Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Facebook: LyHung95Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!. VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI
Trang 1Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Facebook: LyHung95
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Cho ABC∆ Các điểm M N, thỏa mãn MN =2MA MB−+MC
a) Tìm điểm I sao cho 2IA IB−+IC=0
b) Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c) Gọi P là trung điểm của BN Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
Câu 2: Cho ∆ABC Hai điểm M N, được xác định bởi các hệ thức BC+MA=0, AB−NA−3AC=0
Chứng minh rằng MN/ /AC
Câu 3: Cho G là trọng tâm tứ giác ABCD Gọi A B C D′ ′ ′ ′, , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác
BCD ACD ABD ABC Chứng minh rằng;
a) G là điểm chung của các đoạn thẳng AA BB CC DD′, ′, ′, ′
b) G cũng là trọng tâm của tứ giác A B C D′ ′ ′ ′
Câu 4: Cho ∆ABC đều tâm O M là một điểm tùy ý bên trong tam giác; D E F lần lượt là hình chiếu của , ,
hình chiếu của nó trên BC CA AB Chứng minh rằng , , 3
2
MD+ME+MF= MO
Câu 5: Cho ABC∆ Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
2
MA MB+ +MC = MB+MC
b) MA BC+ = MA MB−
c) 2MA MB+ = 4MB−MC
d) 4MA MB++MC = 2MA MB−−MC
Câu 6: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( )O Tìm điểm M∈( )O sao cho MA MB+−MC
lớn nhất, nhỏ nhất
Câu 7: Cho ∆ABC có A(4; 1 ,− ) (B − −2; 4 ,) (C −2; 2)
a) Tính chu vi ∆ABC
b) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC∆
c) Tìm toa độ I biết AI+3BI+2CI=0
Câu 8: Cho A(−1; 2 ,) ( ) (B 2;3 ,C 1; 4− )
a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành sao cho 3 điểm , , A B N thẳng hàng
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc BC thỏa mãn S∆AMB=7.S∆ABC
d) Gọi M P lần lượt là trung điểm của , AB BC Phân tích , AC
theo hai vectơ AP
và CM
Câu 9: Cho A( ) ( ) (0; 2 ,B 6; 4 ,C 1; 1− ) Tìm tọa độ các điểm M N P sao cho: , ,
a) ∆ABC nhận các điểm M N P là trung điểm của các cạnh , ,
b) ∆MNP nhận các điểm , ,A B C là trung điểm của các cạnh
LUYỆN TẬP VỀ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Facebook: LyHung95
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
Câu 10: Cho ABC∆ Gọi M N P, , lần lượt chia các đoạn BC CA AB theo các tỉ số , , 1; 1;1
− − Tìm tọa độ
các đỉnh của ABC∆ biết M( ) ( ) (3; 0 ,N 2; 4 ,P −4;8)
Thầy Đặng Việt Hùng