Chuyên Đề Mạch Dao Động + Sóng Điện Từ Luyện Thi Đại Học

* Sự biến thiên ñiện tích và dòng ñiện trong mạch dao ñộng + Mạch dao ñộng LC là một mạch ñiện kín gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm L mắc với một tụ ñiện có ñiện dung C.. Khoảng thời gian, giữ

Trang 1

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

Họ và tên học sinh :………Trường:THPT………

I.Kiến thức chung:

1 Dao ñộng ñiện từ

* Sự biến thiên ñiện tích và dòng ñiện trong mạch dao ñộng

+ Mạch dao ñộng LC là một mạch ñiện kín gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm L mắc với một tụ ñiện

có ñiện dung C

Muốn cho mạch hoạt ñộng thì ta tích ñiện cho tụ ñiện rồi cho nó phóng ñiện trong mạch Tụ ñiện sẽ phóng ñiện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng ñiện xoay chiều có tần số cao Ta nói trong mạch có dao ñộng ñiện từ tự do

+ ðiện tích trên tụ ñiện trong mạch dao ñộng: q = q0 cos(ωt + ϕ)

+ Cường ñộ dòng ñiện trên cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

* Năng lượng ñiện từ trong mạch dao ñộng

+ Năng lượng ñiện trường tập trung trong tụ ñiện: WC = 1

2

q

C = 12

2 0

2

2 0

2 ðiện từ trường

* Liên hệ giữa ñiện trường biến thiên và từ trường biến thiên

+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi ñó xuất hiện một ñiện

trường xoáy ðiện trường xoáy là ñiện trường có các ñường sức là ñường cong kín

+ Nếu tại một nơi có ñiện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi ñó xuất hiện một từ trường ðường sức của từ trường luôn khép kín

* ðiện từ trường

Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một ñiện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của ñiện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh

MẠCH DAO ðỘNG DAO ðỘNG ðIỆN TỪ

25

Trang 2

ðiện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất ñược gọi là ñiện từ trường

TÓM TẮT CÔNG THỨC

1 Dao ñộng ñiện từ

* ðiện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ)

* Hiệu ñiện thế (ñiện áp) tức thời 0

0

q q

+ Khi tụ phóng ñiện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích ñiện dương thì i > 0 ứng với dòng ñiện chạy ñến bản

Mạch dao ñộng LC lí tưởng thực hiện dao ñộng ñiện từ

Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng ñiện

trường trên tụ ñiện bằng năng lượng từ trường trong cuộn

dây

Khi năng lượng ñiện trường trên tụ bằng năng lượng từ

trường trong cuộn cảm, ta có: W

2

1 W

Wñ = t = hay

2

2 Q q C

Q 2

1 2

1 C

q 2

1

0

2 0

−

Trang 3

Với hai vị trí li ñộ

2

2 Q

q = ± 0 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên ñường tròn, các vị trí này cách ñều nhau bởi các cung

: Pha dao ñộng biến thiên ñược 2ợ sau thời gian một chu kì T

Tóm lại, cứ sau thời gian

4

T

năng lượng ñiện lại bằng năng lượng từ

3 Sự tương tự giữa dao ñộng ñiện và dao ñộng cơ

Trang 4

1 1

f f

f s = + .⇒ Nếu 2 tụ ghép nối tiếp 2

2

2 1 2

f f

W ñ

2 2

2

1 2

W ñ

2 0 2

0

1 2

2 0 2

0

2

1 2

I CU

Bước sóng ñiện từ: trong chân không: λ = c

f ; trong môi trường: λ = v

f = c

nf Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu ñược sóng ñiện từ có: λ = c

f = 2πc LC Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến ñổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu ñược sẽ thay ñổi trong giới hạn từ: λmin = 2πc Lmin minC ñến λmax = 2πc Lmax Cmax

