CHUYÊN đề v MẠCH DAO ĐỘNG, SÓNG điện từ

VD17Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V?. Tìm năng lượng của mạch dao động và hi

Trang 1

VŨ ĐÌNH HOÀNG http://lophocthem.com

ĐT: 01689.996.187 – Email: vuhoangbg@gmail.com

Họ và tên: Lớp: Trường BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC .

Thái Nguyên

Trang 2

- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com

MỤC LỤC PHẦN I: KIẾN THỨC CHUNG 3

PHẦN II PHÂN DẠNG BÀI TẬP 7

DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG 7

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG 13

DẠNG 3: VIẾT BIỂU THỨC q, u,i 19

DẠNG 4: ĐIỆN TỪ TRƯỜNG – SỰ THU PHÁT, TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ 21

KIẾN THỨC CHUNG 21

PHƯƠNG PHÁP 25

VÍ DỤ MINH HỌA 25

DẠNG 5: BÀI TOÁN BIỆN LUẬN- TỤ CÓ ĐIỆN DUNG THAY ĐỔI (TỤ XOAY) 30

PHẦN III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 32

ĐÁP ÁN ĐỀ 25 37

SÓNG ĐIỆN TỪ ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM 2007 -2012 48

ĐÁP ÁN: SÓNG ĐIỆN TỪ ĐH, CĐ 2007-2012 57

Trang 3

• Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra

• Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài

2 Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động điện từ LC

a Khảo sát mạch LC

Xét mạch dao động LC như hình vẽ

• Ban đầu khóa K ở chốt A, nguồn tích điện cho tụ điện, điện tích q của tụ tăng

từ 0 đến giá trị cực đại Q0, tụ điện ngừng tích điện

• Chuyển khóa K sang chốt B tạo thành mạch kín giữa L và C gọi là mạch dao động, tụ điện phóng điện và có dòng điện qua cuộn cảm

• Xét khoảng thời gian ∆t vô cùng nhỏ thì dòng điện trong mạch thỏa mãn

i = q’ Trong cuộn dây có từ thông biến thiên làm phát sinh suất điện động tự cảm

e = -Li' = -Lq' , (1)

Cuộn cảm đóng vai trò như một máy thu, theo định luật Ôm đối với đoạn mạch

Từ (1) và (2) suy ra

MẠCH DAO ĐỘNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

Trang 4

- Do i và q đều là các hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t nên dao động

trong mạch LC được gọi là dao động điều hòa

- Từ biểu thức của i và q ta thấy i nhanh pha hơn q một góc hay

- Áp dụng công thức tính hiệu điện thế ta cũng có thể viết được biểu thức

b Chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch LC

Ta có:

• Chu kỳ dao động riêng của mạch LC là:

• Tần số dao động riêng của mạch LC là:

* KẾT LUẬN:

Với dao động của mạch dao động LC ta cần nhớ:

- Các biểu thức của điện tích, dòng điện và hiệu điện thế:

- Quan hệ về pha : q và u cùng pha và cùng chậm pha hơn i góc

- Các mối quan hệ về biên độ:

- Các công thức về chu kỳ, tần số riêng:

* Chú ý :

• Trong công thức tính tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC

thì C là điện dung của bộ tụ điện

Trang 5

* Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ)

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

0

q q

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến

thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung

cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 02 02

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét

2 Phương trình độc lập với thời gian:

Trang 6

Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động

điện từ Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp,

năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng

lượng từ trường trong cuộn dây

Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng

lượng từ trường trong cuộn cảm, ta có:

Q 2

1 2

1 C

q 2

1

0

2 0

q = ± 0 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung

2

π

=

π : Pha dao động biến thiên được 2ợ sau thời gian một chu kì T

Tóm lại, cứ sau thời gian

4

T năng lượng điện lại bằng năng lượng từ

3 Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

q -Q 0 O Q 0

2

Q02

3π

4 3π

Trang 7

PHẦN II PHÂN DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

(TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP )

* Phương pháp giải :

+ Để tìm các đại lượng đặc trưng trên mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

+ Để viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực đại và pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng

1 1

f f

f s = + .⇒ Nếu 2 tụ ghép nối tiếp 2

2

2 1

2 f f

f nt = + + Bước sóng điện từ λ =c.T = 2 π c LC Để thu được sóng điện từ tần số f thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng f

+ Năng lượng điện trường :

C

q Cu

W đ

2 2

2

1 2

C

Q CU

W đ

2 0 2

0 max

2

1 2

1

LI

W t =+ Năng lượng điện từ : W = 2

2 0 2

0 2

1 2

0 2

I CU

Bước sóng điện từ: trong chân không: λ = c

f ; trong môi trường: λ = v

f = c

nf Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có: λ = c f = 2πc LC Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: λmin = 2πc L Cmin min đến λmax = 2πc Lmax Cmax

Trang 8

+ Cường độ dòng điện i = q, = − ωq0sin( ωt+ ϕ )

Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq) Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕq < 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕq > 0 Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq +

2

π ) Khi t =

0 nếu i đang tăng thì ϕi < 0; nếu i đang giảm thì ϕi > 0

Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = C q = q0

C cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu) Ta thấy ϕu = ϕq Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ϕu < 0; nếu u đang giảm thì ϕu > 0

C

q C

q Cu

2 2

1 2

W đ t

4

2 0

=

= hai lần ( dùng đồ thị xác định thời điểm gặp nhau) Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp mà năng lượng điện bằng năng lượng từ là T/4

* VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2

mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 µF Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng

kể và trong mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng của mạch

T = 8.103 Hz

H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0 Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?

VD3 Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1

mH Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện

Trang 9

VD4: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =

0,05sin2000t(A) Tần số góc dao động của mạch là

Hướng dẫn: So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao

động LC là i = I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A) Ta thấy tần số góc dao

động của mạch là ω= 2000rad/s.=> Chọn C

VD5. Một mạch LC đang dao động tự do Người ta đo được điện tích cực đại trên hai bản tụ điệnlà Q0 và dòng điện cực đại trong mạch là I0 Biểu thức chu kì của dao động trong mạch:

0 0

2 q T

VD7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng

i = 0,02cos2000t(A) Tụ điện trong mạch có điện dung 5µF

1 f π

= , thay L = 2mH = 2.10

-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta được f = 2,5.106H = 2,5MHz

Trang 10

10 3 f

VD12: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 880pF và cuộn cảm L = 20µH Bước sóng điện từ mà mạch thu được l

Hướng dẫn: Chọn C

Bước sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được là λ = 2 π 3 108 LC= 250m

VD13: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1µF Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây?

A 31830,9Hz B 15915,5Hz C 503,292Hz D 15,9155Hz

Chọn B

Hướng dẫn: Tần số mà mạch thu được là

LC 2

1 f π

VD14:Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1 µ F và cuộn dây có độ

từ cảm L = 1 mH Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?

HD

Trang 11

1 LC c 2 4

2

0 LI

2

1 CU

L

I

2 0

1 LI

2

0 2

0 =

2 0

2

0 16 10 I

Q

LC = = −

kHz 40 f hay Hz 40000 10

16 2

1 LC

2

1 f

π

= π

=

−

Hệ số tự cảm L

H 02 , 0 C

10

0

2

0 CU 2

1 LI 2

4 2

0

2

0 25 10 I

8 2

2

10 5 , 2 4

10 4

T

π

= π

=

Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được

L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F

VD17Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có

độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện,

Trang 12

1 Cu 2

1 Li 2

0 2

2 2 2 2

0 LCi C u

f 4

1 LC LC

C 10 4 , 3 3 ) 10 10 ( 1000 4

1 , 0 u

C f 4

i

2 2

2 2 2

2 0

−

+ π

= +

π

=

Hiệu điện thế cực đại:

V 4 , 3 10

10 4 , 3 C

Q

5 0

−

Cường độ dòng điện cực đại:

A 21 , 0 10 4 , 3 1000 2 fQ 2 Q

0 0

VD18:Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2µF Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động

