Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ

Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ

CHƯƠNG 4

ĐO NHIỆT ĐỘ

Chuẩn đầu ra của chương:

_ Định nghĩa năng lượng nhiệt ,mối quan hệ giữa thang đo nhiệt độ và năng lương nhiệt , và

phương pháp cân chuẩn thang đo nhiệt độ

_ Hiểu biết cách chuyển đổi các đơn vị nhiệt độ khác nhau như 0C ( Celsius ) , 0F ( Farenheit)

và nhiệt độ tuyệt đối K ( Kelvin )

_ Thiết kế ứng dụng cảm biến nhiệt điện trở RTD cho một yêu cầu cụ thể của đo nhiệt độ _ Hiểu biết về nguyên lý hoạt động của cảm biến cặp nhiệt điện và các định lý cơ bản trong

mạch cặp nhiệt

_ Thiết kế mạch đo nhiệt độ dùng cặp nhiệt và mạch bù đầu tự do

_ Hiểu biết về phương pháp đo nhiệt độ không tiếp xúc

Hầu như yêu cầu về kiểm soát nhiệt độ là tồn tại trong các ngành công nghiệp quan trọng như dầu khí , công nghiệp thực phẩm , công nghiệp nhựa , sản xuất vật liệu xây dựng ….Như thế , tầm nhiệt độ phù hợp cho các hoạt đông sản xuất này cũng trãi rất rộng , có thể từ nhiệt độ âm hàng trăm 0C đến dương hàng ngàn 0C Tương tự , các phép đo là đa dạng như dạng tiếp xúc trực tiếp với nguồn nhiệt cần đo hoặc không tiếp xúc mà nhờ vào ảnh nhiệt để suy ra nhiệt độ

4.1 Mối quan hệ cơ bản giữa vật liệu và nhiệt độ

Các vật thể dù từ tự nhiên mà có hay do chúng ta tự tạo ra đều là sự kết hợp của các nguyên tử Thế giới vật lý tồn tại dưới dạng : chất rắn , chất lỏng và chất khí tùy theo mức độ chặt chẽ của

sự liên kết các nguyên tử/ phân tử cấu tạo nên chúng.Khi vật thể nhận được thêm năng lượng từ bên ngoài , chẳng hạn như nhiệt năng , tốc độ dao động của các nguyên tử /phân tử gia tăng

nhanh chóng.Nếu ta lấy giá trị trung bình của năng lượng nhiệt của mọi nguyên tử/phân tử

ta được nhiệt độ của vật thể Khi tốc độ dịch chuyển của các nguyên tử/phân tử tăng lên thì nhiệt

độ của vật thể tăng lên Nếu muốn đo lường trực tiếp nhiệt năng là không thể được mà ta chỉ

nhận biết tác dụng của nó qua sự thay đổi của nhiệt độ.Đôi khi , sự tăng nhiệt lượng không phải

lúc nào cũng làm tăng nhiệt độ Chẳng hạn như khi nước đã sôi , nếu tăng nhiệt lượng chỉ làm

cho nước chuyển pha vật chất từ lỏng sang khí mà không thay đổi nhiệt độ ( nhiệt độ sôi của nước )

4.2 Nguyên lý đo nhiệt độ và các hiệu ứng vật lý dùng để đo nhiệt độ

Từ định nghĩa của nhiệt độ ,việc đo lường đại lượng này là lượng hóa các thay đổi trong tương quan giữa các nguyên tử/phân tử của vật thể mà ta gọi là các hiệu ứng vật lý dùng trong việc đo nhiệt độ

4.2.1 Sự dãn nở của chất lỏng /chất rắn

Được áp dụng cổ xưa và quan trọng nhất trong việc tạo ra các nhiệt kế như nhiệt kế thủy ngân có cỏ thủy tinh, nhiệt kế lưỡng kim

4.2.2 Sự thay đổi áp suất

Theo định luật Charles áp suất chất khí thay đổi tuyến tính với nhiệt độ khi thể tích của nó được giữ không đổi Như vậy đo áp suất là gián tiếp đo được nhiệt độ