Viết các biểu thức tức thời

i ( do r = 0) + Cường ñộ dòng ñiện i = q, = − ωq0sin( ωt+ ϕ )

Biểu thức ñiện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq) Khi t = 0 nếu q ñang tăng (tụ ñiện ñang tích ñiện) thì ϕq < 0; nếu q ñang giảm (tụ ñiện ñang phóng ñiện) thì ϕq > 0

Biểu thức của i trên mạch dao ñộng: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq +

2

π ) Khi t = 0 nếu i ñang tăng thì ϕi < 0; nếu i ñang giảm thì ϕi > 0

Biểu thức ñiện áp u trên tụ ñiện: u = q

C = q0

C cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu) Ta thấy ϕu = ϕq Khi t = 0 nếu u ñang tăng thì ϕ < 0; nếu u ñang giảm thì ϕ > 0

Trang 5

C

q C

q Cu

2 2

1 2

4

2 0

HD Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = 1

T = 8.103 Hz

VD2 mạch dao ñộng của một máy thu thanh với cuộn dây có ñộ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ ñiện có ñiện dung 2.10-8 F; ñiện trở thuần R = 0 Hãy cho biết máy ñó thu ñược sóng ñiện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?

HD Ta có: λ = 2πc LC = 600 m

VD3 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến ñiện gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm L =

4 µH và một tụ ñiện C = 40 nF

a) Tính bước sóng ñiện từ mà mạch thu ñược

b) ðể mạch bắt ñược sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m ñến 600 m thì cần phải thay tụ ñiện C bằng tụ xoay CV có ñiện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s

4π

λ

= 25.10-9 F Vậy phải sử dụng tụ xoay CV có ñiện dung biến thiên từ 0,25 pF ñến 25 pF

VD4 Cho một mạch dao ñộng ñiện từ LC ñang dao ñộng tự do, ñộ tự cảm L = 1 mH Người ta

ño ñược ñiện áp cực ñại giữa hai bản tụ là 10 V, cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong mạch là 1

mA Tìm bước sóng ñiện từ mà mạch này cộng hưởng

VD5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ ñiện

có ñiện dung C thay ñổi ñược, ñiện trở thuần R = 0 ðể máy thu thanh thu ñược các sóng ñiện

từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18π m) ñến 753 m (coi bằng 240π m) thì tụ ñiện phải có ñiện dung thay ñổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s

Trang 6

4 π

λ

= 800.10-10 F

Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F ñến 800.10-10 F

VD6. Một mạch dao ñộng gồm tụ ñiện có ñiện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 10-4 H Giả sử ở thời ñiểm ban ñầu cường ñộ dòng ñiện ñạt giá trị cực ñại và bằng 40

mA Tìm biểu thức cường ñộ dòng ñiện, biểu thức ñiện tích trên các bản tụ ñiện và biểu thức ñiện áp giữa hai bản tụ

HD

Ta có: ω = 1

LC = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I0 cosϕ = 1

ϕ = 0 Vậy i = 4.10-2cos105t (A); q0 = I0

VD7 Cho mạch dao ñộng lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, ñiện áp hiệu dụng của tụ ñiện là UC

= 4 V Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ ñiện ñang ñược nạp ñiện Viết biểu thức ñiện áp trên tụ ñiện

và cường ñộ dòng ñiện chạy trong mạch dao ñộng

và cường ñộ dòng ñiện trên mạch dao ñộng

Trang 7

VD9: Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch dao ñộng LC có dạng i = 0,05sin2000t(A) Tần

số góc dao ñộng của mạch là

A 318,5rad/s B 318,5Hz C 2000rad/s D 2000Hz

Hướng dẫn: So sánh biểu thức cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch dao ñộng LC là i =

I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A) Ta thấy tần số góc dao ñộng của mạch là ω=

2000rad/s.=> Chọn C

VD10. Một mạch LC ñang dao ñộng tự do Người ta ño ñược ñiện tích cực ñại trên hai bản

tụ ñiệnlà Q0 và dòng ñiện cực ñại trong mạch là I0 Biểu thức chu kì của dao ñộng trong

