phụ thuộc những yếu tố nào?

A Nguồn âm và môi trường truyền âm B Nguồn âm và tai người nghe

C Môi trường truyền âm và tai người nghe D Tai người nghe và dây thần kinh thị giác

2 Một sóng cơ học có tần số f = 1000Hz lan truyền trong không khí Sóng đó được gọi là

A sóng siêu âm B sóng âm C sóng hạ âm D chưa đủ điều kiện để kết luận

3 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Sóng âm là sóng cơ học có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20kHz

B Sóng hạ âm là sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz

C Sóng siêu âm là sóng cơ học có tần số lớn hơn 20kHz

D Sóng âm thanh bao gồm cả sóng âm, hạ âm và siêu âm

4 Tai con người có thể nghe được những âm có mức cường độ âm trong khoảng nào?

7 Chỉ ra câu sai Âm LA cảu một cái đàn ghita và một cái kèn có thể cùng

A tần số B cường độ C mức cường độ D đồ thị dao động

8 Cường độ âm được xác định bằng

A áp suất tại một điểm tronng môi trường mà sóng âm truyền qua

B biên độ dao động của các phần tử của môi trường (tại điểm mà sóng âm truyền qua)

C năng lượng mà sóng âm chuyển qua trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích (đặt

vuông góc với phương truyền sóng)

D cơ năng toàn phần của một thể tích đơn vị của một môi trường tại điểm mà sóng âm truyền qua

9 Khi cường độ âm tăng 100 lần thì mức cường độ âm tăng

10 Một sóng âm truyền từ không khí vào nước Sóng âm đó ở hai môi trường có

A cùng biên độ B cùng bước sóng C cùng tần số D cùng vận tốc

I Độ cao

- Độ cao là đặc tính sinh lí của âm gắn liền với tần số

- Tần số âm f càng lớn nghe càng cao và ngược lại

- Tần số âm f càng nhỏ nghe càng trầm

Ví dụ : giọng nam trầm hơn giọng nữ, nốt "đố "cao hơn nốt "đồ ".

II Độ to

- Độ to là đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm

- Độ to của âm không trùng với cường độ âm mà tăng theo mức cường độ âm :

Io

I

L lg=

- Độ to của âm không những phụ thuộc cường độ âm mà còn phụ thuộc tần số âm

Lưu ý: Ta không thể lấy mức cường độ âm làm số đo độ to của âm.

III Âm sắc

- Âm sắc là một đặc tính sinh lí của âm ,giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra

- Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm

Ví dụ : Một chiếc đàn ghita, một chiếc đàn violon, một chiếc kèn săcxô cùng phát ra một nốt La ở cùng

một độ cao nhưng ta vẫn phân biệt được

Bài tập

1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Nhạc âm là do nhiều nhạc cụ phát ra B Tạp âm là các âm có tần số không xác định

C Độ cao của âm là một đặc tính của âm D Âm sắc là một đặc tính của âm

2 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”

B Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó “bé”

C Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”

D Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm

3 Trong các nhạc cụ, hộp đàn có tác dụng gì?

A Làm tăng độ cao và độ to của âm;

B Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định

C Vừa khuyếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do đàn phát ra

D Tránh được tạp âm và tiếng ồn, làm cho tiếng đàn trong trẻo

4 Độ cao của âm phụ thuộc vào yếu tố nào của âm?

A Độ đàn hồi của nguồn âm B Biên độ dao động của nguồn âm

C Tần số của nguồn âm D Đồ thị dao động của nguồn âm

5 Âm sắc là một đặc tính sinh lý của âm có thể giúp ta phân biệt được hai âm loại nào trong các loại

dưới đây ?

A Có cùng biên độ phát ra trước hay sau bởi cùng một nhạc cụ

B Có cùng biên độ phát ra bởi hai nhạc cụ khác nhau

C Có cùng tần số phát ra trước hay sau bởi cùng một nhạc cụ

D Có cùng tần số phát ra bởi hai nhạc cụ khác nhau

BÀI 11: ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM

Tóm tắt Lý thuyết & Bài tập Vật lí 12 Trường THPT Văn Ngọc Chính

ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT (Thời gian làm bài: 45 phút, 30 câu TNKQ) Câu 1 Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật biến đổi

A trễ pha so với vận tốc là

2

π B ngược pha so với vận tốc

C sớm pha so với vận tốc là

2

π

Câu 2 Vectơ quay biểu diễn một dao động điều hòa không có đặc điểm nào sau đây?

A Quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ

B Có độ dài bằng biên độ dao động (OM = A)

C Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu của dao động

D Có gốc tại gốc của trục Ox

Câu 3 Chọn câu ĐÚNG? Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta

A làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động

B tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ

C tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động

D kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần

Câu 4 Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó

b-ước sóng được tính theo công thức

Câu 5 Âm sắc là

A màu sắc của âm thanh B một tính chất của âm giúp ta phân biệt các nguồn âm

C đặc trưng của âm dựa vào tần số và dạng đồ thị của âm D một tính chất vật lí của âm.

Câu 6 Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp bằng

A phần tư bước sóng B nửa bước sóng C bước sóng D hai bước sóng

Câu 7 Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo giãn ra ∆ =l 25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương

thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật

qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g=π2m/s2 Phương trình chuyển động của vật là

A x = 4cos(100πt + 2

3

π) cm ; 4π (m/s) B x = 4cos(100πt - 2

3

π) cm ; 2π (m/s)

C x = 4cos(100πt + 2

3

π) cm ; π (m/s) D x = 4cos(100πt - 2

3

π) cm ; π (m/s)

Câu 10 Con lắc lò xo gồm vật m = 400g và lò xo k = 100N/m, (lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu

Câu 12 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt

là 5cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp không thể là

Câu 14 Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha nhau, tốc độ

truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9cm Trên mặt nước số gợn lồi quan sát được trừ A, B là

A có 10 gợn lồi B có 12 gợn lồi C có 11 gợn lồi D có 13 gợn lồi

Câu 15 Mức cường độ âm tại điểm A là 100dB và tại điểm B là 70 dB Hãy so sánh cường độ âm tại A

(IA) với cường độ âm tại B (IB)

A IA = 10IB /6 B IA = 40 IB C IA = 10000IB D IA = 1000IB

Câu 16 Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là ∆l Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức

π2