4.2.3 Đo bằng đặc trưng điện ( thay đổi điện trở )

Điện trở đặc trưng cho tính dẫn điện của kim loại thường có hệ số nhiệt đô ∝ để chỉ sự thay đổi

về giá trị khi có sự thay đổi về nhiệt độ

4.2.4 Hiệu ứng nhiệt điện ( Sẽ xét khi khảo sát cảm biến cặp nhiệt điện )

4.2.5 Hiệu ứng bức xạ nhiệt ( Sẽ xét khi khảo sát cách đo nhiệt độ không tiếp xúc )

4.3 Phương pháp xác định nhiệt độ bằng thang nhiệt độ chuẩn

4.3.1 Thang nhiệt độ thực hành

Các biến ngõ nhập cho hệ thống điều khiển quá trình như áp suất , lưu lượng, mức …và hầu hết các đại lượng vật lý khác thường được cân chuẩn theo dạng như khối lượng, chiều dài, thời gian Còn nhiệt độ,do bản chất tự nhiên của mình ,không được định nghĩa giống như các đại lương vật lý khác Theo đó nó có định hướng phụ thuộc vào đặc trưng vật liệu và không thể cộng lại hay nhân ( hay chia ) với nhau Đôi khi ta còn nói nhiệt độ là đại lượng vật lý ảo Như vậy ,

để thỏa điều kiện đo lường là luôn xây dựng được môt chuẩn đơn vị để dung nó cho việc so sánh với đại lượng cần đo khi đo nhiệt độ là không thực hiện được Để giải quyết điều này , dựa trên

lý thuyết nhiệt động học, người ta lập nên một thang đo nhiệt độ thực hành quốc tế (

International Practical Temperature Scale ) bao gồm 6 điểm nhiệt độ chuẩn từ - 1830C đến

10650C Các điểm nhiệt độ này tương ứng với trạng thái cân bằng xảy ra trong quá trình chuyển pha vậtchất của một số vật liệu tiêu biểu sau :

Bảng 4.3

Tầm nhiệt độ Cảm biến tiêu biểu Vật liệu làm chuẩn Dạng phương trình

-190  00C Nhiệt kế dùng Oxigen, nước đá ,hơi Phương trình chuẩn cảm biến Platin nước, lưu huỳnh

0  6600C Nhiệt kế dùng Nước đá, hơi nước phương trình

cảm biến Platin lưu huỳnh có dạng parabol

660  10630C nhiệt kế dùng cặp nhiệt Antimoine , bạc , vàng phương trình dạng parabol

>10630C Quang hỏa kế Định luật Planck

4.3.2 Quan hệ các đơn vị nhiệt độ

Các đơn vị nhiệt độ xuất phát từ các cách cân chuẩn khác nhau Thang nhiệt độ tương

đối chỉ khác thang nhiệt độ tuyệt đối ở sự dịch điểm zero Như vậy khi hai thang nhiệt độ

này chỉ cùng điểm nhiệt độ zero thì chúng không có cùng ở mức nhiệt năng zero Tương ứng

là hai hệ thống đơn vị nhiệt độ : 0C ( tương ứng là 0F ) và K ( tương ứng là R)

T( 0C ) = T( K ) – 273.15

T(0F) = T (R ) – 459.6

Hay : T(0 F) = 9/5 T(0C) +32

4.4 Cảm biến nhiệt có mô hình dạng thụ động

4.4.1 Cảm biến nhiệt điện trở RTD ( Resistance Temperature Detector)

Kim loại là sự kết hợp của các nguyên tử trong chất rắn theo đó các nguyên tử riêng

rẽ đang trong vị trí cân bằng với sự chồng chập của dao động tạo ra từ nhiệt năng

Khi ta nói ,điện tử tự do dễ dàng di chuyển trong kim loại

phải hiểu rằng có điều kiện ẩn chứa là điều này chỉ đúng với điều kiện ở nhiệt độ zero tuyệt đối.Như vậy ,khi tồn tại nhiệt năng trong kim loại và các nguyên tử dao động , sự dẫn nhiệt của các nguyên tử hấp thụ bớt nhiệt năng , hay