= = => 0

0 0

2 q T

VD12: Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch dao ñộng LC có dạng i = 0,02cos2000t(A)

Tụ ñiện trong mạch có ñiện dung 5µF ðộ tự cảm của cuộn cảm là :

1 f π

= , thay L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta ñược f = 2,5.106H = 2,5MHz

VD14: Mạch dao ñộng LC có ñiện tích trong mạch biến thiên ñiều hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)µC Tần số dao ñộng của mạch là

A f = 10(Hz) B f = 10(kHz) C f = 2π(Hz) D f = 2π(kHz)

Chọn B.Hướng dẫn: So sánh phương trình q = Q0cosωt với phương trình q = 4cos(2π.104t)µC,

ta thấy tần số góc ω = 2π.104(rad/s), suy ra tần số dao ñộng của mạch là f = ω/2π = 10000Hz = 10kHz

Trang 8

VD15: Mạch dao ñộng ñiện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH Tần số góc dao ñộng là:

10 3 f

VD17: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến ñiện gồm tụ ñiện C = 880pF và cuộn cảm L = 20µH Bước sóng ñiện từ mà mạch thu ñược l

A λ = 100m B λ = 150m C λ = 250m D λ = 500m

Chọn C

Hướng dẫn: Bước sóng ñiện từ mà mạch chọn sóng thu ñược là λ = 2 π 3 108 LC = 250m

VD18: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn cảm có ñộ tự cảm L =1mH và một tụ ñiện có ñiện dung C = 0,1µF Mạch thu ñược sóng ñiện từ có tần số nào sau ñây?

1 f π

= = 15915,5Hz

DẠNG BÀI TẬP: LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ðIỆN TỪ TRONG MẠCH

* Phương pháp giải :

ðể tìm các ñại lượng liên quan ñến năng lượng ñiện từ trên mạch dao ñộng ñiện từ LC ta viết

biểu thức liên quan ñến các ñại lượng ñã biết và ñại lượng cần tìm từ ñó suy ra và tính ñại lượng cần tìm

Năng lượng ñiện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc

ω’ = 2ω = 2

LC , với chu kì T’ =

2

T = π LC

Trang 9

Nếu mạch có ñiện trở thuần R ≠ 0 thì dao ñộng sẽ tắt dần ðể duy trì dao ñộng cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I2R =

L

RC U R U C

22

2 0

2 0 2 2

=

ω

Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0

ω = I0 LC

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Cho một mạch dao ñộng ñiện từ gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L = 50 mH Biết ñiện áp cực ñại trên tụ là 6 V Tìm năng lượng ñiện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi ñiện áp trên tụ ñiện là 4 V và cường ñộ dòng ñiện i khi ñó

VD2. Trong một mạch dao ñộng ñiện từ LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời ñiểm t = 0, cường

ñộ dòng ñiện trong mạch bằng 6,93 mA, ñiện tích ở trên tụ ñiện bằng 0,8 µC Tính năng lượng của mạch dao ñộng

VD3. Một mạch dao ñộng ñiện từ gồm một tụ ñiện có ñiện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có

ñộ tự cảm 50 µH ðiện trở thuần của mạch không ñáng kể ðiện áp cực ñại giữa hai bản tụ ñiện

là 3 V Tính cường ñộ dòng ñiện cực ñại, cường ñộ dòng ñiện, năng lượng ñiện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc ñiện áp giữa hai bản tụ là 2 V

HD

Ta có: I = E

+ ; T = 2π LC L = πT22 = 0,125.10-6 H

Trang 10

Khi dùng nguồn này ñể nạp ñiện cho tụ thì: U0 = E Vì 1

VD5 Một mạch dao ñộng ñiện từ gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm 27 µH, và tụ ñiện có ñiện dung

3000 pF; ñiện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; ñiện áp cực ñại giữa hai bản tụ ñiện là

5 V Tính công suất cần cung cấp ñể duy trì dao ñộng của mạch trong một thời gian dài

= 1,39.10-6 W

VD6. Mạch dao ñộng ñiện từ LC gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm 50 mH và tụ ñiện có ñiện dung 5 µF Nếu mạch có ñiện trở thuần 10-2 Ω, ñể duy trì dao ñộng trong mạch với hiệu ñiện thế cực ñại giữa hai bản tụ ñiện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu?

