140 câu trắc nghiệm toán phần hàm số mũ và logarit

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... baohtb.com Lê Hoài Bảo Câu 13.. baohtb.com Lê Hoài Bảo Câu 35.. Mệnh đề nào sau đây sai?. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúngA. Khẳng

BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Cõu 1 Tính: K =

4 0,75

3

   

    , ta đợc:

Cõu 2 Biểu thức a

4

3 2

3: a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

7

3

2 3

5 8

5 3

a

Cõu 3 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 4 3 4 2 B 3 3 31,7 C

   

e



   

   

   

Cõu 4 Hàm số y =   4

2

4x 1  có tập xác định là:

2 2

1 1

;

2 2

 

Cõu 5 log4 48 bằng:

A 3

1

5

Cõu 6 1 4

8

log 32 bằng:

A 5

12

5

Cõu 7 log 2 7

49 bằng:

Cõu 8 Cho log 52 a Khi đó log 5004 tính theo a là:

Cõu 9 Cho log25a; log 53  Khi đó b log 5 tính theo a và b là: 6

1

a  b

Cõu 10 Cho log35 = a Tớnh log 4575theo a Kết quả là:

A 2 4

2

a

a



2 2 2

a a



2 4 2

a a



2 2 2

a a





Cõu 11 2

1 log 10 2

64 bằng:

Cõu 12 Rỳt gọn biểu thức I =

5 - 1 5 + 1

5 -1 3 - 5

(x )

ta được

A I = x B I = x2 C I = x3 D I = x4

baohtb.com Lê Hoài Bảo

Câu 13 Giá trị của biểu thức T = ( 7 - 4)( 49 + 28 + 16)3 3 3 3 3 bằng

A T = 11 B T = 33 C T = 3 D T = 1

Câu 14 TXĐ của hàm số y  4 x23x4 là

A 1;4 B   ; 1 4;  C \ 1;4   D.  ; 1 4; 

Câu 15 TXĐ của hàm số  3 3

8



  là

A 4;  B   ; 2 2;  C \ 2   D 2; 

Câu 16 TXĐ của hàm số  1

y x x  x là

A  1;2 B ;0   1;2 C   0;1  2;  D \ 0;1;2  

Câu 17 TXĐ của hàm số

1 3

1 2 3

x y

x



    là

A 3;1

2

 

  B   1

2

   

  C x  3 D

1

\ 3;

2

 

Câu 18 Đạo hàm của hàm số  1

y x  x là:

4

3x x x



1



1



1



Câu 19 Đạo hàm của hàm số

3

1

y x

 là:

A

3

1

3 x



B

3

3

1

3x x



D

3

3

x x



Câu 20 Đạo hàm của hàm số 3 

2 2

yx  x là:

A 3 x  2 B

1 2

2x 2 x

1 2

2

  D 3 x 2x

Câu 21 Với a b c, , 0; 0 thì công thức nào sau đây là sai?

A log loga

a b  b B loga b loga b

C log log

log

c a

c

b b

a

 D log ( )a b c loga bloga c

Câu 22 Cho loga xloga y  x y 0 Điều kiện để mệnh đề đúng là:

Câu 23 Tính log 5 6 1 log 2 log 3 2

36 10 8 Đáp số là:

Câu 24 Cho x a b3 2 c, loga b3, loga c 2 Tính loga x Đáp số là:

A.8 B.9 C.10 D.7

Câu 25 Cho

4 3

3 , loga 3, loga 2

c

    Tính loga x Đáp số là:

Câu 26 Giá trị aloga24bằng:

Câu 27 Với x  0, đơn giản biểu thức :

10

3 x y 5 xy 

   ta được kết quả:

A -xy2 B 0 C 2xy2 D -2xy2

Câu 28 Biếtlogb a 3b0,b1,a Giá trị của0 log a 3

b

a P

b

A 3

2



B 1 3

3



Câu 29 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

3,14

3 1,7



A Cả (2) và (3) đúng C Cả (2) và (4) đúng

B Chỉ có (2) đúng D Chỉ có (4) đúng

Câu 30 Trong các số sau, số nào bé hơn 1:

