PROJECT 2: FREQUENCY - DOMAIN VIEW OF SAMPLING

PROJECT 2: FREQUENCY –DOMAIN VIEW OF SAMPLINGEXERCISE 2.1: Signal Generation A.Khởi tạo một tín hiệu a... C.Vẽ đồ thị của biến đổi Fourier :% xa: the "analog" signal % dt: the sampling

PROJECT 2: FREQUENCY –DOMAIN VIEW OF SAMPLING

EXERCISE 2.1: Signal Generation

A.Khởi tạo một tín hiệu

a ,khởi tạo tín hiệu mô phỏng sóng liên tục :

Theo đề bài,vì fsim=80kHz nên nếu lấy thời gian T là 1/80 s ta sẽ có được từ 900- 1000 mẫu

với fo tùy ý.Để thuận lới cho việc tính toán ta chọn fo=80Hz

B ,lấy mẫu tín hiệu

t=0:1/80000:1/80

x=cos(2*pi*80*t+pi/4);

plot(t,x);

Đồ thị trên Matlab:

C.Vẽ đồ thị của biến đổi Fourier :

% xa: the "analog" signal

% dt: the sampling interval in seconds for the simulated analog signal xa

EXERCISE 2.2: A/D Conversion

A,Lấy mẫu tín hiệu với fs=8 kHzt=0:1/8000:1/80;

x=cos(2*pi*80*t+pi/4);

stem(t,x);

Đồ thị trên Matlab:

B.Biến đổi DTFT của tín hiệu rời rạc :

Khởi tạo hàm function:

function [H,W] = dtft( h, N )

%DTFT calculate DTFT at N equally spaced frequencies

% usage: H = dtft( h, N )

% h: finite-length input vector, whose length is L

% N: number of frequencies for evaluation over [-pi,pi)

% ==> constraint: N >= L

Đồ thị của biến đổi:

format compact, subplot(111)

subplot(211), plot( W/2/pi, abs(X) ); grid, title('MAGNITUDE RESPONSE')

xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'), ylabel('| H(w) |')

subplot(212), plot( W/2/pi, 180/pi*angle(X) ); grid

xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'), ylabel('DEGREES')

title('PHASE RESPONSE')

EXERCISE 2.3: Design a Reconstruction Filter:

Theo bài ra vì fs/fsim=o.1 nên tần số cắt fcut=0.1Suy ra hàm cheby2 tạo ra 1 bộ lọc

[b,a]=cheby2(9,60,0.1);

Đồ thị đáp ứng pha và đáp ứng tần số :

freqz(b,a);

EXERCISE 2.4: D/A Conversion

A.Do số điểm 0 thêm vào mỗi xâu phải thỏa mãn tỉ só fsim/fs,mà theo đề ra fsim/fs=10.Do đó số điểm 0 thêm vào mỗi xâu sẽ là 10.ta được đồ thị x^(t)

Với tín hiệu ở Exercise 2.1 ta có :

Khi thêm 10 điểm 0 vào mẫu,ta được đồ thị x^(t)t=0:1/80000:1/80;

Tái tạo lại tín hiệu khi đưa qua bộ lọc cheby2 :t=0:1/80000:1/80;

y=[1;zeros(10,1)] * x;y=y(:);

nn=0:1110;

plot(nn,y);

[b,a]=cheby2(9,60,0.1);t=0:1/8000:1/80

x=cos(2*pi*80*t+pi/4)

s = filter(b,a,y);

plot(nn,s)

B.Với fsim=8 kHz ta có tín hiệu đầu ra sau khi biển đồi Fourier :format compact, subplot(111)

subplot(212), plot( W/2/pi, 180/pi*angle(X) ); grid

xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'), ylabel('DEGREES')

title('PHASE RESPONSE')

Với fsim=80 kHz ta có tín hiệu đầu ra sau khi biển đồi Fourier :format compact, subplot(111)

s = filter(b,a,y);

[X,W] = dtft( y,11011);

subplot(211), plot( W/2/pi, abs(X) ); grid, title('MAGNITUDE RESPONSE')xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'), ylabel('| H(w) |')

subplot(212), plot( W/2/pi, 180/pi*angle(X) ); grid

xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'), ylabel('DEGREES')

title('PHASE RESPONSE')

EXERCISE 2.5: Test for Aliasing

Nfft = 2.^ceil(log2(L)); % Choose the nearest Power of 2

Xa = fft(x,Nfft);range = 0:(Nfft/4); % show frequencies up to 1/4

Với tần số lấy mẫu fs= 100 kHz và tần số tín hiệu đầu vào fo= 7 kHztest (100000,7000);

Với tần số lấy mẫu fs= 100 kHz và tần số tín hiệu đầu vào fo= 9 kHztest (100000,9000);

Với tần số lấy mẫu fs= 100 kHz và tần số tín hiệu đầu vào fo= 10 kHztest (100000,10000);

Với tần số lấy mẫu fs= 100 kHz và tần số tín hiệu đầu vào fo= 15 kHztest (100000,15000);

subplot(2,2,2); stem(t,x,'g');xlabel('x[n]');

y=[1;zeros(10,1)] * x;y=y(:);

nn=0:1110;

subplot(2,2,3); plot(nn,y) ;xlabel('x*(t)');

[b,a]=cheby2(9,60,0.1);

s = filter(b,a,y);

subplot(2,2,4); plot(nn,s);xlabel('xr(t)');

testc(8000,80)

D Tạo hàm function

function testchirp(f1,muy,fs)

t=0:1/fs:1/f1;

x=cos(2*pi*(muy*t.^2/2+f1*t)+pi/4);subplot(2,2,1); plot(t,x)