HD

Chu kỳ dao ñộng: T = 2π LC = 10π.10-6 = 31,4.10-6 s Trong một chu kì có 2 lần ñiện tích trên bản tụ ñạt giá trị cực ñại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà ñiện tích trên bản tụ ñạt cực ñại là ∆t =

2

T = 5π.10-6 = 15,7.10-6s Trong một chu kì có 4 lần năng lượng ñiện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng ñiện trường bằng năng lượng từ trường là:

∆t’ =

4

T = 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s

VD8 Trong mạch dao ñộng LC lí tưởng ñang có dao ñộng ñiện từ tự do Thời gian ngắn nhất

ñể năng lượng ñiện trường giảm từ giá trị cực ñại xuống còn một nửa giá trị cực ñại là 1,5.10-4s Tính thời gian ngắn nhất ñể ñiện tích trên tụ giảm từ giá trị cực ñại xuống còn một nửa giá trị cực ñại

Trang 11

I C

Trang 12

II ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:

Câu 1: Dao ñộng ñiện từ tự do trong mạch dao ñộng LC ñược hình thành là do hiện tượng nào

sau ñây ?

A Hiện tượng cảm ứng ñiện từ B Hiện tượng tự cảm

C Hiện tượng cộng hưởng ñiện D Hiện tượng từ hoá

Câu 2: Gọi U0 là hiệu ñiện thế cực ñại giữa hai bản tụ ñiện, I0 là cường ñộ dòng ñiện cực ñại qua cuộn cảm Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 của mạch dao ñộng LC là

Câu 5: Trong một mạch dao ñộng ñiện từ không lí tưởng, ñại lượng có thể coi như không ñổi

theo thời gian là

A biên ñộ B chu kì dao ñộng riêng

C năng lượng ñiện từ D pha dao ñộng

Câu 6: Chọn ñiều kiện ban ñầu thích hợp ñể ñiện tích của tụ ñiện trong mạch dao ñộng LC có

dạng q = q0cosωt Phát biểu nào sau ñây là ñúng khi nói về năng lượng ñiện trường tức thời

trong mạch dao ñộng ?

A Wñ =

C 2

q 2

0

2 q L 2

1

ω cos2 ωt

C W0ñ =

C 2

q 2

0

LI 2

1

Câu 7: Một mạch dao ñộng ñiện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban ñầu tụ ñiện ñược

tích ñiện q0 nào ñó, rồi cho dao ñộng tự do Dao ñộng của dòng ñiện trong mạch là dao ñộng tắt dần là vì:

A Bức xạ sóng ñiện từ;

B Toả nhiệt do ñiện trở thuần của cuộn dây;

C Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây;

D Do cả ba nguyên nhân trên

Câu 8: Chọn câu phát biểu sai Trong mạch LC dao ñộng ñiện từ ñiều hoà

A luôn có sự trao ñổi năng lượng giữa tụ ñiện và cuộn cảm

B năng lượng ñiện trường cực ñại của tụ ñiện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực ñại của cuộn cảm

C tại mọi ñiểm, tổng năng lượng ñiện trường trong tụ ñiện và năng lượng từ trường của cuộn cảm luôn bằng không

D cường ñộ dòng ñiện trong mạch luôn sớm pha π/2 so với ñiện áp giữa hai bản tụ ñiện

Câu 9: Khi mạch dao ñộng LC thực hiện dao ñộng ñiện từ thì quá trình nào sau ñây diễn ra ?