HD

Năng lượng điện từ của mạch

J 10 25 , 0 5 , 0 10 2 2

1 LI 2

3 , 0 10 2 10 25 , 0 2 C

Li W 2

2 3 3

Điện dung của tụ điện

1 L

1

2 3 2

−

= ω

Hiệu điện thế tức thời

Từ công thức năng lượng điện từ

2 0 2

2

1 Cu 2

1 Li

2

I I

i = = 0 , suy ra

Trang 13

V 66 , 5 V 2 4 10 25

10 50 08 , 0 C 2

L I

VD20:Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ

C 1 giống nhau được cấp năng lượng W 0 = 10 -6 J từ nguồn

điện một chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1)

sang (2) Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T 1 = 10

-6 s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ

trường trong cuộn cảm bằng nhau

a Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây

b Đóng K 1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây

Theo suy luận như câu 19, T 4 T 4 10 s

4

T

1 1

10 2 E

W 2 C CE

0 2

10 16 C

4

T L LC 2

6 2

12 2

= π

=

⇒ π

=

a) Từ công thức năng lượng

A 785 , 0 10 24 , 3

10 2 L

W 2 I W

0 0

2

b) Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0

V 83 , 2 10 25 , 0

10 2 C

W 2 U W

2

0 0

0

2 0

−

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG

* Phương pháp giải :

Để tìm các đại lượng liên quan đến năng lượng điện từ trên mạch dao động điện

từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ

đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

L (2)

Trang 14

Năng lượng từ trường: Wt =1

2Li2 Năng lượng điện từ: W= WC + Wt =1

2

2 0

L

RC U R U C

2 2

2 0

2 0 2 2

=

ω

Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0

ω = I0 LC

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó

0 = 9.10-5 J; WC = 12Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J;

i = ± 2W t

L = ± 0,045 A

VD2. Trong một mạch dao động điện từ LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời điểm

t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 µC Tính năng lượng của mạch dao động

Trang 15

tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu

kì bằng π.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I Tính r

= 1,39.10-6 W

VD6. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện

có điện dung 5 µF Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu?

VD7. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5

µH và tụ điện có điện dung 5 µF Trong mạch có dao động điện từ tự do Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường

HD

Trang 16

Chu kỳ dao động: T = 2π LC = 10π.10-6 = 31,4.10-6 s Trong một chu kì có 2 lần

điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp

mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là ∆t =

2

T = 5π.10-6 = 15,7.10-6s Trong một chu

kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian

giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là:

∆t’ =

4

T = 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s

VD8 Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian

ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá

trị cực đại là 1,5.10-4s Tính thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị

cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại

VD9. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là

i = 0,08cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Hãy tính điện dung của tụ

điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức

thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = 2W C

C = 4 2V

VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH

và tụ điện có điện dung C Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường

độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s) Tính độ lớn hiệu điện

thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa

Trang 17

= Thế (2) vào (1) : W = 4Wd 02 4 2

VD12 Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1

H và tụ điện có điện dung C = 10 µF Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC

.

10 2

1 LC

2

1 f

6

π π π

= π

Trang 18

W 2

1 W W

W W

đ t

=

hay

0 0

2 0

2

Q

% 70 2

Q q C

Q 2

1 2

1 C

Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta

có

W 2

1 W

Wđ = t = hay

2

2 Q q C

Q 2

1 2

1 C

q 2

1

0

2 0

q = ± 0 trên trục Oq, tương ứng với 4

vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các

cung

2

π

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động

đã biến thiên được một lượng là

4

T 4

biến thiên được 2ợ sau thời gian một chu kì T)

Tóm lại, cứ sau thời gian

4

T năng lượng điện lại bằng năng lượng từ

VD15:Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C) Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên

Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối

với thời gian, quen thuộc như sau:

) 2 t 10 2 cos(

=

và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa

Ban đầu, pha dao động bằng

q = 0 , vectơ quay chỉ vị trí cung 4

π

− , tức là nó đã quét được một góc

8

2 4

8

T = 5 10 s

10 2 8

6

−

= π

π

= ω π

3π

4 3π

− − 4π

Trang 19

DẠNG 3: VIẾT BIỂU THỨC q, u, i PHƯƠNG PHÁP :

Viết các biểu thức tức thời

+ Cường độ dòng điện i = q, = − ωq0sin( ωt+ ϕ )

Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq) Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕq < 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕq > 0 Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq +

2

π ) Khi t =

0 nếu i đang tăng thì ϕi < 0; nếu i đang giảm thì ϕi > 0

Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = q

C = 0

q

C cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu) Ta thấy ϕu = ϕq Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ϕu < 0; nếu u đang giảm thì ϕu > 0

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ

HD

Ta có: ω = 1

LC = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I0 cosϕ = 1

ϕ = 0 Vậy i = 4.10-2cos105t (A); q0 = I0

tụ điện là UC = 4 V Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động

3

π rad Vậy: u = 4 2cos(106t -

3

π )(V)

Trang 20

VD3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF Khi dao động cường

độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao

VD4:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có

điện dung C = 20ệF Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U 0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương Tính năng lượng điện trường tại thời điểm

Q

q = 0 ω + ϕ

Trong đó

s / rad 500 10

20 2 , 0

1 LC

0 0

cos Q

q = 0 ϕ = + 0 ⇒ ϕ = ϕ =

Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10 -5 cos500t (C)

Năng lượng điện trường

C

q 2

1 W

2 π

Trang 21

J 80µ

2 8.10 2

1

6

2 5

đ

DẠNG 4: ĐIỆN TỪ TRƯỜNG – SỰ THU PHÁT, TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ

KIẾN THỨC CHUNG

1 Các giả thuyết của Măcxoen

trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một điện trường xoáy

- Điện trường xoáy là điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng

từ

• Giả thuyết 2:

- Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một từ trường xoáy

- Từ trường xoáy là từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đướng sức của điện trường

• Dòng điện dẫn và dòng điện dịch Sự biến thiên của điện trường cũng sinh ra một

từ trường như dòng điện nên điện trường biến thiên cũng có thể xem như là dòng điện Nó được gọi là dòng điện dịch, dòng điện trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn

3 Sự lan truyền tương tác điện từ

- Giả sử tại 1 điểm O trong không gian có một điện trường biến thiên E1 không tắt dần Nó sinh ra ở các điểm lân cận một từ trường xoáy B1; từ trường biến thiên B1lại gây ra ở các điểm lân cận nó một điện trường biến thiên E2 và cứ thế lan rộng dần ra Điện từ trường lan truyền trong không gian ngày càng xa điểm O

Vậy : Tương tác điện từ thực hiện thông qua điện từ trường phải tốn một khoảng

thời gian để truyền được từ điểm nọ đến điểm kia

Trang 22

SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Sóng điện từ

a Sự hình thành sóng điện từ khi một điện tích điểm dao độngđiều hòa:

- Khi tại một điểm O có một điện tích điểm dao động điều hòa với tần số f theo phương thẳng đứng Nó tạo ra tại O một điện trường biến thiên điều hòa với tần số f Điện trường này phát sinh một từ trường biến thiên điều hòa với tần số f

- Vậy tại O hình thành một điện từ trường biến thiên điều hòa Điện từ trường này lan truyền trong không gian dưới dạng sóng Sóng đó gọi là sóng điện từ

- Sóng điện từ là sóng ngang Trong quá trình truyền sóng , tại một điểm bất kỳ trên phương truyền , vectơ , vectơ luôn vuông góc với nhau và vuông góc với

phương truyền sóng

- Sóng điện từ có tính chất giống sóng cơ học : chúng phản xạ được trên các mặt kim loại , có thể khúc xạ và chúng giao thoa được với nhau

- Năng lượng của sóng điện từ tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số

3 Sóng điện từ trong thông tin vô tuyến

a Khái niệm sóng vô tuyến

Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km được dùng trong thông tin liên lạc

vô tuyến gọi là sóng vô tuyến

Trang 23

Trong môi trường vật chất có chiết suất n thì Vớí v là tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n

c Phân loại sóng vô tuyến và đặc điểm

• Phân loaị:

• Vai trò của tần điện li trong việc thu và phát sóng vô tuyến

+ Tần điện li: là tầng khí quyển ở độ cao từ 80-800km có chứa nhiều hạt mang điện

tích là các electron, ion dương và ion âm

+ Sóng dài: có năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được Ít bị nước hấp thụ nên

được dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất và trong nước

+ Sóng trung: Ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi

xa được Ban đêm bị tần điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được Được dùng trong thông tin liên lạc vào ban đêm

+ Sóng ngắn: Có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh Vì vậy từ

một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất Dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất

+ Sóng cực ngắn: Có năng lượng rất lớn và không bị tần điện li phản xạ hay hấp

thụ Được dùng trong thôn tin vũ trụ

NGUYÊN TẮC TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ

c Anten

Là một dạng dao động hở, là công cụ bức xạ sóng điện từ

Một số loại anten thường được dùng trong sử dụng trong đời sống:

Trang 24

2 Nguyên tắc chung của việc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

a Nguyên tắc truyền thông tin:

Có 4 nguyên tắc trong việc truyền thông tin bằng sóng vô tuyến

• Phải dùng các sóng vô tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vô

tuyến Những sóng vô tuyến dùng để tải các thông tin gọi là các sóng mang Đó là

các sóng điện từ cao tần có bước sóng từ vài m đến vài trăm m

• Phải biến điệu các sóng mang

- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần

- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện

b Sơ đồ khối của máy phát sóng vô tuyến đơn giản

c Sơ đồ khối của máy thu sóng vô tuyến đơn giản

Trang 25

PHƯƠNG PHÁP

1 Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các

biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có)

2 Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C L hay C

càng lớn, bước sóng càng lớn Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ

Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ

m m

m = 2π c L C

λ đến λM = 2π c LMCM

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch

Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:

LC 2 T

; LC 2

1 f

sóng điện từ phát (hoặc thu)

λMin tương ứng với LMin và CMin

λMax tương ứng với LMax và CMax

C là điện dung của bộ tụ điện

+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3, mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi

C

1 C

1

+ +

+

3 C

1 C

1 C 1

L 2

T

;

3 C

1 C

1 L

1 2

1 f

;

3 C

1 C

1

L

1

2 1

2 1 2

; ) C C C ( L 2

1 f

; ) C C

2 1 3

2 1

+ + + π

= +

+ + π

= +

+ +

=

ω

Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số riêng của mạch, ta có thể xác định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong không khí có thể lấy bằng c = 3.108m/s):

LC c

Trang 26

HD

Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì

LC 2

T = π và

(2 L C) 2 T 2

C 4 L 2 ' LC 2

'

Vậy chu kì tăng 2 lần

Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và

HD

f 2

1 ' f Hay 2

1 f

' f C 8 L 2

1 2

1 '

C ' L 2

1 '

f

LC 2

1 f

=

π

=

Tần số giảm đi hai lần

Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi 2

2

1

8 = lần Tăng hai lần

VD3

Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3 H và một tụ điện

có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10 -12 F)

Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?

Từ công thức

LC 2

1 f

π

Lf 4

1 C π

=Theo bài ra 4 10 − 12 F ≤ C ≤ 400 10 − 12 F ta được

F 10 400 Lf

4

1 F 10

.

2 2

Trang 27

= π

=

= π

1 LC

2

1 f

Hz 10 52 , 2 10 400 10 2

1 LC

2

1 f

6 12

3 min

max

5 12

3 max

min

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz

VD4: Một mạch LC đang dao động tự do Người ta đo được điện tích cực đại trên hai bản tụ điệnlà Q0 và dòng điện cực đại trong mạch là I0.Biểu thức xác định bước sóng của dao động tự do trong mạch

Trang 28

λ

C

= 306,7 pF

VD10. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m thì phải mắc với C0 một tụ điện có điện dung CX Hỏi phải mắc CX thế nào với C0? Tính CX theo C0

Cb = 9C0 Vì Cb > C0 nên phải mắc CX song song với C0 và CX = Cb – C0 = 8C0

VD11. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 µH đến 160 µH

và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF Tính băng sóng vô

tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được

HD :

Ta có: λmin = 2πc L Cmin min = 37,7 m; λmax = 2πc Lmax maxC = 377 m

VD12 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ tự cảm 10 µH và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 µH thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào?

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	2,3 MB