Dẫn điện

Cách điện

nói cách khác là vật liệu luôn tồn tại điện trở cho dòng điện chạy qua nó Điện trở của

kim loại sẽ gia tăng khi nhiệt độ tăng Với các kim loại như đồng ,nickel , platin đều có thể được

lưa chọn để sử dụng làm cảm biến nhiệt ( thay đổi điện trở khi có sự thay đổi nhiệt độ ) Tuy

nhiên trong môi trường công nghiệp ,Platin có mối quan hệ điện trở / nhiệt độ ổn định nhất trong

tầm nhiệt độ từ 184.44 0C đến 644.480C Có nhiều ứng dụng đòi hỏi nhà sản xuất chế tạo ra các

loại cảm biến nhiệt Pt khác nhau như khi ngoài việc để trần trong không khí, có lúc cảm biến

phải được ngâm trong dung dịch cần đo …

Bảng 4

Loại nhiệt điện trở Phạm vi sử dụng Cách dùng

Nhiệt điện trở cấp độ 2 Phòng thí nghiệm - 200  5000C I , A dễ vỡ

Nhiệt điện trở dây quấn Pt Công nghiệp - 200  6480C I , S ,A chắc chắn

I ngâm trong nước A không khí S đo bề mặt

Muốn chế tạo cảm biến Pt , ta dùng dây Pt có ∅ 7 50μm

quấn trên lỏi ceramic hình trụ và được bao bọc một lớp

mica mõng cách điện trước khi cho vào vỏ kim loại

Quan hệ điện trở/nhiệt độ của Pt100

mica

Sử dụng phương trình Callendar- VanDussen

Khi tầm nhiệt độ là -200  00C R(T) = [ 1+ C1T +C2T2 + C3T3 ( T-100) ]

Khi tầm nhiệt độ là 00  8500C R(T) = R0 ( 1 + C1T + C2T2 )

Các thông số : C1 = 3.908 X 10-3/0C C2 = -5.775 X 10-7/0C2 C3 = -4.135 X 10-12/ 0 C4 R(T) điện trở ở T0 R0 điện trở ở 00C

Phương trình Callendar – VanDussen dùng để tính điện trở cảm biến Pt 100 :

Với : ∝ , β , δ là các hằn số cân chuẩn như sau :

_ ∝ được xác định khi đo Pt100 ở 1000C { ∝ = 0.00390C-1 }

_ β được xác định khi đo Pt ở -182.960C và β = 0 khi nhiệt độ dương

_  được xác định khi đo Pt ở 444.70C {  = 1.49 }

Hệ số nhiệt của điện trở kim loại

Tính chất điện trở kim loại thể hiện sự phụ thuộc cho đặc trưng biến đổi theo nhiệt đô tùy theo

Các chuẩn cơ bản áp dụng cho cảm biến Pt 100 :

1) Với chuẩn ITS-90  = 0.003925 0C-1

2) Với chuẩn công nghiệp  = 0.003902 0C-1

3) Với chuẩn IEC 751  = 0.0038500 0C-1

Độ nhạy cảm biến nhiệt điện trở

Theo định nghĩa độ nhạy là độ dốc của màm quan hệ điện trở /nhiệt độ :

S =  R0

Trong công nghiệp , thường sử dụng cảm biến nhiệt điện trở ở tầm đo nhiệt độ trãi dài từ 00C

đến vài trăm 0C ,khi đó mối quan hệ điện trở /nhiệt độ thường được cho bởi phương trình tuyến

tính hóa trong khoảng nhiệt độ T1 và T2 được viết :

R (T ) = R (T0) { 1 + 0T } T1 < T < T2

Với T = T – T0 , R (T) điện trở tại nhiệt độ T , R(T0) điện trở tại nhiệt độ T0

0 tỉ số thay đổi điện trở cho mỗi 0C tại T0

0 = 2 1

1 ( )

Thí dụ : Cảm biến nhiệt điện trở có bảng đặc tính sau :