A Năng lượng ñiện trường ñược thay thế bằng năng lượng từ trường

B Biến ñổi theo quy luật hàm số sin của cường ñộ dòng ñiện trong mạch theo thời gian

C Biến ñổi không tuần hoàn của ñiện tích trên tụ ñiện

D Biến ñổi không tuần hoàn của cường ñộ dòng ñiện qua cuộn dây

Trang 13

Câu 10: Trong dao ñộng ñiện từ và dao ñộng cơ học, cặp ñại lượng cơ - ñiện nào sau ñây có vai

trò không tương ñương nhau ?

A Li ñộ x và ñiện tích q B Vận tốc v và ñiện áp u

C Khối lượng m và ñộ tự cảm L D ðộ cứng k và 1/C

Câu 11: Dao ñộng trong máy phát dao ñộng ñiều hoà dùng tranzito là

A dao ñộng tự do B dao ñộng tắt dần

C dao ñộng cưỡng bức D sự tự dao ñộng

Câu 12: Dao ñộng ñiện từ trong mạch dao ñộng LC là quá trình

A biến ñổi không tuần hoàn của ñiện tích trên tụ ñiện

B biến ñổi theo hàm mũ của cường ñộ dòng ñiện

C chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng ñiện trường

D bảo toàn hiệu ñiện thế giữa hai cực tụ ñiện

Câu 13: Trong mạch dao ñộng LC lí tưởng năng lượng ñiện từ trường của mạch dao ñộng

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T

B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T

C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

D không biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 14: Chọn câu trả lời ñúng Dao ñộng ñiện từ và dao ñộng cơ học

Câu 16: Trong một mạch dao ñộng ñiện từ LC, ñiện tích của một bản tụ biến thiên theo thời

gian theo hàm số q = q0cosωt Khi năng lượng ñiện trường bằng năng lượng từ trường thì ñiện tích các bản tụ có ñộ lớn là

A q0/2 B q0/ 2 C q0/4 D q0/8

Câu 17: Chọn câu trả lời sai Trong mạch dao ñộng LC, bước sóng ñiện từ mà mạch ñó có thể

phát ra trong chân không là

Câu 19: ðể dao ñộng ñiện từ của mạch dao ñộng LC không bị tắt dần, người ta thường dùng

biện pháp nào sau ñây?

A Ban ñầu tích ñiện cho tụ ñiện một ñiện tích rất lớn

B Cung cấp thêm năng lượng cho mạch bằng cách sử dụng máy phát dao ñộng dùng tranzito

C Tạo ra dòng ñiện trong mạch có cường ñộ rất lớn

D Sử dụng tụ ñiện có ñiện dung lớn và cuộn cảm có ñộ tự cảm nhỏ ñể lắp mạch dao ñộng

Câu 20: Trong mạch dao ñộng ñiện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên

ñiều hoà với tần số góc

Trang 14

A

LC

1 2

Câu 22: Trong mạch dao ñộng ñiện từ LC lí tưởng, mạch dao ñộng với tần số là f thì năng

lượng ñiện trường và năng lượng từ trường biến thiến tuần hoàn

A cùng tần số f’ = f và cùng pha B cùng tần số f’ = 2f và vuông pha

C cùng tần số f’ = 2f và ngược pha D cùng tần số f’ = f/2 và ngược pha

Câu 23: Trong mạch dao ñộng ñiện từ tự do LC, so với dòng ñiện trong mạch thì ñiện áp giữa

hai bản tụ ñiện luôn

A cùng pha B trễ pha hơn một góc π/2

C sớm pha hơn một góc π/4 D sớm pha hơn một góc π/2

Câu 24: Trong thực tế, các mạch dao ñộng LC ñều tắt dần Nguyên nhân là do

A ñiện tích ban ñầu tích cho tụ ñiện thường rất nhỏ

B năng lượng ban ñầu của tụ ñiện thường rất nhỏ

C luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch

D cường ñộ dòng ñiện chạy qua cuộn cảm có biên ñộ giảm dần

Câu 26: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có C = 18nF và một cuộn dây thuần cảm có L =