A (0,7)2017 B (1,7)2017 C (0,7)2017 D (2,7)2017

Câu 31 Tập xác định của hàm số :   2

2

y x  x  là:

A x1,x3 B  1;3 C D ( ;1) 3; 

Câu 32 Đạo hàm của hàm số :   3

2

1

y x  là:

A

2

( 1)

x x

x



2

( 1)

x x x



C 2 3(x2 1) 3 1 D 2 3(x2 1) 3 1

Câu 33 Đạo hàm của hàm số : y x là:

A

16 15

16

x

B

32 31

1

32 x

C

8 7

1

8 x

D

16 15

1

16 x

Câu 34 Giá trị của 1  

loga , a 0,a 1

a

baohtb.com Lê Hoài Bảo

Câu 35 Cho hai số dương a và b, a 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A loga a  B log 1 0a 

C log 0 1a  D log b a

Câu 36 Giá trị của biểu thức 1 log 3    

a a a

a a a là:

A

3

2

11 2

Câu 37 Cho log 124  , giá trị của a log 16 theo a là: 6

A 8

4

2a 1 C

4 2

Câu 38 Cho các số thực dương a, b với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A 2 

1

a ab  b B log 2  2 2loga

C 2 

1

1 1

Câu 39 Đặt a log 32 , b log 35 Hãy biểu diễn log 45 theo a và 6 b

A log 456 a 2ab

ab



2 6

ab





C log 456 a 2ab





2 6







Câu 40 Cho hai số thực a và b, với 1 a b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A loga b 1 logb a B 1 log a blogb a

C logb aloga b 1 D logb a 1 loga b

Câu 41 Cho  2 1  m  2 1 n Khi đó:

A m n B m n C m n D m n

Câu 42 Tập xác định của hàm số   3

2

y x  là:

A \ 2   B C ;2 D 2; 

Câu 43 Giá trị của a8loga27 (với 0 a 1) bằng:

A 7 2 B 7 8 C 7 16 D 7 4

Câu 44 Cho alog2m và Alog 8m m (với 0 m 1) Khi đó ta có:

A A 3 a a B 3 a

a



a



 D A 3 a a

Câu 45 Cho loga b  3 Khi đó giá trị của biểu thức log

b a

b

a là:

A 3 1

3 2



 B 3 1 C 3 1 D 3 1

3 2





Câu 46 Cho a123 a113 Kết luận nào sau đây là đúng?

A a 2 B a 1 C 1 a 2 D 0 a 1

Câu 47 Cho a 0 và b 0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

2

2

C 2 log alogblog 7 ab D 1 

Câu 48 Cho hàm số ln 1

1

y

x



 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A xy' 1  e y B xy' 1  e y C xy' 1   e y D xy' 1   e y

Câu 49 Đạo hàm của hàm số  2 

y x  x là:

A

x



1 1

x  x

C 22 1

1

x



1

ln x  x 1

Câu 50 Cho hàm số f x ln x2  Giá trị của 1 f '(1) bằng:

A 1

1

Câu 51 Đạo hàm của hàm số 2 

2 log 2 1

y x là:

4log 2 1

2 1 ln 2

x x



 B 2x 21 ln 2

2log 2 1

2 1 ln 2

x x



2 4log 2 1

x x





Câu 52 Đạo hàm của hàm số yln4x là:

A 4ln x3 B 4  3

ln x

3 4

ln x

4ln x

Câu 53 Cho hàm số   5

y x  , tập xác định của hàm số là:

A  ;1 B \ 1   C D 1; 

Câu 54 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  

4ln 1

y x  x trên đoạn 2;0 là:

A 0 B 1 C 1 4ln 2 D 44 ln 3

Câu 55 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2

2

x

ye x trên đoạn  1;3 là:

Câu 56 Đạo hàm cấp hai của hàm số yln 3 x là: 2

3x 2





baohtb.com Lê Hoài Bảo

C

9

3x 2



3

3x 2

Câu 57 Đạo hàm của hàm số y5x23x là:

' 2 3 5x xln 5

y  x  B y' 5 x23xln5

C y'x2 3 5x x23xln 5 D   2

3

' 2 3 5x x

y  x 

Câu 58 Đạo hàm của hàm số ylog sin 23 x là:

A 2 tan 3

ln 3

x

B 2cot 3

ln 3

x

C 2

1 sin 2 ln 3x

Câu 59 Đạo hàm của hàm số ln 1

1

x y

x





 bằng:

A

1

2 x 1

B 22

1

x  C

1 1

x x



1 1

x 

Câu 60 Tập xác định của hàm số 1 

5

y x là:

A   1;  B   1;  C   ; 1 D \ 1  

Câu 61 Cho hàm số   e x2

f x

x

 Tính f ' 1 

A 3e B e C 4

4

3e

Câu 62 Tập xác định của hàm số 1  

2

x

A  1;2 B 0;  C \ 2   D  ;1 2; 

Câu 63 Đạo hàm của hàm số y 2x là:

A 2x B 2 ln 2x C 2

ln 2

x

D ln 2

2x

Câu 64 Tập xác định của hàm số  2 

y x  là:

A   2;  B 2;  C 2;2 D   ; 2 2; 

Câu 65 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

5

x

ye x  x trên đoạn  1;3 là:

Câu 66 Tập xác định của hàm số   5

y x  là:

A 1;  B \ 1   C  ;1 D

Câu 67 Tập xác định của hàm số

1

x x

e y e



 là:

A \ e   B \ 1   C \ 0   D

Câu 68 Đạo hàm của hàm số y22x3 là:

A 2.22x3ln 2 B   2 2

2x3 2 x C 22x3ln 2 D 2.22x3

Câu 69 Hàm số

5

1 log 6

y

x



 có tập xác định là:

A B ;6 C 0;  D 6; 

Câu 70 Đạo hàm của hàm số ln1 cos

sin

x y

x



A 1

sin x

cos x C

1

sin x D

1

cos x

Câu 71 Tập xác định của hàm số ln 5

x y

x



 là:

A 2;  B  0;2 C  0;2 D ;0  2; 

Câu 72 Hàm số y e sin x có đạo hàm là:

A cos x esinx B cos x esinx C e cos x D sin x ecosx

Câu 73 Hàm số ye sin x2 có đạo hàm là:

A esin2x.cos 2x B esin2x.sin2x C esin2x.sin 2x D esin2x.cos2x

Câu 74 Tập xác định của hàm số ylogx12 là: x

A  1;2 B 1;  C  1;2 D ;2

Câu 75 Tập xác định của hàm số   2

3x 9

y   là:

A ;2 B 2;  C D \ 2  

Câu 76 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

3

x

ye x  trên đoạn 2;2 là:

A 63

e

Câu 77 Tập xác định của hàm số ln 5

x y

x



 là:

A 2;  B  0;2 C  0;2 D ;0  2; 

Câu 78 Số nghiệm của phương trình 3x 31x  là: 2

Câu 79 Tích hai nghiệm của phương trình 22x44x26 2.2x42x23   là: 1 0

Câu 80 Phương trình 22x1 33.2x1   có nghiệm là: 4 0

A x 2;x B 3 x1;x  4 C x 1;x D 4 x2;x  3

Câu 81 Nghiệm của phương trinh 32x 32x 30 là:

A x  1 B x 0 C x 3 D Vô nghiệm

Câu 82 Nghiệm của phương trinh  5 24  5 24 10

A x  2 B x  1 C x  4 D 1

2

x  

2

1

2

x

x x



 

baohtb.com Lê Hoài Bảo

A  1 B 0 C log 32 D log 52

Câu 84 Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x2 2x22   6 m

A m 2 B m 3 C 2 m 3 D m 3

Câu 85 Số nghiệm của phương trình 22x 22x  là: 15

Câu 86 Phương trình 2 1  

7 1

8 0, 25 2

x

x x



  có nghiệm là:

7

x x  B 1; 2

7

x x  C 1; 2

7

x  x  D 1; 2

7

x  x

Câu 87 Phương trình 4x 3.2x  có nghiệm là: 4 0

A x1;x 4 B x 1;x C 4 x 2 D Vô nghiệm

Câu 88 Phương trình 9x16x1 3.4x có bao nhiêu nghiệm:

Câu 89 Phương trình 9x 3.3x   có hai nghiệm 2 0 x x1, 2 x1 x2 Giá trị của A2x13x2

là:

A 0 B 2 C 3log 23 D 4log 23

Câu 90 Tìm nghiệm của phương trình: 3.2x15.2x 2x2 21

A x 16 B x 8 C x log 32 D x 3

Câu 91 Phương trình 3 1 1

3

x

x

   có bao nhiêu nghiệm:

Câu 92 Tìm m để phương trình 4x m.2x12m có hai nghiệm 0 x x1, 2 thỏa x1x23

A m 4 B m 2 C m 1 D m 3

Câu 93 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 7x2 5x 9 343 Tính tổng x1 x2

Câu 94 Tất cả các giá trị x thỏa mãn log 3   1

1 3 x

x   là:

A x  B x 0 D x  1 D x  1

Câu 95 Nghiệm của phương trình e6x3e3x   là: 2 0

A 0, 1ln 2

3

x x  B x0;x  C Vô nghiệm 1 D 1, 1ln 2

3

x  x

Câu 96 Phương trình 7.3x15x2 3x4 5x3 có nghiệm là:

A x  2 B x  1 C x 2 D x 1

Câu 97 Tích các nghiệm của phương trình 6x 5x 2x  bằng: 3x

Câu 98 Phương trình 64.9x 84.12x 27.16x  có nghiệm là: 0

A   1; 2 B x  1 C x 2 D x 1

Câu 99 Xác định m để phương trình 32x12m2    có nghiệm: m 3 0

A 1;0

2

  B

3 1;

2

  C m  0;1 D m  ;0

Câu 100 Với giá trị nào của m thì phương trình 9x   có nghiệm: 3x m 0

A 1

4

4

m 

Câu 101 Phương trình 5x15.0, 2x2 26 có tổng các nghiệm là:

Câu 102 Nghiệm của phương trình 5x1 5x 2.2x8.2x là:

A x 1 B 5

2

8 log 3

x  C 5

2

log 4

2

5 log 3

x 

Câu 103 Phương trình log 33 x 2 có nghiệm là: 3

A 25

3

x  B 29

3

x  C 11

3

x  D x 87

Câu 104 Tập nghiệm của phương trình log 3 x   là: 1 2

A 3;2 B 10;2 C 4;2 D  2

Câu 105 Số nghiệm của phương trình log 92 x 4xlog 3 log2  2 3 là:

Câu 106 Phương trình  2  3 

log x1 2log x   là: x 1

A x 9 B x  1 C x 1 D x 0

Câu 107 Số nghiệm của phương trình  2   

log x 6 log x2 1 là:

Câu 108 Phương trình

1

5 log x 1 log x 

  có tổng các nghiệm là:

A 33

Câu 109 Phương trình log log4 2xlog log2 4x có nghiệm là: 2

A x 8 B x 2 C x 4 D x 16

Câu 110 Số nghiệm của phương trình log 422 x3log 2x  là: 7 0

Câu 111 Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log2x là: 2

Câu 112 Phương trình log 33 x 2 có nghiệm là: 3

A 25

29

11

Câu 113 Số nghiệm của phương trình log3x 2  là: 1 0

Câu 114 Phương trình log4x12 log 2x có nghiệm là: 1

A x  3 B x 4 C x4;x 3 D Đáp án khác

Câu 115 Cho phương trình log 3.24 x   1 x 1 có hai nghiệm x x Tổng 1; 2 x1 là: x2

