• Nội dung báo cáo ghi rõ họ tên các SV+lớp nhóm tham gia trong nhóm và tên đề tài, bằng ngôn ngữ Scheme, kết quả chạy thử với các trường hợp dữ liệu vào khác nhau.. • Lớp giúp tôi kiểm
Trang 1Đ Ạ I H Ọ C Đ À N Ẵ N G − T R Ư Ờ N G Đ Ạ I H Ọ C B Á C H K H O A
K H O A C Ô N G N G H Ệ T H Ô N G T I N
54, Nguyễn Lương Bằng, Hoà Khánh, Liên Chiểu, TP Đà Nẵng Tél 84.511.3736.949 - Website: itf.dut.edu.vn/ , E-mail: cntt@dut.udn.vn
1
BÀI TẬP MÔN LẬP TRÌNH HÀM
• Thực hiện theo nhóm 3 sinh viên, mỗi nhóm bốc thăm chọn một bài toán trong danh
mục dưới đây để triển khai thực hiện (do có nhiều nhóm nên có thể trùng đề tài)
• Nội dung báo cáo ghi rõ họ tên các SV+lớp (nhóm) tham gia trong nhóm và tên đề tài,
bằng ngôn ngữ Scheme, kết quả chạy thử với các trường hợp dữ liệu vào khác nhau Chú ý giải thích các bước thực hiện chạy chương trình và kết quả như thế nào
• Lớp giúp tôi kiểm tra và thu bài tập trung, gửi cho tôi một lần cùng danh sách thi đã
ký tên trong ngày thi kết thúc môn học, gồm : Báo cáo in giấy A4 đóng quyển và CD-ROM (hoặc ZipFiles) ghi toàn bộ nội dung thực hiện, mã nguồn, kết quả chạy thử nghiệm
1 Cho 8 số thực X 1 , Y 1 , X 2 , Y 2 , X 3 , Y 3 , X 4 , Y 4 tương ứng lần lượt là toạ độ của bốn điểm A, B, C,
D, trong mặt phẳng toạ độ Đêcac xOy Viết hàm Scheme thực hiện các công việc sau :
- Kiểm tra ba điểm nào đó bất kỳ có lập thành một tam giác không ?
- Nếu đó là một tam giác, hãy xét xem :
o Điểm còn lại có nằm bên trong tam giác này không ?
o Tính khoảng cách từ điểm còn lại đến ba điểm đã lập thành một tam giác
2 Cho 8 số thực X 1 , Y 1 , X 2 , Y 2 , X 3 , Y 3 , X 4 , Y 4 tương ứng lần lượt là toạ độ của bốn điểm A, B, C,
D, trong mặt phẳng toạ độ Đêcac xOy Viết hàm Scheme thực hiện các công việc sau :
- Bốn điểm đã cho có lập thành một tứ giác không ?
- Nếu là một tứ giác, hãy xét xem :
o Tứ giác tạo thành hình gì ?
o Tính chu vi và diện tích của hình tứ giác
3 Cho x ∈ ℜ thay đổi từ 0 đến 1 với bước tăng là h = 0.01 và n nguyên dương
Viết hàm Scheme tìm nghiệm phương trình vi phân f(x) =cos x - 1
x , biết rằng nghiệm ở giữa các điểm 0 của hàm cos x, nghĩa là 3 , 5
,
Dùng phương pháp lặp Newton :
n
n
f(x )
x = x -
f '(x ), với f’(x) là đạo hàm của f
1 + + + +
2 3× 4 3 5× × 6
với độ chính xác ε cho trước Chẳng hạn ε = 10-5
5 Tính giá trị của đa thức Legendre bậc n được cho bởi công thức truy hồi như sau :
Ln+2(x) = xLn+1(x) - (n + 1)2 L (x)n
(2n + 1)(2n + 3) với n = 0, 1, 2,
Trong đó : L0(x) = 1, L1(x) = x
Trang 2Bài tập môn lập trình hàm 2
6 Trong mặt phẳng toạ độ, phương trình đường dốc của một đường thẳng có độ dốc m và đi
qua điểm P có toạ độ (x 1 , y 1) là : y - y 1 = m(x - x 1) Thực hiện các công việc sau :
a) Từ danh sách gồm độ dốc và toạ độ điểm của hai đường thẳng, hãy kiểm tra xem chúng
có giao nhau hay song song với nhau ?
b) Nếu hai đường thẳng song song với nhau, hãy tính khoảng cách giữa chúng
c) Nếu hai đường thẳng giao nhau, kiểm tra chúng có vuông góc với nhau hay không ?
7 Không sử dụng kiểu số phức có sẵn của Scheme mà dùng kiểu bộ đôi (pair-doublet) để biểu diễn số phức (a + bi) Hãy tính và in ra kết quả dưới dạng chuẩn a + bi Cho biết :
Cộng: (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i
Trừ : (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
Nhân : (a + bi) × (c + di) = (ac − bd) + (ad ± bc)i
Luỹ thừa : (a + bi)n = rn(cosnϕ + isinnϕ), trong đó : r = a + b2 2, ϕ = arctgb
a
8 Không sử dụng kiểu số phức có sẵn của Scheme mà dùng kiểu bộ đôi (pair-doublet) để biểu diễn số phức (a + bi) Hãy tính và in ra kết quả dưới dạng chuẩn a + bi Cho biết :
(a + bi) (ac + bd) (bc ad)
(c + di) (c + d ) (c + d ) , với điều kiện c2 + d2 ≠ 0
Căn bậc hai : a + bi = x + yi , trong đó :
Nếu a > 0, tính x và lúc đó, y = bx
2 , nếu a < 0, tính y và lúc đó, x = by
2
9 Cho trước hai danh sách các số thực, hãy tạo ra một danh sách thứ ba sao cho mỗi phần tử là một số phức có phần thực nằm ở danh sách thứ nhất và phần ảo nằm ở danh sách thứ hai một cách tương ứng lần lượt Biện luận
10 Cho trước một danh sách các số phức, hãy sắp xếp các phần tử của danh sách sao cho
phần thực của chúng tạo thành dãy không giảm