6µH Hiệu ñiện thế cực ñại ở hai ñầu tụ ñiện là 4V Cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong mạch là

A 87,2mA B 219mA C 12mA D 21,9mA

Câu 27: Dòng ñiện trong mạch dao ñộng LC có biểu thức: i = 65sin(2500t +π/3)(mA) Tụ ñiện trong mạch có ñiện dung C = 750nF ðộ tự cảm L của cuộn dây là

A 426mH B 374mH C 213mH D 125mH

Câu 28: Dòng ñiện trong mạch LC có biểu thức i = 0,01cos(2000t)(mA) Tụ ñiện trong mạch

có ñiện dung C = 10µF ðộ tự cảm L của cuộn dây là

A 0,025H B 0,05H C 0,1H D 0,25H

Câu 29: Một mạch dao ñộng LC gồm một cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L = 1/πH và một tụ ñiện có ñiện dung C Tần số dao ñộng riêng của mạch là 1MHz Giá trị của C bằng

A 1/4πF B 1/4πmF C 1/4π µF D 1/4πpF

Câu 30: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C và cuộn cảm L ðiện trở thuần

của mạch R = 0 Biết biểu thức của dòng ñiện qua mạch là i = 4.10-2cos(2.107t)(A) ðiện tích cực ñại là

Câu 34: Một mạch dao ñộng LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4mH và tụ có ñiện dung

C = 4pF Chu kì dao ñộng riêng của mạch dao ñộng là

Trang 15

A 2,512ns B 2,512ps C 25,12µs D 0,2513µs

Câu 35: Mạch dao ñộng gồm tụ C có hiệu ñiện thế cực ñại là 4,8V; ñiện dung C = 30nF; ñộ tự

cảm L = 25mH Cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng trong mạch là

A 3,72mA B 4,28mA C 5,20mA D 6,34mA

Câu 36: Mạch dao ñộng gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25µ F Dao ñộng ñiện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000(rad/s), cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong mạch I0 = 40mA Năng lượng ñiện từ trong mạch là

A 2.10-3J B 4.10-3J C 4.10-5J D 2.10-5J

Câu 37: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 10µF và một cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 0,1H Khi hiệu ñiện thế ở hai ñầu tụ ñiện là 4V thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch là 0,02A Hiệu ñiện thế cực ñại trên bản tụ là

A 4V B 4 2V C 2 5V D 5 2V

Câu 38: Tụ ñiện ở khung dao ñộng có ñiện dung C = 2,5µF, hiệu ñiện thế giữa hai bản của tụ ñiện có giá trị cực ñại là 5V Khung gồm tụ ñiện C và cuộn dây thuần cảm L Năng lượng cực ñại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị nào sau ñây

A 31,25.10-6J B 12,5.10-6J C 6,25.10-6J D 62,5.10-6J

Câu 39: Trong mạch dao ñộng LC ñiện tích dao ñộng theo phương trình q = 5.10-7cos(100πt +π/2)(C) Khi ñó năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là

A 0,02s B 0,01s C 50s D 100s

Câu 40: Một mạch dao ñộng với tụ ñiện C và cuộn cảm L ñang thực hiện dao ñộng tự do ðiện

tích cực ñại trên bản tụ là q0 = 2.10-6C và dòng ñiện cực ñại trong mạch là I0 = 0,314A Lấy π 2

