BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ NÂNG CAO

Vì vậy trong quá trình học, học sinh phải hiểu sâu sắc phương pháp giải các dạng toán vật lí trong từng chương, ghi nhớ các công thức đã được chứng minh để có thể sử dụng để giải nhanh c

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

B PHẦN NỘI DUNG

1 Dạng 1: Ứng dụng đường tròn lượng giác trong phần điện xoay chiều 6

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

A PHẦN MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận

Dạy học là một công việc đòi hỏi người giáo viên phải sáng tạo, phải luôn trau dồi

và tiếp thu những kiến thức mới, những phương pháp mới cho phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực mới của xã hội

Với kinh nghiệm giảng dạy của mình tôi nhận thấy: Việc quan trọng nhất trong quá trình dạỵ học là làm thế nào để học sinh cảm thấy hứng thú, say mê trong học tập

Để làm được việc đó ngoài việc giáo viên phải chuẩn bị tốt kiến thức, giáo án,

phương tiện, thiết bị dạy học Cần phải thay đổi cách dạy, cách đặt vấn đề, cách đặt câu hỏi Đặc biệt là tìm ra phương pháp mới, cách giải mới, giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức hơn, giảm bớt áp lực trong học tập

Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, là cầu nối để học sinh đi từ

tư duy trừu tượng đển trực quan sinh động và ngược lại từ đó có được thế giới quan khoa học duy vật biện chứng; đồng thời nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Chính vì vậy việc giải tốt các bài tập vật lý sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có

hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn

Hiện nay, trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra, trong các kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh ngoài việc phải nắm

vững kiến thức thì học sinh còn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt đối với các dạng bài tập

Trong quá trình giảng dạy học sinh lớp 12 và giúp học sinh ôn thi đại học tôi thấy học sinh còn lúng túng trong việc giải một số dạng bài toán hay và khó của chương điện xoay chiều Đặc biệt trong những năm gần đây các dạng toán nâng cao của

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

chương điện xoay chiều trong các kì thi Đại học-Cao đẳng thường rất khó Đồng thời thời gian để trả lời một câu hỏi là rất ngắn Vì vậy trong quá trình học, học sinh phải hiểu sâu sắc phương pháp giải các dạng toán vật lí trong từng chương, ghi nhớ các công thức đã được chứng minh để có thể sử dụng để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm, hoặc nếu quên ta cũng biết cách tìm lại được Đặc biệt là việc ứng dụng kiến thức đã học ở bộ môn Toán một cách có hiệu quả vào việc giải các bài toán Vật

lý là một vấn đề khó đối với học sinh phổ thông nói chung và học sinh khối 12 nói riêng Các ứng dụng toán học này thường được sử dụng trong việc giải các bài toán Vật lí khó trong các đề thi học sinh giỏi, tốt nghiệp THPT, Đại học,… Tùy thuộc vào bài toán cụ thể mà học sinh có thể sử dụng linh hoạt một trong các kiến thức đó

để giải bài toán

Chính vì vậy trong đề tài này tôi mạnh dạn trình bày trước học trò và các đồng nghiệp một vài kinh nghiệm về việc:

“ Ứng dụng toán học có hiệu quả để giải các dạng toán hay và khó trong chương

điện xoay chiều ”

 Với trình độ còn hạn chế, kiến thức thì mênh mông nên bài viết này chắc còn có sai sót Kính mong được sự góp ý và trao đổi chân tình của quý đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và có tác dụng hữu ích hơn Xin chân thành cảm ơn

2 Cơ sở thực tiễn:

Học sinh vận dụng kiến thức toán học và vật lí đã học vào giải bài tập của các em còn chậm và chưa biết vận dụng kiến thức đó vào giải những dạng bài tập nào cho phù hợp

Học sinh ít quan tâm đến ôn tập kiến thức và kĩ năng cần vận dụng để giải các bài tập vật lí;

Học sinh ít suy luận lôgic hoặc toán học vào giải các bài tập vật lí;

Nhiều học sinh khá- giỏi có phương pháp tự học tương đối tốt nhưng khả năng hoạt động chưa tốt

II MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí

Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT có bài tập liên quan đến điện xoay chiều

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài

Tạo ra sự hứng thú trong học tập đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cho học sinh

Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn cho học sinh

Góp phần nhỏ nhằm nâng cao tỉ lệ đậu Đại học+Cao đẳng của trường và học sinh tại địa phương

III GIỚI HẠN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU- PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Các tiết bài tập, tiết dạy bồi dưỡng, phụ đạo luyện thi Đại học-Cao đẳng của Chương điện xoay chiều:

Chương trình vật lí lớp 12 Dành cho các lớp học thuộc nhóm I của trường được phân chia theo định hướng thi Đại học-Cao đẳng

Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi đại học, cao đẳng

Học sinh khối 12 và giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí …

IV CÁC GIẢ THIẾT NGHIÊN CỨU

Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

Đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác trong phần điện xoay chiều

Ứng dụng tích phân trong điện xoay chiều

Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy(Cô-si)

Ứng dụng đạo hàm

Ứng dụng giãn đồ vecto ( định lý hàm số sin ; định lý hàm số cos ; hệ thức lượng trong tam giác….)

