Cơ sở động học vật rắn

Tài liệu, Luận văn, Tài liệu,Tải tài liệu, Download tài liệu, Tài liệu download, Tài liệu online, Tài liệu trực tuyến,Tài liệu miễn phí, shase tài liệu,Tài liệu shase, Tài liệu seo, Tài liệu tham khảo, Tài liệu nghiên cứu, Tài liệu học, Kiếm tài liệu, Kho tài liệu, Trang tài liệu, Website tài liệu, Blog tài liệu, Ebooks tài liệu, Sách tài liệu

CƠ HỌC KỸ THUẬT

ĐỘNG HỌC VẬT RẮN

CHƯƠNG

vật rắn

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

Nội dung

§ 1 Định nghĩa vận tốc góc và gia tốc góc vật rắn

§ 2 Vận tốc và gia tốc một điểm thuộc vật rắn

§ 3 Chuyển động tịnh tiến

§ 4 Chuyển động quay xung quanh một trục cố định

§ 5 Các hệ truyền động cơ khí đơn giản

§ 6 Các thí dụ

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 1 Định nghĩa vận tốc góc và gia tốc góc vật rắn

1.1 Vận tốc góc

y

z

c

x

R

,

RB

Định nghĩa Vận tốc góc của vật rắn B đối

với hệ quy chiếu R là một véc tơ, ký hiệu

là thỏa mãn hệ thức:

R

R B

dc

c

dt   

Trong đó là một véc tơ tùy ý thuộc vật,

là đạo hàm của theo thời gian trên

hệ qui chiếu R.

c

R

dc

• Vận tốc góc của vật rắn B theo định nghĩa trên là duy nhất

• Khi khảo sát chuyển động của một vật rắn B đối với một

hệ quy chiếu R, để đơn giản cách viết, ta thay RB 

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 1 Định nghĩa vận tốc góc và gia tốc góc vật rắn

1.2 Gia tốc góc

y

z



x

R



Định nghĩa Gia tốc góc của vật rắn B đối

với hệ quy chiếu R, ký hiệu là bằng

đạo hàm theo thời gian trong hệ quy chiếu

R của véctơ vận tốc góc của vật:

,

R B

R

R B d R B

dt

• Véc tơ vận tốc góc và gia tốc góc chỉ cùng phương trong

những trường hợp đặc biệt

• Khi khảo sát gia tốc của một vật rắn B đối với một hệ quy

chiếu R, để đơn giản cách viết, ta thay R B  

R d dt



 

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 2 Vận tốc và gia tốc một điểm thuộc vật rắn

2.1 Vận tốc một điểm bất kỳ thuộc vật rắn

Định lý 1 Nếu biết vận tốc góc của vật rắn

và vận tốc một điểm A nào đó thuộc vật

rắn B, thì vận tốc một điểm P bất kỳ thuộc

vật rắn B được xác định bởi hệ thức sau

P A

v  v    AP

y

z

x

R

A

P

P

r

A

r

Chứng minh.

P A

P A

R d

dt   Theo định nghĩa vận tốc góc: ta suy ra công thức trên.

Hệ quả. hcAP   vP  hcAP   vA

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 2 Vận tốc và gia tốc một điểm thuộc vật rắn

2.2 Gia tốc một điểm bất kỳ thuộc vật rắn

Định lý 2 Nếu biết vận tốc góc, gia tốc

góc của vật rắn B và gia tốc một điểm A

nào đó thuộc vật rắn đó, thì gia tốc một

điểm P bất kỳ thuộc vật rắn B được xác

định bởi hệ thức sau

y

z

x

R

A

P

P

r

A

r

 

P A

a  a    AP      AP

Chứng minh Đạo hàm quan hệ vận tốc theo thời gian ta suy ra:

Theo định nghĩa vận tốc góc và gia tốc góc ta suy ra công thức trên

P A

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 3 Chuyển động tịnh tiến

3.1 Định nghĩa và thí dụ

Định nghĩa Chuyển động của vật rắn được gọi là chuyển động tịnh

tiến nếu mọi đoạn thẳng thuộc vật rắn luôn song song với vị trí ban

đầu của nó

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 3 Chuyển động tịnh tiến

3.2 Vận tốc góc, gia tốc góc của vật

Định lý 3 Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, vận

tốc góc, gia tốc góc của vật rắn luôn luôn triệt tiêu

3.2 Vận tốc, gia tốc của một điểm thuộc vật

Định lý 4 Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, vận

tốc mọi điểm thuộc vật đều bằng nhau, gia tốc mọi

điểm thuộc vật đều bằng nhau

A

v

B

v

A

a

B

a

   

Nhận xét Từ hai định lý trên ta suy ra có thể

sử dụng mô hình điểm để khảo sát chuyển

động tịnh tiến của vật rắn

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 4 Chuyển động quay xung quanh một trục cố định

Định nghĩa Chuyển động của vật rắn có

hai điểm cố định, do đó có một trục đi

qua hai điểm cố định đó, được gọi là

chuyển động quay quanh một trục cố

định Trục đi qua hai điểm cố định được

gọi là trục quay của vật rắn

4.1 Định nghĩa và thí dụ

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 4 Chuyển động quay xung quanh một trục cố định

4.2 Vị trí, vận tốc góc và gia tốc góc của vật

Phương trình chuyển động

( ) t

  

Vận tốc góc

Vật quay xung quanh

trục z0 cố định

Gia tốc góc

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 4 Chuyển động quay xung quanh một trục cố định

Khảo sát tính chất của chuyển động

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 4 Chuyển động quay xung quanh một trục cố định

4.3 Vận tốc, gia tốc của một điểm thuộc vật

Chú ý.

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 5 Các hệ truyền động cơ khí đơn giản

5.1 Truyền động bánh răng

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 5 Các hệ truyền động cơ khí đơn giản

5.2 Truyền động bánh răng-thanh răng

5.3 Truyền động đai, xích

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 5 Các hệ truyền động cơ khí đơn giản

5.4 Truyền động bằng cơ cấu cam

Cam cần đẩy

Cam cần lắc

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 6 Các thí dụ

Thí dụ 1. Đĩa A quay nhanh dần theo chiều kim đồng

hồ với gia tốc góc (rad/s2), t tính bằng

giây Biết vận tốc góc ban đầu của đĩa rad/s,

bán kính r = 0,15 m Hãy xác định vận tốc và gia tốc

vật B tại thời điểm t = 2 s.

2

0, 6t 0, 75

0 6

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

§ 6 Các thí dụ

Thí dụ 2. Vật quay quanh trục cố định theo qui

luật góc quay (rad)

Hãy xác định: (a) Tính chất của chuyển động tại

các thời điểm t = 1 s và t = 2 s.

(b) Vận tốc và gia tốc của điểm A cách trục quay

một khoảng R = 0,2 m tại hai thời điểm trên.

2

( )t 1, 5t 4t

Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

Chương tiếp theo

• Chương 1 Động học điểm

• Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

• Chương 3 Chuyển động tương đối của điểm

• Chương 4 Động học vật rắn chuyển động song phẳng