T(0F) R(Ω) Cảm biến này có đặc tính tuyến tính trong khoảng từ 650F

60 106.06 đến 750F và được biểu diễn :

Do có đặc trưng điện trở ( mô hình thụ động ) ,khi sử dụng RTD luôn phải được cấp nguồn

từ bên ngoài Dòng điện chảy vào RTD sẽ biến thành nhiệt năng làm tăng nhiệt độ của RTD

ngay khi chưa tiếp xúc với nguồn nhiệt cần đo ,dẫn đến sai số Vì thế , để khắc phục điều này

RTD phải sử dụng để đo nguồn nhiệt có nhiệt độ thường là cao hơn nhiệt độ môi trường

Đặc trưng này là do khả năng tiêu tán nhiệt được xác định bởi hằng số tiêu tán nhiệt γ

Thời gian đáp ứng của RTD

Đáp ứng động của RTD là hàm bậc nhất của bộ lọc thông thấp do quán tính lớn của nhiệt

độ Thời hằng của RTD khoảng 0.5  5 giây Tuy nhiên đ85c trưng này còn phụ thuộc vào cách truyền nhiệt giữa cảm biến và môi trường chẳng hạn như khi ngâm trong nước thời hằng

có thể lên đến 2 giây

Ảnh hưởng của dây nối dài cảm biến

Trong thực tế , cảm biến RTD không bao giờ được gắn trực tiếp trên Board điều khiển mà

thường có khoảng cách từ vài mét đến hàng trăm mét Do đó cảm biến phải được nối dài bằng

dây dẫn điện Thường kích cỡ dây nối có đường kính từ 14 đến 20 mm sẽ có điện trở dây nối từ

2  3 Ω/km ( 0.002 Ω  0.003 Ω/m ) Như vậy điện trở cảm biến đã được công thêm một giá

trị tương đối đáng kể so với sự thay đổi theo đại lượng đo dẫn đến sai số

Mạch gia công dùng cho RTD

Phương pháp dùng nguồn dòng điện

Mạch tạo nguồn dòng I nhờ OP AM , áp chuẩn Vr và Rr

Khi RTD thay đổi do nhiệt độ sẽ tạo nên áp v0 = I RRTD Thí dụ :

Nhiệt độ cần đo từ 200C  1000C với độ phân giải 0.10C Cảm biến RTD có R0 =100 Ω , =0.00385/0C tại 00C

γ= 40mW/0C khi ngâm trong nước có vận tốc 0.4 m/s

Tính chọn Rr khi sử dụng áp chuẩn Vr =5 V

Giải

Độ phân giải của nhiệt độ cần đo bị giới hạn bởi sự tự đốt nóng bởi vì bất kỳ sự thay đổi của

công suất tiêu tán đều dẫn đế sự thay đổi điện trở

Nếu muốn :

2 2

0.1

R

r r

Do cảm biến được cung cấp bởi nguồn dòng hằng ,công suất tiêu tán tối đa sẽ ở 1000C (trị

tối đa mà cảm biến đo) Vậy điều kiện đầy đủ là :

V r

Phương pháp dùng cầu điện trở ( Cầu Wheatstone)

Căn cứ vào độ nhạy của RTD : S = R0 với α = 0,0039 Ω /0C

và R0 = 100 Ω của Pt100 thì S 0.4 Ω /0C Sự thay đổi điện trở < 1Ω khi cần có độ phân giải < 10C sẽ phải dùng phương pháp đo đặc biệt dạng vi sai hay dạng cầu điện trở

Thông thường mạch gồm 4 nhánh trong đó có 3 nhánh điện trở có giá trị không đổi ,còn nhánh còn lại là cảm biến RTD Khi nhiệt độ thay đổi , điều mong muốn sẽ tạo ra được sự thay đổi dạng điện áp tỉ lệ với sự thay đổi của nhiệt độ mà theo mạch điện đó là V0 = Va-Vb Điện áp này còn được gọi là điện áp mất cân bằng trên đường chéo của cầu vì mạch đang hoạt động theo chế độ cầu cân bằng ở giai đoạn khởi động ( khi đại lượng vật lý cần đo chưa thay đổi ) Lúc này ,ta thấy áp ngõ ra của cầu đo đạt giá trị bằng zero ( cầu cân bằng hoàn toàn )

