TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN hòa1

Tìm tọa độ tiếp điểm của P và mặt cầu S.. Một học sinh làm bài kiểm tra gồm 5 câu được rút ngẫu nhiên từ ngân hàng đề trên.. Tính xác suất để học sinh chọn được 5 câu hỏi đủ cả ba phân m

Câu 1 (1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1

1

x y x







Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3x2 4, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x9

Câu 3 (1 điểm)

a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z, biết  1  i z    3  i z    2 6 i

b) Giải phương trình sau: log 55  x log5x   2 0

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân  

2

5

0 cos

I  x x dx

Câu 5 (1 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng   P : x  y  2 z  6 Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I   1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu (S)

Câu 6: (1,0 điểm)

sinx ;

3 2 x





   Tính giá trị của biểu thức cos 2

4

P  x  

b) Ngân hàng đề toán của một trường THPT có 30 câu hỏi thuộc ba phân môn Hình học, Số học và Tổ hợp, trong đó có 8 câu Hình học, 10 câu Số học và 12 câu Tổ hợp Một học sinh làm bài kiểm tra gồm 5 câu được rút ngẫu nhiên từ ngân hàng đề trên Tính xác suất để học sinh chọn được 5 câu hỏi đủ cả ba

phân môn và có đúng 2 câu tổ hợp

Câu7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ', dáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600; hình vhiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) là trung điểm I của AB Gọi M là trung điểm

BC Tính thể tích khối chóp A’.AICD và khoảng cách từ I đến (A’MD)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I, G là trọng tâm tam

giác ABI, M là trung điểm AI, đường thẳng qua G và cắt ID tại E (7;-2) sao cho GE2GM Viết phương trình AB biết A có tung độ dương và AG: 3xy13

,

x y x y x x y x

x y











Câu 10 (1,0 điểm) Cho x , y, z  0; x2 y2 z2  3 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

1

2



TRƯỜNG THPT CHUYÊN

BIÊN HÒA

Năm học 2015 - 2016

Môn: Toán