Ứng dụng phương pháp đánh giá loại hàm số

Đưa ra một số công thức, nhận xét mà khi học chính khoá do giới hạn của

chương trình nên học sinh chưa được tiếp thu nhưng được suy ra khi giải bài tập

V KẾ HOẠCH THỰC HIỆN

Nghiên cứu lý thuyết Giải các bài tập vận dụng

Thống kê

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Tổng kết kinh nghiệm

 Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà và các đề ôn tập

 Đọc và tìm hiểu tài liệu, tích luỹ tư liệu, lý luận có liên quan đến việc rèn luyện kĩ năng vật lý cho học sinh

 Xử lý các thông tin thu nhận được một cách khoa học để có kết luận chính xác về đề tài

 Chuẩn bị những bài tóan vật lý có sử dụng các công cụ toán học theo nguyên tắc từ

dễ đến khó ………và phải gắn liền với nội dung bài học

 Áp dụng vào việc giảng dạy vật lý trong các giờ đứng lớp theo phương châm dạy học vật lý gắn liền với cuộc sống

 Rút ra những kinh nghiệm tích luỹ cho bản thân, cho công việc giảng dạy sau này

B PHẦN NỘI DUNG:

I THỰC TRẠNG VÀ MÂU THUẪN:

 Đối với học sinh nói chung và trường THPT Ngô Quyền nói riêng thì đa số học sinh vận dụng kiến thức toán học chưa tốt vào giải các bài tập vật lí nói chung và chương điện xoay chiều nói riêng

“ Giải các bài toán điện xoay chiều” các em thường :

Hoặc chưa biết ứng dụng kiến thức toán học vào bài toán vật lý

Hoặc mắc phải sai sót do thực hiện nhiều bước biến đổi toán học

Hoặc tốn nhiều thời gian do thực hiện nhiều phép tính

 Thời lượng dành cho các tiết bài tập ít đặc biệt là dành cho dạng toán này càng ít hơn trong khi đó đạng bài tập này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi quốc gia

II CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Kĩ năng ứng dụng hợp lí kiến thức toán học vào vật lí là những kết quả mà học sinh có thể

có được trên cơ sở những kiến thức toán học đã thu nhận được và những hành động này lại giúp học sinh xử lí cá dạng bài tập vật lí mới lạ; hay và khó dễ dàng Cũng như các chuyên

đề khác đối với chương trình Vật lý 12 tôi thường phân chia dạng một cách hợp lí sau khi

đã tóm tắt hệ thống kiến thức Cụ thể tôi chia thành các dạng như sau:

Dạng 1 : Ứng dụng đường tròn lượng giác

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Dạng 5: Phương pháp hình học(Áp dụng định lí hàm số cos; định lí hàm số sin; hệ

thức trong tam giác)

Dạng 6: Ứng dụng tính chất của hàm bậc hai+Phương pháp đánh giá loại hàm

số.Bao gồm:

 : Ứng dụng tính chất của hàm bậc hai

 Phương pháp đánh giá loại hàm số

 Trong mỗi dạng toán tôi thường đi theo sơ đồ sau:

Dạng 1: Dùng đường tròn lượng giác(Hay giải toán điện xoay chiều bằng mối liên hệ

giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều)

1 CƠ SỞ LÝ THYẾT:

 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động

tròn đều để tính Theo lượng giác : u = U cos(ωt + φ) 0 được biểu diễn

bằng vòng tròn tâm O bán kính U 0 , quay với tốc độ góc ,

Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u,

nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (theo chiều dương),

Bài tập đề nghị học sinh

tự giải Dựa trên cơ sở lý

Cơ sở lý thuyết của

dạng toán

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (theo chiều âm),

Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến

đổi thế nào ( ví dụ chiều âm ) ta chọn M rồi tính góc MOUˆ 0 ;

còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính NOUˆ 0 theo lượng giác

3 với t tính bằng giây (s) Kể từ thời điểm t=0 Dòng điện có cường độ

tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm

 Theo hình vẽ ta dễ nhận thấy i 0 lần thứ nhất khi nó

quay được góc MOO 1 150 0 và i 0 lần thứ ba khi nó

phải quay thêm 1 vòng ứng với 360 0 nữa

 Kết quả: Thời gian tương ứng là t 5T T 17T 17 s

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Câu 2 (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100 t(V) (t tính bằng

giây) Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng

 Theo hình dễ dàng nhận thấy từ thời điểm t 1 đến thời

điểm t 2 thì quay được góc 270 0 để đến vị trí N Tại

u t (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang

giảm Sau thời điểm đó 1

300s, điện áp này có giá trị là

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Câu 4: Đặt điện áp u = 240 2cos100 t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R =