A 2 B log264 2 C 64 2 D 4

baohtb.com Lê Hoài Bảo

Câu 116 Phương trình 1 2 1

5 logx 1 logx 

Câu 117 Phương trình logx 3 logx2 1 log5 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 118 Tìm m để phương trình log22xlog2x  có nghiệm m 0 x  0;1

A m 1 B 1

4

4

Câu 119 Số nghiệm của phương trình    2 

4

3

x  x  x  là:

Câu 120 Số nghiệm của phương trình log 55 x log25 5x   là: 3 0

Câu 121 Số nghiệm của phương trình ln3 x3ln2 x4lnx12 là: 0

Câu 122 Phương trình  2   

3

log x 4x log 2x  có bao nhiêu nghiệm? 3 0

Câu 123 Nghiệm của phương trình 3 log3xlog 33 x  1 0 là:

A x9;x27 B x3;x81 C x9;x81 D x3;x27

Câu 124 Phương trình log5xlog7x có nghiệm là: 2

A x 7 B 1

7

x  C x 5 D 1

5

x 

Câu 125 Nghiệm của bất phương trình  6 5 6 5

x

A x 1 B x 1 C x  1 D x  1

Câu 126 Tập nghiệm của bất phương trình 32x110.3x   là: 3 0

A 1;1 B 0;1  C 1;1 D 1;1

Câu 127 Tập nghiệm của bất phương trình 4x2x   là: 2 0

A  ;1 B ;2 C 2;  D 1; 

Câu 128 Bất phương trình   2

3

x

x

 có nghiệm là:

A x 6 B x 1 C x  8 D x 0

Câu 129 Đặt t 5x thì bất phương trình 52x 3.5x2 32 0 trở thành bất phương trình nào sau đây:

A t2 16t32 0 B t2  6t 32 0

C t2 75t32 0 D t2  3t 32 0

Câu 130 Giải bất phương trình xlog2x 1

A 0 x 2 B x 2 C x 0 D x 1

Câu 131 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2 3

log 2x    là: x 1 0

A 1;3

2

 

  B

3 0;

2

  C   1

2

  

2

   

Câu 132 Bất phương trình 2  1 

2

log 2x 1 log x2  có tập nghiệm là: 1

A 5;3

2

 

  B 2;  C 2;5

2

  D 2;3 

Câu 133 Nghiệm của bất phương trình log2x 1 2log 52 x 1 log2x là: 2

A   4 x 3 B 2 x 3 C 1 x 2 D 2 x 5

Câu 134 Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x 1 log0,23x là:

A ;3 B 1;  C 1;3  D  1;3

Câu 135 Tập nghiệm của bất phương trình 3  1 

3

2log 4x 3 log 2x  là: 3 2

A 3;

4

 

  B

3

;3 4

  C

3

;3 4

  D

3

; 4



 

1

2

A 3 x 5 B x 5 C x 3 D x  10

Câu 136 Nghiệm của bất phương trình  2   

5 log x 6x 8 2log x4 0 là:

A x 4 B x 2 C 0 x 1 D Vô nghiệm

Câu 137 Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x 1 log 52 x là: 1

A  3;5 B 1;3  C  1;5 D 3;3

Câu 138 Bất phương trình x3 1 log  x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 0

Câu 139 Bất phương trình

2

2

4

x x x

  có tập nghiệm là:

A   ; 4 8;  B 

C    ; 4  3;8 D   4; 3 8; 

Câu 140 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2xmlogx   nghiệm m 3 0 đúng với mọi x 1

A   ; 3 B 6;  C 3;6  D   ; 3 6; 