Độ phân giải của cầu đo

Để xác định tình trạng hoàn toàn cân bằng của cầu , một thiết bị đo dòng điện có độ nhạy rất cao ( có khả năng phát hiện dòng điện chạy qua ở tầm A ) gọi là Galvanometer được mắc vào hai điểm a và b ( đường chéo của cầu) Khi có điện áp lệch ( offset) xảy ra , nguyên nhân là do có sự thay đổi điện trở trong một nhánh của cầu hay còn được gọi là độ phân giải của cầu Thí dụ nếu

sử dụng Galvanometer có độ nhạy là 100 μV sẽ xác định sự thay đổi giá trị điện trở tối thiểu có thể biến đổi của RTD để tạo ra áp offset

Giải ra tính được ; RTD = 119.52 Ω

Độ phân giải R = 0.38 Ω

Lưu ý với thí dụ này ta thấy độ phân giải của RTD xấp xỉ với độ nhạy cho mỗi 0C của Pt100

Chuẩn hóa điện áp ra từ cầu điện trở và tuyến tính hóa

Vấn đề đặt ra là khi có sự thay đổi điện trở từ RTD điện áp thu được chính là áp offset của cầu

thường rất nhỏ ( như thí dụ trên ) Vậy nếu muốn ghép nối vào mạch điều khiển hoặc bộ chuyển

đổi A/D ta cần chuẩn hóa điện áp này ở mức 5V ( hoặc 10 V) Hơn nữa , đặc trưng phi tuyến của

RTD có thể được tuyến tính hóa bằng hồi tiếp âm sử dụng trong mạch đo

Một số mạch sử dụng KĐ OP-AMP có nguồn cung cấp lưỡng cực VCC cần phải được ghép

cho phù hợp với cầu điện trở đang cấp nguồn đơn cực + VC

Cầu điện trở nối mass Cầu điện trở dùng mass nổi

OP-AM vào đơn cực OP-AM vào đơn cưc

Ảnh hưởng của điện trở dây nối dài trên mạch cầu điện trở

Như đã phân tích , khi cộng thêm điện trở của dây nối thường có chiều dài bất kỳ với RTD sẽ

làm thay đổi điều kiện cân bằng ban đầu của cầu đo ( làm lệch điểm zero của áp ra ) Để khắc

phục điều này , cầu đo thường được thay đổi cách đấu dây vào RTD từ cách đấu 2 dây thành

cách đấu 3 dây như hình sau :

Điều kiện là các chiều dài l1,l2 và l3 phải có điện trở bằng nhau

V CC

_ +

BÀI TẬP CHO ĐO NHIỆT ĐỘ DÙNG RTD

Bài thiết kế mẩu Quá trình công nghiệp có mô hình như hình vẽ Hơi nưóc

đi vào ngang qua bồn chứa chất lỏng ở 1000C Một hệ thống điều khiển sẽ điều chỉnh nhiệt độ hơi nước sao cho việc đo lường sẽ chuẩn hóa tầm nhiệt độ 500C đến 800C thành điện

áp từ 0V đến 2 V Sai số không được lớn hơn  10C Khi mực chất lỏng dâng lên chạm vào cảm biến làm tăng nhiệt

độ cảm biến lên 1000C ,mạch sẽ phát tín hiệu cảnh báo Giải

Theo yêu cầu thiết kế , tầm nhiệt độ ở mức trung bình với giai đo là 300C Vậy ta chọn cảm biến RTD vì trong tầm này đặc trưng của nó là tuyến tính

Vậy R2 được chọn : ( 5 – 2.17)V / (13.7 )mA = 206.5 Ω Ta sẽ chọn R2 =220 Ω theo chuản thương mại hơn nữa nếu dòng điện thấp sai số sẽ dễ được thỏa Để chỉnh cầu cân bằng chọn tiếp

