Co ly thuyet bai tap kinematics 2 1

1 Phân tích chuyển động: - Thanh OA cđ quay quanh trục cố định đi qua O.. - Thanh AB cđ song phẳng, P là tâm vận tốc tức thời... Thanh OA quay đều quanh trục qua O, tức , nên: là vectơ g

Bài tập:

Cho cơ cấu bốn khâu Tay quay OA quay đều với vận tốc

góc rad/s Cho OA=r=0.5m; AB=2r; ; M

là trung điểm của AB Thanh OA nằm ngang

Hãy tìm vận tốc góc, gia tốc góc của các thanh AB, BC?

Tìm vận tốc, gia tốc của điểm M?

45°

1) Phân tích chuyển động:

- Thanh OA cđ quay quanh trục cố định đi qua O

- Thanh BC cđ quay quanh trục cố định đi qua C

- Thanh AB cđ song phẳng, P là tâm vận tốc tức thời

o

C M

45°

Điểm A cũng thuộc thanh AB mà thanh AB cđ song phẳng:

Điểm B thuộc thanh AB mà thanh AB cđ song phẳng:

o

C M

A AB

v

rad s AP

   

2 2 /

v  BP   m s

B BC

v

rad s BC

   

Thanh OA quay đều quanh trục qua O, tức , nên:

là vectơ gia tốc của điểm B trong cđ quay của hình phẳng S xung quanh cực A nên:

CA

a 

BA

a

Viết lại phương trình (1):

CA

Tính các đại lượng có thể tính được:

CA

rad s BA

rad s BC

AB

AB

Chiếu phương trình (2’) lên 2 phương x, y:

2 2

AB

AB

Bài tập:

Cho cơ cấu như hình vẽ Con trượt A trượt xuống với vận

tốc v và gia tốc Cho AC=CB=DE=l;

D

E

a

1) Phân tích chuyển động:

Thanh DE cđ quay quanh trục cố định đi qua E Các con trượt A và B cđ tịnh tiến theo các phương thẳng đứng và phương nằm ngang tương ứng Các thanh AB và CD cđ song phẳng

A

B C

D

E

a

Điểm A thuộc thanh AB mà thanh AB cđ song phẳng:

Điểm C thuộc thanh AB mà thanh AB cđ song phẳng:

Điểm C cũng thuộc thanh CD mà thanh CD cđ song phẳng:

Điểm D thuộc thanh CD mà thanh CD cđ song phẳng:

2

3CD/ sin 60 2 / 3 / 2 4

Bài tập:

Tay quay OA quay đều quanh trục đi qua O với vận tốc góc làm bánh 1 lăn không trượt theo vành bánh 2 cố định Hai bánh có cùng bán kính r Thanh truyền DB và cần lắc CD

có cùng độ đài l Tại thời điểm , hãy

tìm các vận tốc góc của bánh 1, của thanh DB, của thanh

CD, và hãy tìm gia tốc của điểm B?

45°

1) Phân tích chuyển động:

- Thanh OA cđ quay quanh trục cố định đi qua O

- Thanh CD cđ quay quanh trục cố định đi qua C

45°

r v

Điểm B thuộc bánh 1 mà bánh 1 cđ song phẳng:

Điểm B cũng thuộc thanh DB mà thanh DB cđ song phẳng:

Điểm D thuộc thanh DB mà thanh DB cđ song phẳng:

Điểm D cũng thuộc thanh CD mà thanh CD cđ quay quanh trục cố định đi qua C:

r v

CD

aAn

aBAn

CD

aAn

aBAn

CD

aAn

aBAn

CD

aAn

aBAn

CD

aAn

aBAn

CD

aAn

aBAn

Bài tập:

Cho hệ ròng rọc như hình vẽ Ở thời điểm khảo sát, vật I

được nâng lên với vận tốc v1, gia tốc a1; vật II được hạ xuống với vận tốc v2, gia tốc a2 Ròng rọc động C có bán kính R Tìm vận tốc góc của ròng rọc động C, tìm vận tốc

và gia tốc của tâm C, tìm gia tốc của điểm B?

D E

Khi không có trượt giữa dây và ròng rọc thì:

D E

I II

Vận tốc góc của ròng rọc động C:

D E

I II

Ta có:

D E

I II

Vận tốc tâm C là:

Nếu v2>v1 thì tâm C đang chuyển động lên

D E

I II

3) Phân tích gia tốc:

Lấy đạo hàm 2 vế của biểu thức vận tốc góc của ròng rọc C:

thuận chiều kim đồng hồ

a

2

t BC

Problem:

The disk shown has a constant angular velocity of 500 rpm

counterclockwise Knowing that rod BD is 10 inches long, determine the acceleration of collar D when  180o

   

Angular velocity of rod BD:

104.72

13.09 / cos 36.87 10 cos 36.87

n DB