60 , cuộn dây thuần cảm có L 1,2 H

và tụ

3

10

6 Khi điện áp tức thời hai đầu

cuộn cảm bằng 240V và đang giảm

a) Hãy xác định giá trị và sự tăng giảm của điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở b) Hãy xác định giá trị và sự tăng giảm của điện áp tức thời giữa hai đầu tụ

 Hướng dẫn: Z L L 120 ; Z C 1 60

C

2 2

6 Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3V thì điện áp tức thời

giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

 Hướng dẫn:

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

2 2

có giá trị 400 V; ở thời điểm 1

Trường THPT Ngơ Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

suy ra

0 1

1 1

I i 2 tạithời điểmt i đang giảm

Từ lập luận trên ta cĩ giản đồ vécto:

+ Xét tam giác OUU R ta cĩ:

 Chú ý: Ta cĩ thể giải bài tốn trên bằng cách sau

Giả sử i 2 2cos 100 t i A với u i mà u 0 i

+ Ở thời điểm t : u = 400V cos100 t = 1 hay 100 t 0

+ Ở thời điểm t' t 1

400 (s) thì

i' 0 i' đanggiảm

i

1

400 iđanggiảm

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

i

i i

4 0

Câu 2 Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos( t + 1) và i2

= Iocos( t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

Câu 3 Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i =

4cos(20 t - /2)(A), t đo bằng giây Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?

Câu 4 Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB Biết AM gồm điện trở thuần R1,

tụ điện C1, cuộn dây thuần cảm L1 mắc nối tiếp Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng

có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A Biết R1 = 20 và nếu ở thời điểm t (s), uAB = 200 2

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

dạng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong f(x) và các trục tọa độ như tính quãng

đường đi, công của một lực thực hiện, xác định điện trường, điện trở, từ thông

Ta dùng định nghĩa tích phân xác định:

b

b a a

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q i t.

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq : q i t hay dq. i dt.

2

1 .

t t

3 BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN

Câu 1 Dòng điện xoay chiều i=2sin100 t(A) qua một dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết

diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

 Hướng dẫn: i dq

dt

0,15 0 2.sin100

T Khi đó trong

mạch có dòng điện xoay chiều i = I0sin 2 t

T với là độ lệch pha giữa dòng điện

và hiệu điện thế Hãy tính công của dòng điện xoay chiều thực hiện trên đoạn mạch

đó trong thời gian một chu kì

Câu 4 Một dòng điện xoay chiều i = I0sin 2 t

T chạy qua một đoạn mạch có điện trở thuần R Hãy tính nhiệt lợng Q tỏa ra trên đoạn mạch đó trong thời gian một chu kì T

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Câu 2 Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng

qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :

- Nếu a + b = const thì (ab)max khi a = b

- Nếu ab = const thì ( a + b )min khi a = b

2 ỨNG DỤNG THƯỜNG GẶP: Xét đoạn mạch RLC với cuộn dây thuần cảm

Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại

Ta thấy rằng Pmax khi Amin => “ =” xảy ra Vậy: R Z L Z C

 Khi đó giá trị cực đại của công suất là:

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Câu 1 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r =

30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u =

100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại? Giá trị cực

đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Câu 1 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r =

30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức:

u = 100 2cos(100 t)(V) Với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại?

A R = 15,5 B R = 12 C R = 10 D R = 40

Câu 2(ĐH2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó

A R0 = ZL + ZC B

2 m 0

U

2 L m C

y

Khảo sát hàm số y: Ta có: 2 2

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

R

Bài toán trên ta có thể giải bằng các cách khác:

 Ứng dụng cực trị của tam thức bậc hai

 Giãn đồ vecto( hay hơn và ngắn gọn hơn) Với phương pháp dùng giản đồ Vecto bài toán này có thể giải dể hơn và rút ra nhiều kết luận hơn

Bài toán 2: Điều chỉnh L trong mạch RLC (theo hình bên) để U RL max

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

4

0 2

2

R

 Từ bảng biến thiên ta thấy rằng Y đạt giá trị nhỏ nhất nên URL đạt giá trị lớn nhất

Ta thu được kết quả sau:

Khi

2 2 4

RL

U U

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

dung biến thiên Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200 2 cos100 t (V)

Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên thực hiện: Trương Đình Den

Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt

giá trị cực đại thì

L C

u t (V) Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được,

điện trở R = 100 , tụ điện có điện dung

Câu 4 Cho đoạn mạch điện xoay chiều AMB ,đoạn AM chứa R và C thay đổi ,đoạn NB

Chứa L=1.5 H Biết f=50Hz ,người ta thay đổi C sao choU AM