= 10 Tần số dao ñộng ñiện từ tự do trong khung là

A 25kHz B 3MHz C 50kHz D 2,5MHz

Câu 41: Một mạch dao ñộng LC gồm cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L = 640µH và một tụ ñiện

có ñiện dung C biến thiên từ 36pF ñến 225pF Lấy π 2 = 10 Chu kì dao ñộng riêng của mạch có thể biến thiên từ

Câu 43: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn dây L và tụ ñiện C thực hiện dao ñộng ñiện từ tự

do ðể tần số dao ñộng riêng của mạch dao ñộng giảm ñi 2 lần thì phải thay tụ ñiện C bằng tụ ñiện Co có giá trị

Câu 44: Trong mạch dao ñộng LC có ñiện trở thuần không ñáng kể Sau những khoảng thời

gian bằng 0,2.10-4 S thì năng lượng ñiện trường lại bằng năng lượng từ trường Chu kỳ dao ñộng của mạch là

A 0,4.10-4 s B 0,8.10-4 s C 0,2.10-4 s D 1,6.10-4 s

Câu 45: Trong một mạch dao ñộng cường ñộ dòng ñiện dao ñộng là i = 0,01cos100πt(A) Hệ

số tự cảm của cuộn dây là 0,2H ðiện dung C của tụ ñiện là

A 0,001 F B 4.10-4 F C 5.10-4 F D 5.10-5 F

“ Bạn có thể sống lâu ñến mức nào ñi nữa, nhưng hai mươi năm ñầu là già nửa cuộc ñời

bạn ñó ”

Trang 16

s 10 57 , 1 10 10 2 4

1 LC c 2 4

2

1 CU

10 05 , 0 C

L I

2 0

1 LI

2

0 2

0 =

2 0

2

0 16 10 I

Q

MẠCH DAO ðỘNG DAO ðỘNG ðIỆN TỪ - SỐ 2

26

Trang 17

kHz 40 f hay Hz 40000 10

16 2

1 LC

2

1 f

π

= π

=

−

Hệ số tự cảm L

H 02 , 0 C

10 16

1

= , suy ra

4 2

0

2

0 25 10 I

8 2

2

10 5 , 2 4

10 4

T

π

= π

HD

Từ công thức

C

Q 2

1 Cu 2

1 Li 2

0 2

2 + = , suy ra

2 2 2 2

f 4

1 LC LC

= , thay vào ta ñược

C 10 4 , 3 3 ) 10 10 ( 1000 4

1 , 0 u

C f 4

i

2 2

2 2 2

2 0

−

+ π

= +

π

=

Hiệu ñiện thế cực ñại:

V 4 , 3 10

10 4 , 3 C

Q

5 0

−

Cường ñộ dòng ñiện cực ñại:

A 21 , 0 10 4 , 3 1000 2 fQ 2 Q

0 0

VD5

Một mạch dao ñộng LC, cuộn dây có ñộ tự cảm L = 2mH và tụ ñiện có ñiện dung C = 0,2ợF Cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A Tìm năng lượng của mạch dao ñộng

Trang 18

và hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ ñiện ở thời ñiểm dòng ñiện qua cuộn cảm có cường ñộ i = 0,3A

Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao ñộng

HD

Năng lượng ñiện từ của mạch

J 10 25 , 0 5 , 0 10 2 2

1 LI 2

3 , 0 10 2 10 25 , 0 2 C

Li W 2

2 3 3

VD6 Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong một mạch dao ñộng LC lí tưởng là i =

0,08cos(2000t)A Cuộn dây có ñộ tự cảm là L = 50mH Hãy tính ñiện dung của tụ ñiện Xác ñịnh hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ ñiện tại thời ñiểm cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch bằng giá trị cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng

ðiện dung của tụ ñiện

1 L

1

2 3 2

−

= ω

Hiệu ñiện thế tức thời

Từ công thức năng lượng ñiện từ

2 0 2

2

1 Cu 2

1 Li

i = = 0 , suy ra

V 66 , 5 V 2 4 10 25

10 50 08 , 0 C 2

L I

= Bỏ qua ñiện trở dây nối Tích ñiện cho tụ ñiện ñến giá trị cực ñại Q0, trong mạch

có dao ñộng ñiện từ riêng

.

