trac nghiem

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân... Câu 13 Cho ∆ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ A

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007

MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A

Thời gian làm bài : 90 phút

Họ Tên :

Lớp :

Phần I Trắc nghiệm.

Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều

Câu 2 Giao của hai tập hợp {1, 2,3, 4} và [0; 4) là :

A / 1, 2,3,4 B / 1;4 C / 1;4 D / 1, 2,3

Câu 3 Đồ thị của hàm số 2

y x= +2x 1− là :

Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:

2

A / y x 1= + B/ y x 2= + C / y = − +x 1 D / y= − +x 2

Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A / x 2− = −x 2 B/ x 3 2x 4+ = − C / x 5 x 1− = + D / x 2− = −5 4x

Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2

x 1+ =

− có nghiệm là :

A / R B / R \ 2 C / R \ −1 D / R \ −1;2

Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x+ 2 +2(m 1)x m 2 0− + − = có hai nghiệm là :

A / −∞;3 B/ −∞;3 \ 0 C / −∞;3 \ −1 D / −∞;3 \ −1

Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0

5x 2y 9 0

+ + =



 − − =

Câu 9 Đồ thị hàm số 2

y= − +x 4x 3− có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và quay bề lõm………

Câu 10 Cho hàm số bậc nhất y ax b= + có đồ thị như hình vẽ

Lúc đó a = …… và b = ………

Câu 11 Cho ∆ABC đều cạnh a Lúc đó : BAuuur uuur+CA là :

a 3

Câu 12 Cho ∆ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Lúc đó ta có :

A AB CB/uuur uuur+ =2BNuuur B AB CB/ uuur uuur uuur+ =AC C AB CB/ uuur uuur+ =2NBuuur D AB CB/uuur uuur+ =CAuuur Câu 13 Cho ∆ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB ACuuur uuur.

B AB BC/ uuur uuur.

−

−

Câu 14 Cho ( )a ,bur ur =120 0 , aur≠0ur, bur =2 aur Số thực k để a kbur+ ur vuông góc với a bur ur− là :

Câu 15 Cho ∆ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM 3BC

4

=

uuuur uuur

Dựng MN // AC cắt AB tại N,

MP // AB cắt AC tại P Lúc đó ta có : AMuuuur= AB ACuuur+ uuuur

Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3), B( 1;1)− − Lúc đó : ABuuur có toạ độ và độ dài là …

………

Phần II Tự luận :

Câu 1 Giải phương trình : 3x 4+ = −2 3x .

Câu 2 Cho hệ phương trình : mx 2y 1 (I)

x (m 1)y m

+ =



 + − =

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để

nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên

Câu 3 Cho phương trình : mx2+2(m - 2)x m 3 0 (1).+ − =

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x sao cho : 1 2 1 2

x x

3

x + x = .

Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC với A(1; 2),B(5; 2),C(3;2)− − Tìm toạ độ trọng tâm G,

trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ∆ABC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1)

Phần trắc nghiệm :

9/ I(2;1), x=2, lên

trên

10/ 3; -3 11/C 12/C 13/A-3

B-2

14A

15/1 3;

4 4

16/ (-3;4), 5

Phần tự luận :

1

* Pt 3x 4 2 3x (1)

3x 4 3x 2 (2)

+ = −



*

1 x 3 Vn

 =



⇔ 



0.25đ 0.5đ

2

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

* Điều kiện : D 0 ≠

* Tính D m= 2− −m 2 và giải được m≠ −1và m 2≠ Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên

* Khi m≠ −1và m 2≠ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với

1 x

m 2

−

=

m 1 y

m 2

−

=

* Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi m 2− = ±1 m 1

m 3

=



0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.5đ

3

a

* Khi m = 0 thì (1) trở thành : 4x 3 0 x 3

4

−

* Khi m 0≠ thì (1) là phương trình bậc hai có ∆ = −4 m + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm

+ Nếu m 4≤ thì phương trình (1) có hai nghiệm : x1 2 2 m 4 m

m

,

Kết luận : + m = 0 : S 3

4

−

+ m > 4 : S = ∅ + m 4≤ và m 0 ≠ : Phương trình (1) có hai nghiệm : x1 2 2 m 4 m

m

,

0.25đ





0.25đ

0.25đ 0.25đ

b

* Khi m 4≤ và m 0 ≠ thì phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2

* 1 2 ( )2

* Thay vào và tính được m 1 65

2

− ±

= : thoả mãn điều kiện m 4≤ và m 0 ≠







0.25đ

0.25đ 4

Toạ độ trọng tâm G : G 9 1

2;

Toạ độ trực tâm H :

0.75đ

* AH BC 0 2 x 1 4 y 2 0

2 x 5 4 y 2 0

BH AC 0

.

uuuur uuur uuuur uuur

* H (3 ; - 1 )

Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I :

*

4x 8y 8

AI CI

* I 3 1 2

;

0.75đ

0.25đ 0.5đ

0.25đ

Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa.

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A ******* Thời gian làm bài : 90 phút

Họ Tên : ( Không kể thời gian phát đề )

Lớp : ĐỀ 2

Phần I Trắc nghiệm

Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:

2

A / y x 1= + B/ y x 2= + C / y = − +x 1 D / y= − +x 2

Câu 2 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều

Câu 3 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2

x 1+ =

− có nghiệm là :

A / R B/ R \ 2 C / R \ −1 D / R \ −1;2

Câu 4 Giao của hai tập hợp {1, 2,3, 4} và [0; 4) là :

A / 1, 2,3,4 B / 1;4 C / 1;4 D / 1, 2,3

Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A / x 2− = −x 2 B/ x 3 2x 4+ = − C / x 5 x 1− = + D / x 2− = −5 4x

Câu 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3), B( 1;1)− − Lúc đó : ABuuuur có toạ độ và độ dài là …

………

Câu 7 Cho ( )a ,bur ur =120 0 , aur≠0ur, bur =2 aur Số thực k để a kbur+ ur vuông góc với a bur ur− là :

Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0

5x 2y 9 0

+ + =



 − − =

15 48 15 48 15 48 15 48

Câu 9 Cho ∆ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB ACuuur uuur.

B AB BC/ uuur uuur.

−

−

Câu 10 Đồ thị hàm số y= − +x2 4x 3− có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và quay bề lõm………

Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x+ 2+2(m 1)x m 2 0− + − = có hai nghiệm là :

A / −∞;3 B / −∞;3 \ 0 C / −∞;3 \ −1 D / −∞;3 \ −1

Câu 12 Cho hàm số bậc nhất y ax b= + có đồ thị như hình vẽ

Lúc đó a = …… và b = ………

Câu 13 Cho ∆ABC đều cạnh a Lúc đó : BAuuur uuur+CA là :

a 3

Câu 14 Đồ thị của hàm số y x= 2+2x 1− là :

Câu 15 Cho ∆ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM 3 BC

4

=

uuuur uuur

Dựng MN // AC cắt AB tại N,

MP // AB cắt AC tại P Lúc đó ta có : AMuuuur= ABuuur+ ACuuuur

Câu 16 Cho ∆ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Lúc đó ta có :

A / AB CBuuur uuur BNuuur B / AB CBuuur uuur uuurAC C / AB CBuuur uuur NBuuur D / AB CBuuur uuur CAuuur

Phần II Tự luận :

Câu 1 Giải phương trình : 2x 4+ = −2 x .

Câu 2 Cho hệ phương trình : 2x my 1 (I)

(m 1)x y m



 − + =

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên

Câu 3 Cho phương trình : mx2+2(m - 2)x m 3 0 (1).+ − =

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x sao cho : 1 2 2 2

x +x −x x =0 Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC với A(2; 1), B(6; 1), C(4;3)− − Tìm toạ độ trọng tâm

G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ∆ABC