Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng?. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng
Trang 1cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí
*
Câu1 Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=1N/cm dao động điều hòa với chu kì là?
0,1s
*.0,2s
0,3s
0,4s
Hướng dẫn Theo công thức tính chu kì dao động:
Câu2 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng?
tăng lên 3 lần
giảm đi 3 lần
* tăng lên 2 lần
giảm đi 2 lần
Câu3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g
0,156N/m
32 N/m
*.64 N/m
6400 N/m
Hướng dẫn Theo công thức tính chu kì dao động:
Trang 2Câu4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách vị trí cân bằng
10 m/s2, 2 = 10 Tính khối lượng của vật nặng và cơ năng của con lắc
0,625g; 0,5 J
0,625Kg; 0,5 calo
0,625kg; 0,5mJ
*.0,625kg; 0,5J
Câu5 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo phương trình:
x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Tính độ cứng của lò xo
*.50 N/m
40 N/m
30 N/m
60 N/m
Hướng dẫn Trong một chu kỳ có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau do đó khoảng thời gian liên
tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là T/4 T = 4.0,05 = 0,2 (s); = 2л/T= 10 rad/s; k = 2m = 50 N/m
Câu6 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng
* 4,9 cm; 34,6 cm/s
9,4 cm; 34,6 cm/s
- 4,9 cm; 34,6 cm/s
9,4 cm; 43,6 cm/s
Câu7 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động
150 N/m
25 N/m
* 250 N/m
300 N/m
= 250 N/m
Trang 3Câu8 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng góc = 300 so với mặt phẵng nằm ngang Ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn 5 cm Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40 cm/s Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Viết phương trình dao động của vật Lấy
g = 10 m/s2
x = 4cos10t (cm)
= - л/2 rad.=> Vậy: x = 4cos(10t –л/2) (cm)
Câu9 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc
phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật nặng
* x = 4cos(20t + 2л/3) (cm)
x = 4cos(20t - 2л/3) (cm)
x = 4cos(20t) (cm)
x = 40cos(20t + л/3) (cm)
nên =2л/3 => Vậy: x = 4cos(20t +2л/3) (cm)
Câu10 Một lò xo có độ cứng K = 50 N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào tường, đầu còn lại gắn vật khối lượng m = 500g Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng x = cm và truyền cho vật một vận tốc v = 10 cm/s theo chiều dương Viết phương trình dao động của vật
x = 2 cos (10t - π/6) (cm)
x = cos (10t + π/6) (cm)
x = 2 cos (10t + π/6) (cm)
*.x = 2 cos (10t - π/6) (cm)
Trang 4Hướng dẫn.Tần số góc của dao động điều hòa: ω = = 10 rad/s Biên
Tam giác vuông OxA có cos = /2 → = 600 => Có hai vị trí trên đuờng tròn, mà ở đó đều có vị trí x =
cm => Trên hình tròn thì vị trí B có = - 600 = - π/6 tương ứng với trường hợp (1) vật dao động đi theo chiều dương, còn vị trí A có = 600 = π/6 ứng với trường hợp (2) vật dao động đang đi theo chiều âm Như vậy vị trí B là phù hợp với yêu cầu của đề bài => Vậy ta chọn = - π/6 và nghiệm của bài toán x =
2 cos (10t - π/6) (cm)
Câu11 Một lò xo độ cứng K = 50 N/m treo thẳng đứng, đầu trên cố định vào tường, đầu dưới gắn vật
m =0,5 kg khi đó lò xo giãn ra một đoạn Δl Đưa vật về vị trí ban đầu lúc lò xo chưa bị giãn rồi thả cho vật dao động Chọn chiều dương từ trên xuống Viết phương trình dao động của vật
* x = 10 cos(10t + π) cm
x = 10 cos(10t + π/2) cm
x = 10 cos(100t + π) cm
x = 10 cos(10t - π) cm
Hướng dẫn.Δl = mg/K = 10 cm = A ptdđ: x = 10 cos(10t + π) cm
Câu12 Lò xo có chiều dài ban đầu là 30 cm, Khi treo vật m thì lò xo dài 40cm Truyền cho vật khi đang nằm cân bằng một vận tốc 40cm/s hướng thẳng lên Chọn chiều dương hướng xuống Viết
phương trình dao động của vật Lấy g = 10m/s2
*.x = 4 cos(10t + π/2) (cm)
x = 0,4 cos(10t + π/2) (cm)
x = 4 cos(10t - π/2) (cm)
x = 4 cos(10t + π/2) (m)
Hướng dẫn ω = = 10 rad/s, tại VTCB v = ω A → A = 4cm ptdđ: x = 4 cos(10t + π/2) (cm)
Câu13 Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm
bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?
* A ≤1,25cm
A ≤1,5cm
A ≤2,5cm
A ≤1,35cm