R1 = 220 Ω và dung biến trở chỉnh cho R3 ở 141 Ω

Để tính các giá trị điện áp lệch của cầu khi RTD thay đổi :

+

V 0

Cảnh báo

Bài 2 )

Khảo sát cầu điện trở : _ Cảm biến là R3 có sự thay đổi điện trở với giá trị nhỏ xR0 ( 0 < x < 1)

- Đầu tiên chỉnh R4 để có cầu cân bằng

Một cảm biến RTD có  = 0.005 / 0C , R = 500 Ω và hằng số tiêu tán nhiệt γ = 30 mW / 0C tại

20 0C RTD được mắc vào cầu đo thay điện trở R3 trong hình vẽ bài tập 2 với R1 = R2 = 500 Ω

và R4 là biến trở chỉnh cầu cân bằng Cho áp nguồn Vi = 10V và RTD được ngâm vào nước đá đng tan ở 00C Hãy xác định giá trị cần chỉnh của R4 để cầu cân bằng

( Hướng dẫn : Phải xét ảnh hưởng do sự tự đốt nóng thể hiện qua hằng số γ )

Bài 4)

Hãy thiết kế một mạch đo nhiệt độ dùng cảm biến RTD có tầm đo từ 200C đến 1000C , biết cảm biến được chọn là Pt 100 có hệ số tiêu tán nhiệt γ = 28 mW/0C , sao cho sai số do việc tự đốt nóng phải nhỏ hơn 0.050C và ngõ ra có điện áp từ 0 10VDC

Hướng dẫn : Mạch thiết kế có dạng sau , hãy tính chọn các linh kiện

_ +

_ +

CHƯƠNG 4/ 2

ĐO NHIỆT ĐỘ

4.5 Cảm biến nhiệt có mô hình tác động

4.5.1 Cảm biến cặp nhiệt điên ( Thermocouple )

Trong các ngành công nghiêp như nấu thủy tinh , luyên kim , sản xuất vật liệu xây dưng thường phải điều khiển nhiệt đô ờ tầm nhiệt độ lên đến hàng ngàn 0C Cảm biến RTD không thích hợp cho tầm nhiệt độ này mà cảm biến cặp nhiệt phải được lựa chọn

Hiệu ứng nhiệt điện và Định luật Seebeck

Trong thí nghiệm Seebeck phát hiện rằng khi đốt nóng thanh kim loại tại một đầu , sẽ tạo ra được điện áp giữa hai đầu của chúng và có độ lớn tỉ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ

và đặc trưng riêng của kim loại Seebeck phát biểu rằng đó là hiệu ứng nhiệt điện ( năng lượng nhiệt tạo ra dòng điện ) Liên quan đến tính chất này còn có các định luật của Peltier và Thompson Trong phạm vi ứng dụng vào cảm biến đo nhiệt độ ta chỉ tập trung vào hiệu ứng Seebeck với cách giải thích dùng nguyên lý bán dẫn

Kim loại được xem như là vật dẫn điện tốt ( các điện tử tự do dễ dàng bứt ra khỏi cấu tạo nguyên tử khi nhận được năng lượng từ bên ngoài ) Tuy nhiên khi ở đều kiện bình thường sự di chuyển hỗn loạn của các điện tử tự do sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau nên không thể tạo thành dòng điện Trong thí nghiệm trên , ở đầu được đốt nóng số điện tử tự do sẽ phát sinh vượt bậc và do hiện tượng khuyếch tán nó sẽ di chuyển có hướng vè phía đầu còn lại tạo ra dòng điện tử Trong quá trình này cũng tạo ra hiện tượng kết hợp giữa điện tử và lổ trống với kết quả tạo ra sự trung hòa

vế điện tích Sau một thời gian nếu nhiệt năng không tiếp tục tăng , một điện áp tĩnh điện đã được tạo ra , đó là kết quả của hiệu ứng Seebeck

Cấu tạo của cảm biến cặp nhiệt dựa trên định luật Seebeck

Nếu chỉ sử dụng một vật liệu kim loại để tạo ra một vòng dây như hình bên sẽ không tạo ra được điên áp