10 2

1 LC

2

1 f

6

π π π

= π

1 W W

W W

ñ t

=

hay

0 0

2 0

2

Q

% 70 2

Q q C

Q 2

1 2

1 C

Trang 19

VD8 Mạch dao ñộng lí tưởng gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L = 0,2H và tụ ñiện có ñiện dung C

= 20F Người ta tích ñiện cho tụ ñiện ñến hiệu ñiện thế cực ñại U 0 = 4V Chọn thời ñiểm ban ñầu (t = 0) là lúc tụ ñiện bắt ñầu phóng ñiện Viết biểu thức tức thời của ñiện tích q trên bản tụ ñiện mà ở thời ñiểm ban ñầu nó tích ñiện dương Tính năng lượng ñiện trường tại thời ñiểm

Q

Trong ñó

s / rad 500 10

20 2 , 0

1 LC

cos Q

Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10 -5 cos500t (C)

Năng lượng ñiện trường

C

q 2

1 W

T T

2 cos Q

= , thay vào ta tính ñược năng lượng ñiện trường

J 80µ

2 8.10 2

1

2 5

ñ

VD9

Mạch dao ñộng LC lí tưởng thực hiện dao ñộng ñiện từ Hãy xác

ñịnh khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng ñiện

trường trên tụ ñiện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây

Khi năng lượng ñiện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường

trong cuộn dây, ta có

W 2

1 W

Wñ = t = hay

2

2 Q q C

Q 2

1 2

1 C

q 2

1

0

2 0

q = ± 0 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên ñường tròn, các vị trí này cách ñều nhau bởi các cung

π (Pha dao ñộng biến thiên ñược 2ợ sau thời gian một chu kì T)

Tóm lại, cứ sau thời gian

3π

4 3π

Trang 20

- đT: 01689.996.187 Diễn ựàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

VD10

Biểu thức ựiện tắch của tụ trong một mạch dao ựộng có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C) Xác ựịnh thời ựiểm năng lượng từ bằng năng lượng ựiện ựầu tiên

Có thể viết lại biểu thức ựiện tắch dưới dạng hàm số cosin ựối với thời

gian, quen thuộc như sau:

) 2 t 10 2 cos(

=

và coi q như li ựộ của một vật dao ựộng ựiều hòa

Ban ựầu, pha dao ựộng bằng

q = 0 , vectơ quay chỉ vị trắ cung

4

π

− , tức là nó ựã quét ựược một góc

8

2 4

8

T

= 5 10 s

10 2 8

6

−

= π

π

= ω π

Câu 21Trong mạch dao ựộng (h.vẽ) bộ tụ ựiện gồm 2 tụ C 1 giống

nhau ựược cấp năng lượng W 0 = 10 -6 J từ nguồn ựiện một chiều có

suất ựiện ựộng E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2) Cứ sau những

khoảng thời gian như nhau: T 1 = 10 -6 s thì năng lượng ựiện trường

trong tụ ựiện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau

a Xác ựịnh cường ựộ dòng ựiện cực ựại trong cuộn dây

b đóng K 1 vào lúc cường ựộ dòng ựiện cuộn dây ựạt cực ựại Tắnh lại

hiệu ựiện thế cực ựại trên cuộn dây

Theo suy luận như câu 19, T 4 T 4 10 s

10 2 E

W 2 C CE

0 2

10 16 C

4

T L LC 2

6 2

12 2

= π

=

⇒ π

=

a) Từ công thức năng lượng

A 785 , 0 10 24 , 3

10 2 L

W 2 I

W LI

2

1

6

6 0

0 0

10 2 C

W 2 U

W U C

2

1

6 6

2

0 0

0

2 0

L (2)

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,47 MB